多传感器信息融合-数据关联

第五章 数据关联

数据关联是多传感器信息融合的关键技术，应用于航迹起始、集中式目标跟踪和分布式目标跟踪。主要有以下几种：

a、观测与观测、或观测与点迹的关联：用于航迹起始或估计目标位置 b、观测与航迹关联：用于目标状态的更新

c、航迹与航迹关联：用于航迹融合，局部航迹形成全局航迹 数据关联的一般过程：

例：有两个实体A1和A2，三个测量Z1、Z2和Z3，对测量与实体进行关联

1、建立关联门，确定关联门限：椭圆关联门 2、门限过滤：将测量Z1过滤掉 3、确定相似性度量方法：几何向量距离 Sij?(Zi?Aj)2

4、建立关联矩阵

?S21??S31S22??1???S32??76?? 2?5、确定关联判定准则：最近邻方法

6、形成关联对

Z2?A1 Z3?A2

一、关联门与门限：关联门通常有两种，矩形和椭圆形 椭圆门：

d2??S??z?zT?1?)?G(z?z

位置：d2?12?x2?x1???x?????y2?y1??0??T?0?2?x2?x1??x2?x1??y2?y1?2???221??y?y??x?y1??22?y??

位置速度：d2?G?x2?x1?2?2x??y2?y1?2?2y??2?x?1??x2?2?x??2?y?1??y2?2?y

：关联门限，可由两种方法获取，一是最大似然法，另一种是?2分布法。

2?分布法

d

2

是M个独立高斯分布随机变量平方和，它服从自由度为M的?2概率分布，给

出漏检率，查?2分布表得到门限G 二、相似度量方法

距离度量:

欧几里得距离：?(Y?Z)2?12，向量间的几何距离

1加权欧氏距离：?(Y?Z)W(Y?Z)?2

TCity Block: (Y?Z),一阶明可夫斯基距离，也称Manhatta 距离

1明可夫斯基距离：(Y?Z)PP，1?P??

Mahalanobis距离：(Y?Z)R?1(Y?Z)T，加权欧氏，权等于协方差逆矩阵

Bhattacharyya距离：

1??1T(Y?Z)?(RY?Rz)2?8???11????(Y?Z)?ln??(RY?Rz)2?2????1RY??Rz? ?? 用得最广泛的是加权欧氏距离

dij??ijSij?ij

2T?1概率度量：

gij?e??ijSij?ij2MT?1

Sij?2??2隶属度度量： 用隶属度作为度量标准。

三、关联算法

适合于点与点、点与航迹（利用滤波器的预测功能使点与航迹时间对正）、或航迹与航迹（利用滤波器的预测功能使点与时间对正）。

1、最近邻数据关联：将落在关联门内并且与被跟踪目标的预测位置“最邻近”的观测点作为与航迹相关联的观测。

如有三批目标和三个测量，所形成的关联矩阵为

m1m2m3?2?4???9按最近邻

1583?T1?6T2 ?7??T3m2?T1 m1?T2

m3?T3特点：一个目标最多只与跟踪门中一个测量相关，取跟踪门中距目标最近的

测量与目标相关。

2、全局最近邻：使总的距离或关联代价达到最小，最优分配的问题

?nmin???i?1n??Cijxij? j?1?n?xi?1nij?1

ij?xj?1?1其中xij为二值变量，为0表示不关联，为1表关联，用矩阵表示时，矩阵的每行每列只能有1个元素为1。

m1m2例：

关联结果：

?3??64?T1? 9?T2?01??0?m2?T1 矩阵表示?m1?T2?1

关联矩阵

关联矩阵较大时，二维分配问题可Munkre算法或Burgeois算法求解，求解具多项式复杂度,非NP问题

特点：一个目标最多只与跟踪门中一个测量相关，以总关联代价（或总距离）作为关联评价标准，取总关联代价或总距离最小的关联对为正确关联对。

3、概率数据互联（PDA）：(概率度量)

设目标运动模型及测量模型为

?GX(k?1)??X(k)?GV(k)Z(k)?h?X(k)??W(k);

：状态转移矩阵

：过程噪声增益矩阵 V: 过程噪声 W：观测噪声

目标状态的一步预测值

?(k?1|k)??X?(k|k) X预测协方差

P(k?1|k)??P(k|k)?T?GQGT

预测的观测向量为

?(k?1|k)?hX?(k?1|k)Z??

新息或量测残差为

?j?(k?1|k)?Z?hX?(k?1|k) ?Zj?Zj??残差协方差

S?hXP(k?1|k)hX?RT

hX：h的雅可比矩阵，对目标状态求导数；R：观测噪声的方差矩阵。

设有mk?1个测量落入跟踪门内，即有mk?1个测量满足

?jS?j?g

g2T?12：跟踪门门限：按概率计算mk?1个测量在状态更新时的权重因子?j。

设：用第j个测量对滤波器更新时得到的状态估计值为

?(k?1|k?1) Xj目标的状态估计为

?(k?1|k?1)?Xmk?1??j?0j?(k?1|k?1)Xj

其中 ?0?b?bmk?1

j?ej?1 ?j?b?ejmk?1； j?1,2,?,mk?1

j?ej?1 b?mk?1(1?PDPG)?PDPGV?

