流变学重点难点指导

流变学重点难点指导

一、 名词解释 1、简单剪切流动

在两个无限大的平行板之间充满液体，其中一板固定，另一板平行移动，流体在此移动板曳引作用下所形成的流动称为简单剪切流动。 2、粘度

对牛顿流体，可以定义粘度 之比

对非牛顿流体，与牛顿流体类比，可以定义 ?a(??)??(??) 为表

????

???

，即剪切应力与剪切速率

观剪切粘度；同时定义 实剪切粘度。 3、松弛

?d(??)?d?(??)d?? 为微分剪切粘度或称真

松弛指在一定的温度和较小的恒定应变下，材料的应力随时间增加而减小的现象。

对简单剪切流动，剪切速率????，即剪切应变与剪切时间之

t比；对非简单流动，剪切速率???d?

dt4、蠕变

蠕变指在一定的温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力）

等作用下，材料的形变随时间增加而增大的现象。 5、剪切速率

对简单剪切流动，剪切速率????，即剪切应变与剪切时间之

t比；对非简单流动，剪切速率???d?

dt6、粘流活化能

粘流活化能是描述物料粘-温依赖性的物理量，是流动过程中，流动单元用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量。 7、线性弹性体的剪切模量

线性弹性体的剪切模量为剪切应力和剪切应变之比 8、线性粘弹性体的剪切松弛模量 线性粘弹性体的剪切松弛模量G(t)?S(?时间变化的剪切应力函数， 二、 作图

1、1、在直角坐标系中用立方体微元图示示意应力分量txz， tzz ，并用文字注明其含义

y 单位立方体上Txx，Tzx应力分量示意图 Txx z Tzx 0,t)?0，其中，S(?0,t)为随

?0为剪切应变

x Txx表示在x不变的平面上指向x方向的应力分量，为法相应力分量；Tzx表示在z不变的平面上指向x方向的应力分量，为切相应力分量。

2、建立合理坐标系用图示示意Poiseuille流动下的第一、第二法向应力差，并用文字及方程 毛细管流变仪原理

建立如上图所示的主坐标系，流体沿z方向流动，r方向为速度梯度方向，θ方向为中性方向，则 第一法向应力差系数为N第二法向应力差系数为N1(??)?tzz?trr(??)?trr?t??

23画出熔融指数仪的基本结构示意图并标示出其主要组成部分

三、 填空 举例：

1、聚合物对应力的响应可分为_粘性流动_和_弹性变形_。 2、毛细管流变仪可以分为两类，一类是_压力型毛细管流变仪_，另一类是_重力型毛细管流变仪_。

3、压力型毛细管流变仪可分为_恒压型_和_恒速型_。 4、根据应变和应力施加的方式，旋转型流变仪的测试模式一般可以分为_稳态测试_、_瞬态测试_和_动态测试_。 5、聚合物流变性的特点是_多样性_、_高弹性_、_时间依赖性_。

6、线性弹性变形的特点是_变形的时间依赖性_、_流体变形的不可恢复性_、_能量散失_、_正比性_。

7、根据流动方式的不同，三种主要的粘度计类型是_毛细管粘度计_、_旋转粘度计_、_落球式粘度计_。

8、重力毛细管粘度计用于测定_牛顿_（牛顿、非牛顿）流

体的粘度。

9、根据对弹性力产生的贡献，弹性可以分为能弹性和熵弹性。线弹性材料的弹性主要是_能弹性_。橡胶弹性主要是_熵弹性_。

10、扭矩式流变仪由_测试机_、_驱动及扭矩传感器_、_计算机控制装置_三部分组成。

11、从无定形线型高分子量聚合物的典型应力松弛约缩曲线可以看出，随着松弛时间的增长，松弛区域可以分为_玻璃区_、_粘弹区_、_橡胶平台高弹区_、_粘流区_四个区。 12、孔式粘度计主要用于测定_涂料_、_粘合剂_的粘度。 13、线性粘性变形的特点_变形小_、_变形无时间依赖性_、_变形在外力移除后全完全回复_、_无能量损失_、_应力和应变成正比关系_。

14、PVC的扭矩谱中有_加料峰_、_熔融（塑化）峰_、_分解峰_三个峰。

四、 计算 举例：

1、对某种聚乙烯进行熔融指数实验，口模直径为2.095mm，实验温度为190摄氏度，负荷为2.16kg，时间间隔为30秒，共测量5段，质量分别为0.149克，0.148克，0.15克，0.151克，0.152克。求此种聚乙烯在此条件下的熔融指数

解：根据MFI?600?Wt 并对各次实验结果进行平均得此种条

件下熔融指数为3g/10min

2、对某聚合物进行流变测量，得到以下数据 剪切应力2021222426270 28300 （kPa） 0 0 0 0 0 0 356 39486 6 180摄氏度 下剪切速率（s-1） 20 0 220摄氏度2123263237421 下剪切速1 4 率（s-1） （1） 画出不同温度下的流动曲线

