自动课程设计MATLAB仿真 金陵科技学院

成绩

课程设计报告

题 目 用matlab实现控制

系统的超前校正设置

课 程 名 称 自动控制原理课程设计 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 自动化 班 级 10自动化 学 生 姓 名 倪明星 学 号 1004104004 课程设计地点 C306 课程设计学时 1周 指 导 教 师 陈丽换

金陵科技学院教务处制

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1.设计前言 ………………………………………………………3 2.部分所需的Mtalab程序注释…………………………………3 3.课程设计应达到的目的………………………………………4 4.课程设计题目及要求…………………………………………4 5.计算及分析过程：…………………………………………5-22 （1）通过matlab求校正装置的传递函数及bode图………5-9 （2）校正前的特征根…………………………………………9 （3）校正后的特征根…………………………………………10 （4）校正前的单位脉冲响应…………………………………11 （5）校正后的单位脉冲响应…………………………………11 （6）校正前的单位阶跃响应…………………………………12 （7）校正后的单位阶跃响应 ………………………………13 （8）校正前的单位斜坡响应 ………………………………13 （9）校正后的单位斜坡响应 ………………………………14 （10）校正前的阶跃响应的性能指标 ………………………15 （11）校正前的稳态误差 ……………………………………16 （12）校正后的阶跃响应的性能指标 ………………………16 （13）校正后的稳态误差 ……………………………………17 （14）校正前的根轨迹 ………………………………………18 （15）校正后的根轨迹 ………………………………………19 （16）校正前的Nyquist图 …………………………………20 （17）校正后的Nyquist图 …………………………………21 6.心得体会 ……………………………………………………22

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7.参考文献 ……………………………………………………23 1.设计前言

对于一个控制系统来说，如果它的元部件及其参数已经给定，就要分析它是否能满足所要求的各项性能指标。一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了满足的性能指标，让我们设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标要求；或考虑对原已选定的系统增加某些必要的原件或环节，使系统能够全面的满足所要求的性能指标。

常用的校正方法有根轨迹和频率特性法。校正的实质是原有系统中设计合适的校正装置，引进新的零点、极点以改变系统的根轨迹和（或）Bode图的形状，使其满足性能指标的要求。

在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间，调节时间，超调量，阻尼比，稳态误差等时域特征量给出时，一般采用根轨迹法校正；如果性能指标以系统的相角裕度，幅值裕度，谐振峰值，闭环带宽，稳态误差系数等频域特征量给出时，一般采用频率法校正。

2.部分所需的Mtalab程序注释

1 bode(sys)用来计算系统的对数频率响应，画出伯德图，但不返回数据（不管sys是连续系统还是离散系统）。如果是多输入多输出系统。画出的伯德图将自动分成相应的子图。

2 有左端输出变量[mag，phase，w]=bode（sys）时，他计算并返回系统对数频率响应的振幅，相位和对应的频率数据，但不返回图形。 3 bode（sys，w）中变元w可以规定绘图的频率范围或频点。

4 bode（sys1，sys2.....sysN，w）可以在一张图上画出多个系统的bode图。 5 [Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(sys) 计算系统的增益裕度gm，相位裕度pm和相应的穿越频率wcg，wcp。

6 [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)表示输入变元也可以是bode图的输出数据。

7 margin（sys）在无左端输出变量时，给出bode图及穿越频率处的标志，在图上给出数据。

8绘制系统的根轨迹图。 Eg：num=[2 5];den=[1 2 3] rlocus(num,den);

3

9绘制系统的Bode图。 Eg；num=1；den=[1,2,1] bode(num,den)

3．课程设计应达到的目的

1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

2）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。

4.课程设计题目及要求

题目：已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为

G(s)?b0smn?b1sm?1n?1?b2s?a2sm?2n?2???bm???ana0s?a1s （n?m）。

参数a0,a1,a2,?an和b0,b1,b2,?bm以及性能指标要求因小组而异。 本组题目:已知单位负反馈系统的开环传递函数G(S)?

设计串联超前校正装置，使系统的相角裕量??350，静态加速度误差系数

K0S(0.2S?1)2，试用频率法

Ka?10

设计要求：

1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其

满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，?等的值。

2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正

后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K值，得出系统稳定时增益K的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 5)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？

??

