2018-2019学年高中物理第三章磁场习题课带电粒子在复合场中的运动课时作业新人教版选修3-1

习题课带电粒子在复合场中的运动

1.

2 B

? 1 ? 4 ■ 1 ■■

如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子（）

A. —定带正电

B. —定带负电

C. 可能带正电或负电，也可能不带电

D. —定不带电

解析：选C.题中带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛伦兹力，而带电粒子做直

线运动，根据电场力方向及洛伦兹力方向判定，可知两力必反向且与运动速度垂直，故无法判断是何种带电粒子，即带正电、负电和不带电粒子都满足题设条件，故正确选项为 C.

2.（多选）

r.....

在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时并未发生偏转，假设电子的重力忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能正确的是（）

A. E竖直向上，B垂直纸面向外

B. E竖直向上，B垂直纸面向里

C. E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相同

D. E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相反

解析：选ACD如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向

下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，A正确，同理B

错误；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，C正确；如果E、B沿水平

方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，所受电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，D正确.

1

3?如图所示，在以坐标原点0为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强

电场和匀强磁场，磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里.一带正电的粒子(不计

重力)从0点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t o时间从P

点射出.

(1) 求电场强度的大小和方向；

(2) 若仅撤去磁场，带电粒子仍从0点以相同的速度射入，经 ?时间恰从半圆形区域的

边界射出，求粒子运动加速度的大小；

(3) 若仅撤去电场，带电粒子仍从0点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运

动的时间.

解析：(1)设带电粒子的质量为m电荷量为q,初速度为v,电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向，且有

qE= qvB ①

又R= vt o ②

则E=B R

t 0

⑵仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，在y方向上的位移为y = vt2

R

由②④式得y= 2

设在水平方向的位移为X,因射出位置在半圆形区域边界上，于是

1 t o2

又X = 2已2

得a =甞

t 0

(3)仅有磁场时，入射速度

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示，设轨道半径为x=

r,由牛顿第二定律

f

v

2

3 由③⑦⑩？

？得带电粒子在磁场中的运动时间

4.在平面直角坐标系 xOy 中，第I 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第"象限存在 子从y 轴正半轴上的 M 点以速度v o 垂直于y 轴射入电场，经 x 轴上的N 点与x 轴正方向成

M N 两点间的电势差U MN

粒子在磁场中运动的轨道半径 r ； 粒子从M 点运动到P 点的总时间t .

解析：粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，两者的衔接点是 速度. (1)设粒子过N 点时的速度为 v ,有= cos 0 , v = 2V 0.

2

1 2 1 2

3mv 粒子从M 点运动到N 点的过程，有 qLk ==mv —G mv ,所以U M N =——.

2 2 2q qv B= mv r

又 qE = ma 0

由②③⑦⑧⑨⑩式得r=-^

R 由几何知识得 sin a =

3 n

即 sin a = , a = ~

带电粒子在磁场中的运动周期

2 n m "qB

答案：⑴B R 沿x 轴正方向(2) t 0 垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为

B. —质量为m 电荷量为q 的带正电的粒

e = 60 角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示.

不计粒 子重力, 求:

N 点的

ON r sin 6 _2nsin B yJ3m v o v o qB qB '

设粒子在磁场中运动的时间为t2,有

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(2)如图所示，粒子在磁场中以0'为圆心做匀速圆周运动, 半径为O' N,有qvB=

2

mv

r 所以r =

mv 2mv

(3)由几何关系得0N= r sin t i,有0N= v o t i，所以

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

冗一

~2n 2n qB 3qB

所以t = t l + t 2 =

(3?，3+ 2n)

3qB

答案：⑴

3m\v i

2q

2mv

⑵"qB

(3/3 + 2 n) m

⑶ ^IqB—

7t

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rthe.html