信号与系统复习题

一、单项选择题

1.f（5-2t）是如下运算的结果 55 D. f（-2t）左移

222.已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：r(t)?e(2t) 则该系统为 。

A. f（-2t）右移5 B. f（-2t）左移5 C. f（-2t）右移

A.线性时不变系统 B.线性时变系统 C.非线性时不变系统 D.非线性时变系统 3.连续周期信号f（t）的频谱F(j?)的特点是 。

A.周期.连续频谱；B.周期.离散频谱；C.连续.非周期频谱；D.离散.非周期频谱。 4.若系统的输入为0，在初始贮能的作用下，所得的响应为 。 A.强迫响应；B.零输入响应；C.暂态响应；D.零状态响应。 5.理想低通滤波器的传输函数H(j?)是

A.KeC.Ke?j?t0 B.Ke?j?t0[u(???C)?u(???C)]

Kj????t0,?0,?C,K,? ???均为常数????6.如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在左半平面的共轭极点，则它的h(t)应是 。

A.指数增长信号 B. 指数衰减振荡信号 C. 常数 D.等幅振荡信号 7. 两个连续时间信号x(t)和y(t)，若它们的Fourier变换X(jω)与Y(jω)是有限带宽的，其乘积x(t)*y(t)是 。 A. 限带信号 B.不限带信号 C．可能是限带，也可能不是限带 D.有限时间宽度的。

?j?0t[u(???C)?u(???C)] D.

8. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)，则该系统是 。

A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器

9.抗混叠滤波器的截止频率等于 。

A．采样频率的1/2 B．采样频率 C．采样频率的2倍 D.信号的最高频率 10．u(n)-u(n-1)等于 。

A 1 B ?(n) C u(n) D u(n-1) 11．积分式

???(t??)??(t??)?costdt等于（ ）

???? A．0B．1C．2D．－2

?1,|?| ?2rad/s,12．己知x(t)的频谱函数X(j?)?? 设f(t)?x(t)cos2t，对信号f(t)进行均匀采样的奈奎斯

0,|?|?2rad/s?特率为 。

A 4 rad/s B 2 rad/s C 8 rad/s D 3 rad/s

13．如图所示的周期信号f(t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ）

A．余弦项的偶次谐波，含直流分量 B．余弦项的奇次谐波，无直流分量 C．正弦项的奇次谐波，无直流分量 D．正弦项的偶次谐波，含直流分量 14．已知f (t)?F(j?),则f（－

t）的傅里叶变换为（ ） 2j?j?11F() D．F(?) 22225 A．?2F(j2?) B．2F(?j2?) C．

1????j2??F(j?)15．设f (t)，若f1(t)?F?j?e，则f1(t)为（ ）

2?2? A．f(-2t+5) B．f(2t-10) C．f(2t-5) D．f(-2t-5) 16．若f (t)?F(s)，则f(3t-7)的拉普拉斯变换为（ ）

1?s??7s1?s?7s1?s??3s1?s?3s A．F??e B．F??e C．F??e D．F??e

3?3?3?3?3?3?3?3?77e?(s?2)17．已知单边拉普拉斯变换F(s)?，则原函数f (t)为（ ）

s?2 A．e?2t?(t?1) B．e?2(t?2)?(t?1) C．e?2t?(t?2) D．e?2(t?1)?(t?1) 18一个信号在时域是离散的，则在频域是 。 A 连续的 B周期的 C 离散的 D 有限长的

19．某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(j?)，则该系统必须满足条件 。 A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统

D ．线性系统

20、u(n)-u(n-1)等于 。

A 1 B ?(n) C u(n) D u(n-1) 21、描述系统的方程为：y'(t)?2y(t)?f'(t)?f(t)其冲激响应为： (A)

?(t)?3e?2t?(t) (B) (?0.5?1.5e?2t)?(t) (C) ?(t) (D) 3e?2t?(t)

22、已知f1(k)?{?3,6,8,2,0,1},f2(k)?{3,4,2},f(k)?f1(k)*f2(k)，则f(3)等于： k=0 k=0 (A)24 (B)50 (C)7 (D)4

23、已知f(t)?F(j?)，则(1?t)f(1?t)的傅里叶变换为： (A) ?je?j?dF(?j?)dF(j?)?j?dF(j?)?j?dF(j?) (B) e (C) ?j (D) ?jte d?d?d?d??t24、函数(1?e)?(t)的单边拉氏变换为： (A)

111s?1 (B) (C) (D) ss?1s(s?1)s(s?1)25、已知序列f(k)?{0,2,1}，其Z变换为： (A)

Z?12Z?12Z?12Z?1 (B) (C) (D) ZZZ2Z326、单边拉普拉斯变换

s?3的原函数f(t)等于：

s(s?2)1111(3?e?2t)?(t) (B) (3?e?2t)?(t)(C) ?(3?e?2t)?(t) (D) (3?e?2t)?(t) 22222z?327、象函数F(z)?,z?0.5的原序列f(k)为：

1z?21k1k?11k1k?1 (A) [2(?)?3(?)]?(k) (B) [2(?)?3(?)]?(k?1)

22221k1k?11k1k?1 (C) 2(?)?(k?1)?3(?)?(k) (D) 2(?)?(k)?3(?)?(k?1)

2222 (A) ?

28、如图所示连续系统的系统函数为： s-1 1 s-1 F(s) -3 -2

(A) H(s)?3 s-1 2 Y(s)

3s?23s?2H(s)? (B)

s3?3s2?2ss2?3s?23s3s2H(s)? (C) H(s)?3 (D) 322s?3s?2ss?3s?2s29、积分

?????[t?sin(t)]?(t??2)dt等于：

(A)

????1 (C) ?1 (D) 1 (B) 22230若f(t)?F(j?)，则f(t)cos?0tA．

? 。

11?F[j(???0)]?F[j(???0)]? B．?F[j(???0)]?F[j(???0)]22?