4

5.计算及分析过程：

因为静态加速度误差系数Ka=10，所以原题正K=10. （1）通过matlab求校正装置的传递函数： 程序代码如下：

由于待校正的系统在截至频率处的相角滞后远小于-180°，所以采用超前校正。 要把待校正系统的相角裕度从-30.4°提高到35°，至少要选用两级超前网络。

?第一级网络试图将相角裕度提高到40°，其实现的程序代码如下： >>num=10;

den=conv([1 0],conv([1 0],[0.2 1])); G=tf(num,den);

margin(G) %求系统校正前的bode图

phy=40+31; %设定要达到的相角裕度为40° phy1=phy+10;phy2=phy1*pi/180; %进行校正是给予10°的补偿

a1=(1+sin(phy2))/(1-sin(phy2)) %求第一级超前校正网络的传递函数中a1的值 M1=1/sqrt(a1);

[m1,p1,w1]=bode(G); wc1=spline(m1,w1,M1);

T1=1/(wc1*sqrt(a1)) %求第一级超前校正网络的传递函数中T1的值 gc1=tf([a1*T1 1],[T1 1]); sys1=G*gc1;

[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(sys1) %求第一级超前校正网络的传递函数中幅值裕

量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率

输出结果： a1 = 161.4476 T1 = 0.0097 gm1 = 6.0166 pm1 = 22.5108 wcg1 = 21.1612 wcp1 = 8.1558

?校正后系统的相角裕度为22.5108°，截至频率为8.1558rad/s。

若仍用上述超前校正的方法设计第二级网络，相角裕度难以达到设计要求，故使用下述方法进行设计，其实现的程序代码如下：

>> wc2=13; %用凑试结合仿真的办法确定校正后系统的截止频率 [m2,p2,w2]=bode(sys1); M2=spline(w2,m2,wc2);

a2=M2^(-2) %求第二级超前校正网络的传递函数中a2的值

5

T2=1/(wc2*sqrt(a2)) %求第二级超前校正网络的传递函数中T2的值 Gc2=tf([a2*T2 1],[T2 1]); sys2=sys1*Gc2;

[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin(sys2) %校验时域性能指标

输出结果： a2 = 5.4860 T2 = 0.0328 Gm2 = 9.0382 Pm2 = 54.7637 Wcg2 = 54.6938 Wcp2 = 13.0279

求一级超前校正网络的开环传递函数： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> gc1=tf([a1*T1 1],[T1 1])

输出结果：

Transfer function: 1.56 s + 1 -------------- 0.009666 s + 1

求二级超前校正网络的开环传递函数： 程序：（在原程序上添加语句） >> gc2=tf([a2*T2 1],[T2 1]) 输出结果：

Transfer function: 0.1802 s + 1 ------------- 0.03284 s + 1

求经过两次超前校正网络校正后系统的闭环传递函数： 程序：（在原程序上添加语句） >> g3=G*gc1*gc2; >> G4=feedback(g3,1)

6

输出结果：

Transfer function:

2.812 s^2 + 17.41 s + 10 ---------------------------------------------------------------------

6.349e-005 s^5 + 0.008819 s^4 + 0.2425 s^3 + 3.812 s^2 + 17.41 s + 10

由上述程序可得两次超前校正的传递函数分别为： 第一级超前校正网络的开环传递函数为：

Gc1?1.56s?10.009666s?1 0.1802s?10.03284s?1

第二级超前校正网络的开环传递函数为：

求校正前的bode图： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> margin(G)

求一级超前网络校正下的bode图： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> margin(sys1) margin(sys1*gc2) 求二级超前网络校正下的bode图： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> margin(sys1*gc2)

Gc2?校正前的bode图为：

7

求校正前的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率： 程序代码如下：

>>num=10;den=conv([1 0],conv([1 0],[0.2 1])); s=tf(num,den);

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(s)

输出的结果为： Gm = Inf Pm = -30.4220 Wcg = NaN Wcp = 2.9361

通过bode图及程序计算系得的统参数分析校正前系统的稳定性：

把程序中输出的值与校正前的bode图相结合，可以看出原传递函数的相角裕度为-30.4220°是负值，可以看出系统是很不稳定的。

一次校正后的bode图为:

8

通过bode图及程序计算系得的统参数分析一次校正后系统的稳定性： 由前面算第一级网络的传递函数以及第一次校正后系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率程序后的输出结果可得，一次校正后的相位裕量为22.5108°，且在幅值裕度大于零时并没有对-180°有穿越，与校正前相比稳定了很多，但还是没有达到题目的要求，仍需进一步校正。因此还需第二级超前校正网络对其进行校正。