?1PD：目标检测概率

PG：正确测量落入跟踪门内的概率。 V：跟踪门的体积，测量为二维时，V???g2V?43S，测量为三维时，

??g3S

1?1T?1?exp???jS?j? ?2?S ej?PG?1N??j;0,S??PG?1??2??2MM:测量的维数。

目标的状态估计及状态估计的协方差矩阵为

?(k?1|k?1)?X?(k?1|k)?W??X

TP(k?1|k?1)?P(k?1|k)?(1??0)WSW?mk?1?W???j?j??j?1Tj???T??W?T

其中

W?P(k?1|k)hXSmk?1T?1

????j?1j?j

特点：考虑跟踪门中所有测量的影响，各测量由于距跟踪门中心的距离不同其影响系数不同，各影响系数之和为1，影响系数用概率求取。

4、FCM数据关联(模糊隶属度度量)

以模糊C均值聚类算法（FCM）为基础。在FCM中，目标函数定义为

ncikJm(U,V)???(uk?1i?1)(dik)m2

可以证明，当

uik?n1??d?ik?djkj?1?c????2/(m?1)?i,k

?(uvi?k?1nk?1ik)xk?i

ikm?(u时，Jm(U,V)达到局部最小。

)m数据融合中，用c表示目标数目，n为所接收到的观测总数，xk是s维的观测向量，在每条航迹i的预测值已知的情况下，可以建立分割矩阵U。 其中，dik??0.25?0.10如U???0.60??0.05(xk?vi)(xk?vi)

0.550.250.050.150.150.050.700.100.21?航迹?0.12航迹?0.27?航迹?0.40?航迹1??2?? 3?4??T可用最近邻法或全局最近邻法确定测量与航迹的关联对。

5、基于模糊综合判决函数的数据关联（模糊隶属度度量）

(1) 模糊综合判决函数

是一个映射将模糊向量M??d(u),d(uii1i2),?,di(uk)??[0,1]Tk映射至?0,1?的函

数。例如下列的Sk都是综合函数

1?1Sk(Mi)???kk?q??di(ul)??l?1?q1k；q?0

??kSk(Mi)???di(ul)??i?1??k?Sk(Mi)???aldi(ul)??l?1?;

；al?[0,1]，?all?1k?1

1q?q?Sk(Mi)???al?di(ul)??；q?0?l?1?k，al?[0,1]，?all?1k?1

(2)基于模糊综合函数关联的步骤： a.建立模糊因素集（各因素间的距离）：

Uij?uij(1)?uij(2)?uij(k)?T

例：判定两航迹间的相关性。设在t时刻，两航迹的状态向量为

??x?iXi???ix?iy??iy?

?和

?Xj?j?x???jx?jy??j y定义两航迹位置、速度和航向间的距离为

??122?u(1)??x?i?x?j???y?i?y?j?2ij?1?222??x?2??x??????u(2)??y??ijiij???????????y?j?y??i??1?1u(3)???tan?tan????ijij????jxx?i?????????12j??????????y?????2??

或者取为加权距离

???1?222??x??i?x?j??i?y?j???y??????uij(1)???????y????x????????1??2222??x?????i?y?i???x?j????????????uij(2)??v???????y?????i?j?1?tan?1y????tan?????i???x?????xj??uij(3)??ij????? ????????????jy2??2?????1????????

b.选取一个隶属度函数，由模糊因素集建立模糊向量

采用高斯型隶属度函数（也可采用其它隶属度函数，如哥西分布，三角形分布等），则元素间的相似隶属度为

??dij(l)?exp?????uij(l)??????ij??2??? ??3Mij?dij(1),dij(2),dij(3)??T?[0,1]

c.由模糊向量建立模糊综合函数，并用模糊综合函数建立相似

度量矩阵。

两航迹间的模糊综合函数可定义为

33lSij??al?1?ij(l);?al?1l?1

由模糊综合函数可建立关联矩阵。再由最近邻法或全局最近邻法可给出关联结

果。

四、航迹起始的关联问题(不同时刻测量的关联) 目标跟踪关联的一般过程： 测 量 与已有航 迹关联？ 真 假 与旧测量 关联？ 对已有的航迹更新 建立新航迹 利用不同时刻的测量起始航迹：规则基的方法和Hough变换航迹起始方法 主要讲规则基方法：

用于起始航迹规则可描述如下： 1）估计的速度大于最小速度（vmax>vmin>0）。对于一个用Nvmin而小于最大速度

vmax测量起始航迹，这个速度限制可表述

为vmin?ri?1?ri。其中，ri为第i个测量所表示ts?vmax（i?1,2,?,N?1）

的目标位置矢量，而ts为两测量的时间间隔。

2）估计的加速度小于

(ri?1?ri)ts?(ri?ri?1)tsts?amaxama（

amax?0），即

（i?2,3,?,Nri?ri?1。 ?1）的夹角

3）矢量

ri?1?ri和矢量

?i??ma，即

??1i?1?ri,ri?ri?1)i??ri?1?ri,ri?ri?1??cos(rr??mai?1?rir，i?ri?1i?2,3,?,N?1。

x

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