奥数题目大全

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小学四年级奥数题目大全

第1讲找规律（一）

事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。例题与方法

例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当

的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。（2）3，6，12，24，（），96，192。（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。

例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。（1）（ 2 ）

24 7 5 13 20 7

9 17 8

36 12 6 5 9

14 16 规律组合，

例3．下面每个括号里两个数按一定在里填上适当的数。（9，13），（17，5），（14，8），（，16）。

例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

20 18 25

20 16 ( ) 10 8 ( )

练习与思考

1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

（1）1，4，3，6，5，（），（）。（2）1，4，16，64，（）。（3）11，3，8，3，5，3，（），（）。

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（4）0，1，3，8，21，（）。

2．找规律，在空格里填上适当的数。

（1）（2） 8 17 5 7 14 12

12 16

4 12 9 10 11 9

6 24 3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根

据规律在里填上适当的数。

（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。

4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

(1) (2) 6 5 11

(2) 15 12 ( ) 18 15 ( )

15 12 9 ( ) ( ) 15 20 45 50 第二讲找规律（二）

例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根

据规律直接写出后六题的得数。

1×8+1= 12×8+2=

123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 1234567×8+7= 12345678×8+8= 123456789×8+9=

例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 12345679×9=

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1234679×27= 1234679×36 = 12345679×54= 12345679×18= 12345679×45= 12345679×72= 12345679×63= 12345679×81=

例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。

第一行 1 第二行 1 1 第三行 1 2 1 第四行 1 3 3 1 第五行 1 4 6 4 1 第六行第七行第八行

例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），?求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考

1．找规律，写得数。（1） 1×9 =

91×99 = 991×999 = 9991×9999 = 99991×99999 = 999991×999999 =

（2） 11×11 =

111×111 = 1111×1111 = 11111×11111 = 111111×111111 =

2．找出规律后，直接填写出括号内的数。 1999998÷9=222222 （）99999（）÷9=333333 （）99999（）÷9=444444

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（）99999（）÷9=555555 （）99999（）÷9=666666 （）99999（）÷9=777777 （）99999（）÷9=888888 （）99999（）÷9=999999 3．找规律，写算式。

3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 3333= 33333= 333333=

4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。 19+9×9=100

118+98×9=1000 1117+987×9=10000

（）+（）×9=1000000 1111114+（）×9=（）

5．找规律，在里填上适当的数 1

2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 □ □ □ □ 6 12 □ □ □ □

第三讲长方形和正方形（一）

同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。

例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？

例2．两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正

方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

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例3．求图3和图4的周长。

（单位：米）

图3 图4

例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。

例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的

周长是多少？

例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

图10 例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？

例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱11 长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考

1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每

个正方形的周长是多少？

2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一

个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3．求图12、图13的周长。

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另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米？ 6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米？

7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？

8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？

9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨？

10．把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？

第16讲还原问题（二）

例1．甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？

例2．甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停了汽车辆数是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？

例3．一筐鱼连筐重122千克，卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的地半，这时连筐还重35千克。原来筐和鱼各重多少千克？练习与思考

1．小亮在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果重到的商是30余12。正确的商应该是多少？

2．小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4错写成7，把十位的1错写成5，把百位上的3错写成2，这样，他算得的差是143。正确的差应该是多少？

3．小兰问一位老师今年多大年纪，老师说：“把我的年龄除以6后加上14，再乘以3，最后减去27，是33岁。”这位老师多少岁？

4．操场上放了一些花盆，第一次搬走了全部的一半多8盆，第二次搬走了余下的一半少4盆，将剩下了摆成6排，每排恰好放2盆。原来有多少个花盆？

5．甲、乙、丙三个小朋友共有年历片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等。原来三人各有年历片几张？

6．甲、乙、丙共有72元钱，甲拿出与乙同样多的钱给乙，乙再拿出与丙同样多的钱给丙，这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱？

7．甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从乙站开到甲站12辆汽车，又从甲站开出30辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？

8．甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从甲站开到乙站38辆汽车后，乙站

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开到甲站14辆，这时两站停的汽车辆数相等。两站原来各停了多少辆汽车？ 9．某车间分成甲、乙两个组，因生产需要，把甲组工人的一半调到乙组去了，后来改变工作程序，又把乙组工人中的25人调到了甲组，这时甲组有45人，乙组有22人。甲、乙两个组原来各有多少人？