1 2 8 550 （2） 以180摄氏度为参考温度，取若干合适的值，求出平

均平移因子

（3） 画出180摄氏度下由时温叠加得到的总流动曲线 （运算、作图过程中单位要求统一到国际单位） 解：平移因子?T???(Tr)??(T)，所以?T?1.3 ，图略

3、为指导生产，用毛细管流变仪对某高聚物在特定温度下熔体做了四次流变实验，实验数据如表所示。其中，Q为流量，ΔP1为入口区传感器测得的压力，ΔP2为以ΔP1对毛细管

长径比作图（即ΔP1为纵坐标），所得直线与纵坐标的截距。所用毛细管直径为2mm， 长度为60mm。

次数 参量 Q（103mm3） 2.32 M 0.3 1.59 0.4 1200 200 0.92 0.6 800 100 0.62 0.8 600 50 1 2 3 4 ΔP1（103Pa） 1800 ΔP2（103Pa） 500 查资料得到公式如下 管壁处的表观剪切速率D=K(SR)?D(34?1dlnD4dlnSR)4Q?R3，管壁处的真实剪切速率

，管壁处的实际剪切应力为

R1R2R3SR??P?R2(L??L)?R(?P??Pc)2LS ，S，（1） 求出四组实验管壁处的实际剪切应力S ，

SR4

R（2） 若表中m为lnS对lnD作图所得曲线在实验所得点处

的切线斜率，求管壁处的真实剪切速率K，K，K，

123K4

（3） 若已知该聚合物熔体基本符合幂律流体的特征

（SR?aKn），试总结出管壁处真实剪切应力与真实剪

切速率之间的关系式

解 （1）根据SR?R(?P??P)c2LR3 得S =1800?500=10.83（kPa），S

R1120R2=8.33（kPa），S=5.83（kPa），S=4.58（kPa）

R4（2）管壁处的表观剪切速率D=4Q?R3，所以D1=2.95（103s-1）

D2=2.02（103s-1） D3=1.17（103s-1） D4=0.79（103s-1） 管壁处的真实剪切速率

2K(SR)?D(34?1dlnD4dlnSR)?3m?14mD，所以

4K1=4.67（103s-1），K=2.78（103s-1），（103s-1），K=0.84K=1.37

3（103s-1） （3）对SlgSR3?0.77R?aKn取对数，lgSR4R?lga+nlgK，由lgS2R1?1.03，lgSR2?0.92，

，lgS?0.66和lgK1?0.67 ，lgK?0.44，lgK3?0.14，

lgK4??0.08

可以看出(线性回归或借方程组)，a=5，b=0.5

4、为指导生产，用毛细管流变仪对牌号HDPE在180摄氏度下做了五次流变实验，实验数据如表所示。其中，S为活塞杆下降速度，ΔP为入口区传感器测得的压力，ΔP0为以ΔP对毛细管长径比作图（即ΔP为纵坐标），所得直线与纵坐标的截距。所用料桶直径为15mm，所用毛细管直径为0.5mm， 长度为8mm。（运算过程中单位要求统一到国际单位）

次数 参量 1 2 3 4 5 S（mm/min） 0.66 0.83 1.05 1.66 2.08 ΔP（106Pa） 15.53 ΔP0（106Pa） 17.3 17.71 20.46 21.8 1.47 1.66 1.71 2.16 2.43 （1） 求出四组实验管壁处的表观剪切速率 （2） 求出四组实验管壁处的真实剪切应力

（3） 若已知该聚合物熔体符合幂律流体的特征，试总

结出管壁处真实剪切应力与表观剪切速率之间的关系式

（1）表观剪切速率???所以??14Q?r?13?4S?R2?r33?4SRr?123

??4?398s?1?158s?1，

??2?199s?，???252s， ，

??5?499s?1

（2）真实剪切应力?所以?1(?P??P0)r2L

3?220kPa ，

?2?244kPa ，??250kPa ，?4?286kPa，

?1?303kPa

??k??n（3）对幂率模型

两边取对数并作图如下

5.505.485.465.44 B Linear Fit of Data1_BY Axis Title5.425.405.385.365.342.22.32.42.52.62.7X Axis Title

拟和结果为y=4.8+0.27x

所以管壁处真实剪切应力与表观剪切速率之间的关系式为

??5.9?10??40.27

5、 聚乙烯试样长6cm，宽1cm，厚0.25cm，加载1000N进行蠕变试验，得到数据如下： 时间t0.1 （分） 长度l6.060 （cm） 如果Boltzmann原理有效，在200分钟时载荷加倍，问400分钟时试样长度为多少？（10分） 解：设蠕变柔量为J（t）

则第一次实验：第200分钟时试样的长度 l200=8.250=8+1000

6.088 6.149 6.214 6.230 6.235 1 10 100 200 400

J（200）

第400分钟时试样的长度 l400=8.255=8+1000 J（400） 第二次实验第400分钟时试样的长度 l400’=8.255=8+1000 J（400）+1000 J（400-200）=8.505 (cm)

6、假设流体为不可压缩粘弹性流体，毛细管半径为R,完全发展区长度为L,物料在柱塞压力下作等温轴向层流，试写出毛细管完全发展区的连续方程、运动方程，假设管壁处无滑移，写出毛细管内的剪切应力分布以及管轴心和管壁处的剪切应力。（20分） 其它：

