人教版小学数学《平面图形的周长和面积的整理与复习》教学设计

人教版小学数学《平面图形的周长和面积的整理与复习》教学设计

教学内容：人教版教材第87页例3。 教学目标：

1、通过复习，进一步理解和掌握周长和面积的含义。

2、通过复习，理解和掌握常见平面几何图形的周长和面积的计算公式，掌握公式的推导过程，并能运用公式计算图形的周长和面积。 3、在复习的过程中，体会各几何图形之间的内在联系，经过复习整理形成平面几何图形周长和面积的知识网络。

教学重点：理解和掌握常见平面几何图形的周长和面积的计算公式。 教学难点：理解和掌握常见平面几何图形面积计算公式的推导过程，并形成知识网络。 教学过程： 一、课前谈话。

师：“老师想了解下，我们班的同学中有没有和父母，还有爷爷、奶奶同住在一起的？在这三代同堂的大家庭中，爸爸的这个角色比较特殊，他即是爷爷的儿子，又是孩子的父亲。” 师板书：爷爷→父亲→孩子 二、导入新课。

教师开门见山揭示课题。

师：“我们这节课就来整理和复习平面图形的周长和面积。” 师板书课题——《平面图形的周长和面积整理与复习》

（一）创设情境，引领回顾

师：“请大家回忆下，我们已学过哪些平面图形？” 学生回答，教师依次贴出长方形、正方形……

师：“什么是它们的周长？它们的面积是什么？你能用不同颜色的彩笔表示出来吗？”

学生用不同颜色的彩笔，在老师发放的练习纸上表示出六种平面图形的周长和面积。 学生展示，汇报交流。

师：“什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？根据我们的描一描，谁能来说一说？” 根据学生的汇报，教师板书：

周长：围成一个图形的所有边长的总和。 面积：物体的表面或围成平面图形的大小。 （二）梳理归纳，主体内化 1、回顾知识，自主梳理

师：“请同学们回想一下，我们学过哪些平面图形的周长公式，会用字母表示吗？请完成练习纸的第二题。”

让学生在练习纸上用字母表示出平面图形的周长公式，并让学生将周长公式板演在黑板图形的下面。

师讲评时追问：“长方形的周长为什么要乘以2 ？” 师：“你能算出下面各图形的周长吗？”

学生独立完成，再汇报。

师：“以上的这些图形的周长可直接用公式计算，那么下面的这些图形的周长又该怎么求呢？”

学生独立完成。

师：“这些图形的周长是怎样计算的？同上一题图形周长的计算相比，你有什么想说的？”

师小结：“同学们概括的很好，在计算图形的周长时，可以通过公式计算，也可以根据所有的边长求和算出周长。”

师：“我们除了计算图形的周长外，还可以计算它们的面积。你们能先解决老师提出的问题吗？” 课件出示：

先独立思考，再在与同桌讨论交流。

（1）平面图形的面积公式各是什么？用字母怎么表示？ （2）这些面积公式中，哪些是要值得注意的？

（3）这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？ 2、交流展示，引导建构。

教师先让学生板演平面图形的面积公式。

师：“大家来看一看，这几位同学板演的面积公式对了吗？” 师：“那么这些面积计算公式中要注意什么？” 生：在计算三角形和梯形面积的时候要注意除以2。

师：“这些面积公式是怎样推导出来的？谁来说说你与同桌交流的结果？”

学生汇报，教师课件演示推导过程。

师：“那么你发现这些平面图形之间有什么联系呢？”

生：正方形、平行四边形和圆形都是在长方形面积计算的基础上推导出来的，而又由平行四边形面积公式推导出三角形和梯形的面积计算公式。

师小结：“可以说长方形是基本图形，长方形的面积计算方法是推导其他平面图形面积公式的基础。”

师：“同学们，你们能根据图形之间的联系，把黑板上的这些平面图形摆一摆，并用箭头连一连吗？”

请学生来到大黑板上移动平面图形的纸片，并用箭头表示，完成网络图。

师小结：“大家看，我们就用这样的一副图把平面图形面积公式连接起来，形成了网络结构的关系，那平面图形的这种关系图和我们课前讲的哪种关系相似呢？”

师：“对，长方形相当于三代同堂里的爷爷，爸爸相当于平面图形中的平行四边形。”

师：“它们之间还有没有其他的联系呢？有这么一道题目，你能帮老师解决吗？”

课件出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用（ ）公式进行计算。

A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、三角形 E、梯形 师：“到底应该选哪个呢？让我们一起来验证一下吧（黑板上的平面图形翻到标有数字的那一面）。如果我们要计算这个梯形的面积用长方形的面积公式能行吗？那么用梯形的公式能计算长方形的面积吗？试一试。”

师：“梯形的面积公式还能计算出其他几种图形的面积吗？请同学

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