250线材轧机的设计 - 图文

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250线材轧机的设计

摘 要

设计的轧钢机为250×3型钢轧钢机，轧辊的直径为250 mm。轧钢机主要用来为轧制小型线材，采用三辊式工作机座。轧钢机的主要设备是由一个主机列组成的。轧钢机的主机列是由原动机，传动装置和执行机构三个基本部分组成的。采用的配置方式为电动机——减速机——齿轮机座——轧机。由于轧辊的转向和转速不可逆转，原动机采用造价较底的高速交流主电机。考虑到轧制负荷很不均匀，为了均衡电机负荷，减少电机的容量，在减速机和电动机之间加有飞轮。齿轮机座：其用途是传递转矩给工作辊，设计采用三个直径相等的圆柱形人字齿轮在垂直面排成一排，装在密闭的箱体内。联轴器：在减速器与齿轮机座之间采用的是安全连轴器。而主联轴器采用的的梅花接轴联轴器。

关键词： 轧钢机，齿轮机座，飞轮

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250 Design of wire rod mill

Abstract

Rolling mill designed for 250 x 3 payments rolling mill, roller diameter of 250mm. Rolling mill for rolling mainly to small wire rod, a three roller-working machine Block. Rolling mill equipment is a major component of the mainframe out. Rolling mill is the former mainframe is motivated transmission devices and the three basic components of the implementing agencies. Allocation method used for electric motors -- slowdown plane -- plus seat -- rolling mill.The roller to the irreversible and rotational speed, the original motivation for the introduction of a more rapid exchange of the costs of Electrical. Taking into account the rolling load is uneven, to balance electrical loads and reduce the electrical capacity slowdown in the increase between a flywheel and electric motors. Flywheel design and installation of electric motors in decelerator between its role in the adoption roller and roller idling, a mobile storage device in a balanced transmission loads; gear seat : its purpose is to transmit torque to the work revolve, the equivalent diameter cylindrical design used three words plus people lined up in the vertical plane, packed in sealed .Shaft coupling : in the Block reducer and gear is used between security company axle vehicles.

Key words：Rolling mill ，gear seat ，flywheel

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目录

1 绪论 ........................................................................................................................................................... 1

1.1轧钢机的定义 .............................................................................................................. 1 1.2轧钢机的标称 ............................................................................................................................. 1 1.3轧钢机的用途 ............................................................................................................................. 1 1.4小型轧钢机的主机列 ................................................................................................................ 2 2 轧制压力和轧制力矩的计算 .............................................................................................................. 5

2.1轧制平均单位压力的确定 ....................................................................................................... 5 2.2轧制总压力的确定 .................................................................................. 错误！未定义书签。 2.3轧制力矩的确定 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 2.4电动机的选择 ........................................................................................... 错误！未定义书签。 3 飞轮的设计 ........................................................................................................... 错误！未定义书签。

3.1飞轮力矩的确定 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 3.2飞轮的强度的校核 .................................................................................. 错误！未定义书签。 4 减速器的选择 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。

4.1传动比的计算 ........................................................................................... 错误！未定义书签。 4.2减速器的特点、破坏形式 ..................................................................... 错误！未定义书签。

4.2.1主减速机的特点 ............................................................. 错误！未定义书签。 4.2.2主减速机齿轮的破坏形式 ............................................. 错误！未定义书签。 4.3主减速机的结构 ....................................................................................... 错误！未定义书签。 4.4 主减速器的润滑及防护措施 ............................................................... 错误！未定义书签。 4.5 齿轮的材料和热处理 ............................................................................. 错误！未定义书签。 4.6减速器的工作状态分析 ......................................................................... 错误！未定义书签。 ５齿轮机座的设计 .................................................................................................. 错误！未定义书签。

5.1齿轮机座的类型和结构 ......................................................................... 错误！未定义书签。 5.2齿轮的设计 ................................................................................................ 错误！未定义书签。

5.2.1齿轮节圆的直径 ............................................................. 错误！未定义书签。 5.2.2 模数、齿数、齿宽、齿顷角 ........................................ 错误！未定义书签。 5.2.3计算力矩的确定 ............................................................. 错误！未定义书签。 5.2.4轴端的强度计算 ............................................................. 错误！未定义书签。 5.2.5滑动轴承 ......................................................................... 错误！未定义书签。 5.3密封和漏油问题 ........................................................................ 错误！未定义书签。 5.4齿轮机座的润滑 ........................................................................ 错误！未定义书签。 ５.5齿轮机座的总述 ...................................................................... 错误！未定义书签。 6 轧钢机工作机座的设计 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

6.1工作机座的选择 ........................................................................ 错误！未定义书签。 6.2轧辊与轧辊轴承的设计 .............................................................................................. 8

6.2.1轧辊的类型 ....................................................................................................... 8 6.2.2轧辊的结构 ....................................................................................................... 8 6.2.3轧辊的参数 ....................................................................................................... 8

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6.2.4轧辊的材料 ....................................................................................................... 9 6.3轧辊调整装置的设计 ................................................................................................ 11 6.4机架的设计 ................................................................................................................ 12 6.5机架强度的校核 ........................................................................................................ 13 7 孔型的设计 ........................................................................................................................................... 16 8 机架的优化设计 .................................................................................................................................. 18

8.1优化分析 .................................................................................................................... 18 8.2 轧机机架结构参数优化设计的数学模型 ............................................................... 18 8.3 设计变量 ................................................................................................................... 19 8.4 目标函数 ................................................................................................................... 21

8.4.1以机架在垂直方向上弹性变形最小作为目标函数 ..................................... 22 8.4.2 以机架重量最轻为目标函数 ........................................................................ 23 8.4.3 机架变形 ........................................................................................................ 23 8.5 约束条件 ................................................................................................................... 23

8.5.1 性能约束 ........................................................................................................ 23 8.5.2边界约束 ......................................................................................................... 24 8.6计算结果及分析 ........................................................................................................ 24

8.6.1设计变量的数量及取法对设计量取值的影响 ............................................. 25 8.6.2 以机架变形最小为目标的优化计算 ............................................................ 25 8.7 优化设计应用举例 ................................................................................................... 27 8.8 优化设计在实际中的应用 ....................................................................................... 28 8.9 结论 ........................................................................................................................... 30 结论 .............................................................................................................................................................. 31 致谢 .............................................................................................................................................................. 32 参考资料 .................................................................................................................................................... 33 附录1 .......................................................................................................................................................... 34 附录2 .......................................................................................................................................................... 42

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1 绪论

1.1轧钢机的定义

轧钢机也称为轧钢机械，一般把将被加工的材料在旋转的轧辊间受压力产生的塑性变形即轧制加工机器称为轧钢机，这是简单定义。大多数情况下，轧制生产过程要经过几个轧制过成，还要完成一系列的的辅助工序，如将原材料由仓库运出加热，轧件送往轧辊，轧制、翻转、剪切、打印，轧件收集、卷取成卷等。

一个轧件的全过程由多种机械按工艺顺序而成机组来完成，这种机组或机器体系叫轧钢机械或称轧钢机。第一种情况轧钢机由一个或几个工作机座（执行机构）传动机构（齿轮传动、连轴器）和使轧辊转动的电动机组，后一情况轧钢机是由若干台工做机组成，这些机组数目与加工轧材工艺过成生产率相适应，因此，轧钢机按顺序排列并且用辊道或其他运输装置连成一条工艺流水线机器组成机组。

轧钢机是机械中使金属在旋转的轧辊中产生变形的那部分设备。主要使设备排列成一定形式的工作线称为轧钢机的主机列。用以完成其他工序的机械设备称为辅助机械。 1.2轧钢机的标称

轧钢机的类别与规格与轧钢机的断面尺寸有关，因此轧钢机的初轧和型钢的类是以轧钢的名义直径。也就是说轧钢机的大小是常用与轧件有关的尺寸参数来标称。

初轧机和型钢轧机的主要性能参数是轧辊名义直径，因为轧辊的名义直径的大小与其能够轧制的最大断面有关，因此，初轧机和型钢轧机是以轧辊的名义直径标称的。

小型轧钢机的名义直径为：180——450mm. 1.3轧钢机的用途

轧钢机形式有两种：冷轧与热轧，热轧主要用于开坯，兼生产一部形钢，这这种轧机的型号有630——650型轧机，500——550型轧机、650中型轧机与2300中板轧机等，冷轧主要用于终级轧制，轧带钢的产品很多，具有代表性的冷轧板带钢产品金属镀层薄板（包括镀锡板、镀锌板等）、深冲板（以汽车钢板最多）、电工硅钢板、不锈钢和涂层钢板。现也促使冷轧机的装备技术和控制技术向更高

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的方向发展。型号有1400mmNKW、1250mmHC单辊可逆式轧机. 1150mm二十辊冷轧机,。

设计的轧钢机为250×3轧钢机，轧辊的直径为250 mm.，轧钢机主要用来为轧制小型线材。25——50毫米的圆钢，20——40毫米的方钢；螺纹钢等。

其结构的特点为：

1、采用三辊式工作机座，主电机不可逆转，中上辊与中下辊交替过钢，实现多道次的轧制。

2、由于轧辊的转向和转速不可逆转，可采用造价较底的高速交流主电机在传动装置中装有减速机和齿轮机座。考虑到第一机座轧件较短，轧制次数较多，负荷很不均匀，为了均衡电机负荷，减少电机的容量，在减速机和电动机之间加有飞轮。