C．

jj?F[j(???0)]?F[j(???0)]? D．?F[j(???0)]?F[j(???0)]?2231、信号f(t)?cos(2??103t)?cos(4??103t)，为了使抽样信号频率不发生混叠，则抽样频率fs至少应为： （A）8??10Hz （B）4??10Hz （C）8?10Hz （D）4?10Hz 32、已知f(t)?F(j?)，则(t?2)f(t)的傅里叶变换为： (A) je?j(??2)3333dF(j?)dF(j?)dF(j?) (B) j?2F(j?) (D) jte?j?dF(j?)?2F(j?) ?2F(j?) (C) j?d?d?d?d?33、单边拉普拉斯变换F(s)?1的原函数等于：

s(s?1)?t (A) ?(t)?e?t?(t) (B) 1?e?(t) (C) (1?e?t)?(t) (D) 1?e?t?(t)

z4?134单边Z变换F(z)?3的原序列f(k)等于（ ）

z(z?1)（A）?(k)-?(k?4) (B) ?(k)??(k?3) (C)?(k)??(k?4) (D) ?(k?2)??(k?6) (E) ?(k?3)??(k?7) 35、函数e?(t?3)?(t?1)单边拉普拉斯变换为：

s?3e?2se?(s?2)e?(s?2)(A) (B) (C) (D)

s?1s?1s?2s?136、已知f(k)?k(k?1)?(k)，其Z变换为：

(A)

2zz2zz (B) (C) (D) 2233(z?1)(z?1)(z?1)(z?1)37 下面哪个系统是因果稳定的 。

A. h[n]=5-nu[n]; B. h[n]=0.8nu[n+2]; C. h[n]=(-2)-nu[n]; D. h[n]=n(3)-nu[n-1]

38．连续信号f(t)与?(t?t0)的卷积，即f(t)??(t?t0)? (a) f(t) (b) f(t?t0) (c) ?(t) (d) 39．连续信号f(t)与?(t?t0)的乘积，即f(t)?(t?t0)?

(a) f(t0)?(t) (b) f(t?t0) (c) ?(t) (d) f(t0)?(t?t0) 40设x(t)是一个周期信号，其傅里叶级数系数是ak=(2)-|k|，则x(t)为 。

A. 实偶信号; B. 实奇信号; C. 虚偶信号; D. 虚奇信号

41．若收敛坐标落于原点，S平面有半平面为收敛区，则

(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号 (d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或虽时间t，t成比例增长的信号 42．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z变换 (d) 希尔伯特变换 43.．无失真传输的条件是

(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 44．描述离散时间系统的数学模型是

(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程 45．若Z变换的收敛域是 |z|?Rx1 则该序列是

(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 46．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选

(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量 47．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点 (a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上 (c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对 48 试确定下列信号周期：

(1)x(t)?3cos(4t?n?(t?t0)

?3) ; ?2 (D) 2?????(2)x(k)?2cos(k)?sin(k)?2cos(k?) 。

4826(A)2? (B)

? (C)

(A)8 (B)16 (C)2 (D)4

49 下列信号中属于功率信号的是 。

(A)costu(t) (B)e?1u(t) (C)te?1u(t) (D)e50 设f(t)?0,t?3,试确定下列信号为0的t值：

(1) (A) (2)

?t

f(1?t)?f(2?t) ; t??2或t??1 (B) t?1或t?2 (C) t??1 (D) t??2

f(1?t)f(2?t) ; (A)

t??2或t??1 (B) t?1或t?2 (C) t??1 (D) t??2

t) 。 (A) t?3 (B) t?0 (C) t?9 (D) t?3 311?(t) (C)?(2t)?2?(t) (D)2?(t)??(t) 22(3) ?(

51下列表达式中正确的是 。

(A)?(2t)??(t) (B)?(2t)?52某连续时间系统的输入f(t)和输出y(t)满足y(t)?f(t)?f(t?1),则该系统为 。

(A)因果、时变、非线性 (B) 非因果、时不变、非线性

(C)非因果、时变、线性 (D)因果、时不变、非线性 53 微分方程y''(t)?3y'(t)?2y(t)?f(t?10)所描述的系统是 。

(A)时不变因果系统 (B) 时不变非因果系统 (C) 时变因果系统 (D) 时变非因果系统 54y(k)?f(?k?1)所描述的系统不是 。

(A)稳定系统 (B)非因果系统 (C)非线性系统 (D)时不变系统

2t?155 某连续系统输入、输出关系为y(t)????f(?)d?，该系统为 。

(A)线性时变系统 (B) 线性时不变系统 (C) 非线性时变系统 (D) 非线性时不变系统 56若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是 。

(A) f(?t)表示将磁带倒转播放产生的信号 (B) f(2t) 表示将磁带以二倍速度加快播放 (C) f(2t) 表示原磁带放音速度降低一半播放 (D) f(2t)将磁带的音量放大一倍播放

557 积分

?5?(t?3)?(?2t?4)dt? 。

(A)-1 (B)-0.5 (C) 0 (D) 0.5

?3t?t58 一个线性时不变的连续时间系统，其在 某激励信号下的自由响应为 e?eu?t?,强迫响应为

???1?e?u?t?，则下面说法正确的是 _______。

?2t

(A)该系统一定是二阶系统 (B)该系统一定是稳定系统

?3t?t?2tu?t? (C)零输入响应一定包含 e?eu?t? (D)零状态响应中一定包含1?e????59 信号f1?t?和f2?t?如图所示，f?t??f1?t??f2?t?，则f??1?等于______。

(A)1 (B)-1 (C)1.5 (D) -0.5

f（ 1t）F（ 2t）1 -1 t -1 t t

60 下列等式不成立的是______。

(A)f1?t?t0??f2?t?t0??f1?t??f2?t? (B)

ddd[f1(t)*f2(t)]?[f1(t)]*[f2(t)] dtdtdt(C)f(t)*?'(t)?f'(t) (D)f(t)*?(t)?f(t) 61x?k?3????k?2?的正确结果为______。

(A) x?5???k?2? (B) x?1???k?2? (C) x?k?1? (D) x?k?5?

62一个LTI系统，其输入f?k??au?k?, 单位脉冲响应h?k??u?k? , 则f?k??h?k? 的结果为______。

kkk?1u?k?/?1?a? （A）1?au?k?/?1?a? (B) 1?akk?1/?1?a? (C) 1?a/?1?a? (D) 1?a????????63 序列和

i????2??i?2? 等于______。

ik（A）1 (B) 4 (C) 4u?k? (D) 4u?k?2?

64离散信号f1?k?和f2?k?的图形如图X3.4所示，设y?k??f1?k??f2?k? , 则y?2?等于______。

（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）5

f1?k?2 1 -2 -1 0 1 2 3 k 1 -2 -1 -1 f2?k?1 2 3 k

65序列和

k?????(k)等于_________。

?(A) 1 (B) ? (C) u?k? (D) ?k?1?u?k?

