(技不能转换)继电保护-计算题-WORD版-可用-2

La2D1019 有一个线圈接在正弦交流50Hz、220V电源上，电流为5A，当接在直流220V电源上时，电流为10A，求：线圈电感? 解：

(1)接直流回路时只有电阻 R?UI?22010?22???

(2)接交流时为阻抗 Z ∵

Z ∴ 又∵

X?2???f?L?UI?2205?44???

?R2?X2

?442X?Z2?R2?222?38.2???

38.2314?121.6?mH ∴

L?X2???f??

答：线圈电感为121.6mH。

La2D2020 一高频通道，M端发信功率为10W，N端收信功率为9.8W，试计算通道衰耗。

解：通道衰耗为

b?12lnP1P2?12ln109.8?12?0.02?0.01Np

答：通道衰耗为0.01Np。

La2D3021 某距离保护的整定值为ZⅠ=0.9Ω/ph，ZⅡ=3Ω/ph，采用I、Ⅱ段切换方式的阻抗继电器，其电抗变压器DKB的抽头分别为0.2Ω/ph和1Ω/ph。请选用电抗变压器DKB的抽头，并初步计算出整定变压器的匝数比，如不满足要求应怎么办?

解：因为，ZⅠ=0.9Ω/ph，ZⅡ=3Ω/ph，DKB的两个抽头均不满足要求，故应更换电抗变压器的规范或将电抗变压器1Ω/ph抽头的一次绕组减少一半，使其具有0.5Ω/ph的抽头，则整定变压器的分头为

第Ⅰ段

第Ⅱ段

答：

La2D3022 有一组三相不对称量：

，UB?33eA试计算其负序电压分量。 解：根据对称分量法

U?58V????j150?V,

?UC?33e?j150?V。

?U2?UA??UB??U32??C

代人数值得

?U2?58?33ej90??33e?j90?3?13?58?j33?j33??19.3?V?

答：负序电压分量为19.3V。

La2D3023 在大接地电流系统中，电压三相对称，当B、C相各自短路接地时，B相短路电流为800ej45。A、C相短路电流为850ej165。试求接地电流是多少? 解：

??3I0?IA?IB?IC?800ej45??850ej165?? ?800?0.707?j0.707??850??0.966?j0.259j108??

??255.5?j785.75?826.25e?A? 故接地电流

3I0?826.25ej108A。

答：接地电流为3I0?826.25ej108A。

La2D4024 充电式延时电路如图D-11所示，其中Ec=18V，Uv=10V，C使该电路延时1s，试求充电电阻R2的值。

解：由

???47?F，若要

T?R2ClnECEC?UV

以T=1s代入，则充电电阻为

R2?ClnTECEC?UV?47?10?61ln1818?10?26?k??

答：R2为26k?。

La2D4025 如图D-12所示电路中，继电器的电阻r=250Ω，电感L=25H(吸合时的)，E=24V，R1=230Ω，已知此继电器的返回电流为4mA。试问开关K合上后经过多长时间，继电器能返回?

解：K合上后继电器所在回路的时间常数 ??Lr?25250?0.1s

继电器电流的初始值为 i?0??i?0???ER1?r?24230?250?0.05?A?

故K合上后继电器电流的变化规律为

i?0.05e?t?????0.1?

按 i=0.004A解得 t?0.1?ln0.050.004?0.25?s?

即K合上后经0.25s继电器能返回。 答：所需时间为0.25s。

La2D4026 某时间继电器的延时是利用电阻电容充电电路实现的，如图D-13所示。 设时间继电器在动作时，电压为20V，直流电源电压E=24V，电容C?20?F， 电阻R=280kΩ。问时间继电器在开关K合上后几秒动作

解：开关K合上后电容C充电，其电压的变化规律为 UC则

?TRC?lnE?UE3???E?1?eRC??T?? ??C，T?6?RCln?EE?UC

T?280?10?20?10ln2424?20?10s即 K合上后经lOs继电器动作。 答：经lOs动作。

La2D5027 如图D-14所示，已知k1点最大三相短路电流为1300A(折合到110kV侧)，k2点的最大接地短路电流为2600A，最小接地短路电流为2000A，1号断路器零序保护的一次整定值为Ⅰ段1200A，0s；Ⅱ段330A，0.5s。计算3号断路器零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的一次动作电流值及动作时间(取可靠系数Krel?1.3，配合系数K??1.1)。

解：

(1)2号断路器零序工段的整定

1)动作电流按避越k1点三相短路最大不平衡电流整定，即

??2??KIoprelI?3?max?0.1?1.3?1300?0.1?169?A?

2)动作时间为Os

(2)3号断路器零序保护的定值

1)零序I段的定值按避越k2点最大接地短路电流，即

?IOP?3??KrelIkg?1.3?2600?3380?A?

零序工段动作时间为Os 2)零序Ⅱ段的定值

动作电流按与1号断路器零序I段相配合，即

???3??KCOIOP??1??1.1?1200?1320?A? IOP动作时间按与1、2号断路器零序Ⅰ段相配合，即

???t?0.5s t3???t23)零序Ⅲ段的定值

动作电流按与1号断路器零序Ⅱ段相配合，即

????3??KCOIOP???1??1.1?330?363?A? IOP动作时间按与1号断路器零序Ⅱ段相配合，即 t3????t1????t?0.5?0.5?1.0s

答：3号断路器零序电流保护Ⅰ段动作电流为3380A，动作时间为0s；Ⅱ段动作电流为1320A，动作时间为0.5s；Ⅲ段动作电流为363A，动作时间为1.0s。

Lb2D2046 如图D-21所示为双稳态电路。??20，Icbo?5?A，试验证饱和条件和截止条件。

解：饱和条件为

β＞RK/RC+1

RKRC?1?152.2?1?7.8

现 β＞7.8，故满足饱和条件。 截止条件为

Rb＜Eb/Icbo

EbIcbo?65?10?6?1200?k??

