高中物理习题有效性教学实践

高中物理习题有效性教学实践

苍溪城郊中学 李刚 杨正容

一、 有助于提高学生创设物理情境能力的习题案例

案例一：如图4-1所示运动员抛出的铅球在空中飞行的轨迹（铅球可视为质点）。A、B、C为轨迹上的三点，下列说法中正确的是（B D ）

A．铅球在B点的速度方向为AB方向 B．铅球在B点的速度方向为BD方向 C．在A到C的过程中铅球的位移方向

与在C点的速度方向相同 D．在A到C的过程中铅球的位移方向

与在C点的速度方向不相同

AB DDC （1）传统的解题过程 图4-1 铅球在空中飞行的轨迹 由曲线运动的速度方向的结论：“做曲线运动的质点经过某位置的速度方向，在曲线过这点的切线方向上。”可以得出该题选B、D。学生是从已知的结论出发得到的结果，这是一种只重结果不重过程的做法。学生没有体会知识建立的过程，没有达到知识技能的目标。以后遇到同类型较复杂的问题便无从下手。

（2）改进的解题过程，让学生体验该知识的建立过程，创设必要的物理情景解决问题。

①学生观察：轮上的火星、链球运动员投掷链球的照片。教师提出问题：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向？

②学生创设物理情境：通过钢球在具有任意曲线形状的导轨内的运动，说明曲线运动某点的速度方向跟曲线相切。水平桌面上有一曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢珠由轨道的一端滚入，在轨道的束缚下按轨道的形状做曲线运动。在轨道的出口A处放一张白纸，蘸有墨水的钢珠离开轨道后在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢珠在A点的运动方向。取去一段短轨道，钢珠的轨道出口改在图中B处，在B处放一张白纸，记录钢珠在轨道B点的运动方向。还可以继续取其它位置作为轨道出口进行相同的实验。

③分析物理情境：分析钢珠运动轨迹跟曲线的关系。渗透极限的思想。由平均速度过渡到瞬时速度

④师生交流、概括结论：质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，任一时刻（或任一位置）的瞬时速度的方向与这一时刻所

A B 在位置的曲线的切线方向一致，并直向质点 图4-2 钢球的运动轨迹 的运动方向。

⑤体验物理情境：做一个显示抛体运动速度方向的“飞镖”，观察飞镖在空中速度方向的变化和插入泥土时的入射角。

总结：习题教学中创设物理情境提出问题时，要遵循接触实际、联系生活的原则。因此在习题教学中我们可以用发生在身边的一些生活和自然现象创设问题。一方面，让学生了解理论在实际中的应用，保证学生所学的物理知识与它的来源——自然界和社会生活不脱节；另一方面，让学生了解如何在实际问题中找出科学道理，以深化对于问题的认识并进一步将所学的物理知识运用到实际生活中去。

二、 有助于提高学生分析习题过程能力的习题案例

案例二：一质量M=240g的木块，放在高h=0.8m的光滑桌面上。被一水平方向飞来的子弹打落在地面上(子弹留在木块中)，落地点与桌边的水平距离

s=1.6m，子弹的质量m=10g，求子弹击中木块时的速度(g取10m/s2)。

传统的解题过程：（1）审题，通过审题明确研究对象；（2）析题，在审题的基础，对题目进行认真地分析；（3）建立有关方程；（4）求解；（5）讨论。

解：以子弹和木块为组成的系统为研究对象、设子弹射入木块后与木块的共同速度为v'，依动量守恒定 (取子弹速度方向为正方向)。由题义得

1 mv?(m?M)v' ○

欲求v，须先求v'，v'等于子弹与木块一起做平抛运动的初速度。以平抛物为研究对象，由平抛运动规律得

v'?s ② t欲求v'，须先求t再由

h?12gt ③ 2由③式得

t?④代入②得

2h ④ gs ⑤ 2hgv'?⑤代入①得

v=

M?mM?m v'=. mms ⑥ 2hg把各已知量统一为国际单位后代入⑥得v=100(m/s) 注重习题过程分析的解题过程：

（1）弄懂题意，判定是属于什么范围、什么性质的问题；明确研究对象，观察研究对象所处的物理情景，加以必要的实验，分析清楚物理情景。找出己知量和未知量，有些己知量隐含在题目的文字叙述中或物理现象、物理过程中，要注意发掘。

