《财务管理》第3章习题及参考答案

中级财管 第三章 习题

一、计算题

1. 你正在分析一项价值250万元，残值为50万元的资产购入后从其折旧中可以得到的税收收益。该资产折旧期为5年。

a. 假设所得税率为40%，估计每年从该资产折旧中可得到的税收收益。 b. 假设资本成本为10%，估计这些税收收益的现值。

参考答案：

（1）年折旧额=（250-5）=40（万元）

获得的从折旧税收收益=40*40%=16万元 （2）P=16*(P/A,10%,5)=60.56万元 2． 华尔公司考虑购买一台新型交织字母机。该机器的使用年限为4年，初始支出为100 000元。在这4年中，字母机将以直线法进行折旧直到帐面价值为零，所以每年的折旧额为25 000元。按照不变购买力水平估算，这台机器每年可以为公司带来营业收入80 000元，公司为此每年的付现成本30 000元。假定公司的所得税率为40%，项目的实际资金成本为10%，如果通货膨胀率预期为每年8%，那么应否购买该设备？

参考答案： NCF0=-100 000

NCF1-4=（80 000-30 000-25 000）*（1-40%）+25 000 NPV=NCF1-4/(P/A,18%,4)+NCF0

若NPV>0，应该购买，否则不应该购买该项设备。

3.甲公司进行一项投资，正常投资期为3年，每年投资200万元，3年共需投资600万元。第4年~第13年每年现金净流量为210万元。如果把投资期缩短为2年，每年需投资320万元，2年共投资640万元，竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。资本成本为20%，假设寿命终结时无残值，不用垫支营运资金。试分析判断是否应缩短投资期。

参考答案：

1、用差量的方法进行分析

（1）计算不同投资期的现金流量的差量（单位：万元） 项目 第0年 第1年 第2年 第3年 第4-12年 第13年 210 210 210 210 0 210 -210 缩短投资期的现金流量 -320 -320 0 缩短投资期的Δ现金流量 -120 -120 200 （2）计算净现值的差量

正常投资期的现金流量 -200 -200 -200 0 1

?NPV??120?120?PVIF20%,1?200?PVIF20%,2?210?PVIF20%,3?210?PVIF20%,13??120?120?0.833?200?0.694?210?0.579?210?0.093NPV原??PVIFA20%,2?210?PVIFA20%,10?PVIF20%,3?-20020.9-(200万元）??200?200?1.528?210?4.192?0.579

?4.11(万元)2、分别计算两种方案的净现值进行比较 （1）计算原定投资期的净现值 NPV缩短?-320-320?PVIF20%,1?210?PVIFA20%,10?PVIF20%,2

??320?320?0.833?210?4.192?0.694

?24.38

（2）计算缩短投资期后的净现值

（3）比较两种方案的净现值并得出结论：

因为缩短投资期会比按照原投资期投资增加净现值20.27（24.38-4.11）万元，所以应该采用缩短投资的方案。

4．某建筑工程公司因业务发展需要，准备购入一台设备。现有A，B两个方案可供选择，其中A方案需要投资21万元，使用寿命为5年，采用平均年限法计提折旧，五年后有残值1万元，五年中每年的营业收入为8万元，每年的付现成本为3万元；B方案需要投入资金25万元，也采用平均年限法计提折旧法，使用寿命与A方案相同，五年后有残值4万元，5年中每年营业收入为10万元，营业成本第一年为8万元，以后随着设备的不断陈旧，逐年增加日常修理费支出2100元，开始使用时另需垫支营业资金4万元，项目清理时收回。已知所得税税率为33%。 要求：（1）估算两个方案每年的现金流量，用现金流量图表示出来。（2）如果该公司要求的报酬率为12%，试用净现值法对这两个方案的财务可行性做出分析评价。

参考答案：

A方案：年折旧额=（21-1）/5=4（万元） NCF0=-21

NCF1-4=（8-3-4）*（1-33%）+4 NCF5=（8-3-4）*（1-33%）+4+1

NPVA= NCF1-4*(A/F,12%,4)+NCF5*(P/F,12%,4)

B方案：年折旧额=（25-4）/5=4.25（万元） NCF0=-25-4=29

NCF1=（10-8）*（1-33%）+4.25

NCF2=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21

NCF3=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21

2

NCF4=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21+0.21

NCF5=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21+0.21+0.21+4(残值)+4（垫支营业资金的收回） NPVB=

比较两个方案NPV大小，选NPV大于0者中的最大者。

5．某公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需投资30000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为15000元，每年的付现成本为5000元。乙方案需投资36000元，采用年数总额法计提折旧，使用寿命也是5年，5年后有残值收入6000元。5年中每年收入为17000元，付现成本第一年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费300元，另需垫支营运资金3000元。假设所得税率为40%，资金成本率为10%。 要求：

