西安交大《机械设计基础》课后习题答案综合版

机械设计基础复习大纲

2011、4、3

第1章 绪论

掌握：机器的特征：人为的实物组合、各实物间具有确定的相对运动、有机械能参与或作机械功

机器的组成：驱动部分+传动部分+执行部分

了解：机器、机构、机械、常用机构、通用零件、标准件、专用零件和部件的概念

课程内容、性质、特点和任务

第2章 机械设计概述

了解：与机械设计有关的一些基础理论与技术，机器的功能分析、功能原理设计，机械设计的基本要求和

一般程序、机械运动系统方案设计的基本要求和一般程序、机械零件设计的基本要求和一般程序，机械设计的类型和常用的设计方法

第3章 机械运动设计与分析基础知识

掌握：构件的定义（运动单元体）、分类（机架、主动件、从动件）

构件与零件（加工、制造单元体）的区别

平面运动副的定义、分类（低幅：转动副、移动副；高副：平面滚滑副） 各运动副的运动特征、几何特征、表示符号及位置

机构运动简图的画法（注意标出比例尺、主动件、机架和必要的尺寸） 机构自由度的定义（具有独立运动的数目）

平面运动副引入的约束数（低幅：引入2个约束；高副：引入1个约束） 平面机构自由度计算（F＝3n－2P5－P4）

应用自由度计算公式时的注意事项（复合铰链、局部自由度、虚约束、公共约束） 机构具有确定运动的条件（机构主动件数等于机构的自由度） 速度瞬心定义（绝对速度相等的瞬时重合点）

瞬心分类：绝对瞬心（绝对速度相等且为零的瞬时重合点，位于绝对速度的垂线上）

相对瞬心（绝对速度相等但不为零的瞬时重合点，位于相对速度的垂线上）

速度瞬心的数目：K=N(N-1)/2

速度瞬心的求法：观察法：转动副位于转动中心；移动副位于垂直于导轨的无穷远；

高副位于过接触点的公法线上

三心定理：互作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，且位于同一直线上

用速度瞬心求解构件的速度（关键找到三个速度瞬心，建立同速点方程，然后求解） 了解：运动链的定义及其分类（闭式链：单环链、多环链；开式链）

运动链成为机构的条件（具有一个机架、具有足够的主动件） 机动示意图（不按比例）与机构运动简图的区别

第6章 平面连杆机构

掌握：平面连杆机构组成（构件+低副；各构件互作平行平面运动）──低副机构 平面连杆的基本型式（平面四杆机构）、平面四杆机构的基本型式（铰链四杆机构）

铰链四杆机构组成（四构件+四转动副）

铰链四杆机构各构件名称（机架、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、固定铰链、活动铰链） 铰链四杆机构的分类：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 铰链四杆机构的变异方法：改变构件长度、改变机架（倒置）

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铰链四杆机构的运动特性：

曲柄存在条件：①最长杆长度+最短杆长度≤其余两杆长度之和

②连架杆与机架中有一杆为四杆中之最短杆

曲柄摇杆机构的极限位置（曲柄与连杆共线位置）

曲柄摇杆机构的极位夹角?（两极限位置时曲柄所夹锐角） 曲柄摇杆机构的急回特性及行程速比系数 平面四杆机构的运动连续性 铰链四杆机构的传力特性：

压力角?：不计摩擦、重力、惯性力时从动件受力方向与受力点速度方向间所夹锐角 传动角?：压力角的余角

许用压力角????40?～50?、许用传动角????50?～40? 曲柄摇杆机构最小传动角位置（曲柄与机架共线的两位置中的一个） 死点位置：传动角为零的位置（??0?）

实现给定连杆二个或三个位置的设计

实现给定行程速比系数的四杆机构设计：曲柄摇杆、曲柄滑块和摆动导杆机构

了解：连杆机构的特点、铰链四杆机构以及变异后机构的特点及应用、死点（止点）位置的应用和渡过 基本设计命题：实现给定的运动要求：连杆有限位置、连架杆对应角位移、轨迹