?k?k66一线性系统的零输入响应为2?3u?k?, 零状态响应为?1?k?2ku?k? , 则该系统的阶数_________。

??(A) 肯定是二阶 (B) 肯定是三阶 (C) 至少是二阶 (D) 至少是三阶

67 信号序列{32（k=0），551，438，2，323，57} 与{23（k=0），2 332 ，3 345，3 939，9} 的卷积和等于_________。

(A) {73（k=0）6, 87 297, 1 402 046, 3 043 988, 9 054 334, 9 633 600, 9 344 904, 245 430, 513} (B) {51（k=0）3, 87 297, 1 402 046, 3 043 988, 9 054 334, 9 633 600, 9 344 904, 245 430, 736} (C) {9 634（k=0） 336, 9 432 201, 1647 476, 3044 501, 9054 334} (D) {9 054（k=0） 334, 9 634 336, 9 432 201, 1647 476, 3044 501}

68下列叙述正确的是 。

(A) f?t?为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。

(B) f?t?为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。 (C) f?t?为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。 (D) f?t?为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。

69离散周期信号的傅式变换（级数）是 。

（A）离散的 （B）非周期性的 （C）连续的 （D）与单周期的相同 X4.3 如x?t?是实信号，下列说法不正确的是 。

（A）该信号的幅度谱是偶函数（B）该信号的幅度谱是奇函数

（C）该信号的频谱是实偶函数（D）该信号的频谱的实部是偶函数，虚部是奇函数 70已知f?t??2??t?1?，它的傅氏变换是 。

（A）2? （B）2ej? （C）2e?j? （D）-2

71 连续周期信号的傅氏变换（级数）是 。

（A）连续的 （B）周期性的 （C）离散的 （D）与单周期的相同 72已知f?t??2ej2t??t?，它的傅氏变换是 。

（A）1 （B）j???2? （C）0 （D）j?2???73 sin??0t?u(t)的傅氏变换是 。 （A）

i????2??i?2???k??k?

ik?j2[?(???0)??(???0)]（B）?[?(???0)??(???0)]

（C）

?j2[?(???0)??(???0)]??0?0[?(???)??(???)]?（D） 002222?0???0??74 离散信号

1j?0ke的傅氏变换为 。 2?（A）?(???0)（B）?(???0?2?)（C）?(???0)（D）

n?????(????0?2?n)

75离散时间非周期信号的傅氏变换为 。

（A）离散的 （B）连续的（C）非周期性的 （D）与连续时间非周期信号的傅氏变换相同 76 某二阶系统的频率响应为

j??2，则该系统具有以下微分方程形式 。 2(j?)?3j??2（A）y''?3y'?2y?f?2 （B）y''?3y'?2y?f'?2 （C）y''?3y'?2y?f'?2f （D）y''?3y'?2y?f?2 77周期信号f(t)??n?????(t?2n)的傅里叶变换为 。

??（A）2?n??????(??n?)B）???(??2n?)n????

（C）?n?????(??n?)（D）0.5???(??n?)

n???78 求信号e?(2?j5)tu(t)的傅里叶变换 。

（A）

1111ej5? （B） ej2? （C） （D）

2?j?2?j(??5)?2?j(??5)5?j?79 如图所示的信号（A）F1(?j?)ef1(t)的傅里叶变换F1?j??已知，求如图X4.13（b）所示的信号 f2(t)的傅里叶变换为 。

（B）F1(j?)e?j?t0?j?t0 （C）F1(?j?)ej?t0（D）F1(j?)ej?t0

f1(t) 2 1 0 t0/2 (a)

f2(t) 2 1 t0 t 0 t0/2 t0 t （b）

80 连续时间信号f?t?的最高频率?m?104?rad/s，若对其取样，并从取样后的信号中恢复原信号f?t?， 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 。

（A）10s,10Hz （B）10s,5X10Hz（C）5X10Hz,5X10Hz （D）5X10Hz,10Hz

?44?43?33?34 81 设f?t?的频谱函数为F1?j??，则f???t??3?的频谱函数等于 。 ?2???1????j31???j32 2 (A)F??j?e(B) F?j?e(C) 2F??j2??ej6?(D) 2F??j2??e?j6?

2?2?2?2?

82 脉冲信号f(t)与2f(2t)之间具有相同的 。

(A)频带宽度(B)脉冲宽度(C)直流分量 (D)能量 (E)以上全错

83 假设信号f1(t)的奈奎斯特取样频率为?1,f2(t)的奈奎斯特取样频率为?2，则信号f(t)?f1(t?2)f2(t?1)的奈奎斯特取样频率为 。

(A)

?1 (B) ?2 (C) ?1??2 (D) ?1?2 (E)以上全错

5T)的傅里叶级数中 。 284 已知f(t)是周期为T的函数，则f(t)?f(t? (A)只可能有正弦分量 (B)只可能有余弦分量 (C)只可能有奇次谐波分量 (D)只可能有偶次谐波分量 (E)以上全错

85 已知某序列f?k?的离散傅里叶变换F?n???1,2,3,4,5,6,7,8?,n?0,1,2,3,4,5,6,7,则将f?k?循环位移 4位后的序列的离散傅里叶变换为 。

(A){5,6,7,8,1,2,3,4} (B){-1,2,-3,4,-5,6,-7,8} (C){1,-2,3,-4,5,-6,7,-8} (D){-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8} 86 已知信号f(t)的波形如图所示，如其频谱函数表达式为F?j???F?j??ej????,则????等于 。

（A）4? (B) 2? (C) ?2? (D)以上全错

f(t) 2 0

2 4

t

87信号f(t)?cos?_____。

???t???，当取样频率至少为下列何值时，f(t)就唯一地由取样值f(kT),k?0,1,2,???确定?2?（A）4? （B）0.5? （C）2? （D）?

(sin50?t)288 信号f(t)?F(j?)T???0F?j???u????u????0?，现在用取样频率?s?150?对f(t)进行冲2(?t)激取样，以得一个信号g(t)，其傅里叶变换为G(j?)。为确保G(j?)?75F(j?),???0，则?0的最大值是________ 。

（这里的F(j?)是f(t)的傅里叶变换。）

（A）50? （B）100? （C）150? （D）25?

