青岛版数学五年级上册第一单元小数乘法教案

第一单元 今天我当家——小数乘法

■ 教材分析

本单元是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数的四则运算、因数和倍与倍数的变化规律、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对于引导学生借助已有的知识经验构建新知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法和小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的实际问题也有着十分重要的作用。

本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数几部分的知识。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。小数乘整数，是通过引导学生学会将小数乘法转化为整数乘法来计算；小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；小数的实际应用中，小数乘法的积往往不 需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要采用?四舍五入?的办法保留一定的小数位数，求出近似值；整数乘法运算定律推广到小数乘法，主要便于学生明确整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些定律可以使计算简便。

本单元教材的编写，呈现以下特点： 1.情境的选取贴近学生的生活。

本单元的情境选取以?今天我当家?为主体，由?交电费?、?逛超市（一）-买鱼和肉??逛超市（二）-买豆和米?三个相关联的情境构成了情境串，引出一系列的问题，在解决问题的过程中，学习小数乘法的知识。选取的素材具有鲜明的生活气息，让学生在学习的过程中会感受到生活中处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。

2.突出探究的过程，重视对算理的理解和算法的探究。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，在本单元的编排上，引导学生在自主探索的过程中理解算理，在理解算理的基础上，引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动，在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。

3.运用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数计算的书写方式、进位规则与整数相同，教材紧扣两者之间的密切联系，引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法；用对比的方法，处理积中小数的位数。 ■ 教学目标

1.结合具体情境，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法的计算；掌握小数乘法、乘减混合运算的运算顺序，并能运用乘法运算律进行 简便计算。

2.经历小数乘法算理和算法的探究过程，体验策略的多样性。

3.结合具体情境，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用?四舍五入?法求积的近似值，体验学习数学的价值。

4.在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭、环保的美得和自理的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。 ■ 重点、难点 重点

掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练地计算小数乘法，能运用整数的运算规律 难点

理解小数乘法的算理。 ■ 教学建议

针对学生的实际情况，在教学中提出如下建议： 1.充分的利用教材提供的教材，激发学生的学习热情。

青岛版教材的特点，每一个单元都是一个情境串。教学中，教师可以适当的与学生谈话：?你当过家，做过家庭的小主人吗？引导学生在交流中对学习内容产生浓厚的兴趣，从而激发学生学习的热情。

2.重视知识的形成过程，促进学生自主学习。

结合具体情境，引导学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，学会计算方法，将解决问题与自主学习知识有机的结合起来。

3.运用转化思想，帮助学生学会学习。

在学习小学乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法来研究。

4.注重解决问题策略和方法的指导。

在解决问题的过程中，应重视展现学生的个性化思路。组织小组交流，注意培养学生良好的发言与倾听的习惯。 ■ 课时安排

本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。

课题 小数乘整数 小数乘小数， 课时 2 3 整数乘法推广到小数乘法 回顾整理 总计

2 1 8 1.小数乘整数

第一课时

? 教学内容

教材2-3页，小数乘整数 ? 教学提示

《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，臵学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。 ? 教学目标 知识与能力

在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。能理解其中的算理。 过程与方法

利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。 情感、态度与价值观

培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。 ? 重点、难点 重点

利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。 难点

学生自己探索获得?小数乘整数?的计算方法，理解小数乘整数的算理。 ? 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备：

练习本 ? 教学过程

（一）新课导入：复习导入

多媒体演示：32×4 238×6 学生独立完成，集体订正答案。

设计意图：引导学生回顾整数乘法算式，为下面 的学习新知识打下基础。 （二）探究新知： 1.创设情境，导入新课；

师：有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。小明找好朋友想一起去交水电费。然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。请同学们仔细观察画面上的表格。

师：通过上面的表格，你能发现哪些信息？提出哪些问题？ 学生提问题预设

（1）需要交多少钱水费？ （2）需要交多少钱的电费？ （3）水费和电费共交多少钱？ …… 设计意图：

通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。 2. 自主探索，合作交流 (1)了解小数乘整数

师：你能估一估大约需要多少钱呢？并说清怎样想的？ 学生思考并汇报。

学生交流：1吨3元，4吨大约12元。

师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底交多少钱呢？你们能算出来吗？

学生独立计算。

师：谁把你的成果展示给我们大家看。 集体交流不同的方法的预设：

第一种方法：3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）。

第二种方法：3.2元=32角 32×4=128（角） 128角=12.8（元）

第三种方法：把3.2扩大10倍再与4相乘，32×4=128，因为一个因数扩大了10倍，积也扩大10倍，应该把积再缩小10倍，就可以了。

师：老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。 请同学评价这种方法怎样？教师板书。 师：这些方法证明了我们大家算对了。 （2）自主探索小数乘整数的算理、算法。 师：观察这比较三种做法，你有什么发现？ 师：上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？ 出示第三种方法。

观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？ 生：小数乘法

师：这就是我们今天要研究的问题。板书：

小数乘法。 师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。

师：谁能说说第三种方法的解题的思路？ 这种算法的关键一步是什么？ 学生小组内交流说一说。

师：我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。（出示多媒体课件） 教师适时板书

设计意图：通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。

3.尝试解决第二个问题：8月份的电费是多少钱？

师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？ ①学生独立思考。（自己想一想）

②小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）

③学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算） ④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。