3、多数250型钢轧机要求既开坯又轧件，具有一机多能的特性，因此，轧机急需要较强的能力，又需要较强的刚度，而且由于经常需要更换品种，在轧机结构上需考虑换辊方便。

4、为了便于换辊，三个机座的轧辊都采用梅花接轴连接。 1.4小型轧钢机的主机列

轧钢机的主要设备是由一个或数个主机列组成的。轧钢机的主机列是由原动机，传动装置和执行机构三个基本部分组成的。

1、工作机座：工作机座为轧钢机的执行机构，它由轧辊及其轴承轧辊的调整机构和上轧辊的平衡机构，引导轧件的轧件进入轧辊用的导装置，工座机座的机架及支撑机座并把机座固定在地基上用的轨零、部件的和机构组成。

2、传动装置：联轴器：联轴器包括电机联轴器和主联轴器，电机联轴器用来连接电动机与减速器的主动齿轮轴；而主联轴器则用来连接减速器与机轮机座的传动轴，既自减速器将转矩传至齿轮机座的主动齿轮。

减速器：在轧钢机中减速器的作用将电动机较高的转速变成轧机所需的转速，因而可以在主传动中选用价格较底的高速电动机。确定是否采用减速器的一个重要条件，就是比较减速器及其摩擦损耗的费用是否低于低速电机的与高速电机的之间的差价，一般情况下，当电机的转速小于200—250转/分才采用减速器。小型轧钢机转速小于200转/分，因而采用减速器。

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采用减速器时，根据传动比的大小选用一级（传动比i小于等于8）二级（传动比等于8——40）或三级（传动比i大于40）减速器。与这些减速器相对应的轧辊速度分别为200——250转/分，40——50转/分，以及10——15转/分。

连接轴：轧钢机齿轮机座，减速器或电动机的运动和力矩，都是通过连接轴传递给轧辊的。设计采用横列式布置轧机，一个工作机座的轧辊是通过连接轴传动的。轧钢机采用的连接轴有万向接轴、梅花接轴、联合接轴和齿轮接轴等。

设计的轧钢机采用梅花接轴它常用在横列式轧机上。

飞轮：设计的是一个飞轮装置在减速器的小齿轮轴上。它的作用是在通过轧辊与轧辊空转时，作动蓄能器以均衡传动负荷；既轧辊空转时，飞轮加速，积蓄能量；而轧件通过时，飞轮减速。放出能量，帮助轧制。

齿轮机座：其用途是传递转矩给工作辊，设计采用三个直径相等的圆柱形人字齿轮在垂直面排成一排，装在密闭的箱体内

3、电动机的选择：轧钢机的电动机的形式的选择与轧钢机的工作制度有着紧密的联系。设计的轧钢机是轧制速度不需要调节的不可逆式轧钢机，采用异步电动机。

异步电动机主要用在有剧烈尖峰负荷的轧机上，为了减少电动机的容量，有时装有飞轮，异步电动机投资费用较底，在小形轧钢机上很适合。

4、小型轧钢机的工作制度：一般中小形轧钢机的工作制度可以分为：不可逆式的，可逆式的与带张力轧制等几种方式

设计采用不可逆轧机的工作制度，在这种工作制度下，每个轧辊的方向不变扎辊的转速为不可变的。

三辊轧钢机 二辊轧钢机 图1.1 轧机的工作制度

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小型轧钢机的总体布局

轧钢机的主要设备由一列主机列，此轧机的总体布局基本上与主机列一致，结构如下：

主机列三个基本部分组成，主电机，传动机械，工作机座。

设计中的传动装置由齿轮机座，减速器，联轴器，接轴组成，在电机与减速器之间用飞轮连接，在齿轮机座与减速器之间是用飞轮连接。在齿轮机座与减速器用安全联轴器。因以上中除安全联轴外，均在主机列中给以介绍，现对安全联轴器作以介绍。

安全联轴器：一般带有飞轮的轧机，都有安全联轴器。当轧机上的转矩超过额定的转矩时，联轴器能够分开，保护轧机的零部件，使之免受损坏。

工作机座为两个三辊工作机座和一个二辊工作机座，总体结构如图：

1主电机 2联轴器3减速器4安全联轴器5齿轮机座6梅花万向接轴联轴器 7工作机座8梅花接轴

图 1.2 轧钢机总装图

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2 轧制压力和轧制力矩的计算

在验算轧机的强度、挖掘轧机的潜力和设计新的轧机时，轧机的尺寸、传动的功率和允许的压下规程均取决于轧制压力的大小与方向。在设计新的轧机时，为了零件的强度和选择电动机的功率，就必须知道轧机在一定轧制条件下的轧制压力、轧制力矩和轧制功率 2.1轧制平均单位压力的确定

在轧制的过程中，轧件在轧辊见承受轧制压力的作用而发生塑性变性，由于轧件塑性变形时的体积不变。因此变形区的轧件在垂之方向上产生压扁，在轧件方向上产生延伸，大量的实验资料证实，开坯，型钢，线材轧机的轧制压力，采用S。爱克隆德公式计算与实测结果比较接近。

爱克隆德公式的适用范围：轧制温度高于800度，轧制材质为炭钢，轧制速度不大于20米/秒。

在爱克隆德的公式中，轧制的单位不仅是轧件机械性能的函数，而且是变形速度、摩擦系数、接触弧长和轧件平均高度之比的函数，轧制平均单位压力由三部分组成：

P=K+Pu+Pv (kg/mm2) (2.1) （1） Ｋ值:Ｋ为轧件在轧制温度t度下的单向静压缩时的单位变形阻力，计算公

式为:

K=(14-0.01t)W (kg/mm2) (2.2) 式中 t——轧制温度；

W——轧件的化学成分，计算公式为：

W=1.4+C+0.3Cr+Mn (2.3) 其中 C为百分含量； Mn为百分含量； Cr为百分含量。

轧制的材料设为A3钢，则C取0.3 W=1.4+0.3=1.7带入K式中为

1000）×1.7=6.8（ kg/mm2) K=（14-0.01×

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（2） Pu值：Pu值为变形速度引起的变形阻力，其计算公式为：

Pu=?U(kg/mm2) (2.4) 式中 ?——轧件在轧制温度为t度时的粘度系数，其计算公式为：

?=0.01（14-0.01t）￠(kg ·s/mm2) (2.5) ￠为轧钢机的轧制速度的修正系数； U——变形速度，计算公式为：

U=

其中 R为轧辊的半径；

V为轧辊的圆周速度（轧制速度）（mm/s）； ?h为道次压下量，计算公式为

1.6uR?h?1.2?h（/s） (2.6)

h1?h2?h=h1-h2( 毫米)

h1,h2为轧制前后的轧件的高度(毫米)； 查表2—1的轧制的修正系数为1

所以 ?=0.01（14-0.01×1000）×1=0.04 （kg·s/mm2) 以上取值，有赖于轧辊的转速，其值为40——49转/分。 初选V, 由现场以?h同类轧机取得，V=700（mm/s）

?h=25mm(最大的压下量) h1=60 mm(初使的高度) h2＝35 mm (轧制后的高度)

带入 U＝2×700×25/125/（60+35）=6（mm/s） 所以 Pu ＝0.04×6=0.24（kg/mm2) （3） Pu值：

Pv =（K+Pu）M（kg/mm2） (2.7) 式中 M——表示外摩擦对轧制平均单位压力的影响系数，其计算公式为:

M=1.6uR?h?1.2?h (2.8)

h1?h2

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u为轧辊间的摩擦系数，计算公式为： u=（1.05-0.005t）a

a为轧辊之间的修正系

紧，构成一个装配式封闭的机架，悬挂在单边的机架上。上中下轴承座经过热处理的35SiMnMo铸钢件，根据铸件的可能性，中辊轴承座和螺栓拉杆可以铸成整体，也可分开加工，然后将拉杆焊到轴承座上。

机座的上轴用蝶形的弹簧平衡，手动压上和压下。二辊机座的结构和三辊的相似，仅将上下辊轴承座改为一面伸出两根圆柱。

悬挂式机架的优点是体积小，重量轻，刚性大，整机架换辊，其缺点是设备加工质量要求高，机架都有一套备换的，资金需求量大，不易于小厂投资生产。

各种型式机座比较：预应力机座优点明显。安装、维修、换辊，有开式的优点。工作时，有闭口式机架的优点，刚度、强度高，结构简单，无开口式机架的调隙装置。其显著的优点是产品质量的到了保证，这是选择预应力机做的原因。

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6.2轧辊与轧辊轴承的设计

1、轧辊与轧辊轴承座是整个工座机做的核心部分

轧辊是轧钢机中直接轧制轧件的主要部件。在轧制的过程中，轧辊直接与轧件接触，强迫轧件发生塑性变化，与此同时，轧辊承受着巨大的轧制压力作用，并由于轧辊本身的旋转使其应力随时间作周期性的变化。在热轧条件下，轧辊既接触高温的轧件而受剧热，同时又被水冷却而受急冷，冷热交加。 2、轧辊的类型、结构与参数 6.2.1轧辊的类型 选择型钢轧机的轧辊：

