地下水动力学习题

习 题 1-1

一、填空题

1．地下水动力学是研究地下水在 、 、和 中运动规律的科学，通常把 称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 。多孔介质的特点是 、 、 和 。

2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有 、 、 和 ，而地下水动力学主要研究 的运动规律。

3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 ，但对贮水来说却是 。

4．假想水流的 、 、 以及 都与真实水流相同，假想水流充满 。

5．地下水过水断面包括 和 所占据的面积。渗透速度是 上的平均速度，而实际速度是 的平均速度。

6．在渗流中，水头一般是指 ，不同数值的等水头面（线）永远 。 7．在渗流场中，把大小等于 ，方向沿着 的法线，并指向水头 方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为 、 和 。

8．渗流运动要素包括 、 、 和 等。

9．根据地下水渗透速度 与 的关系,将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 二、判断选择题

10．地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（ ） 11．地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（ ） 12．对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（ ） 13．贮水率?s??g(??n?)也适用于潜水含水层。（ N ） 14．贮水率只适用于三维流微分方程。（ N ）

15．贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（ ）

16．在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（ ） 17．潜水含水层的给水度就是贮水系数。（ ）

18．在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中。在补给期时，给水度?大，水位上升大，?小，水位上升小；在蒸发期时，?大，水位下降大，?小，水位下降小。（ ）

19．决定地下水流向的是（ ）。（1）压力的大小；（2）位置高低；（3）水头的大小。

20．地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（ ）

21．具有渗流速度的水流是连续充满整个含水层空间的一种实际水流。（ ） 22．渗流是连续充满整个含水层空间的水流，其中没有岩石颗粒，因此也就不存在与固体的摩擦阻力。所以，渗流所受的阻力小于实际水流所受的阻力。（ ）

23．承压含水层中两断面间的水力坡度的大小等于两断面间的水头面（假设为平面）倾角的正切。（ ）

24．对水力坡度可定义为：单位渗流路径上的水头下降值。（ ）

习 题 l-2

一、填空题

1． 占优势时液体运动服从达西定律，随着运动速度加快 相应增大，当________占优势时，达西定律就不适用了。 2．达西定律反映了渗流场中的 定律。

3．渗透率只取决于 的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为 或 。

4．当液体的动力粘滞系数为 ，压强差为 的情况下，通过面积为 ，长度为 岩样的流量为 时，岩样的渗透率为lda。lda等于 cm2。

5．渗透率是表征 的参数，而渗透系数是表征岩层 的参数，影响渗透系数大小的主要是 以及 ，随着地下水温度的升高，渗透系数 。 6．导水系数是描述含水层 的参数，它是定义在 维流中的水文地质参数。

二、判断选择题

7．达西定律是层流定律。（ ）

8．达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适用于稳定流。（ ）

9．符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（ ）

10．无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。（ N ） 11．达西定律是能量守恒与转换定律在地下水运动中的具体体现，因此，可以说达西定律中也包括了水的动能的变化。（ Y ）

12．分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。（ ）

13．某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。（ ） 14．非线性渗流定律只适用于紊流状态下的地下水运动。（ ）

15．在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。（ N） 16．如图1-7所示，在倾角?＝60o的承压含水层中，已知H＝172m，H0＝173m，L＝

100m，含水层渗透系数为10m／d，上游垂直补给强度为0．001m／d，地下水为稳定运动，故通过含水层内任一单位过水断面上的流量为（ ）。

（1）0.1m／d；（2）0.05m／d；（3）0.001m／d；（4）0.101m／d

17．导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。（ Y ） 18．承压含水层中的导压系数也等于渗透系数与贮水率之比。（ N ） 19．导水系数在三维流中无意义，那么只有在一、二维流中才有意义。（ N ）

习 题 1-3 一、填空题

1．均质与非均质岩层是根据 的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据________的关系划分的。

2．渗透系数在各向同性岩层中是 ，在各向异性岩层中是 。在三维空间中它由 组成，在二维流中则由 组成。

3．在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是 。 二、判断及选择题

4．在各向异性岩层中，渗透速度也是张量。（ ）

5．同是二维流的均质各向同性和各向异性的岩层中，若在x方向上的渗透系数、水力坡度都相等，则二者在x方向上的渗透速度的差值为Kxy?H。（ ） ?y6．在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。（ Y ）

