简单枚举

简单枚举

枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般要根据问题的要求，一一列举问题进行解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列出来。

例1 从小华家到学校有3条路可以走，从学校到文峰公园有4条路

可以走。从小华家到文峰公园有几种不同的走法？ 练习：

1、从甲地到乙地有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同的走法？

2、新华书店有3种不同的英语书、4种不同的数学书在销售，小明想买一种英语书和一种数学书，共有多少种不同买法？

3、明明有两件不同的上衣、3条不同的裤子、4双不同的鞋子，最多可搭配成多少种不同的装束？

例2 有4个小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次

电话？ 练习：

1、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少场比

赛？

2、小芳出席由19人参加的联欢会，散场后每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？

3、A、B、C、D、E这五个人一起回答一个问题，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？

例3 一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一

种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？ 练习：

1、上海、北京、天津三个城市分别建有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？

2、小王准备从青岛、北京、海南、桂林4个城市中选2个去旅游，有多少种不同的选择方法？如果小王想去其中的3个城市，又有多少种选择方法？

3、一条公路上共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？

例4 小悦买了一些大福娃和一些小福娃，一共不到10个，且两种

福娃的个数不一样多。请问两种福娃的个数可能有多少种不同的情况？

练习：

1、在1~49中，任意取两个和小于50的数，共有多少种不同的

取法？

2、十把钥匙开十把锁，但钥匙放乱了，问最多要试多少次才可以找到相应的锁？最多要试多少次才能打开相应的锁？

简单枚举（复习）

1、往返于南京和上海之间的高速列车，沿途要停靠镇江、常州、无锡、苏州四个站。问铁路部门要为这趟列车准备多少种车票？

2、有15个小朋友约好寒假里互通一次电话，他们共通了多少次电话？

3、两个班进行跳绳比赛，每班各出5名男生、3名女生，要求每一方队员要与另一方每一个队员比赛一次。共要比赛多少次？

4、用2张5元和3张20元一共可以组成多少种钱数？

5、在数字0～9中，任取两个和小于9的数，共有多少种不同的取法？（每次取两个数字）

6、在数字0～19中，任取两个和小于19的数，共有多少种不同的取法？（每次取两个数字）

7、在数字0～99中，任取两个和小于99的数，共有多少种不同的取法？（每次取两个数字）

8、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？

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