2019年高考物理第一篇选择题拿满分必须夯实的14种热考题型专题13电磁感应题型抢分卷

专题13 电磁感应题型抢分卷

一、考法分析和解题技法

◎考法1 电磁感应现象及判断 ◎考法2 楞次定律的理解及应用 ◎考法3 法拉第电磁感应定律的理解及应用 热门考法 ◎考法4 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ◎考法5 电磁感应中的电路问题 ◎考法6 电磁感应中的图象问题 ◎考法7 电磁感应中的动力学与能量问题 t技法1 理解并计算磁通量；掌握并区分产生感应电动势和感应电流的条件； t技法2 从阻碍磁通量变化、阻碍相对运动和阻碍面积变化3个角度理解楞次定律； t技法3 理解并应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势； t技法4 导体切割磁感线的2种情形：平动切割类和转动切割类； 解题技法 t技法5 电磁感应中的电路问题主要是解决感应电动势的来源； t技法6 电磁感应中的图象问题主要涉及：F安-t图象类、v-t图象类、E-t图象 类、i-t图象类和综合图象类； t技法7 电磁感应中的动力学问题涉及：平衡问题分析和加速运动问题分析；电 磁感应中的能量问题应根据题意利用能量转化与守恒灵活求解，有些题 目可以从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律解决。 二、真题再现

考例1 (2017课标卷Ⅰ，T18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )

【答案】A

1

【考法】电磁感应现象及判断。

考例2 (2017课标卷Ⅲ，T15)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 【答案】D

【解析】金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确．

【考法】楞次定律的理解及应用。

考例3 (2018全国卷III，T20)（多选）如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势( )

T时为零 4TB. 在t?时改变方向

2A. 在t? 2

C. 在t?T时最大，且沿顺时针方向 2D. 在t?T时最大，且沿顺时针方向 【答案】AC

【考法】法拉第电磁感应定律的理解及应用。

考例4 (2015课标卷Ⅱ，T15)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )

A．Ua＞Uc，金属框中无电流

B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a 12

C．Ubc＝－Blω，金属框中无电流

2

12

D．Ubc＝Blω，金属框中电流方向沿a→c→b→a

2【答案】C

【考法】导体切割磁感线产生感应电动势的计算。

考例5 (2015福建卷，T18)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在

3

PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )

A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 【答案】C

【解析】设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外

＝

RxR－Rx，外电路电阻先增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B错误；电路的总电

3RER＋R外

先减小后增大，故A错误；

阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流，I＝

由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F＝BIL，拉力的功率P＝BILv，故先减小后增大，所以C正确；外电路的总电阻R外＝

RxR－Rx3

，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增

3R4

大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误．

【考法】电磁感应中的电路问题。

考例6 (2018全国卷II，T18)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为

3l的2正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )

【答案】D

4

【考法】电磁感应中的图象问题。

考例7 (2016浙江卷，T16)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1 【答案】B

【考法】电磁感应中的能量问题。 三、试题预测

预测1 如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应

5

强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路中产生感应电流的是( )

A．ab向右运动，同时使θ减小 B．磁感应强度B减小，θ角同时也减小 C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B

D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°) 【答案】A

【解析】设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScos θ，A选项中，S增大，θ减小，即cos θ增大，则Φ增大，所以A对；B选项中，磁感应强度B减小，θ减小即cos θ增大，则Φ可能不变，B错；C选项中，S减小，磁感应强度B增大，则Φ可能不变，C错；D选项中，S增大，磁感应强度B增大，θ增大，cos θ减小，则Φ可能不变，D错．

【考法】电磁感应现象及判断。

预测2 如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中感应电流的

22方向与所受安培力的合力方向分别是( )

TT

A．顺财针，向左 C．顺时针，向右 【答案】B

B．逆时针，向右 D．逆时针，向左

【考法】楞次定律的理解及应用。

预测3 （多选）如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直于纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，而后绕其几何

6

中心O点在纸面内以角速度ω顺时针方向匀速转动，于是线框EFG中产生感应电动势，若转过60°后线框转到图中的虚线位置，则在这段时间内( )