满足各种附加要求：曲柄存在条件、运动连续条件、传力及其他条件

实验法设计实现给定连杆轨迹的四杆机构，解析法设计实现给定两连架杆对应位置的四杆机构

第7章 凸轮机构

掌握：凸轮机构的组成（凸轮+从动件+机架）──高副机构

凸轮机构的分类：按凸轮分类：平面凸轮（盘形凸轮、移动凸轮），空间凸轮

按从动件分类：端部形状：尖端、滚子、平底、曲面

运动形式：移动、摆动 安装方式：对心、偏置

按锁合方式分类：力锁合、形锁合

基圆（理论廓线上最小向径所作的圆）、理论廓线、实际廓线、行程 从动件运动规律（升程、回程、远休止、近休止） 刚性冲击（硬冲：速度突变，加速度无穷大）、柔性冲击（软冲：加速度突变） 运动规律特点：等速运动规律：速度为常数、始末两点存在硬冲、用于低速

等加速等减速：加速度为常数、始末中三点存在软冲、不宜用于高速 余弦加速度：停─升─停型：始末两点存在软冲、不宜用于高速

升─降─升型：无冲击、可用于高速

正弦加速度：无冲击、可用于高速

反转法绘制凸轮廓线的方法：对心或偏置尖端移动从动件，对心或偏置滚子移动从动件 滚子半径的选择、基圆半径的确定、运动失真及其解决的方法 了解：凸轮机构的特点、凸轮机构的应用、凸轮机构的一般命名原则

四种运动规律的推导方法和位移曲线的画法

运动规律的基本形式：停─升─停；停─升─降─停；升─降─升

运动规律的选择原则，平底从动件凸轮廓线的绘制方法及运动失真的解决方法 机构自锁、偏置对压力角的影响，压力角?、许用压力角???、临界压力角?c三者关系：?max??????c

第8章 齿轮传动

掌握：齿轮机构的组成（主动齿轮+从动齿轮+机架）──高副机构

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圆形齿轮机构分类：

平行轴：直齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮齿条）

斜齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮齿条） 人字齿轮机构

相交轴：圆锥齿轮机构（直齿、斜齿、曲齿） 相错轴：螺旋齿轮机构、蜗轮蜗杆机构

齿廓啮合基本定律（两轮的传动比等于公法线割连心线线段长度之反比） 定传动比条件、节点、节圆、共轭齿廓 渐开线的形成、特点及方程

一对渐开线齿廓啮合特性：定传动比特性、啮合角和啮合线保持不变、可分性

渐开线齿轮各部分名称：齿数、模数、压力角、顶隙、分度圆、基圆、齿顶圆、齿根圆

齿顶高、齿根高、齿全高、齿距（周节）、齿厚、齿槽宽 标准直齿圆柱齿轮的基本参数：齿数z、模数m、压力角?(20?)

*齿顶高系数ha(1.0、0.8)、顶隙系数c*(0.25、0.3)

标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算：分度圆d、基圆db、齿顶高ha、齿根高hf、齿全高h

齿距(周节)p、基圆齿距(基节)pb、齿厚s＝齿槽宽e

齿顶圆：外齿轮(da?d?2ha),内齿轮(da?d?2ha) 齿根圆：外齿轮(df?d?2hf),内齿轮(df?d?2hf) 标准中心距：外啮合：a?标准安装：分度圆与节圆重合（d??d、????）

一对渐开线齿轮啮合条件：正确啮合条件（m1?m2?m、?1??2??）

连续传动条件（???B1B2pb≥1）、重合度的几何含义

轮齿间的相对滑动及特点

一对渐开线齿轮啮合过程：入啮点（起始啮合点B2）、脱啮点（终止啮合点B1）

实际啮合线：B2B1、理论啮合线：N1N2、极限啮合点：N1和N2

范成法加工齿轮的特点（用同一把刀具可加工不同齿数相同模数和相同压力角的齿轮） 根切现象及产生的原因（渐开线刀刃顶点超过极限啮合点）、不根切的最少齿数 齿轮传动的失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性流动 防止失效的措施、齿轮传动的计算准则、齿轮材料的选择原则 软硬齿面的区别、热处理方法、加工工艺和各自的应用场合

齿轮传动的计算载荷Fca＝KAKvK?K?Fn＝KFn中四个系数的含义及其主要影响因素、改善措施 直齿圆柱齿轮的受力分析、强度计算力学模型（接触：赫兹公式、弯曲：悬臂梁） 强度计算中的主要系数YFa、YSa、Yε、ZE、ZH、Zε的意义及影响因素 设计参数（齿数、齿宽系数、齿数比等）的选择

