2019北京丰台区初一（上）期末数学

2019北京丰台区初一（上）期末

数 学

2019.01

1. 本试卷共6页，共三道大题，29道小题.满分100分。考试时间90分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 考 生 须 知 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．1. 在－3，－1，2，0这四个数中，最小的数是

A. －3 B. －1 C. 2 D. 0 2．如图所示的圆柱体，从正面看得到的图形可能是

3．北京某天的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，则这天的温差是

A. -7℃ B. -5℃ C. 5℃ D. 7℃ 4．右图是某个几何体的展开图，该几何体是

A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱

5．如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是

A．经过一点能画无数条直线 B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 6．下列运算正确的是

A. 4m - m = 3 B. a - a = a C. 2xy - yx = xy D. ab - ab = 0

7．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程。其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨， 那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为

A．7.4x10吨 B．7.4×10吨 C．2.4x10吨 D．2.4x10吨

8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是

A．a ＞ b B. -ab ＜ 0 C. ∣a∣＜∣b∣ D. a ＜ -b

9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是 ．．．

5

6

4

5

2

2

3

2

10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是 ．．．

A. 63

B. 70 C. 96 D. 105

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 绝对值等于3的数是 。

12．单项式?123xy的系数是 ，次数是 。 213．若a，b互为相反数，则5a?5b的值为 。 14．若???47?30′，则??的补角的度数为 。

15．若x?4是关于x的一元一次方程ax?x?1的解，则a? 。 16．学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：

直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长。小华同学通过计算得到CD的长是5。

你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”） 。你的理由是 。 17．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是：

有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天

走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地。若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列方程为 。

18．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合。集合中的元素是互不

1,2,3,4?。类比有理数可以进行相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为A??加法运算，集合也可以“相加”。我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B。若已知A???2,0,1,4,6?，

B???1,0,4?，则A＋B 。

三、解答题（本题共54分，第19题3分，第20－21题，每小题4分，第22-26题，每小题5分，第27－29题，每小题6分）

19. 计算：?7?(?13)?(?9)．

20．计算：?8???1?8?14?3?2??

21. 计算：??1?2019??12???4??8

22．解方程：2x?3?5?x??4

23．解方程：

4x?16?1?3x?13

24．如图，平面上有三个点A，O，B．

（1）画直线OA，射线OB；

（2）连接AB，用圆规在射线OB上截取OC＝AB（保留作图痕迹）；（3）用量角器测量∠AOB的大小（精确到度）。

25．先化简，再求值：

3a2b?ab2?3a2b?1?ab2?1，其中a?1，b??3。

26．如图，∠CAB＋∠ABC＝90°，AD平分∠CAB，与BC边交于点D，BE平分∠ABC与AC边交于点E。

（1）依题意补全图形，并猜想∠DAB＋∠EBA的度数等于 ； （2）证明以上结论。

证明：∵ AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，

????∴∠DAB＝

1∠CAB， 2∠EBA＝ 。

（理由： ） ∵∠CAB＋∠ABC＝90°，

∴∠DAB＋∠EBA＝ ×（∠ +∠ ）= 。

27．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：

购票张数 每张票的价格 1～50张 12元 51～100张 10元 100张以上 8元 原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题： （1）初一（1）班有多少人？

（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？

28. 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每

秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒。 （1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分別是 , ,PQ= ； （2）当PQ＝8时，求t的值。

29．阅读下面一段文字：

?问题：0.7能化为分数形式吗？

探求：步骤①设x?0.7，步骤②10x?10?0.7，

步骤③10x?7.7,则10x?7?0.7， 步骤④10x?7?x,解得：x?????7。 9根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是 ；

??（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式：

步骤①设x?0.37，步骤②100x?100?0.37，

步骤③ ；

步骤④ ，解得x? ；

?????（3）请你将0.38化为分数形式，并说明理由。

数学试题答案

一、选择题(本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 B 6 C 7 D 8 D 9 C 10 C 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 11. +3.

12.

- ,5

13. 0. 14.132°30’

15.

16.否，当点C在线段AB上时, CD=1. 17.x+

X2?X4?X8X?16?X32?378

18. {-2.-1.0.1.4.6.}

三、解答题(本题共54分，第19题3分，第20-21 题，毎小题4分，第22-26题，毎小题5分,第 27-29题，毎小题6分)

19.解:原式=-7+13-9 ....2 分

=-3. .....3 分

20.

解：原式=（-8）× +(-8) × +(-8)×(- ) =-1+(-2)+12 ....3分 =9 ....4分

21解:原式=-1+×(-) ×8

=-1+(-l) ....3分

=-2 ....4分

22.解: 2x+15-3x=4. .....2分 2x-3x=4-15 .....3分

-x=-11. .....4分 x=ll. .....5分

23.解: 4x-1=6-2(3x-1) .....3分 4x-1=6-6x+2. .....4分 10x=9.

x= .....5分

24. (1)如图 .....2分

(2）如图 .....4分

∠ .....5分 25.解:原式

-3a2b+ 3ab2-3a2b+1-ab2-1 ......2分 =2ab2 ......3分 当a=1，b=-3吋，

原式=2×1×(-3）2 ......4分 =18. ......5分 26.解:(1)如图， ......2分

(2)∠CBA， 角平分线定义 ......4分

(3)

，∠CAB, ∠ABC ，45° ......5分

27.解: (1)设初一(1）班有x人，则初(2)班有(104-x)人. ......1分 根据题意列方程，12x+ 10(104-x)=1136. ......3分 解得x=48 ......4分 答:初一(1)班有48人

(2)两个班联合起来购票最省钱， .......5分 104×8=832. 1136-832= 304

所以可以节省304元 .......6分 解: (1) P.Q两点对应的有理数分别是12，6 PQ= 6 ......3分 (2)①当点P在点Q右侧时， 方程为(10+t)-3t=8.

解得t=1. ......5分 ②当点P在点Q左侧时， 方程为3t-(10+t)=8. 解得t=9. ......6分 综上所述，t的值为1秒或9秒.

29.解: (1)等式的性质2 ......1(2) 100x=37.

100=37+0. ......2100x= 37+x. ......3X=

......4(3)设x=0. . 10x=10x0 . 10x=8. . 则10x=8+0 . 10x=8+x 解得x=

设m=0.3 ，10m=3. =3+8/9=35/9 . m=7/18 ......6

分 分 分 分 分

1、一知见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 半解的人，多不谦虚； 3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原 4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。

1、一知见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 半解的人，多不谦虚； 3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原 4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。

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