型钢轧机的轧辊的辊身上有轧槽，根据型钢轧制工艺要求安排孔型，孔型见孔型设计，轧辊应有足够的强度、刚度和良好的耐磨性能。轧辊工作表面的硬度是轧辊的主要的质量指标之一。 6.2.2轧辊的结构

轧辊由辊身、辊径和辊头三部分组成。辊径安装在轴承中，并通过轴承座和压下装置把轧制力传给机架。辊头和连接轴相连传递轧制扭矩。

图6.1 轧棍

辊身：辊身是轧辊直接与轧件接触的部分

辊径：辊径是轧辊的支撑部分，轧辊是依靠辊身的两侧轴径支撑在轴承上。 辊身与辊径交界处是应力集中的部位，是轧辊强度的薄弱环节。在辊径与辊身必须有适当的过度的圆角。

轴头：轧辊两端的轴头为轧辊与接轴相连接的部分。轴头采用梅花轴头的形式。

轴头的形式：梅花轴头，万向轴头，带键槽的和圆柱形轴头。 6.2.3轧辊的参数

轧辊的基本尺寸参数有：轧辊的公称直径D，辊身的长度L，辊径直径d和辊径长度l 以及辊头尺寸等。其中辊身长度和辊身直径是表征辊身尺寸的基本参

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数。

辊身直径：辊身直径为轧钢机的一个重要的参数 D为辊身直径即为公称直径。D=250 mm为已知 辊身的长度L：L=（2.2—2.7）D 取 L=2.5D=625mm

辊径 d:轴径尺寸是指轴径直径d和辊身的长度L，它与所用轴承形式及工作载荷有关，

d/ D=0.55 d=165mm 取d=170mm

l/d=0.92—1.2 l=0.96d=163.2mm取 l=164mm

轴承处的辊径向辊身过度处，为了减少应力集中，需要做成圆角。圆角的

r=(0.05—0.12)D

r=0.065×300=19.5 取r=20mm

轧辊头：梅花轴头的外径

d1=（0.9——0.95）d=0.925d=157.25mm 取d1=160mm

mm 查表 D2?176mm r1?33mm l1?120mm l2?906.2.4轧辊的材料

1、对轧钢机轧辊的质量的要求是很高的 ，因为它决定轧钢机工作的好坏、生产率的高低和产品质量的优劣。轧辊的工作条件是很繁重的，轧钢时要不断被金属磨损，承受很大的动态压力，与金属之间有很大的滑动速度，有时还要经受变化幅度很大的高温影响。

基于上述的原因，轧辊采用高强度的铸钢轧辊和锻钢轧辊以及高强度的铸铁轧辊。

制造轧辊用的材料需要这样的性能，即轧辊能长时间的使用而不断裂，其表面磨损也很小，即既是高强度又是耐磨的，轧辊的磨损程度取决于他的硬度大小。

初轧机和中轧机的六个轧辊均采用球墨铸铁轧辊，型号为QT900—2，?b≥900MPa HB=280—360。

小型及线材轧机即小型的圆钢，螺纹钢及线材轧辊材料为高铬铸铁

2、轧辊轴承

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1）轧辊轴承的工作特点

轧辊轴承用来支撑转动的轧辊，保持轧辊在机架中正确的位置，轧辊轴的摩擦系数小，足够的强度和刚度，寿命长，以便于换辊。

轧辊的工作特点是能承变很高的，比普通标准轴承所允许要大几倍的单 负荷。

2）选择轴承的有

轧辊轴承的主要类型两种：开式（主要包括带金属轴衬的滑动轴承、带层压胶布轴衬的滑动轴承）闭式（主要包括油膜轴承和滚动轴承）

选择开式的滑动轴承（具有可拆轴承衬的）摩擦系数底?=0.005，寿命长，耐热性与刚性较差，这是胶木轴承的特性。

非金属轴承衬的开式轴承

工作轧辊选择的轴承就是这种轴承，采用胶木瓦，轴承衬瓦的形状有好几种如图，其中半圆柱的比较省料，但切向要求牢固的固定，长方形固定性好，然而用料较前着多，由三快组成的轴承衬比较省料。

目前应用较多的是整压 的半圆柱形衬瓦，其优点是省料，制造方便，安装以后不需另行镗孔，而且也简化了轴承的结构并且摩擦的系数底，胶木瓦的轴瓦摩擦系数?=0.005左右。由于摩擦系数低轴瓦具有良好的耐磨性，因此寿命较高，并可减少能耗；胶木轴瓦比较薄，故可采用较大的轴径尺寸，有利于提高轴径的强度；这种轴衬质地较软，既耐冲击，又能吸收进入轴承的氧化铁及等硬质颗粒，因而有利于保护轴径表面。

这类轴瓦的缺点是强度底，耐热和导热的性能很差，因此需要大量的 循环水进行强制的冷却和润滑。胶木轴瓦用水润滑。

a:半圆柱形； b:长方形 c:三快组合式

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图6—2夹布胶木衬瓦的形状

6.3轧辊调整装置的设计

轧辊调整装置的作用主要调整轧辊在机架中的相对位置，以保证要求的压下量精确的轧件尺寸和正常的轧制条件。

调整装置主要有轧辊轴向的调整装置和颈向的调整装置两种。

轧辊的轴向的调整装置主要用来对正轧槽，以保证正确的孔型，用手动来完 成，装置如图。

图6.3 轧棍轴向调整装置

轧辊的径向调整其作用是需要进行下述操作时，径向调整两工作辊之间的相对位置：

1、调整两工作轧辊的轴线之间的距离，以保持正确的辊缝开度，给定压下量

2、调整轧辊之间的平行度

3、当更换新轧辊时，调整轧制线的高度

4、更换轧辊或处理事故（如轧卡）时需要的其他的操作。

轧辊的径向调整分为：上辊调整装置；下辊调整装置；中辊调整装置。 本设计中的轴向调整装置采用压下装置和斜铁调整装置。 中辊调整装置如图，主要用来在轴承磨损时进行微调。

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图6.4 中棍调整装置

下辊径向的调整装置分为手动和电动调整装置，设计采用采用手动斜切调整装置，本装置较为复杂，设计的结构与图相似，其可作为改进结。斜切的角度不可大于25?。

a)横楔式调整装置；b)纵楔式调整装置

图6.5 斜楔式下轧辊调整装置

6.4机架的设计

1、机架的主要形式的选择

工作机架的形式有闭口式和开口式两种，选用开口式的（预应力）机架， 其换辊方便，结构较为简单。

2、材料的选择

机架俗称牌坊，是轧钢机工作机架的骨架，它承受着经轴承座传来的全部轧

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制力，因此要求它具有足够的强度和刚度。

轧钢机机架采用ZG35，分断铸造，用电渣焊焊成一体。也就是说选择材料为钢板，后焊接成机架。

3、机架的主要的尺寸

窗口的尺寸，窗口是按轴承座及轴承设计的，窗口尺寸的尺寸是由机架的形式和轧钢机的尺寸来确定，开口式机架窗口的宽度根据轧辊轴径和轴瓦铁的尺寸来确定。设计选宽度为300mm.。

窗口高度的设计，考虑上下辊调隙装置的尺寸，加上三个轧辊的直径即可以，定于1050 mm.。

4、立柱和横梁的断面的尺寸

机架应具有足够的强度和刚度，机架的刚性表示它变形的抗力，它与机架立柱断面的尺寸有着密切的联系。 机架立柱的断面尺寸由下式近似确定：

F=（0.8—1.0）d2 （6.1） 取 F=0.9d2=0.9×172=260.1cm2 考虑强度和刚性的关系，取截面的尺寸：19×20cm2

三轧辊机架的结构，由两部分组成：上机架、下机架。下机架的底座为导辊式的以利于滑动，此机架轴的位置调整方便。

在上，下机架接触面要加工平整，以保证接触后机架的整体质量。上、下机架接触面处各有两个定位孔，是安装定位销的，保证机架的安装对正。上下机架对正后，将拉杆分别安于图式的位置，然后在拉杆的下端插入键板，将拉杆上端大的螺母拧上，利用杠杆的原理，用千斤顶在拉杆上施以1.2倍的轧制力。这时拉杆伸长螺母又可旋转下降一级，当螺母旋转不动时，将千斤顶移到另一个拉杆处，将另一拉杆安好。

由于拉杆的巨大的压力作用，上下机架结合面紧密的接触，而形成闭式的轧机。 6.5机架强度的校核

校核中的公式选用《机械轧钢设备》一书中

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第14页

P1/2TP1/2TP1/2TP1

弯矩计算图 合成弯矩

图6.5弯矩图

根据轧辊的尺寸，得轧辊的重量G=453kg

轧制力 p1=（0.2—0.4）G （6.2） 取 p1=0.3G p1=0.3?453=136（kg）

上横梁通常用螺钉紧固在立柱上，当机架上有轧制力时，连接螺栓紧承受拉力，故机架应为静定刚性，但下横梁在轧制力作用下产生弯曲时，立柱将跟素随着向内变形，上横梁一般均由立柱外侧锁紧，故它不影响立柱内倾斜，而上轧辊轴承座则可能阻碍立柱互相靠近，机架在上轧辊轴承座出现静不定力T，因而还是静不定，由下面的条件确定：