二次校正后的bode图：

9

通过bode图及程序计算系得的统参数分析二次校正后系统的稳定性： 由前面算第二级网络的传递函数以及第二次校正后系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率程序后的输出结果可得，二次校正后的相位裕量为54.7637°，并且在幅值裕度大于零时没有对-180°有穿越，与一次校正后的系统相比稳定了很多，并且已经满足了题目的要求。根据书本上的介绍可知，当相角裕度大于等于40°时系统是比较稳定的，所以经过两级超前网络的校正后，系统已经达到了稳定状态。

（2）校正前的特征根：程序代码如下： >> num=10;

den=conv([1 0],conv([1 0],[0.2 1])); G=tf(num,den); Gc=feedback(G,1);

[num,den]=tfdata(Gc,'v'); r=roots(den); disp(r)

10

输出结果：

-6.2713 0.6357 + 2.7511i 0.6357 - 2.7511i

根据程序计算得的校正前的特征根来判断系统稳定性：

由程序输出结果可知系统校正前有三个特征根，且有两个特征根的实部为正值。系统稳定的充分必要条件为系统特征方程的所有根都具有负实部，或者说都位于s平面的虚轴之左。所有校正前的系统是不稳定的。

（3）校正后的特征根：

程序代码如下：

>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1])))); G=tf(num,den); Gc=feedback(G,1);

[num,den]=tfdata(Gc,'v'); r=roots(den); disp(r)

输出结果： 1.0e+002 *

-1.0867 -0.1189 + 0.1514i -0.1189 - 0.1514i -0.0585 -0.0067

根据程序计算得的校正前的特征根来判断系统稳定性：

由程序输出结果可知系统校正前有五个特征根，且所有特征根的实部均为为负值。系统稳定的充分必要条件为系统特征方程的所有根都具有负实部，或者说都位于s平面的虚轴之左。所有经过两级超前网络的校正后的系统是稳定的。

（4）求校正前的单位脉冲响应：

11

程序代码如下： >> % exam9_8 clear

sys_tf=tf(10,[0.2 1 0 0]); closys=feedback(sys_tf,1); impulse(closys)

校正前的单位脉冲响应曲线图：

（5）求校正后的单位脉冲响应曲线：

程序代码如下：

>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1]))));sys=tf(num,den); closys=feedback(sys,1); impulse(closys)

12

校正后的单位脉冲响应曲线图：

（6）校正前的单位阶跃响应曲线： 程序： % exam9_8 clear

sys_tf=tf(10,[0.2 1 0 0]);closys=feedback(sys_tf,1); step(closys);

校正前的单位阶跃响应曲线图：

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（7）校正后的单位阶跃响应： 程序：

>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1]))));sys=tf(num,den); >> closys=feedback(sys,1); >> step(closys); >>

校正后的单位阶跃响应图：

（8）校正前的单位斜坡响应：

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程序：

>> s=tf('s')

>> G=tf(10,[0.2 1 0 0]); closys=feedback(G,1); G1=G/s^2; impulse(G1);

校正前的单位斜坡响应图：

（9）校正后的单位斜坡响应： 程序：

>> s=tf('s')

>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1]))));sys=tf(num,den); >> closys=feedback(sys,1); >> G1=sys/s^2; impulse(G1);

校正后的单位斜坡响应图：

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（10）校正前阶跃响应的动态性能指标: 程序代码如下： >> num=10; den=[0.2 1 0 0]; G1=tf(num,den);

G2=feedback(G1,1,-1); [y,t]=step(G2); C=dcgain(G2); [max_y,k]=max(y); tp=t(k)

%求峰值时间 输出峰值时间代码： tp = 3.5499

求超调量的程序代码：

>> max_overshoot=100*(max_y-C)/C 输出超调量：

max_overshoot = 811.9662 求上升时间的程序代码： > > r1=1;

while(y(r1)<0.1*C) r1=r1+1; end r2=1;

while(y(r2)<0.9*C) r2=r2+1;

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end

tr=t(r2)-t(r1)

输出上升时间： tr = 0.3622

求调节时间的程序代码: >> s=length(t);

while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C s=s-1; end ts=t(s)

输出调节时间： ts = 3.9846

（11）系统校正前的稳态误差：

程序代码如下: >> s=tf('s')

>>G=10/s/s/(0.2*s+1); Gc=feedback(G,1)