(1)计算两个方案的现金流量。 (2)计算两个方案的净现值。 (3)计算两个方案的投资回收期。 (4)试判断应选用哪个方案。 与第四题的思路相同。

6.假设派克公司有五个可供选择的项目A、B、C、D、E，五个项目彼此独立，公司的初始投资限额为400 000元。详细情况见下表：

投资项目 A B C D E 初始投资 120 000 150 000 300 000 125 000 100 000 获利指数PI 1.56 1.53 1.37 1.17 1.18 净现值NPV 67 000 79 500 111 000 21 000 18 000 穷举法列出五个项目的所有投资组合（n个相互独立的投资项目的可能组合共有 种），在其中寻找满足资本限额要求的各种组合，并计算他们的加权平均获利指数和净现值合计，从中选择最优方案。

参考答案：

根据资本限额选择可能的投资组合，在选择时，我们应该根据获利指数指标进行筛选，即选择获利指数大的，其次小的，一步一步试着选取。

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1、 ABD组合，NPV=67 000+79 000+21 000= 2、ABE组合，NPV=67 000+79 000+18 000= 3、BDE组合，NPV=79 000+21 000+18 000= 4、CE组合，NPV=111 000+18 000= 选NPV值最大者为最优组合方案。

7．某公司计划购置一个铅矿，需要投资60万元，该公司购置铅矿后需要购置设备将矿石运送到冶炼厂，公司在购置运输设备时有两个方案可供选择，方案甲是投资40万元购置卡车；方案乙是投资440万元安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车的燃料费，人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。假设该投资项目的使用期限为1年，一年以后铅矿的矿石资源将会枯竭。同时假设投资方案甲的预期税后净利为128万元，投资方案乙的预期税后净利600万元。设两方案的资本成本均为12%。 要求：

（1）分别计算两个投资方案的净现值和内含报酬率。 （2）根据计算结果作出投资决策并阐述理由。 参考答案： 方案甲：（假设购置的卡车当期全部折旧，并于年末等价销售） NPV甲=（128+40（折旧额）-40（年末收回的卡车金额））*(P/F,12%,1)-40= 同样，也可以类似求乙方案的NPV值。比较大小，选大于0的大者。

求内含报酬率时，在上NPV甲或乙中，其i为变量，令NPV=0，计算i，即IRR。

8．资料：某开发公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预测，4年后价格将上升30%；因此，公司要研究现在开发还是以后开发的问题。不论现在开发还是以后开发，投资均相同，营运资金均于投产开始时垫支，建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完。有关资料如表所示： 投资与收回 营运资金垫（建设期末） 固定资产残值 资本成本 10万元 0万元 10% 收入与成本 年产销量 现投资开发每吨售价 4年后投资开发每吨售价 年付现成本 所得税率 2000吨 0.1万元 0.13万元 60万元 40% 固定资产投资（建设期初） 80万元 要求：根据上述资料作出投资开发时机决策。

参考答案：

（1）假如现在开发：折旧额=80/5=18 NCF0=-80, NCF1=-10

NCF2-6=(2 000*0.1-60-18)*（1-40%）+18 计算此种情况下的NPV值。

（2）假如4年后开发：折旧额=80/5=18

4

在第4年的NCF0=-80,其后如此类推 NCF1=-10（其实是第5年的NCF）

NCF2-6=(2 000*0.13-60-18)*（1-40%）+18（其实是第6-10年的NCF） 计算此种情况下的NPV值。 比较两者的NPV值，选大的。

9．某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%，当前估计尚可使用5年，每年操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。该公司预期报酬率12%，所得税率30%。税法规定新设备应采用年数总和法计提折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。

参考答案：

因新、旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。

（1）继续使用旧设备的平均年成本每年付现操作成本的现值=2150×（1-30％）×（P／A，12％，5）=2150×（1-30％）×3.6048 =5425.22（元） 年折旧额=（14950-1495）÷6=2242.50（元）

每年折旧抵税的现值=2242.50×30％×（P／A，12％，3） =2242.50×30％×2.4018=1615.81（元）

残值收益的现值=[1750-（1750-14950×10％）×30％]×（P／S，12％，5）=949.54（元） 旧设备变现引起的现金流量=8500-[8500-（14950-2242.50×3）]×30％=8416.75（元） 继续使用旧设备的现金流出总现值=5425.22+8416.75-1615.81-949.54 =11276.62（元） 继续使用旧设备的平均年成本=11276.62÷（P／A，12％，5）=11276.62÷3.6048 =3128.22（元）

（2）更换新设备的平均年成本购置成本：13750（元）

每年付现操作成本现值=850×（1-30％）×（P／A，12％，6）=2446.28（元） 年折旧额=（13750-1375）／6=2062.50（元）

每年折旧抵税的现值=2062.50×30％×（P／A，12％，6）=2543.93（元）

残值收益的现值=[2500-（2500-13750xlO％）×30％]×（P／s，12％，6）=1095.52（元） 更换新设备的现金流出总现值=13750+2446.28-2543.93-1095.52 =12556.83（元） 更换新设备的平均年成本=12556.83÷（P／A，12％，6）=3054.15（元）

因为更换新设备的平均年成本（3054.15元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3128.22元），故应更换新设备。

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