工程热力学(第五版)-课后习题答案

1 工程热力学(第五版)习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社

第二章 气体的热力性质

2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解：（1）2N 的气体常数

28

83140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度

101325

2739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1=

ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝

p T R 0＝64.27kmol m /3

2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO 2的质量

1

111RT v p m =

2 压送后储气罐中CO 2的质量

2

222RT v p m = 根据题意

容积体积不变；R ＝188.9

B p p g +=11

（1） B p p g +=22

（2） 27311+=t T

（3） 27322+=t T

（4）

压入的CO 2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=

-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得

m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3

的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：同上题 1000)273

325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=

-=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐

内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。

解：热力系：储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

288

2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量

288

28731015???==RT pv m kg

3 所需时间

==m

m t 219.83min 第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3

的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程 const pv =

0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为

5.591.05.87.01221=?==P V p V m 3

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3，则要压缩59.5 m 3

的空气需要的时间 ==

3

5.59τ19.83min 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？

解：热力系：气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。

（1）空气终态温度

==11

22T V V T 582K （2）空气的初容积 p=3000×9.8/(πr 2)+101000=335.7kPa

==p mRT V 110.527 m 3

空气的终态比容

m V m V v 1222==

＝0.5 m 3

/kg 或者 ==p RT v 220.5 m 3

/kg （3）初态密度

4 527

.012.211==V m ρ＝4 kg /m 3 ==212v ρ 2 kg /m 3

2-9

解：（1）氮气质量

300

8.29605.0107.136???==RT pv m ＝7.69kg （2）熔化温度

8

.29669.705.0105.166???==mR pv T ＝361K

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为%2.232=go ，%8.762=N g 。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

28768.032232.011+==∑i

i M g M ＝28.86 气体常数

86

.2883140==M R R ＝288)/(K kg J ? 容积成分

2/22Mo M g r o o =＝20.9％

=2N r 1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

4.2286.284.22==M ρ＝1.288 kg /m 3

5 ρ1=

v ＝0.776 m 3

/kg 2-15 已知天然气的容积成分%974=CH r ，%6.062=H C r ，%18.083=H C r ，%18.0104=H C r ，%2.02=CO r ，%83.12=N r 。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度；

（2） 各组成气体在标准状态下的分压力。

解：（1）密度

100/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(?+?+?+?+?+?==∑i i M r M ＝16.48

30/736.04

.2248.164.22m kg M ===ρ （2）各组成气体在标准状态下分压力

因为：p r p i i =

==325.101*%974CH p 98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

第三章 热力学第一定律

p51

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h ，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：

（1）在通风系统出现故障后的最初20min 内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

W U Q +?=

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

6 60/204002000??=Q ＝2.67×105

kJ （1）热力系：礼堂中的空气和人。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

W U Q +?=

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，

所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a 变化到状态2，如图，又从状态2经b 回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

过程

热量Q （kJ ） 膨胀功W （kJ ） 1-a-2

10 x1 2-b-1

-7 -4 1-c-2

x2 2

解：闭口系统。

使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有 ??=W Q δδ

即10＋（－7）＝x1+（－4）

x1=7 kJ

7 (2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环

x2＋（－7）＝2+（－4）

x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据W U Q +?=

=---=-=?)4(7W Q U －3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程

Q （kJ ） W （kJ ） ΔE （kJ ） 1～2

1100 0 1100 2～3

0 100 -100 3～4

-950 0 -950 4～5

0 50 -50 解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体

闭口系统，状态方程：b av p +=

)]85115.1()85225.1[(5.1---=?v p v p U ＝90kJ

由状态方程得

1000＝a*0.2+b

200=a*1.2+b

解上两式得：

a=-800

b=1160

则功量为

2.1

2.022

1

]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==?＝900kJ 过程中传热量 W

U Q +?=＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进

8 行的。

解：热力系：左边的空气

系统：整个容器为闭口系统

过程特征：绝热，自由膨胀

根据闭口系统能量方程

W

U Q +?= 绝热0=Q

自由膨胀W ＝0

因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

K T T T T mc v 300120)12(==?=-

根据理想气体状态方程

16

1211222p V V p V RT p ===

＝100kPa 3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统

特征：绝热充气过程

工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

dE

h m h m +-=00220

没有流出工质m2=0

dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1 终态工质为流入的工质和原有工质和m0= m cv2-m cv1