89 判断下列说法哪种是错误的_________ 。

（A）只要取样周期T?2T0，信号f?t??u?t?T0??u?t?T0?的冲激串取样不会有混叠。

（B）只要取样周期T???0，傅里叶变换F?j???u????0??u????0?的信号f(t)的冲激串取样不会有混 叠。

（C）只要取样周期T???0，傅里叶变换F?j???u????u????0?的信号f(t)的冲激串取样不会有混叠。 90 图90所示信号f(t)，其傅里叶变换为F?j???R????jx???，其实部R???的表达式为_________

（A）3sa?2?? （B）3sa??? （C）3sa??/2? （D）2sa???

f（t） 2 O 1 -1 图90

j4t 91 信号f(t)的傅里叶变换为F?j??，则ef?t?2?的傅里叶变换为________。

t

（A）F(j??4)e?2(j??4)（B）F[(j??4)]e?j2(??4)（C）F[j(??4)]ej2(??4) （D）F[j(??4)]e?j2(??4)c 92 已知f?t??sa （A）

2?t?，对f(t)进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔Ts为________。

?21s （B）s （C）?S （D）s

42?93 系统的幅频特性Hj? 和相频特性如图93（a）、（b）所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是________。

（A）f?t??cos?t??cos?8t? （B）f?t??sin?2t??sin?4t? （C）f?t??sin?2t?sin?4t? （D）f?t??cos|H(jω)| φ(ω) π 5 O -10 O ω

-5 ω

2?4t?

5 (a)

图93

(b)

94信号f(t)?d?2(t?1)[eu(t)]的傅里叶变换F?j??等于________。 dtj?e2j?e2j?ej?j?ej?（A） （B） (C) (D)

2?j?2?j?2?j??2?j?95 已知

f?k??如图95所示，则

???X(ej?)d?的值为________。

（A）2? （B）3? （C）4? （D）6?

f（k） 1 -3 -1 2 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 k 图 95

96周期信号的频谱一定是 。

（A）离散谱 （B）连续谱 （C）有限连续谱 （D）无限离散谱 97 周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有 。

（A正弦项（B）直流项和余弦项（C）直流项和正弦项（D）余弦项

98 波形如图99的信号f(t)通过一截止频率为50π rad/s，通带内传输幅值为1，相移为0的理想低通滤波器，则输出的频率分量为 。

（A）a0/2?a1cos(20?t)?a2cos(40?t)（B）a0/2?b1sin(20?t)?b2sin(40?t)（C）

a0/2?a1cos(20?t)（D）a0/2?b1sin(20?t)

f（t） 1 0.5 -25 25 50 O

… -100 -50 100 t/ms 图99

100信号的频谱是周期的﹣离散谱，则原时间信号为________。 (A)连续的周期信号 (B)离散的周期信号 (C)连续的非周期信号 (D)离散的非周期信号

101 已知实信号f(t)的傅里叶变换F?j???R????jX???,则信号y?t??1?f(t)?f(?t)?的傅里叶变换2Y?j??等于________。

(A) R??? (B) 2R??? (C) 2R?2?? (D) R?0.5??

102 如图1025所示周期信号f(t),其直流分量等于________。

(A)0 (B)2 (C)4 (D)6

10 f(t) ? -5 -1 0 1 4 t 5 6 ?

103cos(?ot)u(t)的拉氏变换为 。

（A）

图102

?2[?(???0)??(???0)] （B）?[?(???0)??(???0)]

（C）

ss2??02to （D）

?0

s2??02104信号f(t)?（A）

??h(t??)d?的拉氏变换为 。

11H(s) （B）2H(s) ss11（C）3H(s) （D）4H(s)

ss105 信号f(t)?eu(t)的拉氏变换几收敛域为 。

2t11,Re[s]??2 ,Re[s]??2 （B）F(s)?s?2s?211,Re[s]?2 （D）F(s)?,Re[s]?2 （C）F(s)?s?2s?2（A）F(s)?e?(s?a)T106 已知某信号的拉氏变换F(s)?，则该信号的时间函数为 。

s?a（A）e

?a(t?T)u(t?T) （B）e?atu(t?T) （C）e?atu(t?a) （D）e?a(t?a)u(t?T)

se?t107单边拉普拉斯变换F(s)?2的原函数是 。

s?4（A）sin(2t)u(t?1) （B）sin2(t?1)u(t?1) （C）cos2(t?1)u(t?1) （D）cos(2t)u(t?1) 108 单边拉普拉斯变换F(s)?2s?1?2se的原函数是 。 2s（A）tu(t) （B）tu(t?2) （C）t(t?2)ut （D）(t?2)u(t?2)

109 若线性时不变因果系统的H(j?)，可由其系统函数H(s)将其中的S换成j?来取，则要求该系统函数H(s)的收敛域应为 。

（A）?>某一正数 （B）?>某一负数 （C）?<某一正数 （D）?<某一负数

110 已知一个LTI系统初始无储能,当输入f1(t)?u(t)时,则输出为y1(t)?2e?2tu(t)??(t),当输入f(t)?3e?tu(t)时,系统的零状态响应y(t)是 。

（A）(?9e?t?12e?2t)u(t) （B）(3?9e?t?12e?2t)u(t) （C）?(t)?(?6e?t?8e?2t)u(t) （D）3?(t)?(?9e?t?12e?2t)u(t) 111 以下为4个因果信号的拉氏变换,其中 不存在的傅立叶变换.

（A）

111 （B）1 （C） （D） ss?2s?2112 离散时间单位延迟器的单位响应为________。

A 、??k? B 、??k?1? C、??k?1? D 、1

113 已知一个双边序列

f?k???2k,k?03k,k?0，其z值变换为________。

A

?z?z，2?z?3B ，z?2,z?3

(z?2)(z?3)(z?2)(z?3)z?1，2?z?3D ，2?z?3

(z?2)(z?3)(z?2)(z?3)z?2，下列说法不对的事________。

z?0.5C

114对于离散时间因果系统H?z??A 这是一个一阶系统B 这是一个稳定系统C 这是一个全通系统 D 这是一个最小相位系统

115 f?k???2u??k?的z变换为________。

A F?z??2z?2z2?2B F?z??C F?z??D F?z?? z?1z?1z?1z?1116 序列2k???(?1)u(i)??的单边z变换为 ________。

ii?0k?12zz2zz2A 2B C 2D

z?4?z?2??z?1?z?4?z?2??z?1?117离散序列f?k?? A

m?0?(?1)?m?(k?m)的z变换及其收敛域为________。

zzzz，z?1 B ，z?1 C ，z?1 D ，z?1 z?1z?1z?1z?1118 已知f?k?的Z变换，F?z??ej?，F?z?的收敛域为________时，f?k?是因果序列。

A z?0.5B z?0.5C z?2D 0.5?z?2

119．连续信号f(t)与?(t?t0)的卷积，即f(t)??(t?t0)? (a) f(t) (b) f(t?t0) (c) ?(t) (d) 120．连续信号f(t)与?(t?t0)的乘积，即f(t)?(t?t0)?