10．一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水？桶有多重？

能力测试（二）

（满分100分，90分钟完成）

一、填空题（每题2分，共20分）。

1．白兔的只数是黑兔的4倍，（）的只数是1份，（）的只数是4份，白兔和黑兔一共有（）份，白兔比黑兔多（）份。

2．红花和黄花共有120朵，红花的朵数是黄花的5倍，黄花有（）朵，红花有（）朵。

3．公鸡和母鸡共有52只，公鸡比母鸡少8只，公鸡有（）只，母鸡有（）只。

4．故事书和科技书一共有84本，故事书比科技书多6本，故事书有（）本，科技书有（）本。

5．山羊的只数比绵羊多45只，山羊的只数是绵羊的4倍，绵羊有（）只，山羊有（）只。

6．排球的个数比足球少30个，足球的个数是排球的6倍，排球有（）个，足球有（）个。

7．甲数除以乙数商是7，（）是1份，（）是7份，（）比（）多6份。

8．甲、乙两数的和是180，甲数除以乙数商是9，甲、乙两数的差是（） 9．今年父亲比儿子大25岁，三年后，父亲比儿子大（）岁。

10．小东是小学四年级的学生，他和爸爸今年年龄的和是48岁，三年前，两人年龄的和是（）岁。

二、应用题（每题8分，共80分）。

1．南京长江大桥分为上下两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米。铁路桥比公路桥长2270米。南京长江大桥的铁路桥和公路桥各长多少米？

2．大房间面积比小房间大36平方米，大房间的面积是小房间的3倍。大小房

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小学四年级奥数题目大全间各有多少平方米？

3．甲、乙两船共载乘客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，那么，两船乘恰好相等。两船原来各有乘客多少人？

4．父亲经儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍。儿子今年多少岁？ 5．小玲做一道减法题的时候，把减数个位上的9错写成6，十位上的6错写成9，得到的差是578。请你算一算，正确的差是多少？

6．甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么，三个组的图书数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？ 7．两个数的和是616，其中一个数个位数是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数各是多少？

8．甲桶油重24千克，乙桶油重16千克，要使甲桶油的重量是乙桶油的3倍，需要从乙桶倒入甲桶多少千克？

9．甲、乙两筐苹果的重量相同，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？

10．小亮和他爸爸、妈妈今年的年龄分别是6岁、35岁和31岁。多少年后爸爸、妈妈的年龄和是小亮年龄的5倍？

第17讲周期问题（一）

我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、??十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、??星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。

例1．●●○●●○●●○??

上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）

例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？

例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？

例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？

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例5．共社

上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（）练习与思考

1．根据图中物体的排列规律，填空。

产会党主好义共好产社党会好主共义产好党社好会 ?? ??

(2)□○△□○△??

第55个是（）

2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？

3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。“72”是谁报的？“190”呢？

4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？

●●●○●●●○●●●○??

5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？

6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？

A 1 B 2 C 3 D 1 A 2 B 3 C 1 D 2 ?? ?? 7．

第26列的字母和数字各是什么？

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8．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B），我们爱科 A B C D 第26组是什么？

第18讲周期问题（二）

例1．10个2连乘的积的个位数是几？

例2．1998年元旦是星期四，1998年元旦是星期几？

例3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图： ○●○○○●○○○●○○○??

例4．把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B 类。那么，1998在哪一类？

学 E 我 F 们 G 爱 A 科 B 学 C 我 D 们 E ?? ?? A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12

例5．有一个1111位的数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末

位数字是几？

16 15 14 13 17 18 19 20 练习与思考

1．42个8连乘以积的个位数是几？

2．99个999连乘，所得积的个位数字是几？ 3．1988年2月1日是星期日，1992年2月1日是星期几？1998年2月1日呢？ 4．如果时钟现在表示的时间是18时整，那么，分针旋转1990圈以后是几时？ 5．黑珠、白珠共150个串成一串，排列如图： ○●●○○●●○○●●○○??

最后一个是什么颜色的？这一串共有多少个白珠，多少个黑珠？

6．英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD?排列，共250个字母，最后一个字母是什么？A、B、C、D各多少个？

7．按表中的顺序排下去，数“1998”在下面两个表中各出现在哪个字母的位置上？

? ? ? ?