?TP+?TT+?=0 （6.3） 式中 ?——机架主柱和轴承座的侧向的间隙

?TP——作用力p1在T方向上产生的变形 ?TT——静不定力在T方向上产生的变形

若用?TT表示单位力作用在T点，在T方向上产生的位移，则将?TP=T?TT带入上式得 ?TT+ T?TT+?=0

?TP和?TT，用材料力学求得

p1t12c1?TP=

8EI12C3L1C2?TT= ?3EI2EI1 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第15页

式中 I1，I2——下横梁，立柱断面的惯性距；

bh2bh23 I1==633cm W1==1266.7cm3

126将求的变位带入以上的公式：

2PL?EI11?C（E=200GP） T=8a2I1C(L1?()3I2确定 ?=0.1cm

136?6520.1?200?633?882则 T==13.3-1.32=11.98kg

263382(65??82)332482.7根据各部分的弯曲应力和应力值：

1、下横梁中点弯曲应力最大，其值为：

M1max?p1l1/4?TC （6.4）

=136×65/4-11.98×82=1227.64kg?m

下横梁上最大的弯曲应力： ?1=

M1max （6.5） W12、立柱上的弯曲力矩与下横梁连接处为最大，其值为： M2上式中T为当?=0时 T=13.3kg

I2=32482.7cm3 W2=308585.65cm3 F2=248cm2

I2、W2、F2为立柱断面惯量、模数和面积。立柱上的最大的应力为

max=TC=13.3×82=1090.8 （6.6）

?2=

M2maxP+1=0.278/cm2 （6.7） W22F2 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第16页

上横梁上由螺栓引起反力，按简支梁计算。上横梁的最大弯曲力矩也位 点为 Mmax= ?=机架钢板机械性能应达到

20gc/m ?b?500k

p1l1136?65==2210kgcm （6.8） 44Mmax2210==1.74 （6.9） W11266.7 [?]?式中 n——为安全系数取1

?bn

则 ?1、?2、?＜＜[?]

即机械性能满足要求机架强度合格

7 孔型的设计

将钢锭或钢坯在轧辊在轧辊孔型中经若干次轧制变形，以获得所须的短面的形状、尺寸和性能的产品，为此而进行的设计和计算称之为孔型设计。

孔型设计的内容是断面孔型设计，根据原料和成品的断面形状和形状和尺寸及对产品性能的要求确定变形方式，确定变形方式、道次和各道次变形量以及在变形的过程中所采用的孔型形状和尺寸。

选择孔型系统是孔型设计的重要的内容。本设计采用传统和经验的孔型系统。保证了孔型系统选择的正确性。参考《孔型设计》由于篇幅所限，只将必要的数值和最终的结果列出孔型结构的确定。图1——4分别为轧机第一道次到第四道次的孔型变化。

图7.1 第1道次

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第17页

图7.2 第2道次

道次 1 2 3 h1（mm） b0（mm） b1（mm） R1（mm） R2（mm） h0（mm）125 125 125 125 125 125 20 14.42 19 14.42 8 10 9.5 14.42 8 14.42 19 10

图7.33 第3道次

图7.4 第4道次 表7.1 孔型参数

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第18页

8 机架的优化设计

8.1优化分析

长期以来，四辊轧机机架结构参数设计广泛采用经验类比法，初步确定结构参数，然后再进行强度、刚度验算，必要时再进行适当修改，由于设计变量之间相互关联、影响因素很多，传统设计方法难以将其综合在一起加以分析、判断，设计出的参赛不尽合理。

大型轧机机架是轧机工作机座中重要的、最贵重的零件，它的断裂破坏会造成重大损失。因此，设计时往往选择较大的安全系数以保证机架强度，因此导致机架结构参数确定的合理与否，不仅影响产品的厚度精度，而且也影响其使用寿命和设备投资，甚至给轧机的制造、装配、运输安装、维修等方面带来一系列的困难。

应用电子计算机对轧机机架进行优化设计，就是应用已有的优化程序（本文采用序列无约束级小化方法——SUMT法），并根据设计要求所提出的各项技术经济指标，建立起适合本优化程序的目标函数，使之在满足结构、强度、刚度等约束条件下，获得轧机的饿合理结构参数与最佳工作性能。

本文结合四辊轧机机架结构参数的设计、对轧机机架的设计作一些探讨。 8.2 轧机机架结构参数优化设计的数学模型

工程中的优化问题大都是有约束条件的，故其数学模型可写为：

minF(x) （8.1）

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第19页

x ∈Rn

满足于 Gi(x)?0 i?1,2......g

) 0 Hi(x? i?1,2.....h

式中： F(x)—— 优化目标函数

x——称为设计变量，它是一个n维向量，既以n个向量为坐标轴组成

的实空间。

Gi(x)——不等式约束，共有g个 Hi(x)——等式约束，共有h个。

8.3 设计变量

四辊轧机机架断面形状角为复杂。在机架中有的尺寸参数不是独立的，它是随其它条件或尺寸的变化而变化而变化，如机架窗口尺寸，有的参数是基本参数它是根据设计指标来确定的，如上下横梁厚度、高度，立柱的厚度与宽度，并把这些基本参数选定为优化设计的设计变量。

为便于优化设计计算，通常忽略某些结构、工艺所需的凸台等的影响，并采用等效断面方法对机架（图8.1）进行简化，即用简单矩形断面代替复杂形状断面，其等效的条件是断面积和惯性矩分别相等，简化后的机架形状及设计变量如图8.2、图8.3、图8.4。

图8.1 机架

对机架结构参数优化设计设定n个独立设计变量构成一个n维空间Rn。

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x1——上横梁厚度 x2——上衡量高度 x3——立柱厚度 x4——立柱高度 x5——下横梁厚度 x6——下横梁高度 ck——机架窗口宽度 cc——机架窗口高度

xCKGCxx图8.2 机架

xx图8.3 机架

xxx

xx

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第21页

x1——上、下横梁及立柱厚度 x2——上衡量高度 x3——立柱厚度 x4——立柱高度

xxxx

图8.4 机架

x1——上、下横梁及立柱厚度 x2——上衡量高度 x3——立柱厚度 x4——立柱高度

在设计计算时这些参数都是变化的，在目标函数达到最小时，同时可得到各设计变量的最佳值。 8.4 目标函数

目标函数是评价设计方案好坏的标准，根据不同问题和要求提出不同的设计方案评价标准。若能把这个“标准”表示为设计变量的可计算函数，然后优化这个函数则可以取得最有优设计方案。一般机架结构参数的优化目标可采用三种方案：即以机架在垂直方向上弹性变形最小；机架重量最轻以及机架在垂直方向上弹性变形和机架重量的加权和为最小做为目标函数。

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第22页

当优化目标函数达到最小值时，设计变量x就是最优值. 8.4.1以机架在垂直方向上弹性变形最小作为目标函数

这是从保证钢板可以得到较高的厚度、精度为出发点，其形式为：

F(x)?f1?f2?f3?f4?f5 （8.3）

式中：f1——上横梁受弯矩后产生的变形

fl212EI(Pl1?M21?) 1482f2——上横梁受横切力所产生的变形

f2?KPl8Gl 3f3——立柱受拉力后产生的伸长变形

f23?Pl4EF 2f4——下横梁受弯矩后产生的变形

fl21Pl1M24?2EI(?4) 348f5——下横梁受横切力所产生的变形

fKPl15?8GF 3式中：

MPl12?8?M1 MPl121?8?(l14I?l?l1lllI)?(1?2?1)?1 1I1412I1I22I3当I1=I3时：

M1ll1?Pl8?(14I?2?l1)?(l1?l2?l1)?1 1I14I12I1I22I3l1,l2——分别为上、下横梁的计算宽度和立柱的计算高度。

8.4）

8.5） 8.6） 8.7）

8.8） 8.9）

（（（ （ （ （ 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第23页

I1,I2,I 3——分别为上横梁、立柱、下横梁的断面惯性矩。

F1，F2，F3——分别为上横梁、立柱、下横梁的断面积。

P——机架上所承受的总轧制力。 E——材料的弹性模量 G——材料的剪切模量 8.4.2 以机架重量最轻为目标函数

这是以减轻设备重量，从而减少设备投资为出发点，其形式为：

(K? F2(X)?[2C24X)X12X?2CG3X?4X]?f W （8.10）

式中： CK——机架窗口宽度 CG——机架窗口高度

?——材料的比重

WF——机架结构所需要的附加重量，它们不随设计变量变化而改 变，可以不计入目标函数之中。 8.4.3 机架变形

以机架变形和机架重量的加权和最小为目标函数，在重量一定的条件下获得较小的机架变形

)? F3(X)?F1(X?F ) （8.11） 2(X式中： a—为加权系数，可由F1（X）和 F2（X）的数量级大小关系及其目标在优化设计中的重要程度等因素确定。 8.5 约束条件

设计过程中为了得到可行的设计方案，必须根据实际的要求对设计变量的取值常常给予种种限制，或一些附加设计条件，称为设计约束。其中包括性能约束和边界约束。 8.5.1 性能约束

