初中数学北师大版《七年级上》《第七章 可能性》《7.1 一定摸到红球吗》精选专题训练试题含

初中数学北师大版《七年级上》《第七章 可能性》《7.1 一定摸到红球吗》精选专题训练试题【78】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.去括号合并同类项：1-（1-2a）-(3 a -2)=（ ） A．-a +4

【答案】D.

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】

试题分析：原式=1-1+2a-3a+2=-a+2. 故选D.

考点: 整式的加减.

B．a +2 C．-5a -2 D．-a +2

2.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 Ｗ.

【答案】6

【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】∵平面内不同的两点确定1条直线，即

＝3；

＝6，

＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，

平面内不同的四点确定6条直线，即

∴平面内不同的n点确定（n≥2）条直线，

＝15，解得n＝－5（舍去）或n＝6.

∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，故答案为6.

3.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A．

B．

C．

D．

【答案】C

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式

【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．

4.计算题： （1）（2）（3）

【答案】（1）8；（2）-9；（3）9

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.

（1）原式=－12－5－14+39=－31+39=8； （2）原式=－3+8－6－8=－9； （3）原式=－16×

×-×（-12）+5=9.

考点：有理数的混合运算

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.

5.计算 （1）（2）

【答案】（1）25（2）-3

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析：（1）原式（2）原式

（3分）

（5分）

考点：正数、负数、指数幂的简单运算

点评：此题较为简单，每个项先单独求出来，再进行加减乘除的混合运算。

6.如图，点P是∠AOB内一点，过点P作PM⊥OA，垂足为M，作PN⊥OB，垂足为N，量一量∠MPN和∠O，你发现了什么结论？

【答案】根据题意要求作图如图所示：

测量可得结论：∠MPN+∠Ｏ＝180o

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第四章 平面图形及其位置关系》4.6 垂直 【解析】

试题分析：根据题意要求作图，再测量即可得到结果. 根据题意要求作图如图所示：

测量可得结论：∠MPN+∠O=180°． 考点：本题考查的是垂线的作法

点评：此类问题主要了解学生根据几何语言画图的能力和动手能力，结论根据四边形的内角和定理可求得．

7.已知两条线段的和是10cm，这两条线段的比是2∶3，求这两条线段的长.

【答案】4cm和6cm

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第四章 平面图形及其位置关系》4.2 比较线段的长短 【解析】

试题分析：设这两条线段的长分别为2xcm，3xcm，再根据两条线段的和是10cm即可列方程求解.

设这两条线段的长分别为2xcm，3xcm，由题意得 2x+3x=10，解得x=2，

答：这两条线段的长分别为4cm和6cm. 考点：本题考查的是比较线段的长短

点评：解答本题的关键是根据这两条线段的比设出未知数，再列方程求解.

8.下列结论中，正确的是 （ ）

A．有理数减法中，被减数不一定比减数大 B．减去一个数，等于加上这个数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个相反数相减得0

【答案】A

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章 有理数及其运算》2.5 有理数的减法 【解析】

试题分析：根据有理数的减法法则依次分析即可判断. A.有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确； B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误； C.零减去一个数，得这个数的相反数，本选项错误； D.两个相反数相加得0，本选项错误； 故选A.

考点：本题考查的是有理数的减法

点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

9.正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；

【答案】8，3，相等

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章 丰富的图形世界》1.1 生活中的立体图形 【解析】

试题分析：根据正方体的特征即可得到结果.

正方体有8个顶点，经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等. 考点：本题考查的是正方体

点评：解答本题的关键是熟记正方体有8个顶点，经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等.

10.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989. 76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字） ( ) A．3.59×10平方千米

4

C．3.59×10平方千米

【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

n

大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a×10中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍

n

6

B．3.60×10平方千米

4

D．3.60×10平方千米

6

4

35989. 76≈3.60×10 .故选D.

11.某卫星运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为 A．0.286×10 m

【答案】B

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】科学记数法表示数。形式为其中的a的绝对值＜10，故A、C不正确；而28

7

600 000变为a的时候，小数点向左移动了7位所以n=7故为2.86×10。

8

B．2.86×10 m

7

C．28.6×10 m

6

D．2.86×10 m

5

12.用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形……

【小题1】若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒 根 【小题2】若这样的三角形有个时，则需要火柴棒 根.

【小题3】若用了2001根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 个.

【答案】 【小题1】13 【小题2】【小题3】1000

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒． 解：（1）搭一个三角形需3根火柴，

搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒， 搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒， 搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒， 搭4个三角形中间少用5根，需要13根火柴棒；

（2）搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒； （3）由2n+1=2001 解得n=1000；

故答案为：（1）13，（2）2n+1，（3）1000

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