直齿圆柱齿轮传动的设计计算路线（强度计算的公式不要求记，考试时若需要会给出） 了解：齿轮传动的特点和其他分类方法，常用齿廓曲线：渐开线、摆线、圆弧

齿廓工作段、重合度的最大值、重合度与基本参数的关系

渐开线齿轮的加工方法：铸造法、热轧法、冲压法、切制法（仿型法、展成法）

范成法加工齿轮时刀具与轮坯的相对运动：范成运动、切削运动、进给运动、让刀运动 变位齿轮加工方法、正变位、零变位、负变位、最小变位系数，各种失效产生的机理

m?z1?z2?、内啮合：a?m?z2?z1? 22第9章 蜗杆传动

掌握：蜗杆传动的特点

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普通圆柱蜗杆传动的主要参数计算：

齿数、模数、压力角、直径、直径系数、传动比、中心距、导程角等 蜗杆传动的转向判定

蜗杆传动的相对滑动，蜗杆传动的受力分析，力与旋向、转向关系的判定，蜗杆传动的效率 蜗杆传动的主要失效形式，设计准则，蜗杆蜗轮常用材料和结构 了解：蜗杆传动的分类、蜗杆传动的精度、自锁现象及自锁条件

蜗杆传动热平衡计算（进行热平衡计算的原因及热平衡基本概念）

第10章 轮系

掌握：定轴轮系：所有齿轮轴线位置相对机架固定不动

周转轮系：至少有一个齿轮轴线可绕其他齿轮固定轴线转动

组成：行星轮+太阳轮（中心轮）+行星架（系杆） 分类：行星轮系（F=1）、差动轮系（F=2）

混合轮系：由若干个定轴轮系和周转轮系组成的复杂轮系 定轴轮系传动比计算 周转轮系传动比计算 混合轮系传动比计算：

求解步骤：①分清轮系、②分别计算、③找出联系、④联立求解 关键：正确区分各基本轮系

蜗杆旋向的判定：轴线铅锤放置，观察可见面齿的倾斜方向，左边高左旋，右边高右旋

了解：惰轮；轮系的功用

第11章 带传动

掌握：带传动的主要特点

带传动的工作情况分析（运动分析、力分析、应力分析、失效分析） 型号、主要参数（a、d、Z、α、L、v）及设计选择原则、方法 了解：带传动的设计方法和步骤，带的使用方法

