广益实验中学2014-2015学年度第一学期期末考试初一数学试卷

广益实验中学2014-2015学年度第一学期期末考试试卷

七年级 数学

时量：90分钟 总分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、?2015的相反数是（ ）。 A、?2015 B、?11 C、2015 D、 201520152、下列运算正确的是（ ）。

A、2a?3b?5ab B、2(2a?b)?4a?b C、a?(a?b)??b D、?2(a?1)?2a?2 3、下列方程中是一元一次方程的是（ ）。

A、x?3?y?2 B、x?3?3?x C、

1?1 D、x2?1?0 x4、下图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）。

5、下列说法正确的是（ ）。

2

A、3500用科学记数法表示为35?10 B、?1473用科学记数法表示为?1.4?1000 C、近似数2.395精确到百分位是2.40 D、近似数3.50的有效数字是3、5两个 6、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）。 A、?B??BCD?180° B、?1??2 C、?3??4 D、?B??5 7、下列各式中，正确的是（ ）。

2A、(?2)??2 B、?64?8 C、3?9??3 D、?9??3

8、已知实数a,b满足a?2014?(b?2015)2?0，则(a?b)2016的值是（ ）。

A、?1 B、0 C、1 D、无法确定

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9、下列说法错误的是（ ）。

A、非负整数指的是0和正整数 B、实数和数轴上的点是一一对应的 C、整数和分数统称为有理数 D、无限小数是无理数

10、如图，将长方形纸片ABCD的?C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分?BFE，设?GFH的度数是?，则（ ）。

A、90????180? B、0????90?

C、??90? D、?随折痕GF位置的变化而变化

二、填空题（每小题3分，共24分）

4?x2y411、的系数是_________。

912、一项工程，甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲、乙合作完成这项工程共需_________小时。

13、如图所示，已知线段AB=18厘米，在直线AB上有一点C，且BC=8厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_________厘米。

14、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分?BEF，若?1?72°，则?2?_________。

15、比较大小：?3216_________?|?2?|

16、一个角的补角是这个角的5倍，则这个角的余角为_________度。

17、已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则代数式|b?a|?|c?b|的化简结果是_________。

18、点O在直线AB上，点A1、A2、A3、……在射线OA上，点B1、B2、B3、……在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度，一个动点M从点O出发，以每秒1

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个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从（结果保O?A1?B1?B2?A2?......按此规律，则动点M到点A10处所需时间为_________秒留?）。

三、解答题（共66分）

19、计算（每小题3分，共6分） （1）25?(?1)

20、解方程（每小题3分，共6分）

（1）64x?1?24 （2）

21、（8分）已知A?2x?3xy?2x?1，B?4x?xy?2 （1）求2A?B；

（2）若x,y满足x?1?|y?2|?0，求2A?B的值。

22220131?5?2? （2）(?3)2?364?5

53x?22x?1?2? 42第3页共6页

?DOE?20°?COD:?BOC?2:3，22、（8分）如图，已知?AOE是平角，，OB平分?AOC，

求?BOC的度数。

23、（9分）某天一个蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖。黄瓜和土豆这天的批发价和零售价如下表所示（单位：元/千克）：

（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

24、（9分）如图，已知?BAD??ADC?180°，?1??2，CD与AE相交于F，?3??4。 （1）求证：AD∥BC；

（2设?DAB??，?DGC??，试求当?，?满足什么关系时，AE∥DG，并说明理由。

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25、（10分）已知关于a的方程2(a?2)?a?4的解也是关于x的方程2(x?3)?b?7的解。 （1）求a、b的值；

（2）若点A、B在数轴上表示的数分别为（1）中的a、b，点P、Q分别从A、B两点背向而行，P的速度为每秒1个单位，Q的速度为每秒2个单位，问经过多少时间PQ的距离为20？ （3）若线段AB?a，在直线AB上取一点P，恰好使AP?b，点Q为PB的中点，求线段AQ的长。

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26、（10分）材料：我们知道，在一副直角三角板中，有一个直角三角板的两个锐角分别是30°和60°，我们就把这种含有一个30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”。如图1所示，三角形ABC是一个直角板兄弟三角形，?C是直角，AB边叫做它的斜边，AC边叫做?B所对的直角边，BC边叫做?A所对的直角边，则它具有性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半。反过来，如果有一个直角三角形的一条直角边是斜边的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且这条直角边所对的角为30°。

阅读以上材料，回答以下三个问题：

（1）若有一个“直角板兄弟三角形”的两条直角边分别为1和a，求这个三角形的周长； （2）如图2，在长方形ABCD中，将?B沿折痕EF对折（E点在线段AB上，F点在线段BC上），使得B点刚好落在AD边上的G点，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且?BFE?30°，BE的长度为1厘米，求线段AB的长度；

（3）如图3，在一次夏令营中，小华从营地A点出发，要到距离A点1000米的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到达目的地C，求此时小华在营地A的什么方向？

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