A．感应电流方向为E→G→F→E B．感应电流方向为E→F→G→E 3ωaBC．平均感应电动势大小等于

4π3ωaBD．平均感应电动势大小等于

3π【答案】BC

【解析】根据题意，穿过线框的磁通量变小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场相同，再由安培定则可知感应电流方向为E→F→G→E，A项错误，B项正确；根据几何关系可得，磁场穿过线框的有效面积减小了ΔS＝3ωaB，C项正确，D项错误． 4π

【考法】法拉第电磁感应定律的理解及应用。

预测4 图为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的定值电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则( )

2

22

32ΔSa，根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势E＝B＝12Δt

A．流过定值电阻的电流方向为a到b B．b、a间的电势差为Bωr

C．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍 D．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍 【答案】C

2

【考法】导体切割磁感线产生感应电动势的计算。

7

预测5 （多选）如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝圆形金属线圈半径为r2，圆心为O，线圈导线的电阻为R，其余导线的电阻不计．半径为r1(r1

A．电容器上极板带正电

CB1πr21

B．t1时刻，电容器所带的电荷量为

4t1

3B1πr1

C．t1时刻之后，线圈两端的电压为

4t1

2

B2πr22

D．t1时刻之后，R1两端的电压为 4t2

【答案】AC

【解析】根据楞次定律可知，线圈产生了沿逆时针方向的感应电流，则电容器上极板带正电，ΔΦΔBB12B1πr1EB1πr1

故A正确；根据法拉第电磁感应定律有E＝＝S＝πr1＝，电流为I＝＝，

ΔtΔtt1t1R1＋R2＋R4Rt1

2

2

B1πr2B1πr2CB1πr2111

UR2＝I·2R＝·2R＝，电容器所带的电荷量Q＝CUR2＝，故B错误；t1时刻之后，

4Rt12t12t1

3B1πr1B1πr1

线圈两端的电压U＝I·(R1＋R2)＝，故C正确；t1时刻之后，R1两端的电压为U＝IR1＝＝

4t14t1

2

2

B2πr21

，故D错误． 4t2

【考法】电磁感应中的电路问题。

预测6 有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为R且相切于O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度ω绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转．已知t＝0时刻，导体杆恰好位于两圆的共切线上，下列描述导体杆两端电势差UAO随时间变化的图象可能正确的是( )

8

【答案】A

【考法】电磁感应中的图象问题。

预测7 （多选）如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为

m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的

过程中，以下说法正确的是( )

A．作用在金属棒上各力的合力做功为零 B．重力做的功等于系统产生的电能

C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热 D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热 【答案】AC

【解析】根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对．

【考法】电磁感应中的动力学与能量问题。 四、跟踪速练

1．(2018常熟高三月考)如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是( )

9

【答案】B

2．(2017江苏卷，T1)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )

A．1∶1 C．1∶4 【答案】A

【解析】根据Φ＝BS，S为有磁场的与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确．

3.(2018河南郑州模拟)如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是( )

B．1∶2 D．4∶1

A．穿过线圈a的磁通量变大 B．线圈a有收缩的趋势

C．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大 【答案】C

10

4．(2018华东师大附中高三上学期月考)如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动，则ab和cd棒的运动情况是( )

A．ab向左运动，cd向右运动 B．ab向右运动，cd向左运动 C．ab、cd都向右运动 D．ab、cd保持静止 【答案】A

【解析】由安培定则可知螺线管中磁感线方向向上，金属棒ab、cd处的磁感线方向均向下，当滑动触头向左滑动时，螺线管中电流增大，因此磁场变强，即磁感应强度变大，回路中的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知ab受安培力方向向左，cd受安培力方向向右，故ab向左运动，cd向右运动．A正确．

5．(2018洛阳高三质检)（多选）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R＝10 Ω的电阻，一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )

A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 V C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V 【答案】BD

6．(2017天津卷，T3)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )

11

A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 【答案】D 【解析】

A错：根据楞次定律，ab中感应电流方向由a到b.