第12章 其他传动类型简介

棘轮机构

掌握：组成、工作原理、类型（齿式、摩擦式）

运动特性：往复摆动转换为单向间歇转动；有噪音有磨损、运动准确性差 设计时满足：自动啮紧条件 了解：特点、应用及设计 槽轮机构

掌握：组成、类型（外槽轮机构、内槽轮机构）、定位装置（锁止弧）

运动特性：连续转动转换为单向间歇转动；

主动拨销进出槽轮的瞬时其速度应与槽的中心线重合且有软冲

第14章 机械系统动力学

机械动力学分析原理

掌握：作用在机械上的力：驱动力、工作阻力

等效构件、等效力矩、等效转动惯量、等效力、等效质量、等效动力学模型 等效原则：等效力矩、等效力：功或功率相等

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等效转动惯量、等效质量：动能相等

等效方程

速度波动的调节和飞轮设计

掌握：机器运动的三个阶段：起动阶段、稳定运动阶段（匀速或变速稳定运动）、停车阶段

周期性速度波动的原因、一个稳定运动循环

调节周期性速度波动的目的（限制速度波动幅值）和方法（增加质量或转动惯量） 平均角速度，不均匀系数，飞轮转动惯量计算

能量指示图、最大盈亏功、最大速度位置、最小速度位置 了解：三个阶段中功能关系、非周期性速度波动的原因及调节方法 刚性回转体的平衡

掌握：静平衡的力学条件，动平衡的力学条件

静平衡原理、动平衡原理

第15章 螺纹连接

掌握：螺纹连接的基本类型、特点及应用

螺纹连接的预紧和防松原理、方法 单个螺栓连接的强度计算方法 螺栓组连接的设计与受力分析 提高螺纹连接强度的措施

了解：螺纹的类型，各种类型的特点及应用

第16章 轴

掌握：轴按载荷所分类型（心轴、转轴、传动轴）

轴的材料、热处理及选择

轴的结构设计（结构设计原则、轴上主要零件的布置、轴的各段直径和长度、轴上零件的轴向固定、

轴上零件的周向固定、轴的结构工艺性、提高轴的强度和刚度）

平键、花键联接的特点、键强度计算 轴的失效形式及设计准则

轴的强度计算（初步计算方法：按扭转强度计算；按弯扭合成强度计算） 了解：轴的功用及类型

轴上载荷与应力的类型、性质 轴设计的主要内容及特点

第17章 轴承

掌握：对滑动轴承轴瓦和轴承衬材料的要求和常用材料

非液体摩擦滑动轴承的主要失效形式和设计计算方法 常用滚动轴承的类型和各自的主要特点 选择滚动轴承类型时要考虑的主要因素 滚动轴承基本额定寿命的概念；寿命计算 滚动轴承当量动负荷的计算

角接触球轴承、圆锥滚子轴承的轴向载荷的计算 滚动轴承支撑轴系时的配置方式、应用场合

轴承的调整、固定、装拆、预紧、润滑、密封的主要作用和方法 了解：轴承的功用

滚动轴承和滑动轴承的主要特点及应用场合

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第七章部分题解参考

7-10 在图7-31所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请根据给定部

分补足其余部分（位移线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示）。 解

7-11 一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径R?30mm，偏心距e?15mm，滚子

半径rk?10mm，凸轮顺时针转动，角速度?为常数。试求：⑴画出凸轮机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s~?图。 解

7-12 按图7-32所示位移曲线，设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发生在何处（提

示：从压力角公式来分析）。

解 由压力角计算公式：tan??∵ v2、rb、?均为常数

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v2

(rb?s)?∴ s?0 → ???max

即 ??0?、??300?，此两位置压力角?最大

7-13 设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径rb?40mm，滚子半径rk?10mm；凸

轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按等加-等减速规律运动，从动

??60?，试绘制从件行程h?32mm；凸轮在一个循环中的转角为：?t?150?，?s?30?，?h?120?，?s动件位移线图和凸轮的廓线。 解

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7-14 将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e?20mm,试绘制其凸轮的廓线。 解

7-15 如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C点接触到D点接触时凸轮

的转角?CD，并标出在D点接触时从动件的压力角?D和位移sD。 解

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第八章部分题解参考

8-5 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮在安装时的中心矩大于标准中心距，此时下列参数中哪些变化？哪些

不变？

（1）传动比；（2）啮合角；（3）分度圆直径；（4）基圆直径；（5）实际啮合线长度；（6）齿顶高；（7）齿顶隙 解 （1）、（3）、（4）、（6）不变；

（2）、（7）变大；（5）变小

8-23 有一对齿轮传动，m=6 mm，z1=20，z2=80，b=40 mm。为了缩小中心距，要改用m=4 mm的一对齿

轮来代替它。设载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b？

ZZZ解 由接触疲劳强度： ?H?EH?a500KT1(u?1)3≤[?H]

bu∵ 载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变 ∴ ab?a?b?

bm240?62即 b??2??90 mm

m?42

8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，齿数z=24，试

*求该齿轮的模数m和齿顶高系数ha。

*解 ∵ da?(z?2ha)m

∴ m?dada208*m???8 mm 若取 则 h?1.0a**24?2?1z?2haz?2ha*若取 ha?0.8 则 m?da208??8.125 mm（非标，舍） *24?2?0.8z?2ha*答：该齿轮的模数m=8 mm，齿顶高系数ha?1.0。

8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数m=4 mm，齿数z1=25，z2=125。

求传动比i，中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度?。 解 i?z2/z1?125/25?5

m4(z1?z2)?(25?125)?300 mm22d1?mz1?4?25?100 mm d2?mz2?4?125?500 mma?**da1?(z1?2ha)m?(25?2?1.0)?4?108 mm da2?(z2?2ha)m?(125?2?1.0)?4?508 mm

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B1B2?0.002?10.3?0.0206 m?20.6 mm?? B1B2B1B220.6???1.745pb?mcos?3.14?4cos20?

