抽样计算题

1、假设某企业有职工四人，月基本工资分别为450元、620元、790元、940元，要求用纯随机重复抽样公式计算出平均抽样误差。

2、某地食品集团公司所属零售商店有85个，用纯随机方式，抽选17个商店组成样本，对销售情况进行调查。调查结果某商品平均月销售额为21000元，样本方差为4760元。根据上述资料，试分别用重复与不重复抽样的抽样误差计算公式，计算出该商品月平均销售额的抽样误差。

3、某地有职工家庭9500户，组织一次电脑需求抽样调查，先抽取样本50户进行探测性调查，调查结果平均年需求量为8台，总体方差为18台，如果允许误差为0.4台，把握程度为95.45%抽取样本，试采取重复与不重复抽样数目公式计算出必要的样本单位数。

4、某市有各类超市800家，其中大型100家，中型300家，小型400家。为了调查该市超市的销售情况，拟抽取其中50家超市调查。如果采用分层等比例抽样法，应从各类超市中各抽取几家调查。

5、某镇有居民1000户，其中高、中、低收入户分别为100户、400户、500户为了调查该镇居民对某商品的潜在需量，拟抽取60户进行调查。已知各类民户的收入标准差估计值分别为：高收入户1000元，中收入户600元，低收入户300元。试用非比例分层抽样法确定从各类居民户中抽取的户数。

6、假定总体为5000单位，被研究标志方差不小于400，极限抽样误差为不超过3，当把握程度为

99.73%时，试问重复抽样和不重复抽样的单位数各为多少？

7、对生产某型号电池进行电流强度检验，根据以往正常生产的经验，电流强度的标准差为0.4安培，而合格率为90%。现在用重复抽样的方式，要求在95.45%的概率保证下，抽样平均电流强度的极限误差为0.08安培，抽样合格率的极限误差不超过5%，问必要的抽样单位数应该为多少？

8、某市区居民家庭共12万户，于本年12月底抽取2400户进行洗衣机未来购买调研，本年度初洗衣机保存量为288台；本年实际购入洗衣机为96台；下年度打算购买洗衣机为120台。已知该年

洗衣机社会零售量为6100台（其中集团购买为 200台）。根据上述资料，测算该市下年度洗衣机居民家庭需求量和社会零售量。 要求：

（1）计算出本年初与年末洗衣机家庭普及率以及下年度样本每百户预计购买洗衣机多少台 （2）按样本下年度每百户预计购买量推断该市下年度居民家庭洗衣机需求量，并运用简单随机重复抽样公式计算出抽样误差估计需求量置信区间值（要求把握程度为95%）。

（3）假设全年居民家庭户数不变，下年度集团洗衣机预计购买量保持上年水平，试利用样本下年度洗衣机预计购买量比上年实际购买量的增长率，估算出下年度洗衣机的社会零售量。

13、某社区拟抽取样本240人。其中按收入水平分高、中、低三层，其比例为：1：2：1；年龄段分为老、中、青三层，比例为：1：1：1；职业分为公务员、工人、农民、商人四层，其比例为：1：2：1：1；性别分为男、女两层，其比例为1：1。试按相互控制配额抽样设计，将配额数填入表2中。 收入 年龄段 公务员 工人 农民 商人 性别

男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 ∑ 48 48 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 4 4 96 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 48 n老 n中 n青 n老 n中 n青 n老 n中 n青 ∑240 n高 n中 n低 ∑240

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