2017-2018学年重庆市南开中学初一年级下期期中数学试卷

重庆南开（融侨）中学 2017-2018 学年度下学期期中考试初 2020 级

数 学 试 题

（时间：120 分钟 满分：150 分）

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填入答卷对应的表格中．

1. 计算(x2)2 的结果是（ ▲ ）.

A．x2 B．x4 C．x6 D．x8

2. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ▲ ）.

2 题图

A．∠1 和∠2

B．∠1 和∠4 C．∠2 和∠3 D．∠3 和∠4

3. 如图，O 是直线 AB 上一点，若∠1=26°，则∠AOC 为（ ▲ ）.

3 题图

A．154° B．144° C．116° D．26°或 154°

4. 王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为 15cm 和 16cm 的细木条，需要将其中一根木条

分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ▲ ）分为两截．

A．15cm 的木条

B．16cm 的木条 C．两根都可以 D．两根都不行

5. 若(2a＋3b)(

)=4a2－9b2，则括号内应填的代数式是（ ▲ ）. B．2a＋3b

C．2a－3b

D．3b－2a

A．－2a－3b

∠AFD=（ ▲ ）.

6. 如图，将一副三角板如图放置，∠E=45°，∠C=30°，若 AE∥BC，则

6 题图

A．90° B．85° C．75° D．65°

7. 一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度 y 与火车进入隧道的时间 x 之

间的关系用图象描述正确的是（ ▲ ）.

A

B

C

D

8. 下列选项所给条件能画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）.

A．∠A=50°，∠B=30°，AB=2 C．∠C=90°，AB=9

B．AC=4，AB=5，∠B=60° D．AC=3，AB=4，BC=8

初 2020 级期中数学试题

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9. 小明用某种材料制成的框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，

BF=EC，其中框架△ABC 的周长为 24cm，CF=3cm，则整个框架所 需这种材料的长度为（ ▲ ）.

A．51cm B．49cm C．47cm D．45cm

9 题图

10. 长为 a，宽为 b 的长方形的周长为 14，面积为 10，则 a2+b2 的值为（ ▲ ）.

A．7

B．15 C．29 D．36

11. 下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有 3 根火柴棒，第②个图形中有 9 根火柴棒，第③个

图形中有 18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（ ▲ ）.

……

A．63

B．60

C．56

D．45

12 题图

12. 如图，已知四边形 ABCD 中，AB∥DC，连接 BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角

平分线相交于点 F，若∠ADC=110°，则∠F 的度数为（ ▲ ）. A．115°

B．110° C．105° D．100°

二、填空题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横 线上．

13. PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将数 0.0000025 用科学记数法表示为

▲ .

▲ .

14. 如图，已知 AC⊥BC，CD⊥AB，其中 AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点 B 到 AC 的距离是

15. 三角形的两个内角分别为 60°和 80°，则它的第三个内角的度数是

▲ °.

16. 声音在空气中传播的速度 y（米/秒）（简称音速）与气温 x（℃）之间的关系如下．一辆汽车停在路 边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4s 后听到回声，若当时的气温为 25℃，则由此可知， 汽车距山崖

▲ 米．

气温 x（℃） 0 5 10 15 20 25 音速 y（米/秒） 331 334 337 340 343 346 17. 如图，∠A=70°，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 绕点

O 按逆时针方向至少旋转

▲

°．

初 2020 级期中数学试题

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18. 计算：2008×2010－20092=

▲ ▲ . .

19. 若 x＋2y－2=0，则 5x·25y=

14 题图

17 题图

22 题图

23 题图

20. 某工厂年产值为 150 万元，经测算每增加 100 万元的投资，年产值可增加 250 万元，设新增加的投资

为 x 万元，增加投资后的年产值为 y 万元，则 y 与 x 的关系式为

▲

.

21. 若 m2 ? 4n2 ? 4m ? 4n ? 5 ? 0 ，则 nm = ▲ .

22. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上点 A′处，折痕为 CD，则

∠A′DB=

▲

.

23. 如图，E 是△ABC 中 BC 边上的一点，且 BC=3BE，点 D 是 AC 边上一点，且 AD= 则 S△BEF－S△ADF=

▲

.

1AC，S△ABC=36， 4

24. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，过点 C 作 CD⊥AD，AD 交 BC 于点

G，DE∥AB 交 AC 于点 E，作∠BCA 的平分线 CF 交 AD 于点 P，交 AB 于 点 F，且∠EDC=∠ECD， ∠PCD=30°，下列结论：①∠B=60°；② FP=GP ③BG=AE；④S△APF＋S△CPG=S△APC，其中正确的是

▲ （请填写序号）

三、计算题（本大题共 5 小题，25-28 题每小题 5 分，29 题 8 分，共 28 分）解答时每小题必须给出

必要的演算过程或推理步骤． 25．?22??3?()?3?(??3.1415)0

12

26． 2 x(3 ? 2 x) ? (2 x ? 3)(3x ? 4)

m?2n2m?2n2)?()

27． (?2x2 y)3 ? 8( x2 )2 ? (?x2 ) ? (? y)3 28．22(

初 2020 级期中数学试题

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29．化简求值： ?x ? 2 y ?? ?x ? y ??3x ? y ? ? 5 y ? ?2 x? ，其中 x=－2，y=2 ．

?2 2

?

四、解答题（本大题共 5 个小题，30 题 4 分、31 题 6 分，32 题 8 分，33 题 10 分，34 题 10 分，共

38 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 30．尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

王师傅开车在一条公路上经过点 B 和点 C 处两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶．已知第一次 的拐角为∠ABC，请利用尺规作出第二次拐弯的拐角∠BCD．

31．如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD，∠FBD=25°，试求 ∠E 的度数．

32．已知点 E、F 在线段 BD 上，BF=DE，点 A、C 在线段 BD 的两侧且 AB=CD，AE=CF ，连结 AC 交 BD 于点 O．求证：AO=CO．

A

O

B

F D

E

C

33．甲、乙两人分别居住在 A、C 两地，B 地在 A、C 两地之间．甲、乙两人驾车分别从 A、C 两地

同时出发，匀速行驶，甲从 A 地经 B 地去 C 地，乙从 C 地送货到 B 地，交货后立即以原速返回 C 地（交货时间不计），甲、乙两人离 B 地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的关系图象如 图所示，观察图象：

（1）填空： ①A、C 两地之间的路程为 千米；

②乙比甲每小时多走

千米；

千米；

③点 P 表示甲、乙两人离 B 地

（2）在乙停止运动前，求甲出发后经过多少小时与乙相遇．

34．已知△ADC 中，∠ACD=90°，AC=DC．以 DC 为斜边作 Rt△DEC，其中∠DEC=90°，连接 AE 并延长，与 CD 的延长线交于点 B，∠AEC=∠ACE．

（1）如图 1，求证：∠ECD=∠BED；

（2）如图 1，求证：CE=2DE；

（3）如图 2，F 为线段 AC 上一点，连接 BF，与 EC 相交于点 G，分别过点 D、C 作 DM⊥BF 于点 M，CN⊥BF 于点 N，若 BG=GC，试判断 MD、DE、CN 三者间的数量关系，并证明你的结论．

图 1

图 2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rwcd.html