8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40Cr，调质处理，齿面硬度250HBS；大齿轮

2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度220HBS。电机驱动，传递功率P?10kW，n1?960r/min，单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年（每年工作300天，单班制工作）。齿轮的基本参数为：m?3mm,Z1?25,Z2?75,b1?65mm,b2?60mm。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。 解 ①几何参数计算：

d1?mz1?3?25?75 mm*da1?(z1?2ha)m?(25?2?1.0)?3?81 mmαa1?cos?1(d1cos?/da1)?cos?1(75cos20?/81)?29.53?d2?mz2?3?75?225 mm*da2?(z2?2ha)m?(75?2?1.0)?3?231 mmαa2?cos?1(d2cos?/da2)?cos?1(225cos20?/231)?23.75?m3(z1?z2)??(25?75)?150 mm221??[z1(tan?a1?tan??)?z2(tan?a2?tan??)]2?1 ?[25?(tan29.53??tan20?)?75?(tan23.75??tan20?)]?1.712?u?z2/z1?75/25?3a?n2?z1n1/z2?25?960/75?320 r/min

②载荷计算：

P152 表8-5： KA?1.0

?dn??75?960v?11??3.77 m/s 6000060000P153 表8-6： 齿轮传动精度为9级，但常用为6～8级，故取齿轮传动精度为8级 P152 图8-21：Kv?1.18

?d?b260??0.8 d175P154 图8-24：K??1.07 （软齿面，对称布置） P154 图8-25：K??1.25

K?KAKvK?K??1.0?1.18?1.07?1.25?1.58 P10T1?9550?9550??99.48 Nmn1960③许用应力计算：

N1?60n1?Lh?60?960?1?(5?300?8)?6.9?108N2?60n2?Lh?60?320?1?(5?300?8)?2.3?108

P164 图8-34：YN1?0.88，YN2?0.92 P165 图8-35：ZN1?0.98，ZN2?0.94

P164 表8-8： SFmin?1.25，SHmin?1.0（失效概率≤1/100） P162 图8-32(c)：?Flim1?220 MPa，?Flim2?270 MPa P163 图8-33(c)：?Hlim1?550 MPa，?Hlim2?620 MPa

YST?2.0

?Y220?2?0.88?309.76 MPa P162 式8-27：[?F1]?Flim1STYN1?SFmin1.25 - 20 -

第十一章 带传动

11-11、 设V带传动中心矩a?2000mm，小带轮基准直径dd1?125mm，n1?960r/min，大带轮基

准直径dd2?500mm，滑动率??0.02。求（1）V带基准长度；（2）、小带轮包角?1；（3）大带轮实际转速。 解：

(dd1?dd2)2?(1)、Ld=2a+(dd1?dd2)?24a?(500?125)2?2?2000?(125?500)?24?2000?4998.828mmd?dd1（2）、?1???d2a500?125???2000?2.95rad?169.25?dd2n（3）、i?1?n2dd1(1??)?n2??n1dd1(1??)dd2

960?125?(1?0.02)500?235.2r/min11-12、初选V带传动中心距时，推荐2(dd1?dd2)?a?0.7(dd1?dd2)，若传动比i?7时，按推荐的中

心矩的最小值、最大值设计带传动，其?1各为多少？若传动比i?10，当满足最小包角?1?120?的要求，其中心矩应取多大？ 解：

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(1)、若i?7,即i?n1dd2??7,dd2?7dd1n2dd1 当a?0.7(dd1?dd2)时，dd2?dd1?2.07rad?118.6?a 当a?2(dd1?dd2)时，?1???dd2?dd1?2.77rad?158.71?a（2）、若i=10,则dd2=10dd1?2???dd2-dd12?120???23?-?3d?dd127dd1 得：a?d2?1??3设a=k(dd1+dd2）=11kdd1当?1???则：a?11kdd1?27dd1?27 得：k??0.78??11 此时，中心矩22dd1?a?8.58dd1

11-13、某V带传动传递功率P?7.5kw，带速??10m/s，紧边拉力是松边拉力的2倍，求紧边拉力F1及有效工作拉力F。

解：P?Fe?10001000P?Fe??750kw?

又?F1?2F2,且Fe?F1?F2?F1?2?750?1500kw11-16、某车床主轴箱与电机间有一V带传动装置。用B型V带4根，小带轮基准直径dd1?140mm，大

带轮基准直径dd2?280mm，中心距约为805mm。若车床主轴箱的输入转速（即大带轮转速）为

725r/min，两班制工作，且已知紧边拉力是松边拉力的3倍。试计算：（1）此带传动所能传递的F；功率；（2）带与带轮接触面间的当量摩擦因数f?；（3）紧边拉力F（4）轴上1和有效工作拉力