ΔBΔBEB错：根据E＝·S，因为恒定，所以E恒定，根据I＝知，回路中的感应电流恒定．

ΔtΔtR＋rC错：根据F＝BIl，由于B减小，安培力F减小． D对：根据平衡条件，静摩擦力f＝F，故静摩擦力减小．

7．(2018福建泉州高三月考)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( )

【答案】B

【解析】线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv.在A、C、D中，

Ua b＝Blv，B中，Ua b＝Blv，选项B正确．

8．(2018重庆高三质检)如右图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab将( )

1

434

A．静止不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动

D．发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向

12

【答案】B

9．(2018大连高三调研)（多选）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m，阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动．金属线框从图示位置的右侧某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则下列说法中正确的是( )

A．线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a B．线框中感应电流的方向始终是d→c→b→a→d C．穿过线框中的磁通量先变大后变小 D．穿过线框中的磁通量先变小后变大 【答案】BD

【解析】线框从图示位置的右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d.

10．(2018湖北重点中学高三上学期起点考试)如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘以角速度ω逆时针匀速转动，下列说法正确的是( )

A．回路中不会产生感应电流

B．回路中会产生大小不变、方向变化的感应电流 2π

C．回路中电流的大小和方向都周期性变化，周期为 ωD．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表 【答案】D

13

11．(2017课标卷Ⅱ，T20)（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )

A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 【答案】BC

C对：感应电流的方向为顺时针时，对cd边应用右手定则可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外．

D错：t＝0.4 s至t＝0.6 s时间段为cd边离开磁场，ab边切割磁感线的过程．由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F＝

BEL，代入数据得F＝0.04 N. R12．(2018陕西部分中学上学期摸底考试)（多选）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心

O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在

两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．下列说法正确的是( )

14

A．金属棒中电流从B流向A 32

B．金属棒两端电压为Bωr

4C．电容器的M板带负电 32

D．电容器所带电荷量为CBωr

2【答案】AB

13.(2018潍坊中学高三上学期质检)（多选）如图，在水平面内有四根相同的均匀光滑金属杆

ab、ac、de以及df，其中ab、ac在a点固连，de、df在d点固连，分别构成两个“V”字形导轨，

空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，用力使导轨edf匀速向右运动，从图示位置开始计时，运动过程中两导轨的角平分线始终重合，导轨间接触始终良好，下列物理量随时间的变化关系正确的是( )

15

【答案】ABC

【解析】设∠bac＝2θ，刚开始时有效切割长度的一半为l0，则产生的电动势E＝BLv＝Bv·(2l0

4l04vt2

＋2vt×tan θ)＝2Bvl0＋2Bvttan θ，设单位长度金属杆的电阻为r，则R＝ r＋r，

sin θcos θ随时间均匀增大，C正确；I＝＝

EΔEBvsin θ

＝，电流恒定，D错误；根据F＝BIL可知L∝t，I恒RΔR2r定，所以F随时间均匀增大，A正确；导轨克服安培力做的功的功率等于回路中产生的热量的功率，根据P＝F·v，因v恒定，F∝t，可得P∝t，B正确．

14．(2018长郡中学高三实验班选拔考试)（多选）如图所示，x轴上方第一象限和第二象限分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度大小相同，现有四分之一圆形线框OMN绕O点逆时针匀速转动，若规定线框中感应电流I顺时针方向为正方向，从图示时刻开始计时，则感应电流I及ON边所受的安培力大小F随时间t的变化示意图正确的是( )

【答案】AD

16

15．(2018江西赣中南五校高三第一次联考)（多选）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的v1、v2、v3、t1、t2、

t3、t4均为已知量(下落过程中线框abcd始终在竖直平面内，且bc边始终水平)．根据题中所给条件，

以下说法正确的是( )

A．可以求出金属线框的边长

B．线框穿出磁场时间(t4－t3)等于进入磁场时间(t2－t1) C．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 D．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等 【答案】AC

16.(2018山西师大附中高三上学期月考)（多选）在水平放置的两条平行光滑直导轨上有一垂直其放置的金属棒ab，匀强磁场与轨道平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有两定值电阻及电阻箱R，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，其余电阻不计．电路中的电压表量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A，现将R调至30 Ω，用F＝40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移，当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏．则下列说法正确的是( )