性能约束：它是由某种设计性能或指导出的一种约束条件

1）满足机架强度条件在机架上的选择若干个危险断面，并分别规定其许用应力值，其约束条件式为：

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第24页

Gi(x)?[?i]??i?0i?1、2、3

式中： [?i]——分别为各断面上的许用应力值。

2）满足机架的刚度条件

Gi(x)?[f]?F1(X)i?1

式中： [f]——为机架允许的总变形。 8.5.2边界约束

边界约束：又称区域约束，即对设计变量的取值范围（最大允许值和最小允许值）加以限制。

Gi(x)?X?X Gi(x)?Xmaxmin?0?X?0

i?1、2......8式中： Xmax 、 Xmin——分别为允许的最大、最小设计变量值，当不以 F2（X）为目标函数，其量限制条件应为Gi(x)?[W]?W1

除不等式约束条件外，还有等约束条件，H1(x)?x1?x3?0或

H1(x)?x2?x4?0

8.6计算结果及分析

以2150mm四辊轧机机架为例，有关技术数据如下： 最大轧制力：Pmax?3000t 机架材质：ZG35

机架窗口尺寸：宽?高=1980mm?7370mm

机架在垂直方向上最大的弹性变形f不超过1.2mm。 设计变量（方案3）中

X1?800mm;X2?1300mmX3?800mm;X4?930mm

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第25页

8.6.1设计变量的数量及取法对设计量取值的影响 见表1

表1 变量方案

机架优化设计的设计变量（mm） 方案一 方案二 方案三 ?781.987 ??1489.831?????920.466 ??x0=?? ?781.977??781.977?????1489.836??152.198 0.152193276 0.138309468 0.419626021 0.152193276 0.138309468 ?92 .15??1489.820???0x= ?? ?782.023???1489.815???782.023??1489.815???0x =?? ?1489.820???920.415??机架重量 152.199 0.152186427 0.138303938 0.419623916 0.152186427 0.138303938 152.329 0.15138191 0.138055365 0.419763611 0.15138191 0.135055365 f1 f2 f3 f4 f5 f 1.00060465 1.00060465 0.998636161 从表1看出:设计变量的数量、取法尽管不同，机架优化后设计变量的取值，机架重量以及机架的总变形量几乎相同。由此可见，用4个设计变量取代6个设计变量进行优化设计计算是可行的，既能保证工程计算精度，又可以缩短计算机的运算时间。

8.6.2 以机架变形最小为目标的优化计算

从表2中机架初步设计方案与方案1和方案2对比中可以看出，要减轻机架重量，必须缩小立柱的重量约占机架重量的2/3左右，缩小立柱断面尺寸对降低机架重量效果显著。另外，立柱产生的弹性变形约占机架总变形的1/2左右，由于立柱断面积减少而使弹性变形量增加，为减少机架总变形量，可通过适当增加上、下横梁的高度来达到。

根据优化设计结果还原被计算的机架尺寸如图5。

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第26页

表2 优化对比

机架结果初步设计的变量（mm） 机架结构参数优化设计后的变量（mm） 方案一 ?800??1300???x0= ?? 930????800??机架重量（t） 架各门机的变形量 f1 f2 f3 f4 f5 f 变形差 重量差 147.839 0.2193368342 0.155448718 0.397269062 0.2193368342 0.155448718 1.14690318 - - 方案二 ?781.957??1492.634??0?x=?? ?731.947???920.499??152.327 0.151398353 0.138058743 0.419759833 0.151398353 0.138058743 0.998674025 -12.9 3.04 ?752?196??1493?130??0?x=?? ?752?189???889?496??752.196 0.1531114862 0.141939872 0.451600539 0.1531114862 0.141939872 1.0417100 -9.17 -3.42

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第27页

图8.5 机架示意图

8.7 优化设计应用举例

我们优化的目标是在机架体积一定的情况下得到最大的机架刚度, 即机架垂直方向的弹性变形为最小。即

f?f1?f2?f3R(b?x1)33KRb?x1R(h?x2) ?[4?]???3h?x2x232Gx2x38Ex3x22Exx131??()h?x1x1

（8.12）

根据几何形状可知式中, V—单片机架的体积。 由材料力学得：

G?E （8.13）

2(1??)(7.1) 式可表示为(7.3) 式

R(bx2?hx1?2x1x2)b?x13(b?x1)32K(1??)(b?x1)h?x23f?[()???]3h?x2x23EVx24x2xx221??()b?x1x1 （8.14）

目标函数f?f(x1,x2) 在x1?(0,?),x2?(0,?)域上有极值, 用数值方法可解x10,x20使f?f(x1,x2),为最小。 下面计算一个例题:

R?30000kn,E?2.1eMpa,??0.3,K?1.2,b?2.2m,h?9.0mR=30 000 kN, 初

始尺寸x1?1.0,x2?2.0,x3?0.92m 根据（7.2）式得V?32.016m3V见表1。

表1 设计变量与机架弹性变形

x1（m） x3(m) f(mm) x2(m) 有限元法f(mm) 初始方案 1.0 2.0 0.92 1.628822 1.512878 辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第28页 （7.3）式最优方案 有限元法最优方案 0.42 1.5 2.155 1.397162 1.329084 0.383 0.387 2.2848 1.394416 1.331706 通过(7.3)式求得设计变量x1,x2不同值时机架垂直方向弹性变形结果见图2。 8.8 优化设计在实际中的应用

应用前面计算方法对我公司为某外国公司设计生产的四辊中板轧机的机架进行了有限元分析及优化设计。轧机机架原方案有限元分析模型见图8.6, 原方案模型第四强度理论等效应力云图见图4, 原方案模型竖直、水平方向的变形云图见图8.5。

由于受结构的限制我们对轧机机架原方案进行了优化设计: 优化方案1 机架立柱两外侧各减薄30 mm, 其它尺寸不变。

优化方案2 机架厚度增加50 mm, 机架立柱两外侧各减薄80 mm, 其它尺寸不变。

优化方案3 机架厚度增加50 mm, 机架立柱两外侧各减薄150 mm, 其它尺寸不变。

计算结果见表2。

图8.6 设计变量不同值时机架垂直方向弹性变形值图

图8.7机架原方案有限元分析模型及网格载荷图

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第29页

图8.8 原方案模型第四强度理论等效应力云图

图8.9 原方案模型竖直、水平方向的变形云图

表2 各种方案计算结果比较

机架重量 (t) 最大合成应力(MPa) 窗口水平变形(mm) 窗口垂直变形(mm) 立柱截面系数(cm2)

机架刚度系数(kN/mm) 原方案 优化方案1 优化方案2 优化方案3 208.154 2.385 89.588 89.43 1.643 1.621 1.617 1.627 8330 8075 15460 15366 206.074 87.756 1.555 1.563 8100 15995 195.517 87.0 1.544 1.595 7470 15674 小结：

从上面的计算结果可以看出, 原设计方案与各种优化方案相比较, 机架的设计有很大的优化空间, 并且能满足各项力学指标。本文研究的成果既是传统设计的发展, 也是传统设计的革命。这将降低制造成本, 提高产品的市场竞争力。

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第30页

8.9 结论

1、用4个设计变量对轧机机架结构参数进行优化计算是可行的，它比6个设计变量进行优化计算更为简单，且占用计算机时间更短。

2、4个变量中方案2与方案3亦得相同的结果。因此，结构参数优化与设计变量的选择无关。

缩小立柱断面尺寸对降低机器重量效果限制，机架总变形量的减少，可通过适当增加上、下横梁的高度来达到。

由上述是计算和分析可知，对轧机架结构参数进行优化设计是可行的，它不仅可使机架重量减轻，而且可在减轻机架重量的同时增强机架的刚性，从而可提高轧机的技术性能

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第31页

结论

毕业设计是对大学四年学习生活的一次综合性检验，它是在学完机械的各门基础课和专业基础课上为完成等教育要求，提高分析问题和解决问题的能力，而进行的一次全面的考核，他是大学生活的最后的重要环节.

毕业设计的目的，是培养我们掌握科学的研究方法、步骤和工作能力、提高我们实践的知识水平，使我们的知识系统化。

我设计的题目是小型轧钢机，在指导老师的帮助指导下，到工厂实习之后，参阅有关技术文献，来完成设计任务。

在设计过程中，深深地包含了于信伟指导老师的辛勤汗水，对老师的耐心指导和热情帮助，我表示忠心的感谢。

说明书的公差配合，标注方法采用我国现行的标准。

由于我是第一次规模大的设计，加之涉及专业知识不多，实际经验不足，我虽尽了最大的努力，也灰有不足之处，敬请老师专家提出宝贵的意见，以便在以后的学习与工作中引以为机戒，更圆满的完成工作任务。

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第32页

致谢

本次设计在指导老师的辛勤指导下，顺利完成了。在此次的设计中，我获得的许多从书本难以获得的知识，实践能力在此设计中得到了充份的锻炼，各门知识得到了很好的综合训练，不过在此设计中我也有许多的不足之处，独立思考的能力有待进一步的加强。

此次的设计是我对大学生活的综合，是我参加工作前的一次全面的检查，由于在我们的地方轧钢机的设计资料比较少，感谢刘宝权老师为我辛苦的搜集资料，并且在设计的过程中，第一次独立的设计，有很多的东西很难理解，忘不了指导老师给我辛勤的指导，耐心的讲解，细致入微的纠正错误，使我少走了很多的弯路。经过两个多月的设计，我的设计基本完成了。由于是第一次独立设计，设计中难免有错误和不足。最后，我再次感谢老师的指导和帮助。

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第33页

参考资料

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[5] 濮良贵，纪明刚．机械设计(第七版)[M]．北京：高等教育出版社，2001． [6] 成大先．设计手册[M]．北京：化学工业出版社，2004．

[7] 施东成．轧钢机械设计方法[M]．北京：冶金工业出版社，1991． [8] 张满泰．线材生产知识问答[M]．北京：冶金工业出版社，1992．

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附录1

Categories of stamping forming

Many deformation processes can be done by stamping, the basic processes of the stamping can be divided into two kinds: cutting and forming.