A B C D A B C D

1 2 3 4 7 6 5

8 9 10 11 14 13 12

2 4 6 8 14 12 10

16 18 20 22

28 26 24

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? ? ? ? ? ? ? ?

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小时行驶100千米，乙车每小时行驶120千米，两车在途中相遇后继续前进。从相遇时算起，两车开到对方的出发点各需多少小时？

5．甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？

6．甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲自南庄向南行，同时乙自北庄向北行，经过5小时后，两人相隔103千米。南北两庄相距多少千米？

7．解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络。多少时间后，通讯员能赶上队伍？

8．一条环形跑道长400米，甲骑车每分行450米，乙跑步每分跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分两相遇？

9．育才小学有条300米长的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，扬扬每秒跑6米，宁宁每秒跑4米。问：

（1）扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？（2）扬扬第二次追上宁宁时两人各跑了几圈？

第26讲行程问题（二）

“火车过桥“问题是行程问题中的一种情况。桥是静的，火车是动的，火车通过大桥，是指从车头上桥到车尾离桥。如下图，假设某站在火车头的A点处，当火车通过桥时，A点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥产的和。

例1．一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？

例2．小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分。已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分。这座大桥长多少米？

例3．一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要77秒。求这列火车的速度和长度。

例4．少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分23米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分？

例5．一列火车，从车头到达山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。已知山洞长638米，火车全长多少米？

例6．公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分。这辆汽车每小时行多少千米？练习与思考

1．一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长

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小学四年级奥数题目大全多少米？

2．一列火车长400米，以每分800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？

3．一辆汽车通过一座长446米的桥需要57秒，用同样的速度通过一条长1654米隧道要208秒。求这辆汽车的速度的长度。

4．一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座桥长360米，用了24秒，第二座桥长480米，用了28秒。这列火车长多少米？

5．一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒。这列火车长多少米？

6．小明和小兰为了测量飞驰而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小明用一块记下了火车从他面前通过的时间是15秒，小兰用另一块记下了从车头到第一根电线杆至车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两根电线杆之间的距离是100米，火车先经过第一根电线杆，再经过第二根电线杆。这列火车的长度和速度各是多少？

7．某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分。这座桥长多少米？

8．一列火车，从车头到达桥头算起，用8秒全部驶上一座大桥，29秒后全部驶离大桥。已知大桥长546米，火车全长是多少米？

9．铁路沿线的电线杆间隔都是40米，一位旅客坐在运行的火车中，他从看到第1根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分。火车每小时行多少千米？

10一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头到第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分。这列火车每小时行多少千米？

第27讲平均数问题

我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的高低。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数在很我方面都有应用，例如，求平均身高、平均体重等等。

平均数问题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中一份是多少。解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

求平均数问题的基本数量关系是：

总数量÷总份数=平均数

例1．六（3）班数学第一单元测验，第二组同学中有1人得95分，3人得91分，4人得86分，2人得74分。这个小组的平均成绩是多少？

例2．四（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为：100分、96分和85分。灾时全班的平均成绩是多少？

例3．李华期中考试语文、外语、自然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。李华数学考了多少分？

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例4．有三个数和，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86。甲、乙、丙这三个数各是多少？

例5．有6个数排成一行，它们的平均数是27。已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34。第4个数是多少？练习与思考

1．四（1）班学生年龄分布的情况是：13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人。这个班的平均年龄是多少岁？

2．小林用9天时间读完一本书，他前6天每天读25页，后3天每天读40页。小林平均每天读多少页？

3．四（1）班原有男同学22人，他们的平均体重为39千克，后来转走了两个男同学，这两个男同学的体重分别是42千克、36千克。现在这个班的男同学的平均体重是多少千克？

4．本学期，小平数学前四个单元测验的平均成绩是85分，他想使前五个单元的平均成绩单上升到87分，那么，他第五单元必须要考多少分？

5．王新同学期末考试的成绩是：语文和数学平均94分，数学和外语平均88分，外语和语文平均86分。王新这三科各得多少分？

6．甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。

7．有甲、乙、丙三个数，甲比乙大2，乙比丙大11，这三个数的平均数是70，求这三个数。

8．三年级课外美术班分为甲、乙、丙、丁四个小组，甲、乙、丙三组的平均人数是24人，乙、丙、丁三组的平均人数是26人。已知丁组有28人，甲组有多少人？

9．有五个数，平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148。中间的那个数是多少？

第28讲推理问题（一）

在日常生活中，我们常常要进行推理。例如，清晨，你推开门，看见房屋、树木、地面、??都是湿漉漉的，你就会得出一个结论：夜里下雨了。这就是推理。解决推理问题，要求我们从已知条件中找出与问题之间的联系，通过分析推理，得出正确的结论。

