第3章 力系的平衡 - 图文

第3章 力系的平衡

3-1 简易起重机用钢丝绳吊起重量G＝2kN的重物。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。答：（1）FAB＝2.73 kN，FAC ＝－5.28 kN

（2）FAB＝—0.1414 kN，FAC ＝3.15 kN。

题3-1图

题3-2图

3-2 均质杆AB重为P、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上。已知一斜面与水平成角?，求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA。

答：

?＝0.5?—? OA＝l?sin?。

3-3 构件的支承及载荷情况如图示，求支座A、B的约束力。 答： FRA＝FRB＝1.5 kN，FRA?FNB?2Fa/l。

题3-3图

3-4 图示为炼钢电炉的电极提升装置。设电极HI与支架总重G，重心在C点，支架上三个导轮A、B、E可沿固定立柱滚动，提升钢丝绳系在D点。求电极被支架缓慢提升时钢丝绳的拉力及A、B、E三处的约束力。

答：F＝G， FNA＝FNB＝Ga/b FNE＝0。

题3-4图 题3-5图

3-5 杆AB重为P、长为2l，置于水平面与斜面上，其上端系一绳子，绳子绕过滑轮C吊起一重物Q，如图示。各处摩擦均不计，求杆平衡时的Q值及A、B两处的约束力。?、

?均为已知。

答：Q＝0.5Psin?，FNA＝0.5P，FNB＝0.5Pcos?。

3-6 在大型水工试验设备中，采用尾门控制下游水位，如图示。尾门AB在A端用铰链支持，B端系以钢索BE，铰车E可以调节尾门AB与水平线的夹角?，因而也就可以调节下游的水位。已知?＝60?、?＝15?，设尾门AB长度为a＝1.2m、宽度b＝1.0m、重为P＝800N。求A端约束力和钢索拉力。

答：FAx＝1303N， FAy＝4357N， FT＝2359N。

题3-6图 题3-7图

3-7 重物悬挂如图，已知G＝1.8kN，其它重量不计，求铰链A的约束力和杆BC所受的力。答：FAx＝2.4 kN， FAy＝1.2 kN， FBC＝848 N。

3-8 求图示各物体的支座反力，长度单位为m。答：（1）FRA＝kN

3.75 ，

题3-8图

（2）FAx＝0， FAy＝17 kN， MA＝43 kN?m。

FNB＝—0.25 kN；

3-9 图示铁路起重机，除平衡重W外的全部重量为500kN，中心在两铁轨的对称平面内，最大起重量为200kN。为保证起重机在空载和最大载荷时都不致倾倒，求平衡重W及其距离x。

825375?W?x。 答：0

题3-9图 题3-10图

3-10 半径为a的的无底薄圆筒置于光滑水平面上，筒内装有两球，球重均为P，半径为r，如图示。问圆筒的重量Q多大时圆筒不致翻到？

答：Q＝2P(a—r)/a。

3-11 静定刚架载荷及尺寸如图示，长度单位为m，求支座反力和中间铰的压力。答：FAx＝7.69 kN， FAy＝57.69 kN，

FBx＝—57.69 kN， FBy＝142.3 kN， 57.69 kN， FCy＝42.31 kN。

○

FCx＝—

题3-11图

3-12 静定多跨梁的载荷尺寸如图示，长度单位为m，求支座反力和中间铰的压力。

答：（1）FAx＝34.64 kN，FAy＝60 kN，MA＝220 kN?m，

FBx＝—34.64 kN，FBy＝60

kN，FNC＝69.28 kN，（2）FAy＝—2.5 kN，FNB＝15 kN，FCy＝2.5 kN，FND＝2.5 kN，

（3）FAy＝2.5 kN，MA＝10 kN?m，FBy＝2.5 kN，FNC＝1.5 kN， （4）FAy＝—51.25 kN，FNB＝105 kN，FCy＝43.75 kN，FND＝6.25 kN。

题3-12图

3-13 构架如图示，A、B、C、D处皆为光滑接触，两杆中点用光滑铰链联接，并在销钉上作用一已知力F。试求A、B、C、D处的反力及二杆在O点处所受的力。

答FNA?FNB?1(1?3)F,4FNC?FND?

：

1(3?1)F4。

题3-13图 束力。

答：FAx＝1732 N，FAy＝—1000 N，FNB＝6000 N。

3-15 在图示结构中，A、E为固定铰支座，B为滚动支座，C、D为中间铰。已知F

及q，试求A、B两处的反力。答：FAx＝F/2，FAy＝qa/2—F，FNB＝2F＋qa/2。

题3-14图3-14 图示结构由杆件AC、

CD和DE构成。已知a＝1m，F＝500N，M＝1000N·m，q＝2000N/m。求支座A、B的约

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