m cv2 u cv2- m cv1u cv1=m0h0

(1) h0=c p T0

u cv2=c v T2

u cv1=c v T1

m cv1=

11RT V p m cv2 =2

2RT V p 代入上式(1)整理得

9 21)10(12

12p p T kT T T kT T -+==398.3K

3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。试计算：

（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？

解：开口稳态稳流系统

（1）风机入口为0℃则出口为=??==??=?310006.156.01000Cp m

Q T Q T Cp m

1.78℃ 78.112=?+=t t t ℃

（2） 空气在加热器中的吸热量 )78.1250(006.156.0-??=?=T Cp m

Q ＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中)111(22212v P u v P u h h Q +-+=-=，p2减小故吸热减小。

3－11 一只0.06m 3

的罐，与温度为27℃、压力为7MPa 的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa 时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？

解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

mu mh =

K kT T c c T v p

4203004.100=?===

罐内温度回复到室温过程是定容过程

5420300122?==

P T T p ＝3.57MPa

3－12 压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的

10 最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？

解:（1）同上题

=?==4734.10kT T 662K=389℃

（2）w u h +=

h=c p T0 L=kp

??=====RT pV kpAp pAkdp pAdL w 21

21

21

T==+05.0T R c c v p

552K=279℃

（3） 同（2）只是W 不同

?===RT pV pdV w T===+00T T R c c v p

473K ＝200℃

3－13 解：h W ?-=

对理想气体T c h p ?=

T c u v ?=

3－14 解：（1）理想气体状态方程

293*212

12==p p T T ＝586K

（2）吸热：

T k R

RT V p T mc Q v ?-=?=111＝2500kJ

3-15 解：烟气放热等于空气吸热

1m 3空气吸取1.09 m 3的烟气的热

24509.1?=Q ＝267kJ

11 01.11293.1267

??==?vc Q t ρ＝205℃ t2=10+205=215℃

3-16 解：3)21(2211h m m h m h m +=+

T c h p =

代入得：

330473

210773*120)21(2211?=++=＋c m m cT m cT m T ＝582K ＝309℃

3－17 解：等容过程

=-=R

c c k p p 1.4

11

2112--=--=?=k v

p v p k RT RT m T c m Q v ＝37.5kJ

3-18 解：定压过程

T1=287103

.0104.206813???=mR V p =216.2K

T2=432.4K

内能变化：

2.216)287.001.1(1?-?=?=?t mc U v ＝156.3kJ 焓变化：

=?=?=?3.1564.1U k H 218.8 kJ

12 功量交换： 3

06.0122m V V ==

03.04.2068)12(?=-==?V V p pdV W ＝62.05kJ

热量交换： 05.623.156+=+?=W U Q =218.35 kJ

第四章理想气体的热力过程及气体压缩

4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：热力系是1kg 空气

过程特征：多变过程

)

10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9 因为 T c q

n ?=

内能变化为 R c v 2

5=

＝717.5)/(K kg J ? v p c R c 5

727==＝1004.5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51＝3587.5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103

J 膨胀功：u q w ?-=

＝32 ×103J 轴功：==nw w s

28.8 ×103J 焓变：u k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝11.2 ×103

J

13 熵变：12ln 12ln p p c v v c s

v p +=?＝0.82×103

)/(K kg J ? 4－2 有1kg 空气、初始状态为

MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程： （1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；

（2）不可逆绝热膨胀到

MPa p 1.02=，K T 3002=； （3）可逆等温膨胀到

MPa p 1.02=； （4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张

v p -图和s T -图上 解：热力系1kg 空气

（1） 膨胀功： ])12(1[111k k p p k RT w ---=＝111.9×103

J 熵变为0 （2）)21(T T c u w v -=?-=＝88.3×103J 1

2ln 12ln p p R T T c s p -=?＝116.8)/(K kg J ? （3）21ln 1p p RT w =＝195.4×103

)/(K kg J ? 2

1ln p p R s =?＝0.462×103)/(K kg J ? （4）])1

2(1[111

n n p p n RT w ---=＝67.1×103J n n p p T T 1)1

2(12-=＝189.2K

14 1

2ln 12ln

p p R T T c s p -=?＝－346.4)/(K kg J ? 4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当初态和终态温度均100℃