17

A．当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏 B．当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏

C．当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度是1 m/s D．当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度是2 m/s 【答案】BC

【解析】假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I＝

U＝2 A<3 A，所以电压表可以满偏，R2R0R2＋R0

此时电流表的示数为2 A，故A错误，B正确；棒ab匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，则有FA＝F＝BIL，得BL＝＝20 N/A，感应电动势E＝U＋IR1＝(10＋2×5) V＝20 V，又E＝BLv，则

FIE20

得v＝＝ m/s＝1 m/s，故C正确，D错误．

BL20

17．(2018四川五校高三上学期联考)（多选）如图所示，空间存在有界的匀强磁场，磁场上下边界水平，方向垂直纸面向里，宽度为L.一边长为L的正方形线框自磁场边界上方某处自由下落，线框自开始进入磁场区域到全部离开磁场区域的过程中，下列关于线框速度和感应电流大小随时间变化的图象可能正确的是(线框下落过程中始终保持在同一竖直平面内，且底边与磁场边界平行)( )

【答案】ACD

18

18．(2018太原五中高三上学期月考)如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1 m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．P、M间接有阻值R1的定1值电阻，Q、N间接变阻箱R.现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与

vm

12

的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s.则( )

R

A．金属杆中感应电流方向为a指向b B．金属杆所受安培力沿斜面向下 C．定值电阻的阻值为1 Ω D．金属杆的质量为1 kg 【答案】C

19.(2018泰州模拟)（多选）如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下

19

方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则( )

A．有界磁场宽度l

D．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL 【答案】BC

20.(2018银川一中高三上学期第一次调研)（多选）如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为q.已知导体棒与导轨间的接触电阻值恒为R，其余电阻不计，则( )

A．该过程中导体棒做匀减速运动

B．当导体棒的速度为时，回路中感应电流小于初始时的一半

2C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为 12

D．该过程中接触电阻产生的热量为mv0

8【答案】BC

【解析】由法拉第电磁感应定律可得导体棒中产生的感应电动势为E＝Blv，其感应电流大小为

20

v0

qRB

EBlvB2l2vI＝＝，安培力大小为F＝BIl＝，由牛顿第二定律可知，导体棒将做加速度逐渐减小的减RRR速运动，选项A错误；由I＝

Blv1

可知，当速度减为v0时，导体棒的长度l也将变小，故其感应电流R2

小于初始时的一半，选项B正确；由于在导体棒运动的过程中，通过导体棒的总电荷量为q，而qEΔΦqR＝IΔt，I＝，E＝，ΔΦ＝BS，以上各式联立可得S＝，选项C正确；由能量守恒定律

RΔtB12

可知，该过程中，导体棒的动能全部转化为接触电阻产生的热量，故Q＝mv0，选项D错误．

2

21．(2018·无锡市高三第一学期质检)（多选）在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是( )

A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsin θ B．t0时刻线框匀速运动的速度为 4

3152

C．t0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsin θ＋mv0

232D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动 【答案】BC

v0

22.在水平面内有一固定的U型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图所示．下列说法中正确的是( )

21

A．只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动 B．只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动 C．无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动 D．当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动 【答案】C

【解析】由楞次定律可知，当闭合回路的磁通量增大时，导体棒将向左移动，阻碍磁通量的增加，当闭合回路的磁通量减小时，导体棒将向右运动，以便阻碍磁通量的减小，与磁场方向无关，故选C.

23．（多选）如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是( )

A．感应电流的方向始终是由P→Q

B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左

D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右 【答案】BD

24.一种早期发电机原理示意图如图所示，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，线圈圆心为O点．在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与O点在同一条直线上时，穿过线圈的( )

A．磁通量最大，磁通量变化率最大 B．磁通量最大，磁通量变化率最小

22

C．磁通量最小，磁通量变化率最大 D．磁通量最小，磁通量变化率最小 【答案】B

【解析】当磁极与O点在同一条直线上时，磁场方向竖直向上，根据磁通量的定义可判断此时穿过线圈的磁通量最大，此时线圈最前面的点与最后面的点磁感应强度相同，可知磁通量的变化率是最小的．所以只有B正确．

