四川历年高考文科数学试题及答案汇编十一函数和导数
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四川历年高考文科数学试题及答案汇编十一函数和导数
试题
1、2.(5分)(2008四川)函数A.
B.y=e﹣1(x∈R) C.
2x
的反函数是( )
D.
2
2、5.(5分)(2008四川)不等式|x﹣x|<2的解集为( ) A.(﹣1,2) B.(﹣1,1) C.(﹣2,1) D.(﹣2,2) 3、9.(5分)(2008四川)设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( ) A.13 B.2
C.
D.
4、2.函数y?1?x?lgx的定义域为( )
A.(0,??) B.(??,1] C.(??,0)[1,??) D.(0,1]
5、4.(5分)(2008四川)不等式x?2?1的解集为( )
A.{x|1?x?3} B.{x|0?x?2} C.{x|1?x?2} D.{x|2?x?3} 6、11.(5分)(2008四川)设函数y?f(x)(x?R)的图像关于直线x?0及直线x?1对
2称,且x?[0,1]时,f(x)?x,则f(?)?( )A.
321139 B. C. D. 24447、13.(4分)(2008四川)函数y?ex+1
x?1 ?1(x?R)的反函数为_____________________.
8、2.(5分)(2009四川)函数y=2(x∈R)的反函数是( )
A.y=1+log2x(x>0) B.y=log2(x﹣1)(x>1) C.y=﹣1+log2x(x>0) D.y=log2(x+1)(x>﹣1) 9、4.(5分)(2009四川)已知函数f(x)=sin(x﹣A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间[0,
]上是增函数
)(x∈R),下面结论错误的是( )
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称 D.函数f(x)是奇函数 10、12.(5分)(2009四川)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则A.0
B.
C.1
D.
的值是( )
11、2.(5分)(2010四川)函数y=log2x的图象大致是( )
1
A. B. C. D.
2
12、5.(5分)(2010四川)函数f(x)=x+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( ) A.m=﹣2 B.m=2 C.m=﹣1 D.m=1 13、11.(5分)(2010四川)设a>b>0,则A.1
B.2
C.3
D.4
x
的最小值是( )
14、4.(5分)(2011四川)函数y=()+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是( )
A. B. C. D.
15、16.(4分)(2011四川)函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
2
①函数f(x)=x(x∈R)是单函数;
x
②函数f(x)=2(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2); ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数 其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)
x
16、4.(5分)(2012四川)函数y=a﹣a(a>0,a≠1)的图象可能是( ) A. B. C. D. 17、13.(4分)(2012四川)函数18、10.(5分)(2013四川)设函数
的定义域是 .(用区间表示)
(a∈R,e为自然对数的底数).若
存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是( ) A. [1,e] B. [1,1+e] C. [e,1+e] D. [0,1] 19、11.(5分)(2013四川)lg+lg的值是 . 20、13.(5分)(2013四川)已知函数
值,则a= . 21、5.(5分)(2014四川)若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
2
在x=3时取得最小
A. > B. < C. > dD. < 22、7.(5分)(2014四川)已知b>0,log5b=a,lgb=c,5=10,则下列等式一定成立的是( ) A. d=ac B. a=cd C. c=ad D. d=a+c 23、13.(5分)(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[﹣1,1)时,f(x)=
,则f()= .
24、8.(5分)(2015四川)某食品保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满
kx+b
足函数关系y=e (e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( ) A. 16小时 B. 20小时 C. 24小时 D. 28小时 25、12.(5分)(2015四川)lg0.01+log216的值是 .
3
26、6.(2016四川)已知a为函数f(x)=x﹣12x的极小值点,则a=( ) A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2
27、10.(2016四川)设直线l1,l2分别是函数f(x)=
图象上点P1,
P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 28、14.(2016四川)若函数f(x)是定义R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4,则f(﹣)+f(2)= .
解答题
53
1、20.(12分)(2008四川)设x=1和x=2是函数f(x)=x+ax+bx+1的两个极值点. (Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
2、22.(本小题满分14分)(2008?四川)设函数f(x)?x?x?x?2. (Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若当x?[?1,2]时,?3?af(x)?3,求a?b的最大值.
3、20.(12分)(2009四川)已知函数f(x)=x+2bx+cx﹣2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x﹣10.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=f(x)+mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值.
3
2
x
323
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