现 Rb＜1200kΩ，满足截止条件。 答：满足饱和条件及截止条件。 Lb2D3047

如图：D-22所示电路，四个电容器的电容各为C1?C4?0.2?F，C2?C3?0.6?F。 试求：(1)开关K打开时，ab两点间的等效电容。

(2)开关K合上时，ab两点间的等效电容。

?3?? UK?3?? IK3I?3?Z1L

3I?3?

Z?3??U?3?KIK?3??Z1L

(2)当两相短路时，加入故障相继电器的电压和电流 ?2??2??2IZ1L UK ?2??2??2I IK

Z?2??U?2?KIK?2??Z1L

即 Z?3??Z?2??Z1L

答：测量阻抗均为Z1L。

Je2D4095 有一高频阻波器，电感量100联多大电容才能满足要求。 解：谐振频率为

f0?12???L?C?H，阻塞频率为400kHz。求阻波器内需并

并联电容为

C?14??2?f0?L2?104?3.14?40022122?6?1000?100?10?1585?pF?

即阻波器内并联1585pF的电容才能满足要求。 答：需并1585pF电容。

Je2D4096 结合滤过器的试验接线如图D-41所示，在高频工作频段所测得的数值为：

U1=10V， U2=4.8V， U3=5.15V， U4=9.45V，

各元件参数如图中所示。

试计算:结合滤过器电缆侧的输入阻抗和工作衰耗? 解：

(1)电缆侧的输入阻抗

Z?UU32?5.154.8?100?107.3???

100(2)工作衰耗

b?lnU1U4?ln109.45?0.056?Np??0.486dB

答：输入阻抗为107.3Ω，工作衰耗为0.056Np。

Je2D4097 如图D-42所示，一衰耗值P为8.686dB的对称T型四端网络的特性阻抗与

负载阻抗相等，均为75Ω。

求：该四端网络的参数R1、R2及R3值？

解：根据题意RC?R?75?，R1?R2 故实际只要求R1、R3即可，列方程

R?R?R??RC R1?32R2?R3?R

lnI1I2I1I2??P,即

根据上述两式可求出

R3?2RepR2?R3?RR3 ? RC R1?R，

R1?R2，eePp?R2?R??1?1，?e?p

将实际数值P=8.686dB换算成奈培单位，即为1Np，

代人上式，得

R1?R2?75?eepp?1?1?34.66?

R3?2?Rep?e?p?63.83?

答：R1与R2相等且为34.66Ω，R3为63.83Ω。

Je2D5098 如图D-43所示，母线A处装有距离保护，当k1处发生短路故障时， 请说明：助增电流对距离保护的影响？

解：设Z1为每公里线路的阻抗，则阻抗元件感受到的测量阻抗为 ZmA?IABZ1LAB?IBDZ1LIAB?Z1LAB?KbZ1L

式中 Kb为分支系数，Kb 因为

IBD?IBDIAB

＞

IAB，所以Kb＞l。

由于助增电流ICB的存在，使得ZmZ≠Z1(LAB+L)，即阻抗元件的感受阻抗不能反映保护安装处到短路点的距离，而是使ZmA大于该段距离内的线路阻抗，即助增电流增大了阻抗继电器的测量阻抗，使得距离保护的灵敏度降低。 答：故障支路电流大于保护安装支路电流，故助增电流存在。

Je2D5099 在发电机出口将A相直接接地，然后发电机零起升压，检验其定子接地保护(只反应零序电压的定值)，试问发电机升压至一次电压UBC为多少伏时，其定子接地保护刚好动作(已知：定子接地保护定值为15V，电压互感器变比为 10/3kV/100/3V/100/3V)。 解：

∵ 发电机出口A相直接接地

∴ 电压互感器开口三角A相电压Ua=O 电压互感器开口三角上电压为 3U0?Ua??Ub??Uc??Ub??Uc? 要使接地保护动作，应有

3U0?Ub??Uc??15?V?

由此可以看出

Ub??Uc??3?3?Uc?3U0?15?V? ?

Uc?153?5?V?,

折算到电压互感器一次侧的零序电压为

5?103?3100?1.53?kV?

? UBC?1.5?kV?

即，当发电机升压至

其定子接地保护刚好动作。 答：升压至UBC?1.5kV时。

Je2D5100 如图D-44所示，计算过流保护定值，并按本线路末端故障校验灵敏度。 (已知：IK?876A，Kc=1，nTA?600/5)。

解：

UBC?1.5kV时 Ig?max?WgUe?3?6366?3?551.12?A?

Iset?Krel?KcKr?nTA?Ig?max?1.2?10.85?6005?551.12?6.48?A?

XX??0.347?0.095?0.4425

?876?0.866?1716Ik?2??1XX??IK?32?10.4425?A?

Ik?2?

Ksen?nTAIset1716??5600?2.26.48

答：灵敏度为2.2 。

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