统编教材小学二年级数学上册《简单的组合》名师教案

第二课时简单的组合

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第98页例2相关内容及做一做。

本节课是数学广角的第二课时，是在学习了简单的排列的基础上继续学习简单的组合，学生已能有序地找到排列数，也能运用写一写、画一画、列举等方法来分析解决。学生生活中的搭配服装、付钱问题都是组合的问题，他们虽然熟悉，但并不了解其背后的道理，在激发学生好奇心的同时，要注意从数学的角度看待身边的事物。

（二）核心能力

“简单的组合”这节课，渗透了组合的思想方法，继续培养学生有序、全面地思考问题的意识，积累数学活动的基本经验。

（三）学习目标

1.在学习排列问题的基础上，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数，能有序思考。

2.在排列问题与组合问题的对比中，找出两类问题的联系与区别，能运用正确的策略和方法解决实际问题。

（四）学习重点

经历探索简单事物的组合数的过程。

（五）学习难点

找到排列与组合的区别。

（六）配套资源

实施资源：《简单的组合》名师课件、《简单的组合》巩固练习、《简单的组合》课时作业等。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

找出两件外套和两条裤子，一件外套搭配一条裤子，试试有几种搭配方法。

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（二）课堂设计

1.导入

课件出示题目：

有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个？

师：你能根据上节课我们学习的简单的排列的知识完成这道题吗？

预设：57、59、75、79、95、97

师：同学们的思考都是按顺序来思考的，是有序思考。今天，我们要学习简单的组合，看看有序思考能为我们带来什么方便。（板书课题：简单的组合）【设计意图：在导入环节，复习了之前所学习的内容，调动学生已有的经验，强化有序思考，为今天所学的新知内容设奠定基础】

2.问题探究

（1）理解题意

（课件出示例2）

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

师：请大家读一读，和你的同桌说一说你们都知道了什么？

预设1：有3个数字，选两个求和。

预设2：和上节课学得不同，问题是得数有几种可能。

师：这一次，也是从3个数中先选出2个，和之前学的不同，这道题是求和。看来，大家都找到了关键字，还发现了和之前解决问题的不同之处。

师：谁能把这道题的意思完整的说一说。

（2）合作探究

师：明白了这道题目的意思，得数有几种可能呢？大家先猜测一下。

师：这只是大家的猜测，要想知道到底有几种可能怎么办？

师：对，请大家用摆一摆、画一画或写一写的方法来解决这个问题吗？把你的方法和小组的同学说一说。

学生活动，教师巡视，进行辅导，了解学生的方法。

师：哪个小组的同学愿意和大家交流。

预设：

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组1：写一写：5＋9＝14,9＋5＝14,5＋7＝12,7＋5＝12,7＋9＝16,9＋7＝16

组2：列表法。

加数

加数和

5 7 12

5 9 14

7 9 16

组3：连线法。

师：大家都有自己的方法，也都很有顺序。可为什么有的小组写出了6道算式，觉得有6种可能，有的小组觉得只有3种可能呢？

预设：交换了两个加数的位置，但和是一样的，只能算是一种。

师：对，有的算式得数是一样的，只能算是一种，考虑问题真全面。看来求和的时候和两个数的前后位置没有关系。

师：让我们来梳理一下同学们的方法，有的用列举法，把算式写出来；有的用列表法，这也是一种帮助我们思考的很好的方法；还有的同学用连线的方法，清楚简单。

（3）回顾反思

师：我们顺利地解决了这个问题，让我们一起看看课本中有什么方法？

课件演示：

（4）对比排列和组合的区别

师：让我们一起回顾一下我们解决的2个问题。（课件出示）

①有3个数5、7、9，任选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

②有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

师：针对于这两道题，你有什么问题？

师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，怎么第一题能组成6个数，第二

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题却只有3种可能呢？

师：对，第一个问题和顺序有关，第二个问题和顺序无关，针对解决问题的方法，你有什么想说的？

师：对，我们都可以用画一画、摆一摆，写一写的方法来解决。

（5）巩固练习

①课本第98页做一做第1题（课件出示）

师：阅读题目，你能得到哪些信息。

师：你准备用什么方法来解决这个问题？

学生独立完成，全班交流。

②课本第98页做一做第2题。（课件出示）

师：从题目中，我们能知道什么？“怎样付钱”是什么意思？

师：你有什么办法？

学生独立解决，教师巡视考查学生是否有序思考，全班交流。

【设计意图：调动例1简单的排列的活动经验，通过说一说、摆一摆、写一写、画一画、比一比的活动找到简单的组合数，进而体会排列问题和组合问题的差别。感受数学知识的千变万化，培养灵活解决问题的意识。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

师：这节课，我们学习了生活中简单的组合，同学们要合理、有序的思考问题。

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（三）课时作业

1.有3个数：2、4、7，任选其中的2个数求积，得数有几种可能？请把你的方法写出来。

【答案】得数有3种可能。方法略。

【解析】考查目标1。此题考查了学生能否从3个数中用组合的方法选2求积，找到得数有几种可能。注意，交换两个乘数的位置，积不变。所以此题和两个乘数的顺序无关，要和排列分清。

2.每两个人通一次电话，一共要通（）次话。请写出你的方法。

【答案】3种。可以用写一写（名字）或连线的方法。

【解析】考查目标2。此题考察简单的组合的问题，每两个人通一次电话，只要小红和小丽之间通一次电话就可以，如：可以是小红打给小丽，就不用小丽再打给小红了。用连线的方法完成这道题，简明清楚。

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