2016年CPA讲义《财管》第四章价值评估基础02

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第四章 价值评估基础（二）

（四）其他年金

1.预付年金终值和现值的计算

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预付年金终值和现值的计算公式 方法1： 预付年=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] 方法1： 预付年=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） =年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1] 高顿财经CPA培训中心

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金现值 方法2： 金终值 方法2： 高顿财经CPA培训中心

【教材例4-6】A=200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？ 【答案】

F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[（F/A，8%，6+1）-1] 查“年金终值系数表”：（F/A，8%，7）=8.9228 F=200×（8.9228-1）=1584.56（元） 或：

F=A×（F/A，i，n）×（1+i）

查“年金终值系数表”：（F/A，8%，6）=7.3359 F=200×7.3359×（1+8%）=1584.55（元）。

【教材例4-7】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

【答案】

P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，10%，5）+1]=200×（3.7908+1）=958.16（元） 或：

P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A，10%，6）×（1+i）=200×4.3553×（1+10%）=958.17（元）。

系数间的关系 名称 系数之间的关系 高顿财经CPA培训中心

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预付年金终值系数与普通年金终值系数 预付年金现值系数与普通年金现值系数 （1）期数加1，系数减1 （2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i） （1）期数减1，系数加1 （2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i） 【例题5·多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（ ）。（2009年新）

A.普通年金现值系数×投资回收系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数 D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】本题考点是系数之间的关系。

【2014年考题·单选题】假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的

本利和为元。

元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。

2.递延年金 （1）递延年金终值

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【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A×（F/A，i，n）

（2）递延年金现值 方法1：两次折现。

递延年金现值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n 方法2：先加上后减去。

递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）

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