7．在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的等降深线

椭圆形。长轴方向水力坡度小、渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。（ ） 8．各向异性含水层中任一点的渗透速度为v?vx?vy?vx。（ N） 9．在均质各向异性的含水层中，其渗透系数为??8030??，单位为m/d，x、y方向上

3028??的水力坡度分别为0.0002和0.0004，则渗透速度v为（ ）。

(1) (1) 0.045m/d;（2）0.033m/d;（3）0.011m/d

?vx??0.6? 10．各向异性含水层中的渗透速度在x、y方向上的分量为?????，其单位为v?0.1??y??m／d，则渗透速度为（ ）。

（1）0.5m／d； （2）0.61m／d； （3）0.7m／d

习 题 1-4

一、填空题

1．当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角?就

越 。

2．地下水流发生折射时必须满足方程 ，而水流平行和垂直于突变界面时则 。

3．当水流平行层面时，层状含水层的等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度为 ；当水流垂直于岩层层面时，等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度 。

4．等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面时 ，当水流垂直于界面时 。 二、判断题

5．突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。（ Y ） 6．两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和反射角也就相差越大。（ Y ） 7．流线越靠近界面时，则说明介质的K值就越小。（ N ）

8．可以把平行和垂直层面方向的等效渗透系数的计算方法直接类比串联和并联电阻的计算方法。( Y)

9．平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。( N )

10．对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（ Y ）

习 题 1—5

一、填空题

1．在地下水的平面运动中，流线方程为 ，两流线间的流量等于这两条流线相应的________。

2．在同一条流线上其流函数?等于 ，单宽流量等于 ，流函数的量纲为 。

3．在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为 。 4．在各向同性的含水层中流线与等水头线 ，故网格为 ，当流网中的?H=?L＝?S＝1时，则每一网格的流量?q的数值等于 。

5．在渗流场中，利用流网不但能定量地确定 、 、 以及 ，还可定性地分析和了解 的变化情况。

6．在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形， 则在另一层中为 。

7．流网形象地刻画了渗流场的 。 二、判断题

8．在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗

流场中水头的函数。（ Y）

9．沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。（ Y ） 10．根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。（ N ）

11．在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。（ Y ）

12．在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。（ Y ） 13．在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。（ ） 习 题 l-6 一、填空题

1．渗流连续方程是 在地下水运动中的具体表现。 2．试写出忽略含水层骨架压缩情况下的地下水连续方程 。

3．地下水运动基本微分方程实际上是 方程，方程的左端表示单位时间内从 方向和 方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内 。

4．地下水平面二维、三维流基本微分方程的数学意义分别表示渗流区内 、 的渗流规律，它们的物理意义分别表示任一 、 的水量均衡方程。 5．越流因素B越大，则说明弱透水层的厚度 ，其渗透系数 ，越流量就 。

6．裘布依假设的要点是 ，实际上意味着 是铅直的，流线 以及没有 。

7．单位面积（或单位柱体）含水层是指 ，高等于 柱体合水层。 8．贮水率的物理意义是：当水头 时，从 含水层中由于水 ，以及介质骨架的 ，而释放（贮存）的 水量。贮水系数与贮水率比较，主要差别有两点：一是含水层 不同，前者是 ，后者是 ；二是释放出 不同，前者有疏干重力水和弹性水量，后者则完全是 水量。 9．在渗流场中边界类型主要分为 、 以及 。 二、判断及选择题

10．地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。（ Y ） 11．地下水三维流基本微分方程div(K?gradH)??s水。（ N ）

12．潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均衡方程。（ Y）

13．在潜水含水层中当忽略其弹性释水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳

?H既适用于承压水也适用于潜?t

定流方程相同。（ N ）

14．各向异性承压含水层中的二维非稳定流基本微分方程为（ ）。

??H?H??H?H?H(Txx?Txy)?((Tyy?Tyx)??* ?x?x?y?y?y?x?t??H??H?H(Tx)?(Ty)??*（2） ?x?x?y?y?t??H??H?H(N) 15．描述地下水剖面二维流的微分方程为 (Tx)?(Tz)??*?x?x?z?z?t