的压力。

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解：(1)、i?dnn280?d2??2,且n2?1?725n2dd11402?n1?2?725?1450r/min(dd2?dd1)2?Ld0?2a0?(dd1?dd2)?24ao?(280?140)2?2?805??420?24?805?2275.8mm查表取近似的基准长度Ld=2400mm1 则计算得实际中心距a?a0?(Ld?Ld0)?787.1mm2d?d180?小带轮的包角?1为：?1?180??d2d1??169.8?a?查表得：KL?1.0，K??0.98，P0?2.82kw，Kb?2.65?10?2，Ki?1.12，KA?1.2??P0?Kbn1(1?1)Ki1)?0.4117kw1.12[P]?(P0??P)K?KL?(2.82?0.41)?0.98?1.00?3.1654kw?2.65?10?2?1450?(1??Pd?z[P]?4?3.1654?12.66kwP?(2)、?Pd?10.55kwKA1?f??in3?0.372F1?3?ef??F2(3)、由P=F?2?ndd1,且????10.63m/s10006021000P?F??993N?又?F1?F2?F,F1?3F2,3得：F1=F?1490N2(4)、轴上压力FQ=2zF0sin500Pd(?12

2.5?1)K?其中F0??q?2z?5000?12.602.5??(?1)?0.17?21.2624?21.260.98?115.528kw?1?FQ=2zF0sin2- 28 - 169.8??2?4?115.528?sin?1841.13kw。2

第十四章 机械系统动力学

14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为z1、z2、z3，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心O1、O2的转动惯量为J1、J2，系杆H对的转动惯量为JH，齿轮2的质量为m2，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J?。

2 H 1

3

1 2

O2 H O1

3

解：J??J1(

??12??)?J2(2)2?JH(H)2?m2(o2)????2

?1?1??2z1(z2?z3)??z3(z1?z2)?Hz1??z1?z3?o2O1O2?z?z1?z31J??J1?J2(z1(z2?z3)2zOO)?JH(1)2?m2(12z1)2z3(z1?z2)z1?z3z1?z3

14-12、机器主轴的角速度值?1(rad)从降到时?2(rad)，飞轮放出的功W(N?m)，求飞轮的转动惯量。

解：Wy??1M?d??JF(?1??2)?min2

2WJF?2?1??22?max14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线F?c?SA如图14-22所示。等效驱动力F?a为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值?m?25rad/s，不均匀系数??0.02，曲柄长度lOA?0.5m，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。

- 29 -

40Nm 15Nm

25?

22.5?

15? 12.5?

(a) Wv与时间关系图 （b）、能量指示图

4?? 2? 2.5?

解：稳定运动循环过程W?a?W?cFva?4?lOA?Fvc(?lOA?Fva?30NWy=25N?mJF?25??6.28kg?m2225?0.02?lOA)2 Mva?15N?m14-17、图14-24中各轮齿数为z1、z2，z2?3z1，轮1为主动轮，在轮1上加力矩M1?常数。作

用

在

轮

2

上

的

阻

力

距

地

变

化

为

：

当0??2??时，Mr?M2?常数；当???2?2?时，Mr?0，两轮对各自中心的转动惯量为（1）画出以轮1为等效构件的等J1、J2。轮的平均角速度值为?m。若不均匀系数为?，则：

效力矩曲线M???；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量JF。

z2z1MrM21

2

? 2??2

图14-24 习题14-17图

解：齿轮1为等效构件。因为z2?3z1，所以，?2转过2?时，?1应转过6?。

即，齿轮1的周期?1为6?。有： Mva?M1

?1?M1?常数 （0??1?6?） ?1- 30 -

Mvc?M2?2z1?Mr1?M2 （0??1?3?） ?1z23?2??0 （3???1?6?） ?1 Mvc?MrMr为分段函数，等效到轮1后Mvc??1如图所示。

??Mvd?1?006?6?16???M1d?1??Mrd?1?003011故有 M1?6???M2?3?，即M1?M2

361由 Mv?M1?Mr

31?Mv??M2 （0??1?3?）

61 Mv?M2 （3???1?6?）

6

Mv??1如图所示

故最大盈亏功：Wy?3??1?M2?M2 62轮1上的等效转动惯量Jv：

??1???1???2??z1?1???????Jv?J1??J?J?J?J?J?J?J?J2 F?2?1F2?1F????????z9?1??1??1??2?飞轮的转动惯量JF：

