高等土力学模拟考题7及答案

模拟考题7及答案

一． 回答下列各题（每题5分）：

1．如果采用减压的三轴压缩试验（RTC）：各向等压固结以后，轴应力不变，围压减少，试样压缩）对于正常固结饱和粘土进行固结不排水试验，得到的强度指标与常规的固结不排水强度指标?cu比较有何不同？

答案：由于这是的常规压缩试验为正孔压；而根据?u?B[??3?A(??1???3)]，由于??3是减小的，所以孔压为负，或者很小，所以试验达到的强度指标?cu高。

2．土的刚塑性本构模型与增量弹塑性模型表现的应力应变关系有何区别？

? ?

?

刚塑性模型如左图：在屈服应力之前是刚性（不变形）的；达到屈服应力发生破坏或者不可控制的变形；

增量弹塑性：在任意一个应力增量下都是弹塑性的（既有弹性变形，也有塑性变形）。

3．土的抗拉强度?t是否等于c′tan?′？定性绘出粘土的联合强度理论（包括抗拉与抗剪强度）的包线。

答案：不等于c′tan?′（小于），如图所示的联合强度理论包线。

?

4．在基坑内用集水井排水与在基坑外用井点降水，对于基坑的支挡结构上的荷载有说明不同，哪一种情况有利于工程的安全？

答案：基坑内排水，地下水从外向里渗流，渗透力增加了支护结构上的荷载，不利于工程安全。

?

5．在地基沉降计算的分层总和法中，用半无限体的弹性理论解析解（布辛尼斯克解）计算地基中的附加应力，为什么一般不用弹性理论的位移解析解计算基础沉降？

答案：由于地基土大多数是分层的，（1）变形非线弹性；（2）不是均匀的。用线弹性理论计

算附加应力的误差不大。

6．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？

答案：a/H很大时。

7． 为什么在山区，雨季多发生滑坡等地质灾害？

答案：原因很多也比较复杂：主要有（1）强度降低（非饱和土基质吸力的减小或者消失）；（2）可能发生的渗流一般是增加滑动力；（3）孔隙水压力减少有效应力。

8．从剑桥模型的帽子屈服面分析，它能不能反映土由于剪应力引起的体积变化？

答案：能够，反映减缩。

二． 有一种粘土的有效应力抗剪强度指标为：c?=30kPa, ??=20?，

（1） 如果在初始围压为?c＝200kPa固结，然后进行排水减压的压缩试验，问

轴向应力?a达到多少时，试样破坏？

（2） 当初始的固结应力?c小于多少时，试验将不能作到破坏？ 答案：（1）

???3??1tan2(45??)?2ctan(45??)?200?0.49?2?30?0.7?22?56kPa （2）

???1tan2(45??)?2ctan(45??)22?1?2ctan(45??)2?? 60?85.7kPa0.7三． 为了确定Duncan-Chang模型的参数，对一种砂土进行了一组常规三轴压

-1

缩试验。?3＝200kPa时，得到a=1/821kPa; ?3＝500kPa时，得到a=1/1871kPa-1; 试确定该模型的模量数K和模量指数n。（计算中取大气压pa=100kPa）

Ei?K(答案：

?3pa)nlogEi?logK?nlog(?3pa 或者：y=a+nx

)200kPa 500kPa ?3 x=log (?3/pa) 0.301 0.699 Ei 821kPa 1871kPa y=log Ei 2.914 3.272 2.914=a+n0.301 3.272=a+n0.699

0.398n=0.358, n=0.9 a=2.643, K=440

四． 对一饱和压缩土层进行沉降计算，土层厚度4m，基础中心处土层的平均附加应力为：?1＝220kPa，?3＝100kPa，孔压系数B=1.0, A=0.5,压缩系数mv=0.2m2/MN, 试用考虑三向变形效应的分层总和法（Skempton-Bjerrum）按一层计算其主固结沉降。 答案：

u=B[??3+ A(??1-??3)]=100+0.5×120=160kPa s= mv u×4＝0.2×160×4/1000=12.8cm

五．在下图中表示了两个水池，上池水位为10m；下池的水位为5m，二者保持稳定的水头。池壁为透水的挡土墙体。两墙之间砂土的饱和容重?sai=20kN/m3，内摩擦角??=30?，

假设直线滑裂面与水平面夹角为60?，计算墙①上的总土压力为多少？（假设土压力为水平方向。）

答案：此题用骨架上的有效应力简单：（1）朗肯土压力Ea=Ka??H/2=(1/3)×10×25/2＝41.7kN (2)渗透力：J=Vj=1/2×5×2.887×0.5×10=36.1kN (3)总压力：P＝Ea－J＝5.61 kN

2

第五题的另外一种计算方法，采用水土合算：

Pv 14.4kPa Ea,Pw W R Ps ?＝60?

