(3)李梓易2015-3-17

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个性化教学辅导教案姓名 李梓易 年级 五 性别

学科：数学 任课教师：周界生 授课时间：2015年3月17日

男 学校 怡园小学 总课时____第3课 教学课题 因数和倍数 教学 归纳考点、题型、方法. 目标 难点 归纳考点、题型、方法. 重点 课前 检查 教师 ：（ ） 家长 ：（ ） 复 习 讲 解 1、整除：正整数指的是1、2、3、4、? 自然数指的是0、1、2、3、? （1）整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 （ ）。 附 ：有关除法的词语（X除以X、X被X除、X除X、X去除X） 文字题（按要求列式）： 8除以4 ，8被4除 ， 8除4 ，8去除4 。 （2）倍数、因数 a÷b=c(或者a=bc),我们就说a是b的 ，b是a的 。 大数能被小数整除（大数能写成小数与正整数乘积的形式）时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 （3）找因数的方法：列举法 例如：36的因数有 。 24的因数有 。

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（4）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分 ：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数。1、3、5、7、9、? 偶数：能被2整除的数。0、2、4、6、8、10、? （1）最小的奇数是1，最小的偶数是0 。 （附：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。） （2）能被2整除（能被5整除、能被3整除）的数的特征： 2、3、5倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2个位上是0或5的数，是5的倍数。 的倍数。 的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3 （3）能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 （这样的数个位上是0，并且各位上的数的和是3的倍数。） 3、正整数按因数的个数来分：质数、合数、1 。 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1 ： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 （1）最小的质数是2，最小的合数是4。 （2）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 2

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100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 例如 ：将24分解质因数。 例 题 讲 解 一、填空题。 1、因为3×6=18，所以（ ）是（ ）的因数，18是6的（ ）。 2、在自然数1～20中，质数分别有（ ）。 3、个位是（ ）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。 4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（ ）。 5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（ ）。 6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（ ）。如果它是3的倍数，□里可以填（ ），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。 7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 8、226至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 9、两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ）。 10、用质数填一填。22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。 11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。

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13、找出24的所有因数：从小到大地写 。 14、一个数的倍数的个数是 ，最小的倍数是 。 15、在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数有 ，5的倍有 ，同时是2和5的倍数有 。 16、在36、75、34、366、580、540这几个数中，同时是2和3的倍数有 ， 同时是3和5的倍数有 ，同时是2和5的倍数有 ，同时是2、3和5的倍数有 。 17、20以内的质数有 ： 。 18、最小的奇数是 ；最小的质数是 ；最小的合数是 。 19、根据45÷5＝9，我们说 是 的倍数， 是 的因数。 20、一个数的最大因数是24，这个数是 ，这个数最小的倍数是 。 22、用质数和的形式表示：21＝ ＋ ＋ 。 23、个位上是 或 的数，是5的倍数；个位上是 的数都是2的 倍数；一个数 上的数的 是3的倍数，这个数就是3的倍数。 24、个位数字是0的数，既是 的倍数，又是 的倍数。

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复 习 讲 解 5、公因数、最大公因数 （1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 （2）用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） （3）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 （4）两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质。 （5）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 （1）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 （2）用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） （3）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） （4）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 例 题 讲 解 用短除法求下列各数的最大公因数。 16 12 42 54 75 25 16和12的最大公因数是（ ） 42和54的最大公因数是（ ） 75和25的最大公因数是（ ）

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