(a) f(t0)?(t) (b) f(t?t0) (c) ?(t) (d) f(t0)?(t?t0)

121．线性时不变系统的数学模型是

(a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程

122．若收敛坐标落于原点，S平面有半平面为收敛区，则

(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号

(c) 该信号是按指数规律衰减的信号 (d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或虽时间t，t成比例增长的信号

123．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z变换 (d) 希尔伯特变换 124．无失真传输的条件是

(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 125．描述离散时间系统的数学模型是

(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程 126．若Z变换的收敛域是 |z|?Rx1 则该序列是

(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 127．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选

(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量 128若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点 (a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上 (c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对

n?(t?t0)

128 一个因果、稳定的离散时间系统函数H?z?的极点必定在z平面的______。

（A）单位圆以外 （B）实轴上（C）左半平面（D）单位圆以内

129 如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h(t)应是______。 （A）指数增长信号 （B）指数衰减振荡信号（C）常数 D）等幅振荡信号

130 如果一离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的极点,则它的h(k)应是______。

（A）u(k) (B) ?u(k) (C) (?1)ku(k) (D)1

131 已知一连续系统的零、极点分布如图131 所示，H(?)?1，则系统函数H(s)为________ 。

s?2s?1s?1(s?1)(s?2) （B） （C） （D）（A）s?1s?2s?2

jω 1 1 O 3 s?1 -2 s?1 1 -2 X -1 图131

号流图的系统函数H(s)为_________。 A)

图132

132 图132所示信

3s?1s?13s?11 (B) (C) (D)

s2?6s?2s2?3ss2?6s?2s2?2s?1

133 下列几个因果系统函数中，稳定（包含临界稳定）的系统函数共有_________个

s?1s?1s?2s?2 (2) (3) (4) 224332s?3s?4s?3ss?4s?3s?3s?s?3s1(5) 4 (6)

s?2s2?1s4?2s2

(1)

134下列的各种描述中,正确的为_______。

（A） 系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息； （B） 系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长；

（C） 若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小；

（D） 原点的二阶极点对应tu?t?形式的波形。

2135 已知连续时间系统的系统函数H(s)?s，则其幅频特性响应所属类型为_______。

s?3s?2（A）低通 （B）高通 （C）带通 （D）带阻

136 已知H(s)的零、极点分布图如图T7.3所示单位冲激响应h(t)的初值h(0?)?2，则该系统的系统函数

H(s)?________。

137 如图137所示因果系统，为使系统是稳定的，K的取值范围是是_______。 138 某离散系统的z域信号流图，如图138所示，其单位响应h(k)=________。

17. 如x(t)是一个基本周期为T的周期信号，其傅立叶系数为ak,则y(t)= 4x(t)+jx(t)的傅立叶系数bk = 。

18. 如信号x(t)的Nyquist频率是ω0, 则信号x2(t+6)的Nyquist频率是 。

2s2?5s19. 如信号x(t)的Laplace 变换X(s)?3，则limx(t)? 。 2t??s?4s?14s?2020. 已知X(z)?z1(z?)(z?2)2，收敛域为1?z?2，其逆变换为 。

221．卷积y(n)=ε(n)*ε(n)的Z变换为 ________________。 22已知如下四个系统：

(A) y(t)?2f(t)?3 (B)y(t)?f(2t)(C) y(t)?f(?t) (D)y(t)?tf(t) 试判断上述哪些系统满足下列条件:

(1)不是线性系统的是 ； (2)不是稳定系统的是 ； (3)不是时不变系统的是 ； (4)不是因果系统的是 。 23 已知四个系统。

dy(t)dy(t)2?10y(t)?f(t) (B) ?ty?t??f(t) dtdtdy(t)?y?t??f(t?10) (D) y(t)?f(t?10)?f2(t) (C)

dt(A)

试判断上述哪些系统满足下列条件:

(1) 是线性系统的是 ； (2) 是时不变系统的是 ； (3) 是因果系统的是 ; (4) 是有记忆系统的是 。 24计算下列信号的值：

??2(1) f1(t)????2(t?2?t?2)?(t?2)dt= 。(2) f2(t)?????(t?1)??edt= 。

025计算积分：

??'(t?cos?t)[?(t)??(t)]dt= 。 ?26计算下列各式：

(1)

42't??(t?1)dt= 。

2''?(sint)= ; (2)sint?'(t)= 。

27计算积分：

?428已知f(t)?(t?4)u(t)，则f(t)= 。

t?229 积分(??2)?(2??)d?= 。0????(t2?2t)?(?t?1)dt= 。

30已知f(k)??3,4,5,6?，则g(k)?f(2k?1)= 。

1?2te?(t?2)dt31积分?3= 。

32 连续信号f(t)?sint的周期T0? ，若对f(t)以fn?1Hz进行取样，所得离散序列f(k)= ，该离散信

号是否是周期序列 。

33 已知某系统的输入、输出关系为y(t)?tf(t)?2df(t)?2x(0) (其中x(0)为系统初始状态，f(t)为外部激系dt?统)，试判断该系统是(线性、非线性) (时变，时不变) 系统。

134 (1)积分?(2t?3t)?(t?2)dt= ；(2)积分?u(2t?2)u(4?2t)dt= 。

2????2335 在下列各题的横线上填上适当的内容：

d?2t（1）[e*u(t)]=_____________；（2）??(?)d??f(t)*____________；

dt??36 已知一连续LTI系统的单位阶跃响应g?t??e?3tu(t)则该系统的单位冲激响应为h?t??______. 37已知信号h?t??u?t?1??u?t?2?，f?t??u?t?2??u?t?4?，则卷积f?t??h?t??____. 38某系统如图37所示，若输入f?t??t?u(t?2)?u(t?4),n?0,1,2,3???,则系统的零状态响应为_______.

n?0?f?t? + _ T ? r?t? ?r???d? ??ty?t?

39对连续信号延迟t0的延时器的单位响应为______，积分器的单位响应为________，微分器的单位冲激响应为________。

40 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表达式为y(t)________。 41连续周期信号f(t)?cos(2?t)?3cos(6?t)的傅里叶级数an?_________，bn?_________。

42设f(t)为一带限信号，其截止频率?m?8rad/s。现对f(4t)取样，则不发生混叠时的最大间隔Tmax? _________。 43

sin(4?t)?[cos(2?t)?sin(6?t)]?____。 ?t44带通信号f(t)?sa??t?cos?4?t?进行取样，要求取样后频谱不发生混叠失真，所有可能的取样频率为_____。 45 已知X(z)?z1(z?)(z?2)2?s的取值

，收敛域为1?z?2，其逆变换为 。

246谱函数F?j???g4(?)cos(??)的傅里叶逆变换f(t)等于___________。

47图47信号f(t)的傅里叶变换记为F?j??，试求F?0?=________，

-1 F(t) 0 47

1 t

????F(j?)d?=_________.