输出校正前的闭环传递函数： Transfer function: 10 ------------------ 0.2 s^3 + s^2 + 10

求稳态误差的程序代码： >> ess=1-dcgain(Gc) 输出稳态误差： ess = 0

（12）校正后阶跃响应的动态性能指标： 程序代码如下：

>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1])))); >> G1=tf(num,den); G2=feedback(G1,1,-1); [y,t]=step(G2); C=dcgain(G2); [max_y,k]=max(y);

tp=t(k) %求峰值时间的程序代码 输出峰值时间的程序代码：

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tp = 0.2182

求超调量的程序代码：

>> max_overshoot=100*(max_y-C)/C 输出超调量：

max_overshoot = 15.5918 求上升时间的程序代码： >> r1=1;

while(y(r1)<0.1*C) r1=r1+1; end r2=1;

while(y(r2)<0.9*C) r2=r2+1; end

tr=t(r2)-t(r1) 输出上升时间： tr = 0.0818

求调节时间的程序代码: >> s=length(t);

while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C s=s-1; end ts=t(s)

输出调节时间： ts = 1.2000

（12）校正后的系统稳态误差： 程序代码如下： >> s=tf('s')

>>G=(10*(0.1802*s+1)*(1.56*s+1))/s/(0.2*s+1)/(0.009666*s+1)/(0.03284*s+1); Gc=feedback(G,1)

输出校正后的闭环传递函数： Transfer function:

2.811 s^2 + 17.4 s + 10 -------------------------------------------------------

6.349e-005 s^4 + 0.008819 s^3 + 3.054 s^2 + 18.4 s + 10 求稳态误差的程序代码如下： >> ess=1-dcgain(Gc) 输出稳态误差： ess = 0

比较求出的系统校正前与校正后的阶跃响应的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，分析其变化：

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从上述程序计算得的校正前后的动态系能指标可看出校前的峰值时间tp、超调量%σ、上升时间tr、调节时间ts等均过大，尤其是超调量%σ高达811.966严重超标，可看出系统校正前系统是相当不稳定的。而经过两级超前网络校正后的系统动态性能指标中可看出，校正后的峰值时间tp、超调量%σ、上升时间tr、调节时间ts等均变小了。上升时间tr、峰值时间tp变小了说明系统响应的初始阶段变快了。调节时间ts变小了，说明系统过度过程持续的时间变小了，系统的快速性变好了。超调量%σ变小了，反应出系统响应过程的平稳性变好了。

（13）求校正前的根轨迹 程序代码如下：

>> num=10;den=[0.2 1 0 0]; G0=tf(num,den); rlocus(G0)

校正前的根轨迹图：

(14)求校正前分离点及在该点的增益：

程序代码如下： >> num=10; den=[0.2 1 0 0]; rlocus(num,den);

>> [k,p]=rlocfind(num,den)

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Select a point in the graphics window %此为上述程序输入matlab软件后自动生成的提醒

手动选择分离点后程序输出的结果 selected_point = 0.0118 - 0.0311i k = 1.1075e-004

p = -5.0002 0.0001 + 0.0333i 0.0001 - 0.0333i

由上述程序可知，当我将十字光标点在图示中的分离点时，程序会自动生成该点的坐标，以及该点出的相应的增益K*。在校正前的根轨迹中选中分离点，程序中输出该点坐标（近似于分离点的坐标）为（0.0118，-0.0311i)，该点的增益为K*=1.1075e-004。

（15）校正后的根轨迹： 程序代码如下：

>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.03284 1],[0.2 1])))); rlocus(num,den);

>> [k,p]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window %此为上述程序输入matlab软件后自动生成的提醒

手动选择第一个分离点后程序输出的结果： selected_point = -12.0867 + 0.0621i k = 0.5244 p = -106.3641 -12.3701 -12.1002 -7.4381 -0.6979

用于选择第二个分离点的程序代码： >> [k,p]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window

手动选择第二个分离点后程序输出的结果： selected_point = -8.4469 + 0.0621i k = 0.5134 p = -106.3081

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-14.8257 -8.6709 -8.4663 -0.6994

手动选择第三个分离点后程序输出的结果： >> [k,p]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window selected_point = -3.3512 + 0.0621i k = 0.1905 p = -104.5954 -26.5202 -3.5947 -3.3653 -0.8948

手动选择三个分离点后的根轨迹图形如下：

由上述程序可知，当我将十字光标点在图示中的分离点时，程序会自动生

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成该点的坐标，以及该点出的相应的增益K*。在校正前的根轨迹中选中了三个分离点，程序中输出该点坐标（近似于分离点的坐标）分别为（-12.0867，+0.0621i)、（-8.4469,+0.0621i)、（-3.3512,0.0621i)。这三点处的增益分别为K*1=0.05244、K*2=0.05134、K*3=0.1905。

