力的平衡练习（三力和四力平衡）

高一物理练习14周 （1）

内容：力的平衡之三力平衡

班级 姓名 座号

求解共点力作用下平衡问题的解题步骤： （1）确定研究对象

（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；要求：作图规范（尺子、铅笔）

（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法； （4）解方程，进行讨论和计算。 一、三力平衡（可用合成与分解法）

1、如图所示，如果篮球的重Ｇ=15Ｎ，α=300。求：细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少？

解法一：分解法 解法二：合成法

2.、如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角. 试求风对小球的作用力和绳子的拉力。

解法一：分解法 解法二：合成法

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3、如图所示，用绳子将重物挂起，OB与天花板的夹角?，OA水平，如图所示。若鸟笼重为G。求绳子OA和OB对结点O的拉力。

解法一：分解法 解法二：合成法

4、重为G的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， 求斜面对球的支持力N 1和挡板对球的支持力N2 .

解法一：分解法

解法二：合成法

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高一物理练习14周 （2）

内容：力的平衡之四力平衡

班级 姓名 座号

二、四力平衡（用正交分解法）

5.（2011·荆州高一检测）如图所示， 水平地面上的物块，在斜向上、与水平方向成?角的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，已知物体重为G，求物块与地面的滑动摩擦因数?

【变式训练】若将F改为斜向下推，与水平方向成?角，求物块与地面的滑动摩擦因数?

6、如图所示，一个质量为m的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿着倾角为α的斜面匀速向上运动，求物体与斜面间的动摩擦因数μ

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【变式训练】若物体匀速向下运动，求物块与地面的滑动摩擦因数?

7.、（2011·深圳高一检测)如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ,若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小.

8、用弹簧秤称物块时，读数是7.5N。用弹簧秤拉着该物块沿着倾角为370的斜面向上匀速滑动时，读数是6N。取Sin370=0.6，求物块与斜面间的动摩擦因数μ

9.木块在倾角为?的斜面上运动，若木块与斜面之间的动摩擦因数为μ，该木块恰能沿斜面匀速下滑，则?应满足什么条件？

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（2010·广东高考）如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA ， FB，灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是( ) A.FA一定小于G B.FA与FB大小相等

C.FA与FB是一对平衡力 D.FA与FB大小之和等于G

如图所示，是一种测定风力的仪器，P是质量为200 g的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小.若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直的角度θ=30°而处于静止.（g取10 N/kg） 则（1）此时风力和金属丝拉力分别有多大？ （2）有人说：“若角度变为2θ，则风力也为原来的2倍” 你认为这个结论对不对？为什么？

如图所示，一个质量为m的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿着倾角为α的斜面匀速向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ.求拉力F的大小.

物体处于平衡状态，受力

分析如图所示，由共点力的平衡条 件可知：

平行于斜面方向：F-mgsinα-f=0，

垂直于斜面方向：N-mgcosα=0，其中f=μN，

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由以上三式解得F=mgsinα+μmgcosα. 答案:mgsinα+μmgcosα

动态平衡问题

所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化.由于缓慢变化，可认为物体始终处于平衡状态.分析动态平衡问题通常有两种方法.

1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化.

2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据表示力的有向线段的长度变化判断各个力的变化情况.

如图所示，保持O点及θ角不

变，A点缓慢上移（绳OA的长度可变）， 问在A点上移的过程中，O点对两绳的 拉力FOA、FOB如何变化?

O点在三个力作用下平衡，且一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向都变化，可用图解法求解.

【标准解答】重物对O点的拉力F=G是已知的，它沿两绳方向的分力FOA、FOB，而FOB的方向是确定的.由图可看出FOA、FOB变化情况.

答案:FOA先减小至最小值（此时FOA⊥FOB）再逐渐增大，FOB逐渐减小. 1.下列物体中处于平衡状态的是( ) A.静止在粗糙斜面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体

C.在平直路面上匀速行驶的汽车

D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间

【解析】选A、C.物体保持静止或匀速直线运动的状态是平衡状态，故A、C正确；沿光滑斜面下滑的物体受重力和斜面的支持力作用，其合力不等于零，物体处于非平衡状态，B错误；物体刚开始下落的瞬间，速度为零，受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，

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D错误.