1、 Hagen-Poiseuille方程的推导 2、 Coutte流动粘度的测量原理 3、Weissenberg—Rabinowitch校正 4、粘流活化能的计算

条件：

分别在140℃，160℃，180℃，200℃，220℃下做五组流变实验，每个温度下的剪切速率均设定209s-1，300s-1，409 s-1，521 s-1，707 s-1，1021 s-1六个剪切速率，测算出各温度和剪切速率下的对应的粘度。

计算：

EVA的粘度与温度的关系可以Arrhenius关系来描述：

??Aexp(E/RT)

（4-4）

其中：E—粘流活化能（J?mol）

?1 R—普适气体常数8.314（J?K?mol） T—温度（K） A—常数

将式（4-4）两边取对数得到：

ln??lnA?E/RT （4-5）

可以看出，以ln?对1/T作图，根据斜率可以求出E，根据截距可以求出A。因为ln?与1/T数量级相差过大，因此本文中采用ln?对1000/T作图（如图4-2所示），相应得直接由该图求出的粘流活化能E的单位变为KJ?mol。按上述方法拟合并整理后，各剪切速率下粘度与温度的关系如下：

209s-1时 ??23.57exp(10.65?10) R=0.912 SD=0.103

?1?1?13RT（4-6）

即此时 A=23.57 粘流活化能 为10.65KJ/mol（或写为 10.65×10J/mol）

3

300s-1（4-7） 409s-1（4-8） 521s-1

时

??14.46exp(11.56RT?10)3 R=0.947 SD=0.084

时

??12.06exp(11.45RT?10)3 R=0.962 SD=0.070

时

??10.34exp(11.41RT?10)3 R=0.973 SD=0.058

（4-9） 707s-1时 （4-10） 1021s-1（4-11）

时

??4.10exp(13.17RT?10)3??6.88exp(12.22RT?10)3 R=0.982 SD=0.051

R=0.917 SD=0.124

6.5-1 209s-1 300s-1 409s-1 521s-1 707s-1 1021sEVA6.0ln?/(Pa·s)5.5 5.04.52.02.12.21/T×1000/k-12.32.42.5

论述 举例：

1、 介绍几种（至少三种）聚合物熔体区别于牛顿流体的奇异流动特性及其产生原因 答：（任意答出3项即可） （1）剪切变稀。

大多数高分子液体，即使温度不变，粘度也会随剪切速率（剪切应力）的增大而下降，即呈“剪切变稀”行为。 主要由于剪切时高分子发生定向、伸展、变形、分散等微观结构变化

图4-2 EVA的表观粘度与温度的关系 Fig.4-2 The relationship between apparent viscosity of EVA and temperature （2）爬竿现象。

在盛有液体的容器中插入圆棒旋转时，牛顿流体（N）因惯性作用而被甩向容器壁附近，高分子熔体反而环绕在旋转棒附近，形成沿棒上爬的“爬竿现象”。

出现这一现象的原因被归结为高分子液体是一种具有弹性的液体，法向应力起主要作用。 （3）挤出胀大现象

高分子熔体被强迫挤出口模时，挤出物尺寸大于口模尺寸，截面形状也发生变化的现象叫做挤出胀大现象。其产生的原因被归结为高分子熔体具有弹性记忆能力所致。 （4） 不稳定流动和熔体破裂现象

高分子熔体从口模挤出，当挤出速度（或应力）过高，超过某一临界剪切速率（或临界剪切应力），就容易出现弹性湍流，导致流动不稳定，挤出物表面粗糙。随着挤出速度的增大，可能出现波浪形、鲨鱼皮形、竹节形、螺旋型畸变，最后导致完全无规则的挤出物断裂，称之为熔体破裂现象。目前认为这是高分子熔体的弹性表现。 （5） 无管虹吸，拉伸流动和可纺性

如图4所示，对高分子液体，当虹吸管升离液面后，杯中的液体仍能源源不断地从虹吸管流出，这种现象称为无管虹吸效应。这种现象产生的原因是液体的弹性使之容易产生拉伸流动，而且拉伸也流的自由表面相当稳定。

2、下图是Tordella在做流动双折射实验时观察到的LDPE熔体的流动情况，试剪切速率增大时阐述LDPE型熔体破裂的机理

3、HDPE的破裂现象、原理及解决办法 4、熔融指数测量的主要影响因素有哪些 1、（1）弹性因素

弹性因素使挤出速率开始时下降，为消除它的影响，将试样加入料桶后，先加上载荷的一部分，使熔体弹性得到一定的恢复。 （2）容量效应

测量过程中，熔体流速逐渐加大，应该在同一高度上截取样条。

（3）热降解的影响

使粘度下降，加速流动，应该将料尽量压实，同时加入热稳定剂，也可以通入氮气保护。 （4）温度波动的影响

温度越高流动速率越大，因此，应该尽量控制温度波动。 （5）水分含量的影响

对极性聚合物，水分子含量越大，流动速率越快，应该在实

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