（2）为了便于分析，一般要画出草图。草图有示意图、矢量图、波形图、状态变化图、电路图、光路图等等，草图具有形象化的特点，有助于形成清晰的物理图景。借助草图分析研究对象所处的物理状态及其条件、 所进行的物理过程。在此基础上确定解题的思路和方法。

（3）根据研究对象和物理过程的特点及其条件，考虑解答计算上的方便，选用它所遵循的规律及公式。列出方程。(有些题需要建立坐标系、规定方向，或画出有关图象)

（4）求解。先进行必要的代数运算，统一单位后，代入数据进行计算，求得解答，必要时对结果进行检验和讨论。

解：画出示意图。这个全过程，实际上是由三个相联的分过程组成的。①子弹与木块相互作用，把子弹与木块看成是一个系统，遵守动量守恒；②子弹停在

木块中，在光滑桌面上平移，把子弹与木块合在一起视为质点，遵守牛顿第一定律；③子弹与木块一起离开桌面、二视为质点的平抛运动。

mM?m

h s

图4-3 过程示意图

分析整个物理过程后，从己知量出发，找到有关公式，由平抛运动规律得

1'h?gt2 s?vt ①

2由动量守恒定律得

mv?(m?M)v' ② 整理公式得

v=

M?mM?m v'=. mms ③ 2hg代入数据解得v=100(m/s)。

解答物理习题时，要沿着一定的思路，运用正确的方法进行分析和探讨，形成清晰的物理图景,认真分析题中所涉及的物理对象、现象所经历的物理过程。 三、 有助于提高学生应用程序性知识能力的习题案例

案例三：吊在室内天花板上的电扇所受重力为G，通电后电扇水平转动起来，杆对电扇的拉力大小为T，则（C）

(A) T=G (B) T>G (C) T

迁移应用就是利用己有知识解决新的问题。要解决新问题要从问题出发，联

想与问题有关的所有知识，利用这些知识去分析问题，这样在迁移中发散，发散促进了迁移，从而优化了思维，提高了学生利用己有知识解决新的问题的能力。 四、有助于提高学生发散思维能力的习题案例 1、一题多变——变化发散

案例四：如图4-4所示,质量为

M的木板静止在光滑的水平面上,

v0 一质量为m长度可忽略的小木块以

速度v0水平地沿木板表面滑来,已知 图4-4 木快在木板上滑行

小木块和木板之间的摩擦系数为?,求:(1)木板至少多长,小木块才不会掉下来?(2)小木块在木板上滑行了多长时间?

解:(1)以小木块和木板组成的系统为研究对象,系统所经历的过程示意图如图4-5所示。

m M v0 S 图4-5 过程示意图

L 在木块开始滑上木板到它相对于木板静止的过程中,它们的动量守恒。 1 mv0?(m?M)v ○设木板的最小长度为L,小木块相对于木板静止时木板的位移为S,则小木块对地的位移为(S+L),分别对小木块和木板应用动能定理:对木板

12 ?mgS?Mv2 ○

2对小木块

1123 ??mg(S?L)?mv2?mv0 ○

221、○2、○3求解得木板的最小长度 联立○

2Mv0L= 2?(m?M)g

(2)现以小木块为研究对象,并取v0方向为正,上述过程应用动量定理有:

4 ??mgt?mv?mv0 ○

1,○4求解得滑行时间t=联立○

Mv0

?(m?M)g拓展1：如果已知木板长为L(端点A、B,中点为O,如图4-6所示),问v0在什么范围内才能使小木块滑到OB之间停下来？

v0A

. O图4-6 过程示意图

B

该题在原题的基础上稍加变化,但要作讨论,学生必须具有一定的分析能力,才能依题意从容解答，稍有不慎，将导致错误。

拓宽2：将木板分为两块并挨在一起放置，它们的质量分别为mA、mB如图4-7所示，小木块滑过两木板所用的时间分别为tA和tB，求小木块滑过两木板后两木快的运动速度。

v0A 图4-7 过程示意图

B 该题要求学生在头脑中建立起清晰的物理图景,弄清物体具体的运动过程，以及两木板运动的特征(如小木块离开A的瞬时,B和A具有相同的速度),才能使问题较容易得到解决。

拓宽3：如小木块和木板一起以速度

v0沿光滑水平面滑行时与墙碰撞，如图4-8所示，碰后木板以原速率弹回，问碰后经多长时间,小木块在木板上停止滑

v0动？设木板足够长。 图4-8 过程示意图

该题不仅题意新颖,富于趣味性,而且可提高学生的创造性思维能力和解题技巧。 2、

一题多解——解法发散

案例五：如图4-9所示，斜面AB的倾角为?，小球从A点以初速度水平抛出，又落在斜面上的C点。求从抛出开始经过多长时间小球与斜面之间的距离最大？这个最大距离是多少？

图4-9 小球的平抛运动图示

A v0C ?B

解法1：利用二次函数求极值按照分析平抛运动的常规方法，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。由平抛运动规律可得 小球抛出后某时刻的位置坐标为

O DxEPFh

?y 图4-10 几何关系图

12gt 2由图中的几何关系，小球到斜面的距离为

h=PE·sin?

其中

PE=PD?DE?PD?ODcot?

PD=x OD=y

所以

h=(x-ycot?)sin?

1 =(v0t-gt2cot?)sin?

2x?v0t y?由二次函数知识，当t=离最大的时间为

v0时，h有最大值。所以，小球运动到离斜面距gcot?t=

v0 gcot?h的最大值，即小球离斜面的最大距离为

2v0hm?tan?sin?

2g解法2：运用运动合成与分解求解。由运动合成与分解知识，平抛运动也可以分解为平行于斜面向下的匀加速运动和垂直于斜面向上的匀减速运动，即在平行于斜面方向，小球以初速度 vx=v0v0cos?,加速度大小ax?gsin?做匀加速运动在垂直于斜面方向小球以初速度vy?v0sin?,加速度大小ay?gcos? 做垂直于斜面向上的匀减速运。

yvy0v0ayaaxvx0x? 图4-11 运动分解图

当垂直于斜面方向的速度减为0时，物体离斜面最远，由vty?v0y?ayt?0得小球运动到离斜面距离最远的时间

t=

v0sin?v0tan? ?gcos?g2v0由v?v?2ayhm?0,可得小球与斜面距离hm?tan?sin?

2g2ty20y解法4：利用平抛运动推论求解。平抛运动有一个推论：“物体在某点的速度反向延长线与x轴交点的坐标值为该点x轴坐标值的一半”。

o x0 xx hP ?

yv0? 图4-12 速度几何关系图

直接运用此推论来解答问题，则有如下的解法:利用解法2求出小球离斜面距离最大的时间

t=

v0sin?v0tan? ?gcos?g设小球在离斜面距离最远点时，其x轴坐标值为x，速度反向延长线与x轴交点的坐标值为x0 (如图4-12所示)，由平抛运动的特征性结论有

x0?1x 2其中 x0?v0t

2v0tan?=

g由如图4-12几何关系

hm?x0sin?

2v0?tan?sin? 2g可见“一题多解”使我们收获的远远不是只会解答这一个题目，也不是只学会了一项知识或掌握了一个方法.“一题多解”确实能使我们学得更深、更透、更灵活。对物理问题进行“一题多解”，不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧，还可以帮助我们全方位地观察问题，多角度多层次地深入理解物理知识，提高灵

活运用物理规律以及数学知识解决物理问题的能力，使我们的思维灵活，解题思路开阔，应变能力增强。

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