Cutting is a shearing process that one part of the blank is cut form the other .It mainly includes blanking, punching, trimming, parting and shaving, where punching and blanking are the most widely used. Forming is a process that one part of the blank has some displacement form the other. It mainly includes deep drawing, bending, local forming, bulging, flanging, necking, sizing and spinning.

In substance, stamping forming is such that the plastic deformation occurs in the deformation zone of the stamping blank caused by the external force. The stress state and deformation characteristic of the deformation zone are the basic factors to decide the properties of the stamping forming. Based on the stress state and deformation characteristics of the deformation zone, the forming methods can be divided into several categories with the same forming properties and to be studied systematically.

The deformation zone in almost all types of stamping forming is in the plane stress state. Usually there is no force or only small force applied on the blank surface. When it is assumed that the stress perpendicular to the blank surface equal to zero, two principal stresses perpendicular to each other and act on the blank surface produce the plastic deformation of the material. Due to the small thickness of the blank, it is assumed approximately that the two principal stresses distribute uniformly along the thickness direction. Based on this analysis, the stress state and the deformation characteristics of the deformation zone in all kind of stamping forming can be denoted by the point in the coordinates of the plane principal stress(diagram of the stamping stress) and the coordinates of the corresponding plane principal stains (diagram of the stamping strain). The different points in the figures of the stamping stress and strain possess different stress state and deformation characteristics.

When the deformation zone of the stamping blank is subjected toplanetensile stresses, it can be divided into two cases, that is σγ>σθ>0,σt=0andσθ>σγ >0,σt=0.In

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both cases, the stress with the maximum absolute value is always a tensile stress. These two cases are analyzed respectively as follows.

2)In the case that σγ>σθ>0andσt=0, according to the integral theory, the relationships between stresses and strains are:

εγ/（σγ-σm）=εθ/（σθ-σm）=εt/（σt -σm）=k （1.1）

where, εγ，εθ，εt are the principal strains of the radial, tangential and thickness directions of the axial symmetrical stamping forming; σγ，σθand σtare the principal stresses of the radial, tangential and thickness directions of the axial symmetrical stamping forming;σm is the average stress,σm=（σγ+σθ+σt）/3; k is a constant.

In plane stress state, Equation 1.1

3εγ/（2σγ-σθ）=3εθ/（2σθ-σt）=3εt/[-（σt+σθ）]=k （1.2） Since σγ>σθ>0,so 2σγ-σθ>0 and εθ>0.It indicates that in plane stress state with two axial tensile stresses, if the tensile stress with the maximum absolute value is σγ, the principal strain in this direction must be positive, that is, the deformation belongs to tensile forming.

In addition, because σγ>σθ>0，therefore -（σt+σθ）<0 and εt<0. The strain in the thickness direction of the blankεt is negative, that is, the deformation belongs to compressive forming, and the thickness decreases.

The deformation condition in the tangential direction depends on the values ofσγ and σθ. When σγ=2σθ,εθ=0； when σγ>2σθ,εθ<0；and when σγ<2σθ ,εθ>0.

The range of σθ is σγ>=σθ>=0 . In the equibiaxial tensile stress state σγ=σθ ，according to Equation 1.2,εγ=εθ>0 and εt <0 . In the uniaxial tensile stress stateσθ=0，according to Equation 1.2 εθ=-εγ/2.

According to above analysis, it is known that this kind of deformation condition is in the region AON of the diagram of the diagram of the stamping strain (see Fig .1.1), and in the region GOH of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

2)When σθ>σγ >0 and σt=0, according to Equation 1.2 , 2σθ>σγ >0 and εθ>0,This result shows that for the plane stress state with two tensile stresses, when the absoluste value of σθ is the strain in this direction must be positive, that is, it must be in the state of tensile forming.

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Also becauseσγ>σθ>0，therefore -（σt+σθ）<0 and εt<0. The strain in the thickness direction of the blankεt is negative, or in the state of compressive forming, and the thickness decreases.

The deformation condition in the radial direction depends on the values ofσγ and σθ. When σθ=2σγ,εγ0;when σθ>σγ,εγ<0;and when σθ<2σγ,εγ>0.

The range of σγ is σθ>= σγ>=0 .When σγ=σθ,εγ=εθ>0, that is, in equibiaxial tensile stress state, the tensile deformation with the same values occurs in the two tensile stress directions; when σγ=0, εγ=-εθ /2, that is, in uniaxial tensile stress state, the deformation characteristic in this case is the same as that of the ordinary uniaxial tensile.

This kind of deformation is in the region AON of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region GOH of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

Between above two cases of stamping deformation, the properties ofσθandσγ, and the deformation caused by them are the same, only the direction of the maximum stress is different. These two deformations are same for isotropic homogeneous material.

(1)When the deformation zone of stamping blank is subjected to two compressive stressesσγandσθ(σt=0), it can also be divided into two cases, which are σγ<σθ<0,σt=0 and σθ<σγ <0,σt=0.

1）When σγ<σθ<0 and σt=0, according to Equation 1.2, 2σγ-σθ<0与εγ=0.This result shows that in the plane stress state with two compressive stresses, if the stress with the maximum absolute value is σγ<0, the strain in this direction must be negative, that is, in the state of compressive forming.

Also because σγ<σθ<0, therefore -（σt +σθ）>0 and εt>0.The strain in the thickness direction of the blankεt is positive, and the thickness increases.

The deformation condition in the tangential direction depends on the values ofσγ and σθ.When σγ=2σθ,εθ=0;when σγ>2σθ,εθ<0;and when σγ<2σθ ,εθ>0.

The range of σθ is σγ<σθ<0.When σγ=σθ,it is in equibiaxial tensile stress state, henceεγ=εθ<0; when σθ=0,it is in uniaxial tensile stress state, hence εθ=-εγ/2.This kind

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第37页

of deformation condition is in the region EOG of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region COD of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

2）When σθ<σγ <0and σt=0, according to Equation 1.2,2σθ-σγ <0 and εθ<0. This result shows that in the plane stress state with two compressive stresses, if the stress with the maximum absolute value is σθ, the strain in this direction must be negative, that is, in the state of compressive forming.

Also becauseσθ<σγ <0 , therefore -（σt +σθ）>0 and εt>0.The strain in the thickness direction of the blankεt is positive, and the thickness increases.

The deformation condition in the radial direction depends on the values ofσγ and σθ. When σθ=2σγ, εγ=0; when σθ>2σγ,εγ<0; and when σθ<2σγ ,εγ>0.

The range of σγ is σθ<= σγ<=0 . When σγ=σθ , it is in equibiaxial tensile stress state, hence εγ=εθ<0; when σγ=0, it is in uniaxial tensile stress state, hence εγ=-εθ /2>0.This kind of deformation is in the region GOL of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region DOE of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

The deformation zone of the stamping blank is subjected to two stresses with opposite signs, and the absolute value of the tensile stress is larger than that of the compressive stress. There exist two cases to be analyzed as follow:

1)When σγ>0, σθ<0 and |σγ|>|σθ|, according to Equation 1.2, 2σγ-σθ>0 and εγ>0.This result shows that in the plane stress state with opposite signs, if the stress with the maximum absolute value is tensile, the strain in the maximum stress direction is positive, that is, in the state of tensile forming.

Also because σγ>0, σθ<0 and |σγ|>|σθ|, therefore εθ<0. The strain in the compressive stress direction is negative, that is, in the state of compressive forming.

The range of σθ is 0>=σθ>=-σγ. When σθ=-σγ, then εγ>0,εθ<0 , and |εγ|=|εθ|;when σθ=0, then εγ>0,εθ<0, and εθ=-εγ/2, it is the uniaxial tensile stress state. This kind of deformation condition is in the region MON of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region FOG of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

2)When σθ>0, σγ <0,σt=0 and |σθ|>|σγ|, according to Equation 1.2, by

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means of the same analysis mentioned above, εθ>0, that is, the deformation zone is in the plane stress state with opposite signs. If the stress with the maximum absolute value is tensile stress σθ, the strain in this direction is positive, that is, in the state of tensile forming. The strain in the radial direction is negative （εγ<=0）, that is, in the state of compressive forming.

The range of σγ is 0>=σγ>=-σθ. When σγ=-σθ, then εθ>0,εγ <0 and |εγ|=|εθ|; when σγ=0, then εθ>0,εγ <0, andεγ=-εθ /2. This kind of deformation condition is in the region COD of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region AOB of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

Although the expressions of these two cases are different, their deformation essences are the same.