?2H?2H1?H?2? 16．描述均质各向同性含水层中地下水剖面二维流微分方程为。

a?t?x2?z（1） （ N ）

17．越流系统必须包括主含水层、弱含水层以及相邻含水层等三个含水层。（ Y ） 18．在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。（ Y）

19．越流因素B和越流系数?′都是描述越流能力的参数。（ Y ）

20．通常所指的布西涅斯克方程实际上就是具有源项的潜水运动的基本微分方程。（ Y ）

21．第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既不是流面也不是等势面。（ Y ）

22．在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（ N ）

23．凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。（ ）

24．同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。（ ）

25．凡是承压含水层中剖面上的等水头线都是铅垂线。（ Y ）

26．在潜水含水层中，同一铅垂面上的地下水位自下而上是逐渐抬高，潜水面处的地下水位最高。（ Y ）

27．在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B和潜水面A′、B′，因为A′B′附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度

JAB?JA'B'，因此根据达西定律v?KJ，可以说AB附近的渗透速度大于附近的渗透速度。

（ N ）

28．贮水率和贮水系数一般是运用在地下水非稳定流理论中的水文地质参数。（ Y ）

习 题 2-1

一、填空题

1．将 上的入渗补给量称为入渗强度。

2．在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 。 3．有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向 一侧。如果入渗补给强度W＞0时则浸润曲线的形状为 ，当W＜0时则为 ，当W＝0时则为 。 二、选择题

4．当河渠间含水层无入渗补给，但有蒸发排泄（设其蒸发强度为ε）时，则计算任一

22断面的单宽流量公式只要将式：qx?K(h1?h2)/(2l)?Wl/2?Wx中的W用（ ）

代替即可。

（1）ε； （2）0； （3）-ε； （4）ε十W

5．在有入渗补给，且存在分水岭的河渠间含水层中，已知左河水位标高为H1，右河水位标高为H2，两河间距为l，当H1＞H2时，分水岭（ ）；当H1＜H2时，分水岭（ ）；当H1=H2时，分水岭（ ）。

（1）位于l／2处；（2）靠近右河；（3）靠近左河；（4）不存在；（5）位于l＝0处；（6）位于l处

6．在底板水平，无入渗、无蒸发的河渠间潜水含水层中，当渗流为稳定流，两侧河水位相等时，浸润曲线的形状为（ ）。

（1）双曲线； （2）水平直线； （3）抛物线； （4）椭圆形曲线

7．在有蒸发、无入渗的河渠间含水层中，地下水流在稳定后的浸润曲线形状为（ ）。

（1）上凸的曲线；（2）水平直线；（3）下凸的曲线；（4）向一侧倾斜的曲线

习 题 3-l

一、填空题

1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为 和 两类。 2．承压水井和潜水井是根据 来划分的。

3．从井中抽水时，水位降深在 处最大，而在 处最小。

4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于 。而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于 。

5．对承压完整井来说，水位降深s是 的函数。而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是 的函数。

6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头 测压管所在位置的潜水位。 7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要 井管里面的测压水头。 8. 有效井半径是指 。 二、判断题

9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（ ）

10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（ ）

11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（ ）

12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（ ） 13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（ ）

习 题 3-2

一、填空题

1．在地下水向完整井的稳定运动中，承压水井的等水头面形状为 ，而潜水井的等水头面形状则为 。

2．实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值 ；而随着抽水井井径的增大，水跃值 。

3．由于潜水井的裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当 时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。

4．在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量 ，且都等于 。 二、判断题

5．只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量的大小如何。（ ）

6．无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。（ ）

7．在无补给的无限承压含水层中抽水时，水位可以达到似稳定状态。（ ） 8．潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。（ ）

9．由于渗出面的存在，按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往低于实际的浸润曲线。（ ）

10．由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位hw应该用井壁外水位hs来代替。（ ）

习 题 3-6

一、填空题

1．在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成的降落漏斗是________的；如果地下水面有一定的坡度，抽水后则形成 的降落漏斗。

2．对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定以后，水井的抽水量等于 。

3. 驻点是指 。

4．在均匀流中单井抽水时，驻点位于 ，而注水时，驻点则位于 。

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