师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。 ⑤理解算理算法。

师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。 让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解） 教师出示多媒体课件

帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以从计数单位的角度来理解算理。

0.8是8个十分之一，21个0.8就是168个十分之一，也就是168个0.1，所以是16.8

师：请你观察积的位数和所有因数的位数，你有什么发现？

师小结：小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。

设计意图：在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理， （三）巩固新知：

1.试一试：用竖式计算：2.6×12 2.完成自主练习教材第3页的1,2题。

巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位臵的方法。 设计意图：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 （四）达标反馈

1.0.45扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是( ). 2.0.8×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）

3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个（ ）加数和的简便运算。 4.用竖式计算

0.25×3 4.6×5 8.9×7

答案：1.4.5 45 450 2. 0.8 0.8 0.8 0.8 3.相同 4. 0.75 18.4 62.3

（五）课堂小结

1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？ 2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。 设计意图：通过 学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。 （六）布臵作业 1.算一算，比一比。

7 0.7 1 2 1.2

× 4 × 4 × 5 × 5 —— ————— ———— ——

2.直接写得数。

6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.125×100= 0.8×10= 4.08×100=

3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便运算表示为（ ）×（ ），表示求（ ）是多少，求积时可以看成（ ）×（ ），先求出积（ ），再从右点出（ ）位小数，得（ ）。

111

4.把560缩小到它的 是（ ），缩小到它的 是（ ），缩小到它的 是

101001000（ ）。

5.把3.67扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是（ ）。 6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。 130×3= 13×30= 1.3×3= 1300×3= 130×30= 0.13×3= 7.用竖式计算下列各式子。 4.6×6 4.5×19

8.摩托车每分钟形式0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的 16倍，飞机每分钟行驶多少千米？

9.一个正方形的边长是8.6厘米，它的周长是多少？

10.光明小学进行体育测试，王明用7.9分钟跑了全程，平均每秒的速度是6米，请问小凯跑了多远？

答案：1.略 2.65 56 378 3125 8 408 3. 3.6 4 几个相同加数的和 36 4 144 一 14.4 4. 56 5.6 0.56

5.36.7 367 3670 6. 390 390 3.9 3900 3900 0.39 7.27.6 85.5

8.0.73×16=11.68 （千米） 答：飞机每分钟行驶11.68千米。 9.8.6×4=34.4（厘米）答：它的周长34.4厘米。 10.7.9×60×6=2844（米） ? 板书设计

小数乘整数

? 教学反思

这节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，在教学中我创设各种条件让学生参与到知识的产生、形 成、发展、运用过程中，通过自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提 高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。 利用多媒体，增加了孩子的情趣，孩子的积极性也提高 了。 ? 教学资料包

教学精彩片段

片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。

师：同学们，你们喜欢逛超市吗？ 生：（兴奋地）喜欢！

师：现在就让我们一起到大家熟悉的翠百超市去看一看。 （出示情境图）

师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？ 生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？ 生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？ 生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？ 生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？ 生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？

师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？

生：（异口同声）好！

设计意图：:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

教学资源

水果店超市开展促销活动，买五赠一，每箱苹果的售价是36.5元，买24箱需要多少元？

解答：方法一：36.5×5=182.5（元） 24÷（5+1）=5 182.5×4=730（元）

方法二： 24÷（5+1）×5=20（箱） 36.5×20=730（元） 答：买24箱需要730元。

说课设计

《小数乘整数》说课稿

一、说教材

（一）教材所处的地位和作用

本教学内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。在生活中学生也积累了一些小数乘

法的初步经验。它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

（二）教材重、难点及关键点

教学重、难点：学生自己探索获得?小数乘整数?的算理和计算方法。因为培养学生自己探索的能力，即独立获取知识的能力，一方面是学生主体地位的体现，另一方面是为了使学生由?学会?向?会学?转变，更有利于学生的可持续性发展。

教学关键：紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地?产生疑问、进行探索、释疑、运用?这一循环过程中，自然地发现?积中小数位数与因数小数位数?的关系。

二、说教学目标

知识目标：让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

能力目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括及简单的逻辑推理能力。

情感目标：使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。在课堂学习中感受成功的快乐。

三、说教法、学法

如何突破重难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课采用以讨论交流、自主探究为主要方式进行教学。在教学中创设做小当家，交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主研究发现，小数乘整数的算理和计算方法，并应用解决实际问题。整个教学按以下五个环节组织进行：①知识铺垫 ②情境导入 ③自主探索 ④知识应用 ⑤课堂小结。主要学习方法：转化、迁移、猜测——验证、归纳。主要教学方法：引领、提升。

四、说教学过程 （一）知识铺垫

因为是本学期的第一堂课，本节课的教学基础是因数的变化引起积的变化规律、整数乘法的知识以及小数的意义和性质，所以在这个环节中，我设计了?比一比?、?说一说?为后面的新知学习做好铺垫。

(二) 情境导入

利用做小当家交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，使学生体会到生活中处处有小数。并根据已知信息提出问题，引导学生解决：需要交多少元的水费呢？要求学生列式，说说这样列式的理由，师板书算式，让学生观察，点明课题：小数乘整数

（三）自主探索

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