天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题-含答案

2016-2017学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．0123

3333C C C C +++=（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

2．3A n =7×8×n ，则n=（ ） A ．7 B ．8

C ．9

D ．10

3．2×2列联表中a ，b 的值分别为（ ）

4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A ． B ．

C ．1

D ．

5．一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm ）与年龄的回归模型为7.273y x =+．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ） A ．身高一定是145cm B ．身高在145cm 以上 C ．身高在145cm 左右

D ．身高在145cm 以下

6．某射手射击所得环数的分布列如表，已知的数学期望E （）=8.9，则y 的值为（ ）

7．在二项式（22+）6的展开式中，常数项是（ ） A ．50 B ．60

C ．45

D ．80

8．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种

数是（）

A．672 B．616 C．336 D．280

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.

9．五个不同的点最多可以连成线段的条数为．

10．二项式（+2）5的展开式中，第3项的系数是．

11．已知（1﹣2）7=a0+a1+a22+…+a77，那么a1+a2+…+a7= ．

12．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为．

13．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有种．

三、解答题：本大题共4小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．14．（12分）已知（3+）n的展开式中各二项式系数之和为16．

（1）求正整数n的值；

（2）求展开式中项的系数．

15．（12分）5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（Ⅰ）甲不在排头，也不在排尾；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起．

16．（12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．

（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；

（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．

17．（12分）现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．（Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次

品的概率；

（Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用表示取出的2件产品中次品的件数，求的分布列．

高二（理）数学（1706）

一、选择题 每题4分

9. 10 10. 40 11. -2 12.

815

13. 1200 三、解答题

A A 1434=72种；.........................6分

（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起，排列的方法有：A A 33

33 ............................10分

=36种； ..........................12分 （列式不唯一，以答案为准）

16. 记E =｛甲组研发新产品成功｝，F =

｛乙组研发新产品成功｝，由题意知，P E ()=2

3

，P E ()=

13,P F ()=35，P F ()=2

5

，且事件E 与F ，E 与F ，E 与F ，E 与F 都是相互独立的。

（Ⅰ）记H =｛至少有一种新产品研发成功｝，则H =E F ，于是，P H ()=P E ()P F ()=

?=

122

3515

， ....................................................................2分

故所求的概率为P H ()=P H -()=1-=21311515。......................................................4分 （Ⅱ）设企业可获得利润为X （万元），则X 的可能取值是0，100，120，220。因为 P X ()==0P EF ()=?=1223515， ...................................................................5分 P X ()==100P EF ()=

?=1333515， ...................................................................6分 P X ()==120P EF ()=

?=2243515， ...................................................................7分 P X ()==220P EF ()=

?=2363515

， ...................................................................8分 故所求的分布列为

...................................................................10分

故数学期望为E X ()=?2015+?310015+?412015+?622015

=140 ......................12分

.......................12分

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