??1,??2?rad/s48f(t)的频谱函数F?j????, 则对f(2t?1)进行均匀取样的奈奎斯特（Nyquist）取样间隔Ts

??0,??2?rad/s为_________ 。

49函数F?j???2u?1???的傅里叶逆变换f(t)? _________ 。 50函数F?j???1的傅里叶逆变换f(t)? _________。 j??151f(t)奈奎斯特角频率为?0，则f(t)?f(t?t0)的奈奎斯特角频率为_________，f(t)cos??0t?的奈奎斯特角频率为_________。

52信号f(t)双边频谱Fn如图52

所示，??lrad/s则f(t)的三角函数表达式为_________。

F 2 1 1 -3 53f(t)?2-2 -1 图52 0 1 2 3 n

sintsin(2?t)sin(8?t)?的能量为_____。= _________。

t2?t8?t55知一连续LTI系统的频率响应H?j???1?j?,该系统的频谱特性H(j?)=_________，相频特性?(?)=

1?j??jwt_________，是否是无失真传输系统_________。

0??e56某理想低通滤波器的频率特性为H?j????,???m，计算其时域特性h?t??_________ 。

??0,其他3?2t?4t57连续系统的冲激响应h(t)?(e?e)u(t)，则描述该系统的微分方程是 。

24s?558初值定理和终值定理分别求F(s)?原函数的初值f(0?) 。终值f(?) 。

2s?159所示周期信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)为 。

262 f(t)?u(t?2)?u(t?2)的单边拉普拉斯变换F(s)= 。

O 24 6 8 63 如图所示的电路系统，若以us(t)为输入，uo(t)为输出，则该系统的冲激响应h(t)? 。

1H +

1F ?+ us(t) - uo(t)-

图T5.6

2e?t64（1）函数F(s)?2的拉氏逆变换为 。

s?3s?2（2）已知f(t)的单边拉氏变换为F(s)，则函数g(t)?te?4tf(2t)的单边拉氏变换为 。

2s3?6s2?12s?20（3）因果信号f(t)的单边拉氏变换为F(s)?，则

s3?2s2?3sf(o?)= ，f(?)= ，f(t)在t=0的冲激强度为 。

（4）已知f(t)?eu(t)，则fs(t)?f(t)?T(t)，T=2的拉氏变换为 。 65设F(s)??3t1，?2?Re[s]??1，则其反变换f(t)= 。

(s?1)(s?2)3z266 双边z变换的象函数F?z??,0.5?z?1则原序列f?k?等于____.

(z?0.5)(z?1)67 序列f?k?的z变换为F?z??8z?2?z?z3?1?2,序列f?k?用单位样值信号表示,则f?k?等于_______.

68f?k??kau(k)的z变换F?z?= ______.

k69 f?k??u(k)?u(k?4)的z 变换F?z??_______.

70离散信号f?k???(k?3)??(k)?2u(?k)的单边z变换=________.

k171已知f?k???F?z?，其收敛域为z?2，则?()f?i?的z变换及其收敛域分别为________.

i???272 设因果信号f(t)拉式变换为F?s??ki1 ，f(t)以间隔T 取样后得到离散序列f(kt), 则序列

s2?5s?6f(kt) 的z 变换为________.

2z2?3z?173 函数F?z??2的原序列f?k?初值和终值为：f?0?=______. f????____.

z?4z?574.描述线性非时变连续系统的数学模型是_______________________________。 75离散系统的激励与响应都是__________，它们是________的函数（或称序列）。 76确定信号是指能够以____表示的信号，在其定义域内任意时刻都有_______。 77.请写出“LTI”的英文全称_________________________________________。 78.若信号f(t)的FT存在，则它满足绝对可积的条件是_____________________。 79自相关函数是描述随机信号X(t)在_________________________取值之间的相关程度。 80.设X(t)为平稳的连续随机信号，其自相关函数是___________________，其功率密度谱是___________________________________________。 81．

??????(t)cos?0tdt?

?t???(?)co?s0?d??

?[n]?co?s0n? ?[n]*co?s0n? 1，起始条件为：y(0?)?1,y?(0?)?2，则系统的零输入响应yzi（t）

(s?1)(s?2)82．已知系统函数H(s)?= 。

83．信号f（t）如图１所示，求F(j?)?F[f(t)]，并画出幅度谱F(j?)。

f（t） 1 t

0 1 2 3 图１

84．周期矩形脉冲信号f（t）的波形如图2所示，已知τ=0.5μs, T = 1.5μs,则谱线间隔为 kHz,频谱图包络的第一个零值点坐标为 kHz。

f（t） E … -T 图2

85．已知理想低通滤波器的系统函数为

H(j?)?2[u(???)?u(???)]e?j3?… ??2 ?2 T t

x(t)H(jω)y(t) 若x(t)=δ(t) 则y(t)=

若x(t)=sin2t+2sin6t 则y(t)= 86u(t)?u(t)? u[n]?u[n]? 87）已知信号f（t）= sin（100t）* cos(200t)，其最高频率分量为

fm= ，奈奎斯特取样率fs=

88已知F [f(t)]?F(j?)，则F [f(t)ej3t???]= F ?f(t)??(t?2n)?= n?????89设某因果离散系统的系统函数为H(z)?90已知某系统的频率响应为H(j?)?4e91已知某系统的系统函数为H(s)?

