数学期中备战知识点总结练习

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数学期中考试重点题型复习卷

（一）平面直角坐标系

1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ； 点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。 2.已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知点P（x,

x），则点P一定 （ ）

A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方

4.在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.（1)已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点

C的坐标为____。

（2）已知点A的坐标为（0，0),点B的坐标为（4,0），点C在y轴上，△ABC的面积为 10， 则点C的坐标为 。

（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是 （4）当b= 时，点B(3，b-1)在第二、四象限角平分线上．学科

6.M的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k的取值范围是 。 7.已知点A（－3,2）AB∥x轴，AB＝７，那么B点的坐标为 。

8.在平面直角坐标系中，点P（２，２）点Ｑ在ｙ轴上，△ＰＯＱ为等腰三角形，那么符合条件的Ｑ点有（ ）。 A.５个 B．４个 C．３ 个 D．２个 8 .(1)在直角坐标系中，已知点A的坐标为（2,3）。若将OA绕原点O逆时针旋转90度得到

A1，则点A1的坐标为 。 (2)△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，-1)、B(1，-3)、C(4，-3.5)．把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，请写出△A1B1C1三个顶点的坐标 ．

9.已知等边三角形ABC的边长为6，请你画图并建立适当的坐标系，求出A，B，C的坐标

10.在平面直角坐标系中，(1)描出A(-2,1) ,B(-3,-5) ,C(0,4)三点。依次连接各点，得到△ABC. (2)将△ABC向右平移，使其顶点A移到点（1,1），画出平移后的三角形，并写出B，C两点平移后的B1， C1的坐标。

(3)△ABC平移前后，对应点的坐标之间具有什么关系？

10.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 ．

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11.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点P1，P2，P3…P２０１２的位置，则点的坐标为 ．

12.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006= ．

第12题 第13题

13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴 平行．从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）

A．（13，13）B．（-13，-13） C．（14，14） D．（-14，-14）

14.（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移 1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段 A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是 ； 若点B′表示的数是2，则点B表示的数是 ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对 应点E′与点E重合，则点E表示的数是

（2）在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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（二)函数与一次函数 1.已知

y?kx?4k?2，如果函数图象过原点，则k= ；如果y随x的增大而减小，

则k 。

2. (1）函数y=(m+1)x—(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( ) A．m?33 B．?1?m? C．m??1 D．m??1 44 （2）已知直线y?(k?2)x?k不经过第三象限，则k的取值范围是____________. 3．函数y=(m+1)x—(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( ) A．m?33 B．?1?m? C．m??1 D．m??1 444.（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+m，则m的取值范围在

数轴上表示为（ ）

A． B． C． D． 5．下面表示一次函数y?mx?n与正比例函数y?mnx（m、n为常数，且mn?0）的图像大致是（ ）

yyyy

OxOxOxOxA． B． C． D．

6．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到 市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如 图所示，那么小李赚了( )

A．32元 B．36元 C．38元 D．44元 7．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0.80元，

超过20克时超过部分每克付邮费0.1元，请写出邮费y(元)与重量x（克）之间的函数关系式（x＞20） ．

8．将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm. 设x张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y与x的函数关系式 ．

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9.一等腰三角形的周长为12厘米，设其底边长为y厘米，腰长为x厘米。

⑴求出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；⑵画出这个函数的图像。

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10.一辆小型客车,准乘21人（包括1名司机和1名乘务员.）这辆客车由A地行驶到B地,邮费需要45元,高速公路收费20元,其他运行成本为42元,每人票价为25元. 设乘客为x人是,盈利为y元. 1）写出y与x之间的函数关系式.

2）至少要有多少乘客才能保证不亏本?如果载满了乘客科获利多少元?

11.某种称量体重的台秤，最大称量为150kg．称体重时，体重x(kg)与指针 y(°)按顺时针方向转过的角有如下一些对应数值：

（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． （2）请你在直角坐标系中，画出图像．

（3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为125kg时，台秤的指针转过的角度是多少？

12.一辆汽车匀速行驶，当行驶了20km时，油箱剩余58.4L油；当行驶了50km时，油箱剩余56L油。如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x(km)之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义。

13.李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程s（米）与时间t（分

钟）之间的函数关系如图所示．

（1）求李明上坡时所走的路程s1（米）与时间t（分钟）之

间的函数关系式和下坡时所走的路程s2（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式；

（2）当李明走了4分钟时，他走了多少米？ （3）当李明走了1650米时，他走了多长时间？

（4）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度

相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？

x/kg y/° 0 0 15 36 40 96 55 132 60 144 s（米） 2100 900 O

6 10 t（分钟）

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