七年级下册数学前三章经典复习题（横版）

第五章 相交线与平行线

一、填空题

1、下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有 个

2、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是 3、下列语句错误的是

①连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；②两条直线平行，同旁内角互补；③若两个角有公共顶点且

有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角；④平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

4、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 5、如图，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D?，C?的 位置，若∠EFB?65，则∠AED?等于 二、推理填空：

1、如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）

若∠DAB+∠ABC=180，则 ∥ （ ）

0

0

D312C②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）

AB2、已知，如图∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°． 将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥______

（2）∵∠3=∠5（已知）， ∴AB∥______,

（_______________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________,

（________________________________） 三、解答题

1、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50， 求：∠BHF的度数．

EAHB0

CGFD2、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

D

FB2GC1AE

1

第六章 实数

1111的算术平方根为（ ）（A） （B）－ （C）± 1691313132、已知5?11的小数部分为m，5?11的小数部分为n，则m?n?

1.

3、式子x?3有意义，x的取值范围 4、已知：y=x?5+5?x+3,则xy的值为 5、3?a?b?4?0，求a+b的值 6、9的平方根是 7、下列说法正确的是( )

A、16的平方根是?4 B、?6表示6的算术平方根的相反数 C、 任何数都有平方根 D、?a一定没有平方根

8、如果一个数的平方根是a?1和2a?7，求这个数？

22

9.用平方根定义解方程：⑴16（x+2）=81 ⑵4x-225=0

10、已知3?1.732，30?5.477 ⑴

（2）0.3? ； 300? ；

2（3）0.03的平方根约为 ；（4）若x?54.77，则x? 33

11.用立方根的定义解方程：⑴x-27 =0 ⑵2（x+3）=512

12、已知33?1.442，330?3.107，3300?6.694，

求（1）30.3? ；（2）3000的立方根约为 ；（3）3x?31.07，则x? 重要公式公式一: 有关练习： 1.

a2 =

1(?)2= 719992=

222.如果(a?3)=a-3，则a的取值范围是 ； 如果(a?3)=3-a,则a的取值范围是

3.数a,b，c在数轴上的位置如图：(a?b)2+|c+a|

a b 0 C 2

公式二： (a)2= (a≥0) 综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，a2=(a)2 公式三： 3a3=

练习：化简：当1＜a＜3时，(1?a)2 +3(a?3)3

公式四： (3a)3= 综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，3a3=(3a)3 公式五： 3?a= 知识点五：实数定义及分类

无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 1、判断下列说法是否正确：

（1）实数不是有理数就是无理数 （ ） （2）无限小数都是无理数。 （ ） （3）无理数都是无限小数。 （ ） （4）根号的数都是无理数。 （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数。（ ）

（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为

39, ? ,?52, 2 ,203, 36 ,3.14, ?5, ?38 ,0.030030003........

3、大于?17而小于11的所有整数为

知识点六：实数的有关运算

1、计算5?3?3?? （结果精确到0.01） 2、已知a、b、c位置如图所示， 化简 ：a2?a?b?c?a??b?c?2

ab0c

第七章 平面直角坐标系

一、选择题

1．若a?0，则点P(?a,2)应在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点P(?1,m2?1)一定在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（ ） A．点B与C的横坐标相等 B．点B与C的纵坐标相等

C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等 4．若点P(x,y)的坐标满足xy?0则点P必在（ ）

A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴或y轴上

5．点P在x轴上 ，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是 （ ） A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(-5,0) D．(0,5)或(0,-5) 6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ）

3

A．(2,-2) B．(-2,-1) C．(2,0) D．2,-3)

7.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△ABC相应顶点的坐标，则△ABC可以

''''''看成△ABC （ ）

A．向左平移3个单位长度得到 B．向右平移三个单位长度得到 C．向上平移3个单位长度得到 D．向下平移3个单位长度得到 8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是（ ） A．(2,9) B．(5,3) C．(1,2) D．(-9,-4) 二、填空题 1．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于_____个单位长度，线段PQ的中点坐标是_______ 2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______ 3.在直角坐标系中，若点P(a?2,b?5)在y轴上，则点P的坐标为____________

4．已知点P(?2,a)，Q(b,3)，且PQ∥x轴，则a?_________，b?___________

5．将点P(?3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,?1)，则xy=_________ 6.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO的面积为____________ 7．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)在第______象限

8．已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为____________ 9．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,?3)，则图形b中与A对应的点A的坐标为__________

10．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1,2）,则点B的坐标为_________________

第八章 二元一次方程组

1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）． A．?x?y?1??xy?2?4x?y??1B.??y?2x?3?x2?x?2?0C.??y?x?1?1??1?y D.?x??3x?y?0'2. 二元一次方程2x?y?7的正整数解有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 方程组?5x?y?3和?x?2y?5有相同的解，则a，b的值为（ ）

??ax?5y?4??5x?by?1Ａ．?a?1

??b?2Ｂ．?a??4 Ｃ．?a??6

??b??6??b?2 Ｄ．?a?14

??b?24．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）． A．?x?y?30

??y?2x?3B．?x?y?30 C．?x?y?30 D． ?x?y?30

??y?2x?3??x?2y?3??x?2y?35、已知甲、乙两人的年收入之比为2：3，年支出之比为4：7，年终时两人都余了400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组( )

?x?y?400?x?y?400?x?y?400?x?y?400????74?2?2?374?3x?y?400x?y?400x?y?400x?y?400????A?34 B ?27 C?37 D．?24

4

6. 已知二元一次方程3x?1y?1＝0，用含x的代数式表示y为

27. 若方程组?4x?3y?14??kx?(k?1)y?6的解中x、y的值相等，k=

8、甲、乙二人同解方程组??ax?by?2?x?1，甲正确解得?，乙因抄错了c，解得?x?2，则abc=

??cx?3y??2?y??1?y??63x?2y?17，则x-y= 。 9. 已知???2x?3y?133x?5y?m?2的x，y的值的和等于6，则m的值为 ． 10.若满足方程组???2x?3y?m11. 已知3a?2b?4,2a?b?5,则8?5a?b?____. 12.若?3x?y?5??2x?y?3?0，则x?y?_______。

13．姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，则姐姐今年的年龄是 岁。 14.解方程组?

15．已知y=x+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2．求当x=-3时，y的值．

16.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？

17．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度．

18. 服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多套？

2

2?4(x?y?1)?3(1?y)?2

?xy??2??23 5

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