时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。

解：（1）定温膨胀功

===1

10ln *373*287*4.22*293.112ln

V V mRT w 7140kJ ==?12ln V V mR s 19.14kJ/K (2)自由膨胀作功为0

==?1

2ln

V V mR s 19.14kJ/K 4－4 质量为5kg 的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m 3变成0.6m 3，问该过程中工质吸收或

放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解：===3

6.0ln *300*8.259*512ln V V mRT q －62

7.2kJ 放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以

q w =

内能、焓变化均为0

熵变： ==?1

2ln

V V mR s －2.1 kJ/K 4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程

=+==3

.1013.101100*2861212p p T T 568.3K （2） 内能变化：=-=-=?)2863.568(*287*2

5)12(T T c u v 202.6kJ/kg

15 =-=-=?)2863.568(*287*2

7)12(T T c h p 283.6 kJ/kg ==?12ln

p p c s v 0.49 kJ/(kg.K)

4-6 6kg 空气由初态p1＝0.3MPa ，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa ：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n ＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：（1）定温过程

===1.03.0ln *303*287*621ln

p p mRT W 573.2 kJ W Q = T2=T1=30℃

（2）定熵过程

=--=--=--])3.01.0(1[*303*14.1287*6])1

2(1[114.114.11k k p p T k R m W 351.4 kJ Q ＝0

=

-=k k p p T T 1)1

2(12221.4K

（3）多变过程 n n p p T T 1)1

2(12-=＝252.3K =--=--=]3.252303[*1

2.1287*6]21[1T T n R m W 436.5 kJ =---=-=)303

3.252(*1

*6)12(n k n c T T mc Q v n 218.3 kJ 4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa ，v1=0.236m 3

/kg 。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa ，v2=0.815m 3/kg 。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及

内能、焓和熵的变化。

解：（1）求多变指数

16 )

815.0/236.0ln()6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝1.30 1千克气体所作的功 =--=--=)815.0*12.0236.0*6.0(*1

3.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg 吸收的热量 )1122(1

11)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----=-= =

=----)236.0*6.0825.0*12.0(1

4.1113.14.13.136.5 kJ/kg 内能： =-=?w q u 146-36.5＝－109.5 kJ/kg

焓： =--=-=?)1122(1

)12(v p v p k k T T c h p －153.3 kJ/kg 熵：6

.012.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln +=+=?p p c v v c s v p ＝90J/(kg.k) 4-8 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为

1612p p =，已知该过程的膨胀功为200kJ ，吸热量为40 kJ ，设比热为定值，求该气体的p c 和v c

解：

160)12(-=-=-=?w q T T c u v kJ

v c ＝533J/(kg.k)

])1

2(1[11)21(11n n p p n RT T T n R w ---=--==200 kJ 解得：n ＝1.49

R=327 J/(kg.k)

代入解得：p c ＝533+327=860 J/(kg.k)

4-9 将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg 空气所作的功。

17 解：]31[1

4.1293*287])21(1[11])1

2(1[11114.111-----=--=--=k k k v v k RT p p k RT w ＝-116 kJ/kg 1)2

1(12-=k v v T T ＝454.7K )3/1ln(*7.454*2872

3ln 22==v v RT w ＝143.4 kJ/kg w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-10 1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，

v2=0.25m 3/kg ，p3＝0.1MPa ，v3=1.73m 3/kg 。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

解：(1)4.1)25

.073.1(*1.0)23(32==k v v p p ＝1.5 MPa 8

.29610*25.0*5.12226==R v P T ＝1263K p1=p2=1.5 MPa v1=221v T T =0.15 m 3/kg 8

.29610*73.1*1.03336

==R v P T =583 K

(2) 定压膨胀 =-=?)12(T T c u v 364 kJ/kg

=-=)12(T T R w 145.4 kJ/kg

定熵膨胀

=-=?)23(T T c u v 505 kJ/kg

=--=

]32[1

T T k R w -505 kJ/kg 或者：其q=0,u w ?-== -505 kJ/kg 4-11

1标准m 3的空气从初态1 p1＝0.6MPa ，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V ）和气体所作

