物理必修7.5《探究弹性势能的表达式》教案

更新时间:2024-04-26 04:42:01 阅读量: 综合文库 文档下载

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7.5 探究弹性势能的表达式

教学目标

一、知识与技能

理解弹性势能的概念及意义,学习计算变力做功的思想方法。

二、过程与方法

1.猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关,培养学生科学预测的能力。 2.体会计算拉力做功的方法,体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。

三、情感、态度与价值观

通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法,培养学生探究知识的欲望和学习兴趣,体会弹性势能在生活中的意义,提高物理在生活中的应用意识。 教学重点

探究弹性势能公式的过程和所用方法。 教学难点

推导拉伸弹簧时,用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 教学过程

一、引入新课 实验导入

装置如图所示:

将一木块靠在弹簧上,压缩后松手,弹簧将木块弹出。

分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验,分别把它们压缩后松手,学生认真观察实验现象并叙述。

现象一:同一根弹簧,压缩程度越大时,弹簧把木块推得越远。

现象二:两根等长的软、硬弹簧,压缩相同程度时,硬弹簧把木块弹出得远。

师生共同分析,得出结论:上述实验中,弹簧被压缩时,要发生形变,在恢复原状时能够对木块做功,因而具有能量,这种能量叫做弹性势能。

教师:弹性势能的大小与哪些因素有关?弹性势能的表达式应该是怎样的?这节课我们就来探究这些问题。

二、新课教学

教师:我们在学习重力势能时,是从哪里开始入手进行分析的?这对我们讨论弹性势能有何启示?

学生思考后回答:学习重力势能时,是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力做功入手分析。

教师点评:通过知识的迁移,找到探究规律的思想方法,形成良好的思维习惯。

教师:当弹簧的长度为原长时,它的弹性势能为零,弹簧被拉长或被压缩后,就具有了弹性势能,我们类比重力势能猜测一下:弹性势能与哪些因素有关?

学生思考讨论,教师点拨归纳:

(1)重力势能与高度h成正比,弹性势能是否也与弹簧的伸长量(或缩短量)有关?若有关,是否是简单的正比关系?

(2)重力做功,重力势能发生变化,重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么,

弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的?

(3)在高度h相同的情况下,物体的质量越大,重力势能越大,对于不同的弹簧,其弹性势能是否也有类似的情形?

教师:请同学们带着这些问题设计实验,探究弹性势能的表达式。

实验方案:利用教材P69图7.5-3所示的装置,弹簧一端固定,根据控制变量法,由拉力做功数值上等于弹力做功,也等于弹性势能变化量,即Ep=W=Ff l,把不能直接测量的弹性势能转换为测拉力做功。只要我们探究出l与形变量x、劲度系数k的关系,就知道Ep与形变量x、劲度系数k的关系。

1.保持k一定,研究形变量x与拉力的位移l的关系。 2.保持x不变,研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。 多次试验并记录数据,填入设计的表格:

(1)保持k一定,研究形变量x与拉力的位移l的关系。 1 2 3 4 弹簧的形变量(m) x1 x2 x3 x4 劲度系数(N/m) k1 k2 k3 拉力的位移l(m) (2)保持x不变,研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。

1 2 3 拉力的位移l(m) 指导学生将数据录入电脑利用Excel进行处理,通过图像法找出各量之间的关系。 实验结论:弹性势能与形变量的平方x2成正比,Ep∝x2。 弹性势能与劲度系数k成正比,Ep∝k。 通过上面的实验,我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关,但是他们之间的具体定量关系又如何呢?

提出问题:如何求弹性势能?如何求弹力所做的功?如何把变力转化为不变的力? 思路点拨:设计一个缓慢的拉伸过程,整个过程中拉力始终等于弹力,用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力,计算弹力的功不能用W=Fs,设弹簧的形变量为x,则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法。

学生利用微元法求解:可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段,它们的长度是Δx1、Δx2、Δx3??在各个小段上,拉力可以近似认为是不变的,它们分别是F1、F2、F3??所以,在各个小段上,拉力做的功分别是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3??拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W总=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3??

学生自己画出F-x图像,并与v-t图像比较。由v-t图像下的面积来代表位移,通过思考、讨论和交流,可以得出F-x图像下的面积能表示弹力所做的功。

多媒体投影学生的推导过程,回答学生可能提出的问题:

弹力做功等于阴影部分面积W=

x1kx?kx2 22思路总结:利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功,再利用图像法

来计算各段微小形变弹力做功之和,从而确定弹性势能。

总结:表达式Ep=

12kl 2式中Ep:弹性势能 k:弹簧劲度系数 l:弹簧形变量 提出问题:上面我们已经推导出了弹性势能的表达式,弹性势能跟弹力做功之间有什么关系?先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系:重力做正功,重力势能减少,例如做自由落体运动的小球;重力做负功,重力势能增加,例如竖直上抛的小球。

设计情景引导学生推导:

如图所示,滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧,并将弹簧压缩。在弹簧压缩的过程中,弹簧给滑块的力F与速度的方向相反,滑块克服弹簧弹力做功,即弹簧弹力做负功,弹簧被压缩了,弹性势能增加了。

在弹簧从最大压缩量向原长恢复的过程中,弹簧给滑块的力F向右,弹簧弹力做正功,弹簧的形变减小,弹性势能减小。

总结:弹力做功与弹性势能变化的关系: 1. 弹力做正功,弹性势能减少; 2. 弹力做负功,弹性势能增大。 三、课堂小结 一、弹性势能

定义:发生弹性形变的物体各部分之间,由于弹力的相互作用而具有的势能。 二、弹性势能的表达式Ep=1/2kl2。 四、课堂练习 1.在探究功与物体速度变化关系的实验中,得到如图所示四条纸带,应选用 ( )。

2.关于弹性势能,下列说法正确的是( )。

A.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 B.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 C.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 D.弹簧的形变量越大,它的劲度系数k值越大

3.光滑水平面上有一物体,在水平恒力F作用下由静止开始运动。经过时间t1速度达到v。经过时间t2,速度由v增大到2v。在t1和t2两段时间内,外力F对物体做功之比为( )。

A.1:1 B.1:3 C.3:1 D.1:4 答案:1.C 2.A 3.B

五、布置作业

阅读教材,熟悉本节课的内容及研究方法。

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ru6p.html

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