2222?JF??JF?Wy2?m?1?M21?J?J??J?J212122?m?92?m?9MvWy

1M23M10MvcMva3?6??1

- 31 -

Mvc??1图

Mva01M26

1M26b(?)a6?(?)3??1

Mv??1图

b0，aa

b

能量指示图

14.-19

图

214-26所示回转构件的各偏心质量

m1?10、g0?m、1g53?、0m，们m的转1动轴的距离分别为g?它00质心至g0线042r1?400mm、r2?r4?300mm、r3?200mm，各偏心轮质量所在平面间的距离为l12=l23=l34=200mm，各偏心质量的方位角?12?120?、?23?60?、?34?90?。如加在平衡面和中

?r???500mm，试求m?和m??的的平衡质量m?及m??的质心至转动轴线的距离分别为r?和r??，且r=大小及方位。

解：在T?平面内：

m1

120?

m?

y

??

m2 m3

x

- 32 -

1700001)、F3??F1??F2?sin30???40000?40000??3670000m?r?cos???500m?cos?67000070m?cos???300032)、F2?cos30?=m?r?sin??3?500m?sin??2m?sin???30330000?30393?得：???65.82?7073303m???56.96gsin65.82???所以：以r3逆时针???65.82?、m??56.96gtan???解：在T??平面内：

m4

y

???

m??

m2

m

60? 3x

- 33 -

221）、由F3???F3??400003311F2???F2??450003380000450001得：F3???F2??cos60?????34167332又由500m??cos????34167得：m??cos????68.332）、F4?500m??sin????F2??sin60?1345000330000?500m??sin?????45000??326500m??sin?????17009.6m??sin?????34.02?34.02得：????36.47?68.33m???76.33g??所以：顺时针方向，r3????36.47?、m???76.33gtan????

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第十五章 螺纹连接

15-12、已知气缸的工作压力在0?0.5MPa之间变化。汽缸内径D?500mm，汽缸盖螺栓数目为16，结

合面间采用铜皮石棉垫片。试计算汽缸盖螺栓直径。

解：由于气缸盖螺栓连接需满足气密性、强度等要求，并要求具有足够的疲劳强度。按表选定螺栓强度级别、材料及其主要力学性能如下：6.8级、45钢、?b=600MPa、?s=480MPa.?D2??0.52汽缸最大荷载FQ?PA?P??0.5?106?98176N44F螺栓工作载荷F?Q?6136N6残余锁紧力F???1.5F?9204N螺栓最大拉力F0?F???F?15340N?取安全系数s?3,故许用拉应力：[?]=螺栓直径480?160MPas34?1.3F04?1.3?15340d1???12.6mm?[?]??160?s查标准确定标准螺栓尺寸：M16内径d1=13.835mm螺栓疲劳轻度校核：相对刚度、选石棉垫片锁紧力 F?=F0-c1?0.8c1+c2c1F?15340?0.8?6136?10431.2Nc1+c2F?F?15340?10431螺栓拉力变化幅 ??2455N22?d1213.8352??螺栓危险截面积A???150.331mm244F0?F?2455螺栓应力幅?a??16.331MPa2A150.331螺栓材料疲劳极限?-1=0.32?B=0.32?600=192MPa许用应力幅[?a]??KmKu??1[S]aK??0.87?1.25?1?192?17.846MPa3?3.9

其中：??0.87、Km?1.25、Ku?1、[s]a?3疲劳强度校核：?a?16.330MPa?[?a]?17.846MPa?安全415-13、一托架用6个铰制孔用螺栓与钢柱相连接，作用在托架上的外载荷FQ?5?10N。就图15-48所

示的三种螺栓组布置形式，分析哪一种布置形式螺栓受力最小。

- 35 -

3 2 4 5 6

6 1 2 3 1 2 4 1

解：外载荷向螺栓组对称中心简化，则各螺栓组受横向力Fa和旋转力矩300FQ。三组螺栓组的受力情况可知：三组螺栓组所受由横向力引起的工作剪力都为Fs=而各组所受旋转力矩300FQ的作用却不同。最大力为：（a）Fsmax=300FQ?1003Tr143??FQ2222r1+r03[(1003)?(503)]15FQ62iFQ。6总受力螺栓5最大Fs5?(?=(b)Fsmax6?Fsmaxcos30?)2?(Fsmax?sin30?)2?0.612FQ?300FQ?1506?1502?FQ3Tr1?ri=1总受力螺6最大FQFQ?Fs6??Fsmax?62(C)??=FsmaxTr1?ri2i=16?300FQ?1502?7524?(1502?752)?2?752?23FQ7