2.下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( ) A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态

C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反

【解析】选C、D.物体速度为零时不一定处于平衡状态， 如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由 于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大 小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线 运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错.物体处于 平衡状态时，满足F合=0的条件，又因F合＝ 要 F合=0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合 力都必为零,C正确；如果物体受到三个共点力的作用而 处于平衡状态，要满足F合=0的条件，则任意两个力的合 力必与第三个力大小相等、方向相反，所以D对. 3.如图所示，一重为8 N的球固定在 AB杆的上端，今用弹簧测力计水平 拉球，使杆发生弯曲，此时测力计 的示数为6 N，则AB杆对球作用力的 大小为( )

A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N

【解析】选C.小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和

杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N= N=10 N,C正确.

一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )

A.1 N 4 N 7 N B.2 N 6 N 9 N C.2 N 5 N 8 N D.6 N 8 N 6 N

【解析】选D.能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能.因为两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2，如F3在此范围内，就可能与F平衡,故D正确. 1.如图所示，物体A和B一起沿斜面 匀速下滑，则物体A受到的力是( ) A.重力，B对A的支持力

B.重力，B对A的支持力、下滑力 C.重力，B对A的支持力、摩擦力

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D.重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力

【解析】选A.物体A和B一起沿斜面匀速下滑，物体A受重力和B对A的支持力，若B对A有摩擦力，则A所受合力不为零，故A不受摩擦力，A正确. 2.（2011·荆州高一检测）如图所示， 水平地面上的物块，在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速直线运动，则下 列说法正确的是( )

A.物块一定受到四个力的作用 B.物块可能受到三个力的作用

C.物块受到的滑动摩擦力的大小为Fcosθ D.水平地面对物块的支持力的大小为Fsinθ 【解析】选A、C.对物块受力分析如 图所示，物块受重力、支持力、摩 擦力和拉力四个力作用，A正确、B 错误；由平衡条件知Fcosθ=f，N+ Fsinθ=mg，故C正确、D错误.

3.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、 F4四个力的作用下处于静止状态，若 F4的方向沿逆时针转过60°而保持其 大小不变化，其余三个力的大小和方 向不变，则此时物体所受到的合力大 小为( )

A. B.

C.F4 D. F4

【解析】选C.由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向.当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°

角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，故C正确.

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4.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是( )

A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变

C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小

【解析】选A、D.小船匀速靠岸，故其受力平衡，小船受力如图，将小船受力正交分解： 水平方向上

Fsinθ=f ① 竖直方向上

Fcosθ+F浮=mg ②

船靠岸过程中θ减小，f不变.由①得，F增大，再由②得

F浮减小，所以A、D正确.

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6.（7分）质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ=37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 N/kg），求：（1）地面对雪橇的支持力大小. （2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.

【解析】（1）对小孩和雪橇整体受力分析得：

竖直方向：Fsinθ+N=mg 解得N=mg-Fsinθ=340 N (2)水平方向：Fcosθ-f=0 f=μN

解得：μ= =0.24.

答案:(1)340 N (2)0.24 7.（8分）（2011·深圳高一检测)如图所示， 物体质量为m,靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙 之间的动摩擦因数为μ,若要使物体沿墙向上 匀速运动，试求外力F的大小.

【解析】(1)对m受力分析如图所示，由平衡条件得

FAcos30°=FBcos60° FAsin30°+FBsin60°=mg 代入数据解得：FA=10 N

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FB=10 N （2）对M由平衡条件得FA+f=FB,故f=FB-FA =(10 -10) N 答案:（1）10 N 10 N （2）(10 -10) N 放在水平地面上的物体重力为G,受到一个斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成α角,如图所示.求物体受到的摩擦力和支持力？

重为G的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， G 30° 11

FB=10 N （2）对M由平衡条件得FA+f=FB,故f=FB-FA =(10 -10) N 答案:（1）10 N 10 N （2）(10 -10) N 放在水平地面上的物体重力为G,受到一个斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成α角,如图所示.求物体受到的摩擦力和支持力？

重为G的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， G 30° 11

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