上部边长：l=5×tan(45?-?/2)=2.89m

采用库仑土压力理论，作用在（饱和土体）楔体上的力有：

(1) 自重：W=1/2×5×2.89×20=144.5kN (2) 墙面处水平水压力： Pw=375kN (3) 楔体上部水压力：Pv＝123.6kN

(4) 滑裂面上的水压力：它也是线性分布的，Ps=391kN 它分解为水平和垂直两个分量：Psv=195.5kN; Psh=338.7kN; (5) 滑动面上的土的支撑力R，它与法线方向成?＝30?角。它也可以分解为水

平和垂直两个分量Rh=R sin30? Rv. =R cos30? (6) 墙面处水平主动土压力Ea.

①考虑垂直方向力的平衡：W + Pv =Rh+ Psv. 144.5+123.6= Rh+195.5 Rh=72.5kN , R=83.7kN

②再考虑水平方向力的平衡：Ea.+ Pw= Rh+ Psh. Ea.+375= Rsin30? +338.7 得到主动土压力Ea=5.6kN 可见结果是一样的。

此题的最大（水土）压力不是滑裂面倾角为60?，而是小于60?时，因为那时的水平渗透力较小（体积小）。

六．在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：?3＝100kPa，

?1－?3＝235kPa。

(1) 计算下面几个强度准则的强度参数：

莫尔－库仑强度准则：（?1－?3）/（?1＋?3）＝sin?;

广义屈雷斯卡(Tresca)准则： ?1－?3=αtI1

松冈元－中井照夫强度准测：I1I2/I3＝kf.

（2）平面应变状态的试样的y方向为零应变方向，已知?＝0.35。初始应力状态为?z＝?x＝200kPa然后?x保持不变；?z持续增加，利用以上3个强度准则分别计算试样破坏时的?z＝？ ?x＝？?y＝？b=?

答案： （1）

（a）莫尔－库仑： （?1－?3）/（?1＋?3）＝sin?;，235kPa/435kPa=0.54, ?=32.7?

(b) 广义屈雷斯卡：?1－?3=αtI1 I1=335+100+100=535kPa. αt=235/535=0.44

(c) 松冈元－中井照夫：I1＝535; I2＝2×335×100+100×100＝77000

I3＝335×100×100=3350000， kf. ＝I1I2/I3＝535×77000/3350000=12.3 (2) 平面应变状态的试样的y方向为零应变方向，已知?＝0.35。初始应力状态

为?z＝?x＝200kPa，

设：??z＝x, ??x＝0, ?z＝200+x=?1, ?x＝200kPa=?3 ?y＝0.35(400+x)=140+0.35x=?2 (a)莫尔－库仑：（?1－?3）/（?1＋?3）＝sin?;

(200+x-200)/ (200+x+200) =0.54 x/(400+x) =0.54, x,=470kPa

?z＝670 kPa ?x＝200 kPa ; ?y＝304.5 kPa b=0.222

(b)广义屈雷斯卡(Tresca)准则：（?1－?3）=x, I1＝540+1.35x, x=0.44(540+1.35x) 237.6=0.406x x=585.2kPa

?z＝785.2kPa ?x＝200kPa ; ?y＝345kPa b=0.248, (C )松冈元－中井照夫强度准测：

I1＝540+1.35x, I2＝96000+480x+0.35x2, , I3＝5600000+42000x+70x2 I1I2＝51840000+388800x+837x2+0.4725 x3 I1I2＝12.3I3

51840000+388800x+837x2+0.4725x3=68880000+516600x+861x2 17040000+127800x＋24x2-0.4725x3=0 代入试算以后得到：x=600.5kPa

?z＝800kPa ?x＝200 kPa ; ?y＝350 kPa b=0.25,

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