2022-2022学年鲁科版必修2 3.1 运动的合成与分解 作业

2018-2019学年

3.1 运动的合成与分解 作业

1关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A.合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动

C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动

D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等

解析：运动的合成与分解遵循平行四边形定则，合速度与分速度的大小关系可以通过特殊的数值分析；当分速度v 1和v 2夹角为0°时，合速度最大v 大=v 1＋v 2，当v 1、v 2夹角为180°时，v 小=|v 1-v 2|，因此v 1和v 2的合速度v 的变化范围为|v 1-v 2|≤v ≤|v 1＋v 2|，故A 选项正确.两个匀速直线运动合成后，合速度v 大小、方向不变，也是匀速直线运动，B 选项正确.两个直线运动若合成后v 合与a 合不在同一直线上，则为曲线运动，C 选项不正确.合运动与分运动具有等时性、独立性,D 正确.答案：ABD

2互成角度α（α≠0°，α≠180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）

A.有可能是直线运动

B.一定是曲线运动

C.有可能是匀速运动

D.一定是匀变速运动 解析：如图所示，设匀速直线运动的速度为v 1，匀变速直线运动的速度为v 2，加速度为a,则合运动的速度v 等于v 1与v 2的矢量和，合运动的加速度仍为a.由于v 与a 之间有夹角（α≠0°，α≠180°），故合运动为曲线运动，选项B 正确.由于合运动的加速度

a 是恒量，故合运动是匀变速运动，故选项D 正确.该题正确选项为B 、D. 3竖直上抛运动，可以看作向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，则下列论述正确的是（ ）

A.当两个分运动的合速度为零时，物体上升到最高点

B.当两个分运动的合位移为零时，物体上升到最高点

C.当向上的匀速运动的速度大于向下的自由落体分运动的速度时，物体向上运动

D.当物体向上的匀速运动的速度小于向下的自由落体分运动的速度时，物体一定在抛出点的下方

解析：合运动是物体的实际运动，v 合=0，则物体在最高点，v 合向上，物体向上运动，反之向下运动，

x 合=0，物体在抛出点，x 合＜0，物体在抛出点下方.答案：AC

4客轮在海中正以36 km/h 的速度匀速直线航行，一乘客以1 m/s 的速度从船头

2018-2019学年

走到船尾用时1 min ，则此时间内该乘客的位移的大小是（ ）

A ．60 m B.600 m

C.660 m

D.540 m

解析：乘客同时参与了两个运动：①以v 1=1 m/s 的速度相对于客轮的运动，位

移是s 1=v 1t=60 m ；②随客轮以v 2=10 m/s 的速度匀速前行，位移是s 2=v 2t=600 m.

这两个运动发生在同一直线上，且方向相反，所以其合运动的位移大小等于这两个分位移之差.答案：D

5如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）

A.绳的拉力大于A 的重力

B.绳的拉力等于A 的重力

C.绳的拉力小于A 的重力

D.拉力先大于重力，后变为小于重力 解析：由车的速度分解图（如图）可知：

v a =v 1=v 车cos θ，当车匀速运动时，v 1变大，故A 物体加速上升，故拉力大于重

力.答案：A

6如图所示，高为h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，

加速度大小为a ，车厢顶部A 点处有油滴滴落到车厢地板上，

车厢地板上的O 点位于A 点正下方，则油滴落在地板上的点

必在O 点________（填“左”或“右”）方，离O 点距离为________.

解析：本题考查物体运动合成的问题.当油滴离开车厢顶部时，油滴水平方向不受力，做匀速直线运动;油滴竖直方向受重力，做自由落体运动.两方向上的运动各自独立，互不影响.车匀减速运动，水平位移必定小于水滴，由此可以判断水滴落在O 点的左侧还是右侧，分别求得两者水平位移便可求得落点与O 点距离. 设油滴离开车厢顶部时，车速为v 0，油滴落到车厢上的时间为t ，这段时间油滴

水平位移为s 1=v 0t;车的水平位移为s 2=v 0t-2

1at 2;因为s 1＞s 2，所以油滴落在O 点右方，距O 点距离Δs=s 1-s 2=v 0t-（v 0t-

21at 2）而h=21gt 2，得t=g h 2， 所以得Δs=

21at 2=21a ·（g h 2）2=h g a . 7如图所示物块A 以速度v 沿竖直杆匀速下滑，经细绳通

过定滑轮拉动物体B 在水平方向向右运动，当细绳与水平

面成夹角θ时，物体B 运动的速度为多大？

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