25.在范围足够大、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B＝0.2 T的匀强磁场中，有一水平放置的光滑金属框架，宽度L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为m＝0.05 kg、长度为L、电阻为r＝1 Ω的金属杆MN，且金属杆MN始终与金属框架接触良好，金属框架电阻不计，左侧a、b端连一阻值为R＝3 Ω的电阻，且b端接地．若金属杆MN在水平外力F的作用下以恒定的加速度a＝2 m/s由静止开始做匀加速运动，则下列说法正确的是( )

2

A．在5 s内流过电阻R的电荷量为0.1 C B．5 s末回路中的电流为0.8 A C．5 s末a端处的电势为0.6 V

D．如果5 s末外力消失，最后金属杆将停止运动，5 s后电阻R产生的热量为2.5 J 【答案】C

26.如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为( )

23

【答案】C

27．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内，电容器( )

A．上极板带正电，所带电荷量为

CS(B2?B1)

t0C(B2?B1)

t0CS(B2?B1)

t0C(B2?B1)

t0B．上极板带正电，所带电荷量为

C．上极板带负电，所带电荷量为

D．上极板带负电，所带电荷量为【答案】A

ΔBB2－B1

【解析】由题图乙可知＝，B增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，故电

Δtt0

容器上极板带正电，E＝nSΔBSB2－B1CSB2－B1

＝，Q＝CE＝，A正确． Δtt0t0

28．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带正电小球．K没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半．则线圈中磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别为( )

24

ΔΦmgdA．正在增强，＝

Δt2qΔΦmgdC．正在减弱，＝

Δt2q【答案】B

ΔΦmgdB．正在增强，＝

Δt2nqΔΦmgdD．正在减弱，＝

Δt2nq

29．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )

【答案】A

【解析】根据楞次定律得，0～1 s内，感应电流为正方向；1～3 s内，无感应电流；3～5 s内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得：0～1 s内的感应电动势为3～5 s内的二倍，故A正确．

30.如图甲所示，矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线OO′恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面

25

向内为正，线圈中感应电流逆时针方向为正．则线圈感应电流随时间的变化图象为( )

【答案】A

31.（多选）如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1＝b＋kt(k＞0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则( )

A．通过金属杆的电流大小为

mg B2LB．通过金属杆的电流方向为从B到A 2πkB2aC．定值电阻的阻值为R＝－r

3

mgπkamgD．整个电路的热功率P＝

2B2【答案】BCD

【解析】根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得：mg＝B2I·2a，通过金属杆的电流大小为I＝，选项A错误；由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A，选项B正确；根

2aB2ΔB据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1＝b＋kt(k＞0)变化，可知＝k，C1中磁场变化产生的感

Δt

26

mgΔB122

应电动势E＝πa＝kπa，由闭合电路欧姆定律，E＝I(r＋R)，联立解得定值电阻的阻值为R＝

Δt2πkB2a3

mg－r，选项C正确；整个电路的热功率P＝EI＝kπa·

2

mgπkamg＝，选项D正确． 2aB22B2

32.（多选）如图所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝L，cd＝2L.线框导线的总电阻为R.则在线框离开磁场的过程中，下列说法中正确的是( )

A．ad间的电压为BLv3

2

2BLB．流过线框截面的电量为 R2BLvC．线框所受安培力的合力为 22

R2BLvD．线框中的电流在ad边产生的热量为 3R【答案】ABD

22

33.(2016北京卷，T16)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )

A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B

27

ΔBΔΦΔBΔB2

【解析】由题意可知＝k，导体圆环中产生的感应电动势E＝＝·S＝·πr，因

ΔtΔtΔtΔtra∶rb＝2∶1，故Ea∶Eb＝4∶1；由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向，选项B正确．

34.某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面(纸面)向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R，传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条，其电阻均为r，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为U.则下列说法中正确的是( )

A．传送带匀速运动的速率为

U BLU2R＋r

B．电阻R产生焦耳热的功率为

C．金属条经过磁场区域受到的安培力大小为BUd R＋rBLUd RD．每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为【答案】D

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