2013年中考数学试题分类--垂径定理及推论（2013年）

1. (2013 浙江省舟山市) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连

结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（ ▲ ） （A）215 （C）210

（B）8 （D）213

AOCDBE

答案：D

20130929082532907539 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-29

2. (2013 浙江省温州市) 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是

（A） 3 （B） 5 （C）15 （D） 17

答案：B

20130924151843286232 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-24

3. (2013 湖北省宜昌市) 如图，DC是⊙O的直径，弦AB?CD于F，连接BC，DB．则

下列结论错误的是（ ）． ．．

? （B）AFAD?BD（A）??BF （C）OF?CF （D）?DBC?90°

答案：C

20130922103714437704 4.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 2013-09-22

4. (2013 湖北省襄阳市) 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m.

答案：0.2

20130922101400859477 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22

5. (2013 湖北省黄石市) 如右图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?3，BC?4，以点

C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为

924185A. B. C. D.

5552

C A D B

答案：C

20130922091825984700 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-22

?6. (2013 湖北省黄冈市) 如图，若CD?4，EM?8，则CEDM是CD的中点，EM?CD，

所在圆的半径为 ．

答案：

17 4

20130922090529390698 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22

7. (2013 浙江省绍兴市) 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，

桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为（ ） （A）4m （B）5m （C）6m （D）8m

答案：D

20130922090202878151 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-22

8. (2013 黑龙江省绥化市) 如图，在?O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若?O的

半径为2，则弦AB的长为 ．

答案：23

20130922084405390571 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22

9. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) CD是⊙O的一条弦，作直径AB使AB?CD，垂足为E，

若AB?10,CD?8，则BE的长是（ ）．

（A）８ （B）２ （C）2或８ （D）３或７

答案：C

20130922083135734113 4.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 2013-09-22

10. (2013 黑龙江省哈尔滨市) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条

弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为

5，CD?4，则弦AC的长为______． 2

答案：25

20130922075310093177 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-22

11. (2013 四川省泸州市) 已知⊙O的直径CD?10cm,AB是⊙O的弦，AB?CD，垂足为

M,且AB?8cm,则AC的长为( )

（A）25cm （B）45cm （C）25cm或45cm （D）23cm或43cm

答案：C

20130918113356390655 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-18

12. (2013 四川省乐山市) 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

答案：C

20130918081431484943 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-18

13. (2013 四川省广安市) 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（ ）

25cm B. 5cm 619C. 4cm D. cm

6A.

答案：A

20130917163944625451 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-17

14. (2013 上海市) 在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为

___________．

答案：5

20130917095552078049 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-17

15. (2013 广西南宁市) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，

且AE?CD?8，?BAC1． ??BOD，则⊙O的半径为（ ）

2（A）42 （B）5 （C）4 （D）3

答案：B

20130916101021603939 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-16

16. (2013 山东省潍坊市) 如图，⊙O的直径AB?12，CD是⊙O的弦，CD?AB，垂足

为P，且BP∶AP?1∶5，则CD的长为（ ）. （A）42 （B）82 （C）25 （D）45

答案：D

20130916092125279380 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-16

17. (2013 山东省济南市) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD?BC，垂足为D，则BD的长为

（A）2 （B）3 （C）4 （D）6

答案：C

20130913165737468633 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-13

18. (2013 青海省西宁市) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：

3，则AB= ．

答案：43

20130913154105593643 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-13

19. (2013 浙江省丽水市) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，

则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）8

答案：C

20130913144415376549 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-13

20. (2013 宁夏回族自治区) 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则

折痕AB的长为 cm.

答案：23

20130913113826765103 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-13

21. (2013 广西来宾市) 如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA?13， 水面宽AB?24，则水的深度CD是_________.

答案：8

20130912164424597039 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-12

22. (2013 广东省广州市) 如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，?P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），?P的半径为

13，则点P的坐标为

____________.

答案：（3，2）

20130912153342876804 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-12

23. (2013 甘肃省兰州市) 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为 A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

A B 第12题图

答案：C

20130912135826385227 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-12

24. (2013 福建省泉州市) 第二节三角形的内角和定理及推论）在△ABC中，

?A?20°，?B?6°0，则△ABC的形状是（ ）

（A）等边三角形

（B）锐角三角形

（C）直角三角形 （D）钝角三角形

答案：D

20130911171046633721 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-11

25. (2013 福建省南平市) 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是 ．．

A． AD=AB B．∠BOC=2∠D

C．∠D +∠BOC=90°D．∠D=∠B

CAOBD（第6题图）

答案：B

20130911162738535416 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-11

26. (2013 江苏省徐州市) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB，垂足为P，若CD?8，

OP?3，则⊙O的半径为（ ）.

（Ａ）10 （Ｂ）8 （Ｃ）5 （Ｄ）3

答案：C

20130910160329453578 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-10

27. (2013 四川省资阳市) 在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.

（1）如图5-1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（6分）

（2）如图5-2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写

出∠DCA的度数. （2分）

图5-1

图5-2

答案：

（1） 过点O作AC的垂线交AC于E、交劣弧于F，由题意可知，OE=EF， ········· 1分

1······························ 3分 AC，

2在Rt△AOE中，AO2?OE2?AE2， ························· 4分

231∴r2?1?(r)2，∴r=. ····························· 6分

32（2）∠DCA=40°. ································· 8分

∵ OE⊥AC，∴AE=

20130909163119111594 4.2 垂径定理及推论 应用题 基础知识 2013-09-09

28. (2013 吉林省长春市) 如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 .

答案：28

20130908142630328054 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-08

29. (2013 吉林省) 如图，AB是⊙O的弦，OC?AB于点C，连接OA，OB．点P是半径

OB上任意一点，连接AP．若OA?5cm，OC?3cm，则AP的长度可能是 cm（写

出一个符合条件的数值即可）．

答案：6（答案不唯一，大于或等于5并且小于或等于8的任意一个数值皆可）

20130908134053453816 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-08

30. (2013 四川省内江市) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），

直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ．

答案： 24

20130905155642572778 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-05

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rrr6.html