例1．有三个小朋友在谈论谁做的好事多。王湖说：“王海做的比王江多。”

王海说：“王湖做的比王江多。”

王江说：“王湖做的比王海少。”

例2．张老师、刘老师、李老师三人在语文、数学、美术三门课中，每人都一门课。

张老师说：“我不教数学。”

刘老师说：“我既不教语文，也不教数学。”

请你说出这三位老师各教什么课？例3 有一座四层楼房（如下图），每层楼有3个窗户，每个窗户有4

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块玻璃，分别是白色和蓝色（用阴影图表示）。每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791，275，612。那么，第三层楼代表哪个三位数？

例4．有8个球，编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：

第一次 ①+②比③+④重；第二次 ⑤+⑥比⑦+⑧轻；

第三次 ①+③+⑤与②+④+⑧一样重。

例5．王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人,进行询问。

小红说:“小黄做的。”

小黄说：“不是我做的。” 小兰说：“不是我做的。”

已知这三人中只有一个说了实话，问：这件好事是谁做的？

练习与思考

1．桌上有排球、足球、篮球、乒乓球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边，乒乓球在篮球的左边。请你按从左到右的顺序写出这些球的名称。 2．明明找不到铅笔盒，妈妈对他讲：“我把铅笔盒放到三个抽屉中的一个抽屉里了，每个抽屉上都写了一句话。不过，其中只有一句话是真的。”明明看到的三句话是：

左边抽屉上写着：“铅笔盒不在这里。”

中间抽屉上写着：“铅笔盒不在这里。”

右边抽屉上写着：“铅笔盒在左边抽屉里。”

3．1号，2号，3号，4号运动员取得了学校运动会1500米赛跑的前四名。一位老师问他们各自的名次。1号说：“3号在我前面冲向终点。”得第三名的运动员说：“1号运动员不是第4名。‘一位运动员说：”我们的号码与我拉所得的名次都不相同。“你能说出他们的名次吗？

4．有三个小姑娘穿着崭新的连衣裙的颜色分别是：花的、白的、红的。已知姓刘的小朋友不喜欢穿红裙子，姓王的小朋友穿的既不是红裙子，也不是花裙子。你知道穿花裙带子的小朋友姓什么吗？

5．小冬和芳芳都想买《雷锋的故事》这本书，小冬缺1分钱，芳芳缺2元7角钱，用他们两人的钱合买一本，钱还是不够。这本书的价钱是多少？

6．某商品的编号是一个三位数。现在五个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品的编号恰好在同一个数位上有一个相同的数字。这件商品的编号是多少？

第29讲推理问题（二）

这一讲，我们主要介绍推理问题中两中最基本的解题方法——假设法和排除法。例1．四（1）班第一小队有12人，放学排路队时发现有人穿校服，有人没穿

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校服，并且任意两人站在一起时，都至少有1个穿校服。问：穿校服的有几人？例2．有四个方木块，六个面上都按同样的顺序写着1，2，3，4，5，6六个数字。请你根据下面的图说出1的对面是几？2的对面是几？3的对面是几？例3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名，老师让他们猜一下谁是第一名。

A：或者F是第一名，或者H是第一名。

B：我是第一名。 C：G是第一名。 D：B不是第一名。 E：A说的不对。

F：我不是第一名，H也不是第一名。 G：C不是第一名。

H：我同意A的意见。

老师说，八个人中只有三个人猜对了。那么，谁是第一名？

例4．在某中学高一年级里，甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文、历史这六门课，每位老师教两门课，现知道：

（1）化学老师和数学老师住在一起；

（2）甲老师是三位老师中最年轻的；

（3）数学老师和丙老师经常在一起下象棋；

（4）物理老师经生物老师年长，比乙老师年轻；

（5）三位老师中最年长的老师的家比其他两位老师的家离学校远。问：甲、乙、丙三位老师每人各教哪两门课？例5．A、B二人对话如下： A问：您有几个孩子？ B答：有三个。

A问：他们的年龄各是多少岁？ B答：他们年龄之积是36。 A问：您的孩子上学了吗？