1余角与补角 - 图文

授课年 级 课 题 教材分 析 七年级 《余角与补角》 学科 课型 数学 问题解决课 任课教师 授课日期 张亚萍 教科书提出本课的具体学习任务：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 学生的知识技能基础：学生在小学已经接触认识过平行线、相交线，在七年级上学期，已经直观认识了角、平行与垂直。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力；并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力； 过程与方法：通过学生动手操作、观察、合作、交流，体会知识来源于实践，又服务于实践。 情感态度与价值观：进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。在愉悦的情境中，领悟数学与现实生活的紧密联系，培养学生学以致用的价值趋向。 1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 问题发现法，问题训练法 观察、探索、归纳总结。 问题导读单，问题生成单，问题训练弹。 学生分 析 教学目 标 教学重 点 教学难 点 教 学 方 法 教学准 备 教学设计 程序 时间 复习 3 回顾 分钟

创设 情境 创设 效果 教师行为 做一做： （1）用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变期望的学生行为 在学术助理安排下，按要求

检查 预习 效果 检查 情境 小？(课本60页图2-2) （2）如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1=∠2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？(课本60页图2-3) 接受检查。 5 分 钟 创设 情境 引入 新课 创设 问题 情境 光的反射是一种常见的物理现象。光的反射定律：学生聆听并思考 反射角等于入射角。如图，也就是∠AON=∠BON,即∠1=∠2。其中ON称为法线，ON⊥DE。(课本59页图2-1) 各个角与∠3有什么关系？ 想一想： （1）哪些互为余角？哪些互为补角？ （2）∠3与∠4有什么关系？为什么？ （3）∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？ 学术助理；通过预习同学们生成了一些问题，下面请大家走进《问题生成---评价单》，根据问题分组讨论探究。 教师巡视，个性化指导，解疑答难。 学生根据生成单上的问题，自主合作，生生讨论，小组交流。 问题 7 分生成 钟 合作 探究 全班 10分展示 钟 问题 讲解 创设 自主 探索 情境 创设 思维 情境 学术助理：下面请各小组在黑板展示并分组讲解。 1． 学生分小组 在黑板展示 2． 学生分小组 讲解 3． 学生对展讲情况进行评价 学术助理发放《问题训练单》 教师实施“一帮一”教学和“分层教学” 教师借助《问题训练单》及本节知识进行规范性指导 1． 教师对白：本节课你学到哪些知识？学习中你有哪些收获与体会/ 2． 教师补充 1. 小组自主完成，小组评价 2. 小组竞赛，全班评价 学生倾听，作好记录 问题 15分训练 钟 组内 评价 规范 2 分指导 钟 提升 能力 总结 3 分归纳 钟 提升意义 板书 设计 教学 反思

创设 评价 情境 创设规范指导情境 创设反思情境 1．学生总结知识点 2．学生谈体会

2.1《余角与补角》问题训练-------评价单

班级 姓名

基础训练：

1.∠α＝50°24′，那么∠α的余角等于____________。

2.已知∠α、∠β互为补角，且∠α=∠β，则∠α＝___________。 3.若∠1和∠2互余，∠2 和∠3 互补，∠1＝63°，则∠3 ＝________.

4.如图1，直线AB和CD相交于点O，∠DOE是直角，若∠1＝30°，则∠2＝________,∠3＝________。∠4＝__________。

A43DO21DEFCBCBE12A

(1) (2) (3)

5.①若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A______∠C，理由是_________________; ②若∠1＋∠3＝180°,∠2＋∠4＝180°,且∠1＝∠2，则∠4_____ ∠3，理由是_______________________。 6.下列说法中正确的是（ ）

A.任何一个角都有余角 B.一个角的余角一定是锐角 C.一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角 D. 以上答案都不对 7.下列说法中正确的是( )

A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角 C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等 8.两条线相交于一点，所成的小于平角的对顶角有( ) A.1对 B.2 对 C.3对 D.4对

9. 若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 10.如图2，∠1＞∠2，那么∠2与

1（∠1－∠2）之间的关系是（ ） 2A.互余 B.互补 C.和为45° D.22.5° 11.下列说法正确的是( )

A.一个角的补角一定大于这个角; B.任何一个角都有补角 C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余

D.一个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°

12.如图3，ACB是直线，AB⊥CD，EC⊥FC，图中共有（ ）对角互余

能力拓展：

13.如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC＝75°，OE把∠B OD 分成两部分，且∠BOE：∠EOD＝2∶3，求∠AOE。

ADOCB

14. 已知如图，三条直线AB、CD、EF交于一点，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数。

EAE123DCBF

15.如图，由点O引出六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF＝170°（包含∠COD在内），求∠COD的度数。

BFCAODE

16.如图是一个3×3的正方形，求图中∠1＋∠2＋∠3＋...＋∠9的和。（8分）

693852741

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