总受力螺3和4最大FQ22121121115???）??Fs3?（+Fsmax+（Fsmax）???FQ?0.64FQ6364910555所以（b）布置的螺栓受力最小。15-14、图15-49是由两块板焊成的龙门式起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱（工字钢）相连

接，支架所承受的最大载荷为20000N,使设计： （1）、采用普通螺栓连接（靠摩擦传力）的螺栓直径d;

（2）、采用铰制孔用螺栓连接（靠剪切传力）的螺栓直径d，设已知螺栓的[?]为28MPa。

- 36 -

4 3

1 2

解：载荷向螺栓组相对对称中心简化得横向载荷FR?10KN,转矩T?20KN?300mm?6?106N?mmF1000(a)横向力作用下Fs1?R??2.5KN88旋转力矩作用下r=752+752?752mmT6?106Fs2???7.07KN8r8?752而螺栓1和2所受两力夹角?最小，故螺栓1和2所受横向载荷最大则有：Fsmax=Fs12?Fs22?2Fs1?Fs2?cos??12502?(2.52?103)2?2?1250?2.52?103?cos45??9.01KN(1)采用普通螺栓连接，应先求出螺栓所需预紧力F?,取f?0.1,9.01?90.1KN.0.1选用Q235材料的螺栓，屈服强度?s?240MPa由fF??Fs得：预紧力F??21.3F?螺栓危险截面的强度条件为???[?]?2d144?1.3Fs4?1.3?36416此时螺栓小径d1满足d1???35.2mm?[?]??95(2)采用铰制孔螺栓连接，螺栓许用剪应力[?]=28MPaF螺栓剪切强度条件为???[?]?2d244?F4?9.01?103得：d2???20.2mm?[?]??28取安全系数s=2,则许用应力?=?s?120MPa

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第十六章 轴

16-13、已知图16-41中所示直齿轮减速器输出轴在安装齿轮处的直径d?65mm，齿轮轮毂长85mm，齿轮和轴的材料均为45钢。齿轮分度圆直径为d0?300mm，所受圆周力Ft?8000N，载荷有轻微冲击。试选择该处平键的尺寸。如果轮毂材料为铸铁，则该平键所能传递的转矩T有多大？

解：普通平键的挤压强度条件为F4T?p=??[?p]Adhl45号钢在轻微冲击下的[?p]?100?120MPa,取[?p]?110MPad0.3T?Ft?0?8000??120022F4T4?1200则有：?p=???110?106Adhl0.065hl48002hl??6.71mm0.065?110?106又?l?2.5d?2.5?0.065?162.5mm617?4mm162.5查表6-8可选l=140mm,h=11mm,b=18mm?h?如果轮毂材料为铸铁，则该平键所能承受的最大挤压力为[?p]?=50?60MPa,取[?p]?=60MPa。

则由[?p]?=Tmax4Tmaxdhl得：

dhl11?140?10-6?65?10-3?60?106?[?p]?=?1501.5N?m4416-14、已知一传动轴所传递的功率N?16kW，转速n?720r/min，材料为Q275钢。求该传动轴所需的最小直径。

解：当传动轴传递的功率为N?16kW时，其扭转强度条件为??

T?W?9550?1030.2d3Pn?[?]

9550?1033PP 即：d?3??A30.2?[?]nn其中P?16kW,n?720r/min.A?118?d?118?316?33.18mm72016-15、图16-42所示为一直齿圆柱齿轮减速器输出轴的示意图。有关尺寸如图所示。轴承宽度为20mm；齿轮宽度为50mm，分度圆直径为20mm，传递的功率为N?5.5kW，转速n?300r/min。试按弯扭合

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成强度计算轴的直径并绘出轴的结构图。

解：（1）作计算简图并求支反力P9549?5.5T=9549??175.065N?mn300

2000T2000?175.065圆周力Ft???17507Nd20径向力Fr?Fttan??17505?tan20??6372NFt A C Fr B T=125.005

FAx FAy

FBx FBy

?MA?0Ft?8753.5N2

FrFAy?FBy??3186N2FAx?FBx?

Mc?Mcmax2?(?T)2?8746N?m 10Mc310?8746?d?3??50mm[?]65?106

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