92已知X(z)?z，要使系统稳定，则a应满足 z?a，则该系统的单位阶跃响应为 ?j3?2，激励信号为x(t)?3cos2t，则该系统的稳态响应为 s?1z1(z?)(z?2)2，收敛域为

1?z?2，其逆变换为 293已知周期方波信号的傅氏级数：f(t)?2E11[cos?1t?cos3?1t?cos5?1t???], ?35 试画出信号f（t）的频谱Cn～ω的图形。 94.?(t?1)cos?0t? 。

95.已知一连续LTI系统的单位阶跃响应为g(t)?e?3tu(t)，则该系统的单位冲激响应为： 。 96.根据图1所示系统的信号流图，可以写出其系统函数H（s）= 。

图1 图2

97.F[f(t)ej?0t]? 。

98如x(t)是一个基本周期为T的周期信号，其傅立叶系数为ak,则y(t)= -2x(t)+jx(t) 的傅立叶系数bk

= 。

99. 如图2所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 100. 如信号x(t)的Nyquist频率是ω0, 则信号x2(t+1)的Nyquist频率是 。

3s?2，试判断系统的稳定性： 。

s3?2s2?3s?12s2?5s?12?102. 如信号x(t)的Laplace 变换X(s)?3，则x(0)? 。 2s?4s?14s?20101．已知连续系统函数H(s)?103. 从系统的线性、时变性、因果性角度来看，系统r(t)?e(1?t)属于 。 104.?(t)?cost? 105.已知一连续LTI系统的单位阶跃响应为g(t)?e?3tu(t)，则该系统的单位冲激响应为：h(t)= 。

106.根据图所示系统的信号流图，可以写出其系统函数H（s）= 。

s-1 s-1 a b x（t） c y（t）

107.F[F(j?)e-1?j?t0]= 。

108.F1(j?)?F[f1(t)],则F2(j?)?F[f1(4?2t)]? 。 109无失真传输的频率响应函数表达式为H(j?)? 。

110. 如x(t)是一个基本周期为T的周期信号，其傅立叶系数为ak,则y(t)=x(t-1)的傅立叶系数bk = 。 111. 如信号x(t)的Nyquist频率是ω0, 则信号x2(t-1)的Nyquist频率是 。

4s2?5s?12112. 如信号x(t)的Laplace 变换X(s)?3，则limx(t)? 。 2t??s?4s?14s?20113. u[n]?u[n]? ___ ____ __。 132已知冲激序列?T?t??三计算题

n?????(t?nT)，其三角函数形式的傅里叶级数为a?n?________，bn?_________ 。

d2ydydf?2tf(t)?eu(t)时，试?5?4y(t)?2?5f(t)1．已知因果LTI系统表征的微分方程为：在输入2dtdtdt用频域分析法求系统的零状态响应。

2已知线性时不变系统的一对激励和响应波形如下图所示，求该系统对激励的e?t??sin?t?u?t??u?t?1??零状态响应。 e?t?r?t? 11

t 1212OO3t

3 计算卷积 f1(t)?f2(t)，并画出波形。

f1?t?f2?t?

2

11??t?1?eu?t?1?

ott?1o 1

4对图(a)所示的复合系统由三个子系统构成，已知各子系统的冲激响应如图(b)所示。 (1)求复合系统的冲激响应h(t) ，画出它的波形；

(2)用积分器、加法器和延时器构成子系统 ha?t?和hb?t?的框图; hathb?t? ha??t?y??t f?t?11?ha??t ?h?t?b oo1tt12 (a) (b)5周期信号 π?2π???f?t??3cost?sin?5t???2cos?8t?? 63????1.画出单边幅度谱和相位谱； 2.画出双边幅度谱和相位谱。

6已知信号f(t)波形如下，其频谱密度为F(jω)，不必求出F(jω)的表达式，试计算下列值：

f?t?

?1?F?ω?ω?01

?

?2?F?ω?dω?? t?1O1???E??πt?????0?t???,利用频移性质求其频谱已知升余弦信号ft?1?cos密度函数，并与矩形??? ?17

2??τ??

??τ?τ??? 脉冲信号f1(t)?E?u?t???u?t???的频谱比较。2?2?????

ωc?SaSa7已知双Sa信号 f ? t ? ? ? ω c t ? ? ? ω c ? t ? 2 τ ? ?? 试求其频谱。 π ?t???1?cost(t8已知信号 f ) ? ? 求该信号的傅里叶变换。

t????0

9求信号f(t)?Sa(100t)的频宽（只计正频部分），若对f(t)进行均匀激抽样，求奈奎斯特频率fN和奈奎斯特周期TN。

10已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。 f?t? 1

?34 ?11111?22?4O42

?1

?t11求下列函数的拉氏变换 f?t??tu?t?1?

例：用卷积积分的微分与积分特性两信号x(t)与h(t)的卷积积分12 用卷积积分的微分与积分特性求两信号x(t)与h(t)的卷积积分s(t)=x(t)*h(t), 并画出s(t)的波形。

s(t)=x(t)*h(t), 并画出s(t)的波形。x(t)1h(t)1-1/201t02t dx(t)12??(t?)??(t?)z1dt13已知象函数F(z)2? (1)(z?1)(z?2)dx(t)/dt1h(?1)(t)?t2[u(t)?u(t?2)]?u(t?2)4，求不同收敛域下的逆z变换。 h(-1)(t)1t1-014三角脉冲函数1/2f(t)如图4-2（a）所示的象函数0 (-1) 0?t?1?t f?t???2?t 1?t?2? ?0 其他?2f?t?t1 o12t 15应用微分性质求图24（a）中 f1 ? t? , f 2 ( f 3 ?t ? 的象函数下面说明应用微分性质应注意的问题，图24（b） t), t ? , 的波形。f 1??t?,f2??t?,f3??t?f2?t?, f3?t?是的导数 f 1?f?t??2?u?t? 332

oo t 图24（a） f1??t??3??t? (3) f??t????t?(1)2 o ott 图 4-4（b)

2f1?t??3u?t?f3?t??u?t?1tot(1)of3??t????t?t16某线性时不变系统，在非零状条件不变的情况下，三种不同的激励信号作用于系统。

当输入x1?t??δ?t?时，系统的输出为y1?t????t??e?tu?t?；

当输入x2?t??u?t??t?时，系统的输出为y2?t??3e?tu?t?；

当输入x3?t?为图中所示的矩形脉冲时，求此时系统的输出 y3?t? 。 x3?t?

1

o123t

2Ω1H17电路如图所示

?iL?0??（1）求系统的冲激响应。

vC?t?1F（2）求系统的起始状态 iL0?、v C 0 ? ,使系统的零输 e?t?入响应等于冲激响应。 ?（3）求系统的起始状态，使系统对 u?t?的激励时的完4-5(a)

全响应仍为u?t?。

18题图（a）是理想高通滤波器的幅频特性和相频特性，求此理想高通滤波器的冲激响应。

??jω?H?jω?

1 O?ω t0ω

?ωCOωCω

????

19系统的结构如下图所示，这是一种零阶保持器，它广泛应用在采样控制系统中。 (1)求出该系统的系统函数H(jω)。

(2)若输入x?t????t??2??t????3??t?2??,求输出y(t)。

x?t??输入??1t?dt????y?t?延迟?