The deformation zone of the stamping blank is subjected to two stresses with opposite signs, and the absolute value of the compressive stress is larger than that of the tensile stress. There exist two cases to be analyzed as follows:

1)When σγ>0,σθ<0 and |σθ|>|σγ|, according to Equation 1.2, 2σθ- σγ<0 and εθ<0.This result shows that in plane stress state with opposite signs, if the stress with the maximum absolute value is compressive stress σθ, the strain in this direction is negative, or in the state of compressive forming.

Also because σγ>0 and σθ<0, therefore 2σγ- σθ<0 and εγ>0. The strain in the tensile stress direction is positive, or in the state of tensile forming.

The range of σγis 0>=σγ>=-σθ.When σγ=-σθ, then εγ>0,εθ<0, and εγ=-εθ;when σγ=0, then εγ>0,εθ<0, and εγ=-εθ/2. This kind of deformation is in the region LOM of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region EOF of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

2)When σθ>0, σγ <0 and |σγ|>|σθ|, according to Equation 1.2 and by means of the same analysis mentioned above,εγ< 0.This result shows that in plane stress state with opposite signs, if the stress with the maximum absolute value is compressive stress σγ,the strain in this direction is negative, or in the state of compressive forming, The strain in the tensile stress direction is positive, or in the state of tensile forming.

The range of σθ is 0>=σθ>=-σγ.When σθ=-σγ, then εθ>0,εγ <0, and εθ=-εγ;when

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σθ=0, then εθ>0,εγ <0, and εθ=-εγ/2. Such deformation is in the region DOF of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region BOC of the diagram of the stamping stress (see Fig.1.2).

The four deformation conditions are related to the corresponding stamping forming methods. Their relationships are labeled with letters in Fig.1.1 and Fig.1.2. The four deformation conditions analyzed above are applicable to all kinds of plane stress states, that is, the four deformation conditions can sum up all kinds of stamping forming in to two types, tensile and compressive. When the stress with the maximum absolute value in the deformation zone of the stamping blank is tensile, the deformation along this stress direction must be tensile. Such stamping deformation is called tensile forming. Based on above analysis, the tensile forming occupies five regions MON, AON, AOB, BOC and COD in the diagram of the stamping stain; and four regions FOG, GOH, AOH and AOB in the diagram of the stamping stress.

When the stress with the maximum absolute value in the deformation zone of the stamping blank is compressive, the deformation along this stress direction must be compressive. Such stamping deformation is called compressive forming. Based on above analysis, the compressive forming occupies five regions LOM, HOL, GOH, FOG and DOF in the diagram of the stamping strain; and four regions EOF, DOE, COD and BOC in the diagram of the stamping stress.

MD and FB are the boundaries of the two types of forming in the diagrams of the stamping strain and stress respectively. The tensile forming is located in the top right of the boundary, and the compressive forming is located in the bottom left of the boundary.

analysis mentioned above,εγ< 0.This result shows that in plane stress state with opposite signs, if the stress with the maximum absolute value is compressive stress σγ,the strain in this direction is negative, or in the state of compressive forming, The strain in the tensile stress direction is positive, or in the state of tensile forming.

The range of σθ is 0>=σθ>=-σγ.When σθ=-σγ, then εθ>0,εγ <0, and εθ=-εγ;when σθ=0, then εθ>0,εγ <0, and εθ=-εγ/2. Such deformation is in the region DOF of the diagram of the stamping strain (see Fig.1.1), and in the region BOC of the diagram of

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the stamping stress (see Fig.1.2).

The four deformation conditions are related to the corresponding stamping forming methods. Their relationships are labeled with letters in Fig.1.1 and Fig.1.2. The four deformation conditions analyzed above are applicable to all kinds of plane stress states, that is, the four deformation conditions can sum up all kinds of stamping forming in to two types, tensile and compressive. When the stress with the maximum absolute value in the deformation zone of the stamping blank is tensile, the deformation along this stress direction must be tensile. Such stamping deformation is called tensile forming. Based on above analysis, the tensile forming occupies five regions MON, AON, AOB, BOC and COD in the diagram of the stamping stain; and four regions FOG, GOH, AOH and AOB in the diagram of the stamping stress.

When the stress with the maximum absolute value in the deformation zone of the stamping blank is compressive, the deformation along this stress direction must be compressive. Such stamping deformation is called compressive forming. Based on above analysis, the compressive forming occupies five regions LOM, HOL, GOH, FOG and DOF in the diagram of the stamping strain; and four regions EOF, DOE, COD and BOC in the diagram of the stamping stress.

MD and FB are the boundaries of the two types of forming in the diagrams of the stamping strain and stress respectively. The tensile forming is located in the top right of the boundary, and the compressive forming is located in the bottom left of the boundary.

Because the stress produced by the plastic deformation of the material is related to the strain caused by the stress, there also exist certain relationships between the diagrams of the stamping stress and strain. There are corresponding locations in the diagrams of the stamping stress and strain for every stamping deformation. According to the state of stress or strain in the deformation zone of the forming blank, and using the boundary line in the diagram of the stamping stress MD or the boundary line in the diagram of the stamping strain FB, it is easy to know the properties and characteristics of the stamping forming.

The locations in the diagrams of the stamping stress and strain for various stress

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states and the corresponding relationships of the two diagrams are listed in Table 1.1.It shows that the geometrical location for every region are different in the diagrams of the stamping stress and strain, but their sequences in the two diagrams are the same. One key point is that the boundary line between the tensile and the compressive forming is an inclined line at 45°to the coordinate axis. The characteristics of the stamping technique for tensile and compressive forming are listed in Table 1.2.

Table 1.2 clearly shows that in the deformation zone of the blank, the characteristics of the force and deformation, and the patterns relevant to the deformation for each stamping method are the same. Therefore, in addition to the research on the detail stamping method, it is feasible to study stamping systematically and comprehensively. The characteristic of the systematic research is to study the common principle of all different types of stamping methods. The results of the systematic research are applicable to all stamping methods. The research on the properties and limit of the sheet metal stamping has been carried out in certain extent. The contents of the research on the stamping forming limit by using systematic method are shown in Fig.1.

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附录2

冲压变形

冲压变形工艺可完成多种工序，其基本工序可分为分离工序和变形工序两大类。

分离工序是使坯料的一部分与另一部分相互分离的工艺方法，主要有落料、冲孔、切边、剖切、修整等。其中有以冲孔、落料应用最广。变形工序是使坯料的一部分相对另一部分产生位移而不破裂的工艺方法，主要有拉深、弯曲、局部成形、胀形、翻边、缩径、校形、旋压等。

从本质上看，冲压成形就是毛坯的变形区在外力的作用下产生相应的塑性变形，所以变形区的应力状态和变形性质是决定冲压成形性质的基本因素。因此，根据变形区应力状态和变形特点进行的冲压成形分类，可以把成形性质相同的成形方法概括成同一个类型并进行系统化的研究。

绝大多数冲压成形时毛坯变形区均处于平面应力状态。通常认为在板材表面上不受外力的作用，即使有外力作用，其数值也是较小的，所以可以认为垂直于板面方向的应力为零，使板材毛坯产生塑性变形的是作用于板面方向上相互垂直的两个主应力。由于板厚较小，通常都近似地认为这两个主应力在厚度方向上是均匀分布的。基于这样的分析，可以把各种形式冲压成形中的毛坯变形区的受力状态与变形特点，在平面应力的应力坐标系中(冲压应力图)与相应的两向应变坐标系中(冲压应变图)以应力与应变坐标决定的位置来表示。也就是说，冲压应力图与

冲压应变图中的不同位置都代表着不同的受力情况与变形特点 冲压毛坯变形区受两向拉应力作用时，可以分为两种情况：即σγ>σ>0σt=0和σθ>σγ >0，σt=0。再这两种情况下，绝对值最大的应力都是拉应力。以下对这两种情况进行分析。

1)当σγ>σθ>0且σt=0时，安全量理论可以写出如下应力与应变的关系式： (1-1) ε式中 ε

γ

/（σγ-σm）=ε，ε

θ

θ

/（σθ-σm）=εt/（σt -σm）=k

γ

，εt——分别是轴对称冲压成形时的径向主应变、切向主应变和

厚度方向上的主应变；

σγ，σθ，σt——分别是轴对称冲压成形时的径向主应力、切向主应力和厚度方向上的主应力；

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σm——平均应力，σm=（σγ+σθ+σt）/3；

k——常数。在平面应力状态，式（1—1）具有如下形式： 3ε

γ

/（2σγ-σθ）=3ε

θ

/（2σθ-σt）=3εt/[-（σt+σθ）]=k （1—2）

θ

因为σγ>σθ>0，所以必定有2σγ-σθ>0与ε>0。这个结果表明：在两向

拉应力的平面应力状态时，如果绝对值最大拉应力是σγ，则在这个方向上的主应变一定是正应变，即是伸长变形。

又因为σγ>σθ>0，所以必定有-（σt+σθ）<0与εt<0，即在板料厚度方向上的应变是负的，即为压缩变形，厚度变薄。

在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σγ=2σθ时，εσθ时，ε

θ

θ

=0；当σγ>2

<0；当 σγ<2σθ 时，ε

θ

>0。

σθ 的变化范围是 σγ>=σθ>=0 。在双向等拉力状态时，σγ=σθ ，有式（1—2）得 ε

γ

=ε

θ

θ

>0 及 εt <0 ；在受单向拉应力状态时，σθ=0，有式

γ

（2—2）可得，ε=-ε/2。

根据上面的分析可知，这种变形情况处于冲压应变图中的AON范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于GOH范围内（见图1—2）。

