基于Verilog实现一维数字信号处理算法（FIR滤波器）

广东工业大学研究生课程考试试卷封面

学院： 专业： 姓名： 学号： 考试科目: 学生类别：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 平时成绩 总评成绩 分数 考试时间: 第 周星期

( 年 月 日)

开课单位：

开课学期： 年秋季

任课教师：

说明：1.以上左栏学生填写,右栏老师填写; 2.学位课考试的答题均写在答题纸上,考查课若无课堂考试可不用答题纸，但仍应填写此页封面; 3.平时成绩根据任课教师所写的课程教学大纲规定评定； 4.任课教师评完分后从网上录入成绩，再打印成绩单一式两份连同试卷、答题纸交教务员保管（保管四年）。

1.设计内容

本设计是一个基于FPGA的一维数字信号处理算法的FIR的设计，设计使用Verilog语言编写FIR滤波器的模块，通过编译和综合，并通过MATLAB和modelsim仿真对比验证设计结果。

2.设计原理

有限冲击响应(FIR)滤波器和无限冲击响应(IIR)滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。IIR数字滤波器方便简单,但它相位的线性,要采用全通网络进行相位校正。图象处理以及数据传输,都要求信道具有线性相位特性,而有限冲击响应(FIR)滤波器既具有严格的线性相位,又具有任意的幅度。

与此同时FIR滤波器还具有以下优点：

(1)FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的, 在有限z平面上不存在极点，其运算结构中不存在反馈支路，即没有环路，因而滤波器性能稳定。

(2)只要经过一定的延时,任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列,因而能用因果系统来实现。

(3)FIR滤波器由于单位冲击响应是有限长的,因而可用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号,可大大提高运算效率,因此越来越受到广泛的重视。

如果h(n)的长度为N，则它的系统函数和差分方程一般具有如下形式：

H(z)??h(n)z?n

n?0N?1y(n)??h(m)x(n?m)

m?0N?1根据差分方程直接画出FIR滤波器的结构，称为直接型结构。如图所示：

图2.1 FIR滤波器直接结构

FIR滤波器的特点：(1)系统的单位冲击响应h(n)在有限个n值处不为零。(2)系统函数

H(z)在|z|>0处收敛,极点全部在z=0处(稳定系统)。(3)结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。

对线性时不变系统保持线性相位的条件是：单位脉冲响应为偶对称或奇对称。即：

为设计线性滤波器，应保证h(n)为对称的。

1）若N为偶数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：

图2.2 若N为偶数线性相位FIR滤波器的对称结构流图

图中：“ +1 ” 对应偶对称情况，“ -1 ” 对应奇对称情况。当n为奇数时，最后一个支路断开。

2）若N为奇数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：

图2.3 N为奇数线性相位FIR滤波器的对称结构流图

在本设计中，我们采用线性FIR低通滤波器，所采用的阶数N=8，所以是偶对称的，估采取图2.2的结构，其中“±1“取“＋1”。

3.设计思路

由上面的FIR滤波器的对称结构流图，可知要在FPGA上实现FIR滤波器，首先要确定滤波器的抽头系数h（n）。其系数的确定，我们可以通过两种办法来实现：第一种就是通过

MATLAB编写FIR滤波器程序，然后直接导出抽头系数 “h（n）”；另外一种办法就是使用MATLAB自带的FDATOOL简便地设计一个FIR滤波器，然后导出系数。考虑到要更直观地描述FIR滤波器的设计，我采用了第一种方法，用编写MATLAB代码的方式设计一个FIR低通滤波器。

设计好滤波器后，接着就是准备一维数字信号（语音信号），通过滤波器的滤波，看能把语音信号中的高频的信号滤除，只剩下低频的信号，从而验证滤波器的性能。然后再把语音信号保存起来，以供后面验证用Verilog设计的FIR滤波器模块使用。这里面涉及到怎样读取音频文件的问题，这就需要了解音频文件的格式（.wav），每个音频文件都有文件头，这个文件头就包含了音频文件的很多像类似采样率这样的信息。文件头后就是具体的语音信号。

做好准备工作后，就可以在QUARTUSII里面编写Verilog代码了。由于是硬件描述语言，所以设计的思路很简单，就是通过把输入序列移位，然后首位对称相加再乘以抽头系数，然后把相乘结果再相加最后给输出。其中涉及的难点是FPGA对有符号小数的乘法处理部分。

在QUARTUSII编写好模块之后，就要用到modelsim来对设计进行仿真。对于仿真信号的输入，我们可以添加一个altera的romIP核来存放之前用MATLAB读取的语音信号，然后通过时钟的驱动一个一个输入到FIR滤波器模块，最后在modelsim中显示滤波器的输出结果，同时把滤波器的输出结果保存起来，以备最后用来跟用MATLAB设计的滤波器的结果作对比。

验证的最后一步，就是要把modelsim输出的仿真结果用MATLAB进行绘图，和之前MATLAB的仿真输出结果进行比较，从而验证滤波器的设计是否成功。

4.设计过程

1）用MATLAB仿真FIR滤波器

用MATLAB仿真设计线性FIR滤波器，首先要确定其指标，在本设计里，我们规定滤波器的指标如下：阶数N=8，截止频率为12.5Hz。用加汉明窗函数的方法设计FIR滤波器。根据此可以编得MATLAB代码如下：

据此可以求得滤波器抽头系数h（n）为：

h = 0.0028 0.0298 0.1259 0.2325 0.2325 0.1259 0.0298 0.0028

由于FPGA不支持浮点数的运算，所以我们采用定点数的格式来量化抽头系数。对于16位的输入数据，我们这里采用Q11的定点小数格式，即11位小数位，4位整数位，1位符号位。将抽头系数乘以2^11可得：

b = 5 60 257 476 476 257 60 5 这样我们就得到了8阶FIR滤波器的量化系数了。

确定好FIR滤波器的系数了，再接着就是准备需要处理的语音信号作为FIR滤波器的输入数据。语音信号是以.wav格式存储的音频文件，这种格式的音频文件，都是有文件头的，文件头里包含许多有用的信息，例如，采样频率、声道数、文件长度等这类的详细信息。所以要想准确的读取的语音信号的采样值，必须知道音频信号的格式。

在这里，采用了自定义函数read_wav读取.wav格式的音频文件的方式读取语音信号。用读取的语音信号分别与滤波器系数进行卷积运算，可以得到滤波器后的结果。代码和结果如下图所示：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rx5d.html