（16）系统校正前的Nyquist图

程序代码如下: >> num=10;

den=conv([1 0],conv([1 0],[0.2 1])); sys=tf(num,den); nyquist(sys); figure(1);

图形如下：

根据所得的Nyquist曲线图可知，开环幅相特性曲线包围（-1，j0)点，开环

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传递函数已知，可以得出，开环传递函数s右半平面极点个数为零，即P=0,而R?0，所以Z=P-R?0,所以闭环系统不稳定。

（17）系统校正后的NYquist图

程序代码如下：

>> num=conv(10,conv([1.56 1],[0.1802 1]));

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([0.00966 1],conv([0.3284 1],[0.2 1])))); sys=tf(num,den); nyquist(sys);

图形如下：

根据所得的Nyquist曲线图可知，开环幅相特性曲线没有包围（-1，j0)点，开环传递函数已知，可以得出，开环传递函数s右半平面极点个数为零，即P=0,且R=0，所以Z=P-R=0,所以闭环系统稳定。

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6、心得体会：

经过这一周来的课程设计，我学会了很多。首先，在做课程设计之前完全不知道matlab是什么，甚至都没有听过这个名词。当知道做课程设计要用这个程序时，还在为装matlab程序而头疼，后来在同学的帮助下才装完了程序。

当刚知道自己分在第二组，看到题目时很是高兴，心想运气不错，拿到的是比较熟悉的超前校正案例。可是当真正读题解题时才发现自己高兴的太早了，和同组的同学讨论演算了很久都没有算出合适的超前校正网络的传递函数。然后，我们想着会不会是题目有问题，原函数是二型的，且校正前的相角裕度为负三十多度，极不稳定的函数真的可以仅仅通过一个超前校正网络来校正到稳定状态，且相角裕度达到大于等于35°的要求吗?然后我们试着将原题中的传递函数改成了一型系统，然后翻阅了图书馆几乎所有有关于传递函数以及校正装置的matlab的书，将改题后需要的超前校正网络的传递函数了出来，以及其他设计中要求的各种图形及参数求解了出来。

原本以为课程设计可以圆满告终了，却在着手写报告，对得到的图形以及数据进行分析的时候，翻阅了超前滞后校正的典型例题，无意中发现，好像我们原本的题目与之有些相似之处。于是照着参考资料上的超前校正网络的求校正装置传递函数的程序输入电脑，然后将原题中的相关参数该进去。当看到经过两次超前校正后出来的满足原题所以要求的校正后函数时，我们的心情很是复杂。不知道是改高兴我们终于将困扰了我们三天多的问题解决了，还是该叹息之前的又白做了。不过不管怎样，能最终完美的把题解出来，内心还是有些许的成就感与满足感的。

之后在我们的再次演算、运用matlab解题后，原本只能照着书本将同类型的程序输入matlab机械地按回车键等答案生成的我们发现，现在我们不但能真正看懂大部分的求解程序，而且很多典型的程序语句我们已经能记住了，验证了孰能生巧这一真理。所以，这次课程设计中受益最深的莫过于我们对matlab的初步了解以及简单程序的编写和运用了。

在这次设计中的另一个收获就是，我发现哪怕看起来多么困难、觉得无从下手的题目，只要静下心来，多去查阅资料，多去动手操作尝试，而不是单纯的盯着书上那些我们没学过的程序语句，在那深思那语句到底什么意思，那么我们一定能从实际操作中领悟出很多真谛。

总而言之，实践是检验一切的真理，只要真正用心，认真地去对待了课程设计，最终我们一定会有不错的收获的。

7、参考文献:

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[1] 陈桂明、张明照、戚红雨.应用MATLAB语言处理数字信号与数字图像。科学 出版社，2000

[2] MATLAB 自动控制系统设计/张德丰等编著。—北京：机械工业出版社， 2010.1

[3] Ⅰ.M…Ⅱ．曹…Ⅲ．计算机辅助计算－软件包，MATLAB R2008-教材

Ⅳ.TP391.75 中国版本图书馆CPI数据核字（2009）第125788号

[4] 控制系统MATLAB计算及仿真/黄忠霖，黄京编著。—3版.—北京：国防工业 出版社，2010.9重印

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