初中数学中考模拟试卷及答案 (40)

看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。

数学

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．-5的相反数是（ ） A．

11 B．5 C．? D．-5 552．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（ ） A．15?10 B．0.15?10 C．1.5?10 D．1.5?10 3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）

10121112

A． B． C． D．

4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A．

1345 B． C． D． 77775．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 平均数（环） 方差 甲 9.14 6.6 乙 9.15 6.8 丙 9.14 6.7 丁 9.15 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A．甲 B．乙 C． 丙 D．丁

6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（ ）

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A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

7．均匀向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）

A． B． C． D．

8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是

BA延长线上一点，F是CE上一点，?ACF??AFC,?FAE??FEA．若?ACB?21，则?ECD的

度数是（ ）

A．7 B．21 C．23 D．24

9．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y?x，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）

A．y?x?8x?14 B．y?x?8x?14 C． y?x?4x?3 D．y?x?4x?3

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10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11．分解因式：xy?y? ．

12．如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在

2O上，边AB,AC分别与O交于点

D,E．则?DOE的度数为 ．

13．如图，Rt?ABC的两个锐角顶点A,B在函数y?坐标为(2,2)，则点B的坐标为 ．

k(x?0)的图象上，AC//x轴，AC?2．若点A的x

14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE?CD,GF?BC，

AD?1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程

为3100m，则小聪行走的路程为 m．

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15．以Rt?ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB,AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若?ADB?60，点D到AC的距离为2，则AB的长为 ．

16．如图，?AOB?45，点M,N在边OA上，OM?x，ON?x?4，点P是边OB上的点．若使点

P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是 ．

三、解答题 （本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：(23??)0?|4?32|?18． （2）解不等式：4x?5?2(x?1)．

18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）求当x?18时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？ 19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题．

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（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．

（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数． 20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB?30m．

（1）求?BCD的度数． （2）求教学楼的高BD．

（结果精确到0.1m，参考数据：tan20?0.36,tan18?0.32）

21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m)．

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（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大?

（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．” 请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB?BC,?ABC?90．

①若AB?CD?1,AB//CD，求对角线BD的长．②若AC?BD，求证：AD?CD．

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB?5,BC?9，点P是对角线BD上一点，且BP?2PD，过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F，使四边形ABFE是等腰直角四边形．求AE的长．

23．已知?ABC,AB?AC,D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD?AE，设?BAD??，

?CDE??．

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果?ABC?60，?ADE?70，那么??_____，??_____． ②求?,?之间的关系式． （2）是否存在不同于以上②中的?,?之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．

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24．如图1，已知ABCD,AB//x轴，AB?6，点A的坐标为(1,?4)，点D的坐标为(?3,4)，点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点．

（1）若点P在边BC上，PD?CD，求点P的坐标．

（2）若点P在边AB,AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y?x?1上，求点P的坐标． （3）若点P在边AB,AD,CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将?PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．

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