的总功。

18 解：=?==5106573*287111p RT v 0.274 m 3/kg ===4.1)3

1(*6.0)21(

12k v v p p 0.129 MPa ===-4.01)31(*573)21(12k v v T T 369K V2=3V1=0.822 m 3

T3=T2=369K

V3=V1=0.274 m 3 ===1

13*129.0)32(23v v v v p p 0.387 MPa 4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa 。如压缩150标准m 3空气，试求用水冷

却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。 解：====5

101325.0ln *150*10*101325.021ln 116p p V p W Q

-59260kJ 4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa 的空气，压缩到p2＝0.8MPa ，压气机每小时吸气量为600标准m 3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按

定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？

解：定温：

=?==3600

*273*287600100000RT pV m 0.215kg/s ==2

1ln

1p p m RT W s －37.8KW 定熵 ])1.08.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])1

2(1[1114.114.11----=--=k k s p p k kRT m W ＝－51.3 KW 4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气600kg ；设空气所初始温度为

20℃，压力为0.1MPa 。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n ＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程

m=600/3600=1/6 kg/s

19 ==2

1ln 1p p m RT W s ＝－25.1 KW 最大功率是定熵过程

=--=-])1

2(1[1111k k s p p k kRT m W －32.8 KW

多变过程的功率 =--=-])1

2(1[1111n n s p p n nRT m W －29.6 KW 4－15 实验室需要压力为6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。

解：压缩比为60，故应采用二级压缩。

中间压力： ==312p p p 0.775MPa

n n p p T T 1)23(23-==441K 4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa ，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa ，t2=75℃。设过程可逆，试求：

(1)此压气机所需功率为多少千瓦？

(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

解：（1） 1

11RT V p m ==8.04kg/s )2/1ln()1/2ln(v v p p n =

=1.13 =--==)21(1T T n nR m

mnw Ws 1183KW （2） )12(1T T c n k n m Q v ---==-712.3kJ/s 4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa 、27℃，出口压力均为0.5MPa ，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

20 解：]1)1

2[(11--=n v p p c λ n=1.4: =--=]1)1.05.0[(*06.014.11

v λ0.87 n=1.25：v λ=0.84

n=1：

v λ=0.76

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa 。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg ，334.9 kJ/kg ，335 kJ/kg ，335.3 kJ/kg ，335.7 kJ/kg 。 7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa 干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s 图求出h x ，v x ，u x ，s x 。

解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg

v``＝0.1943m 3/kg v`＝0.0011274 m 3/kg

u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg

s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K)

h x ＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg

v x ＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m 3/kg

u x ＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg

s x ＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V ＝60L 的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t ＝210℃，干饱和蒸汽的含量m v =0.57kg ，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解：t ＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：

v``＝0.10422m 3/kg v`＝0.0011726 m 3/kg

h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：x

m m v = `)1(``v x xv m

V -+= 解之得：

21 x=0.53

比容：v x ＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m 3/kg

焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg 水盛于容积为0.2m 3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器

中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。

解：（1）查200℃的饱和参数

h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg

v``＝0.12714m 3/kg v`＝0.0011565m 3/kg

饱和压力1.5551MPa 。

刚性容器中水的比容：

2

2.0=v ＝0.1 m 3/kg<v`` 因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa 。 干度：`

```v v v v x x --=＝0.78 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg

蒸汽的质量和体积：

m v =x ×m=0.78×2=1.56kg

V= m v ×v``＝0.19834m 3

7-5已知8 m 3的湿蒸汽，在p ＝0.9 MPa 时，其湿度（1－x ）＝0.65，求此湿蒸汽的质量

与焓。

解：p ＝0.9 MPa 的饱和参数

h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg

v``＝0.21484m 3/kg v`＝0.0011213m 3/kg

湿蒸汽的质量：

=-+=`)1(``v x xv v 0.0759 m 3/kg

v

V m =＝105.4kg 焓：h=mh x ＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p ＝1 MPa （绝对）、x ＝0.95的蒸汽1500kg 。当蒸汽的流速c ≮25m/s 时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p ＝1 MPa 、x ＝0.95的比容

查表饱和参数v``＝0.1943m 3/kg v`＝0.0011274m 3/kg

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