20已知某系统的系统函数，H?ω??1 (2)sin输入信号x(t)为 ( 1 ) cos 3 t , t ，试求系统的零状态响应y(t)。 jω?5

21试利用另一种方法证明因果系统的 R(jω ) 与 X (j ω ) 被希尔伯特变换相互约束。

22图（a）所示为幅度调制系统，输入信号e(t)为限带实信号，带宽为fm；s(t)为周期性冲激序列，如图（b ）所示；H(jω)为理想低通滤波器，带宽为3 fm如图（c ）所示，求系统的输出r(t)。

?e?t?r?t??H?j?? ?

s?t?

（a).

23.．f(t)与h(t)的波形如图所示，用图解法求yf (t)=f(t)*h(t)。

24已知周期信号f(t)?1?12??1??????cos?t???sin?t??，试求f(t)的基波周期T，基波角频率Ω，画出它的23?4?36??4单边频谱图，并求f(t) 的平均功率。

25某LTI系统的微分方程为：y??(t)?5y?(t)?6y(t)?2f?(t)?6f(t)。已知f(t)?u(t)，y(0?)?2，y?(0?)?1。用复频域分析法求系统的零输入响应、零状态响应和全响应yzi(t)、yzs(t)和y(t)。 26判断下列离散信号是周期序列还是非周期序列。若是周期序列试确定其基波周期N。 ?nπ??n??1?f1?n??sin??sin?? 16???3?

?nπ??nπ??nππ? ?2?f2?n??2sin?cos?6sin????????16??8??26?

27如图（a）所示一线性离散系统，试求该系统的单位样值响应h?n?。

x?n?2????6y?n??5zz?1z?1?1(a)28已知离散信号 x1?n??n?u?n??u?n?6?? x2?n ??u?n?6??u?n?1?求卷积， s?n??x1?n??x2?n?

? ， x 1 ?nn ?u29已知离散信号 ? ? ?n ? ? u ?n ? 6 ?

x2?n? ?u?n?6??u?n?1?

求卷积 s?n??x1?n??x2?n?

30．某线性非时变系统在f(t)＝e-tε(t)激励下的零状态响应为y(t)=t[ε(t)-ε(t-1)]-(t-2)[ε(t-1)-ε(t-2)]，求系统的冲激响应

h(t)。

31．如图，设f1(t)?F1(jω)；f2(t)?F2(jω)，试求F1（jω）及F2（jω）。

（可利用F1（jω）求F2（jω））

d2ydy?2y(t)?f(t)，且f(t)=e-3tε(t) y(0－)＝1，y′(0－)=1 求y(t)。 32．若描述系统的微分方程为2?3dtdt

33．已知离散系统的系统函数H(Z) =

Z2?2Z11Z2?Z?66，求描述此系统的差分方程，并求单位序列响应h(n)。

34．已知某线性时不变系统的频响函数H(jω)如图所示，若输入为f (t)=1+cost，求该系统的零状态响应yf (t)。

?2t35、 已知描述线性系统的微分方程为y''(t)?3y'(t)?2y(t)?f'(t)?4f(t)：当其激励为f(t)?e?(t)时，求

系统的零状态响应。

36．若因果LTI系统的微分方程为零状态响应

y\(t)?5y'(t)?6y(t)?x'(t)，已知x(t)?e?tu(t) 试用频域分析法求

yzs(t)（10分）

37．37.已知f1(t) = u(t), f2(t)=e-(t-1)u(t-1)，求f1(t)*f2(t)。

38 已知象函数X(s)?1，求不同收敛域下的反拉氏变换。

(s?1)(s?2)39已知周期信号f(t)?1?12??1??????cos?t???sin?t??，试求f(t)的基波周期T，基波角频率Ω，画出它23?4?36??4的单边频谱图，并求f(t) 的平均功率。

40某LTI系统的微分方程为：y??(t)?5y?(t)?6y(t)?2f?(t)?6f(t)。已知f(t)?u(t)，y(0?)?2，y?(0?)?1。用复频域分析法分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应yzi(t)、yzs(t)和y(t)。

41、如图3所示的线性时不变离散系统，求系统的单位样值响应h (k)。若f (k)=ε(k)- ε(k-3) 求系统的零状态响应y(k)。

???y(k)?f(k)??D0.25D

图3

42、描述某连续系统的系统函数为：

s2?2s H(s)?2

s?4s?10画出其信号流图，写出相应的状态方程和输出方程。 43．若系统的微分方程为

y\(t)?5y'(t)?6y(t)?x'(t)，已知x(t)?e?tu(t)试用频域分析法求零状态响应

yzs(t)

例：用卷积积分的微分与积分特性两信号x(t)与h(t)的卷积积分44 用卷积积分的微分与积分特性求两信号x(t)与h(t)的卷积积分s(t)=x(t)*h(t), 并画出s(t)的波形。

s(t)=x(t)*h(t), 并画出s(t)的波形。x(t)1h(t)1-1/201t02t dx(t)1??(t?)??(t?1)dt21h(?1)(t)?t2[u(t)?u(t?2)]?u(t?2)4(-1)h1)?(ty)(n)?x(n?1)初始状态为yzi(?1)??2,dx(t)/dt2y(n?2)?3y(n?45.已知某离散系统的差分方程为(1)激励x(n)?u(n)，求： yzi(?2)??6，

1t1-0（2）指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 1/20（3）判断该系统的稳定性。 (-1)（1）零输入响应yzi(n)、零状态响应yzs(n)及全响应y(n)； 2t??1?,46、 一理想低通滤波器的频率响应H(j?)??3??0,?，其中??1rad/s，求输出y(t)。

??3rad/s若输入??3rad/sf(t)??3ejn(?t?)2?

47有一幅度为1，脉冲宽度为2ms的方波，其周期为4ms，如图所示,求频谱并画出频谱图。（10分）

48、若描述一因果稳定的离散时间系统的差分方程为:y[n]?12?y[n?1]?x[n]求当输入x[n]?sin??2?3?n??u[n?2]时?的输出y[n].

50已知某因果稳定的最大相位LTI系统为满足下列条件： ①系统的单位冲激响应为实函数；

22??4②系统的频率响应满足：H?j???2；

??25③该系统函数在s=3有一个零点。(10分)

求：(1) 试求该系统的系统函数H(s)，画出其零极点图，并标注收敛域；

(2)试求出满足以上条件的系统的单位冲激响应h(t)； (3) 写出描述该系统的常系数微分方程。

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