(1)当σθ>σγ >0且σt=0时，有式（1—2）可知：因为σθ>σγ >0，所以 1）定有2σθ>σγ >0与ε

θ

>0。这个结果表明：对于两向拉应力的平面应力状

态，当σθ的绝对值最大时，则在这个方向上的应变一定时正的，即一定是伸长变形。

又因为σγ>σθ>0，所以必定有-（σt+σθ）<0与εt<0，即在板料厚度方向上的应变是负的，即为压缩变形，厚度变薄。

在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σθ=2σγ时，εσγ，ε

γ

γ

0；当σθ>

<0；当 σθ<2σγ 时，ε

γ

>0。

γ

σγ的变化范围是 σθ>= σγ>=0 。当σγ=σθ 时，ε=ε

θ

>0，也就是在

双向等拉力状态下，在两个拉应力方向上产生数值相同的伸长变形；在受单向拉应力状态时，当σγ=0时，ε

γ

=-ε

θ

/2，也就是说，在受单向拉应力状态下其变

形性质与一般的简单拉伸是完全一样的。

这种变形与受力情况，处于冲压应变图中的AOC范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于AOH范围内（见图1—2）。

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上述两种冲压情况，仅在最大应力的方向上不同，而两个应力的性质以及它们引起的变形都是一样的。因此，对于各向同性的均质材料，这两种变形是完全相同的。

冲压毛坯变形区受两向压应力的作用，这种变形也分两种情况分析，即σ<σθ<

σt=0和σθ<σγ <0，σt=0。

1）当σγ<σθ<0且σt=0时，有式（1—2）可知：因为σγ<σθ<0，一定有2σγ-σθ<0与ε

γ

γ

<0。这个结果表明：在两向压应力的平面应力状态时，如果绝

对值最大拉应力是σγ<0，则在这个方向上的主应变一定是负应变，即是压缩变形。

又因为σγ<σθ<0，所以必定有-（σt+σθ）>0与εt>0，即在板料厚度方向上的应变是正的，板料增厚。

在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σγ=2σθ时，εσθ时，ε

θ

θ

=0；当σγ>2

<0；当 σγ<2σθ 时，ε

θ

>0。

这时σθ 的变化范围是 σγ与0之间 。当σγ=σθ时，是双向等压力状态时，故有 ε

γ

=ε

θ

<0；当σθ=0时，是受单向压应力状态，所以ε

θ

=-ε

γ

/2。

这种变形情况处于冲压应变图中的EOG范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于COD范围内（见图1—2）。

2) 当σθ<σγ <0且σt=0时，有式（1—2）可知：因为σθ<σγ <0，所以一定有2σθσγ <0与ε

θ

<0。这个结果表明：对于两向压应力的平面应力状态，

如果绝对值最大是σθ，则在这个方向上的应变一定时负的，即一定是压缩变形。 又因为σγ<σθ<0，所以必定有-（σt+σθ）>0与εt>0，即在板料厚度方向上的应变是正的，即为压缩变形，板厚增大。

在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σθ=2σγ时，εσγ，ε

γ

γ

=0；当σθ>2

<0；当 σθ<2σγ 时，ε

γ

>0。

这时，σγ的数值只能在σθ<= σγ<=0 之间变化。当σγ=σθ 时，是双向等压力状态，所以εε

θ

γ

=ε

θ

<0；当σγ=0时，是受单向压应力状态，所以有ε

γ

=-

/2>0。这种变形与受力情况，处于冲压应变图中的GOL范围内（见图1—1）；

而在冲压应力图中则处于DOE范围内（见图1—2）。

辽宁科技学院本科生毕业设计（论文） 第45页

冲压毛坯变形区受两个异号应力的作用，而且拉应力的绝对值大于压应力的绝对

值。这种变形共有两种情况，分别作如下分析。

1）当σγ>0，σθ<0及|σγ|>|σθ|时，由式（1—2）可知：因为σγ>0，σ<0及|σγ|>|σθ|，所以一定有2σγ-σθ>0及ε

γ

θ

>0。这个结果表明：在异号的平

面应力状态时，如果绝对值最大应力是拉应力，则在这个绝对值最大的拉应力方向上应变一定是正应变，即是伸长变形。

又因为σγ>0，σθ<0及|σγ|>|σθ|，所以必定有ε上的应变是负的，是压缩变形。

这时σθ 的变化范围只能在σθ=-σγ与σθ=0的范围内 。当σθ=-σγ时，ε

γ

θ

<0，即在板料厚度方向

>0ε

θ

<0且|ε

γ

|=|ε

θ

|；当σθ=0时，ε

γ

>0，ε

θ

<0，而且ε

θ

=-ε

γ

/2，这是受

单向拉的应力状态。这种变形情况处于冲压应变图中的MON范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于FOG范围内（见图1—2）。

2）当σθ>0，σγ <0，σt=0及|σθ|>|σγ|时，由式（1—2）可知：用与前项相同的方法分析可得ε

θ

>0。即在异号应力作用的平面应力状态下，如果绝对值

最大应力是拉应力σθ，则在这个方向上的应变是正的，是伸长变形；而在压应力σγ方向上的应变是负的（ε

γ

<=0），是压缩变形。

这时σγ 的变化范围只能在σγ=-σθ与σγ=0的范围内 。当σγ=-σθ时，ε

θ

>0，ε

γ

<0且|ε

γ

|=|ε

θ

|；当σγ=0时，ε

θ

>0，ε

γ

<0，而且ε

γ

=-ε

θ

/2。这

种变形情况处于冲压应变图中的COD范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于AOB范围内（见图1—2）。

虽然这两种情况的表示方法不同，但从变形的本质看是一样的。

冲压毛坯变形区受两个方向上的异号应力的作用，而且压应力的绝对值大于拉应力的绝对值。以下对这种变形的两种情况分别进行分析。

1）当σγ>0，σθ<0而且|σθ|>|σγ|时，由式（1—2）可知：因为σγ>0，σ

θ

<0及|σθ|>|σγ|，所以一定有2σθ- σγ<0及ε

θ

<0。这个结果表明：在异号的

平面应力状态时，如果绝对值最大应力是压应力σθ，则在这个方向上应变是负的，即是压缩变形。

又因为σγ>0，σθ<0，必定有2σγ- σθ<0及ε

γ

>0，即在拉应力方向上的

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应变是正的，是伸长变形。

这时σγ的变化范围只能在σγ=-σθ与σγ=0的范围内 。当σγ=-σθ时，ε

γ

>0ε

θ

<0且ε

γ

=-ε

θ

；当σγ=0时，ε

γ

>0，ε

θ

<0，而且ε

γ

=-ε

θ

/2。这种变形

情况处于冲压应变图中的DOF范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于BOC范围内（见图1—2）。

2）当σθ>0，σγ <0，σt=0及|σγ|>|σθ|时，由式（1—2）可知：用与前项相同的方法分析可得ε

γ

<σγ0。即在异号应力作用的平面应力状态下，如果绝对

值最大应力是压应力σγ，则在这个方向上的应变是负的，是压缩变形；而在拉应力σθ方向上的应变是正的，是伸长变形。

这时σθ 的数值只能介于σθ=-σγ与σθ=0的范围内 。当σθ=-σγ时，ε

θ

>0，ε

γ

<0且ε

θ

=-ε

γ

；当σθ=0时，ε

θ

>0，ε

γ

<0，而且ε

θ

=-ε

γ

/2。这种

变形情况处于冲压应变图中的DOE范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于BOC范围内（见图1—2）。

这四种变形与相应的冲压成形方法之间是相对的，它们之间的对应关系，用文字标注在图1—1与图1—2上。

上述分析的四种变形情况，相当于所有的平面应力状态，也就是说这四种变形情况可以把全部的冲压变形毫无遗漏地概括为两大类别，即伸长类与压缩类。

当作用于冲压毛坯变形区内的拉应力的绝对值最大时，在这个方向上的变形一定是伸长变形，称这种变形为伸长类变形。根据上述分析，伸长类变形在冲压应变图中占有五个区间，即MON、AON、AOB、BOC及COD；而在冲压应力图中则占有四个区间FOG、GOH、AOH及AOB。

当作用于冲压毛坯变形区内的压应力的绝对值最大时，在这个方向上的变形一定是压缩变形，称这种变形为压缩类变形。根据上述分析，压缩类变形在冲压应变图中占有五个区间，即LOM、HOL、GOH、FOG与DOF；而在冲压应力图中则占有四个区间EOF、DOE、COD、BOC。

MD与FB分别是冲压应变图与冲压应力图中两类变形的分界线。分界线的右上方是伸长类变形，而分界线的左下方是压缩变形。

由于塑性变形过程中材料所受的应力和由此应力所引起的应变之间存在着相互对应的关系，所以冲压应力图与冲压应变图也一定存在着一定的对应关系。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rqpo.html