高二数学期末复习总结卷

高二数学期末复习总结卷

高二数学期末复习卷（3）

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分.

1、设x?Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集。若命题p:?x?A,2x?B，则（ ）

A．?p:?x?A,2x?B B.?p:?x?A,2x?B C．?p:?x?A,2x?B D.?p:?x?A,2x?B 2、“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ） A双曲线 B 双曲线的一支 C两条射线 D 一条射线 4、已知正数a,b满足a?b?2，则a?b?1的最大值为（ ） A

3 B 2?1 C 6 D 3?1

5、若2x+2y=1,则x+y的取值范围是 ( )

A．?0,2? B．??2,0? C．??2,??? D．???,?2?

6、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m?（ ）

A.3

B.4

C.5

D. 6

7、设首项为1，公比为

2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（ ） 3（A）Sn?2an?1 （B）Sn?3an?2（C）Sn?4?3an （D）Sn?3?2an

23cosA?cos2A?0，8、锐角?ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c，则b?（ ） a?7，c?6，

（A）10

（B）9 （C）8

（D）5

29、已知?ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB?,b?2,sinC?2sin,A则?ABC的面积为（ ）

A.

1415 6 B.

15 4 C.

15 2 D.15

10、已知数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，?bn?是首项为1，公比为2的等比数列，则数列abn的前10项的和为（ ）

A 511 B 512 C 1023 D 1033

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x2y211、已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点，若ABab的中点坐标为(1,?1)，则E的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2??1 B. ??1 C. ??1 A.

453636272718x2y2??1 D. 189x2y212. 椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若

abAF1,F1F2,F1B成等比数列,则此椭圆的离心率为（ ）

A．

1 4B．

5 5C．

1 2D．5-2

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

22213、已知正项数列{an}中，a1?1,a2?2,2an?an?1?an?1(n?2)，则a6= . 14、已知关于x的不等式x?3x?m?0的解集是?x|1?x?n?，则m+2n= .

2a2、a5成等比数列，15、等差数列?an?中，a1?1，若a1、则S8? d?0，Sn为其前n项和，

2222 .

16、已知圆M:(x?1)?y?1，圆N:(x?1)?y?9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，则C的方程为 .

x2?y2?1于A、17、直线l过点M(1,0)交椭圆B两点， 则AB中点P的轨迹方程为为 . 418、已知正四面体A-BCD的棱长为1，E为AB中点，则直线CE与AD所成角的余弦为 .

219、已知f(x)?x?2mx?4,若存在x0?[1,3]，使f(x0)?0，则m的取值范围为 ；若对任意x?[1,3]，都有f(x)?0，则m的取值范围为 ；

?x?y?0x?y?2?20、在平面直角坐标系中，不等式?x?y?0?a为常数?表示的平面区域的面积为4，则的

x?3??x?a最小值为 .

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三.解答题：

21、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B. (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.

22.（12分）如图, 在直三棱柱A1B1C1- ABC 中, AB?AC, AB = AC=2,

A1A = 4, 点 D 是 BC 的中点.

(1)求点B到平面ADC1的距离；

(2)求直线A1B与平面ADC1所成角的余弦值； (2)求平面ADC1与平面 ABA1所成二面角的余弦值.

23、解下列关于x的不等式

(1)ax2?(a?1)x?1?0(a?0)； (2)ax2?2x?1?0(a?R)

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24、(2013年高考广东卷)设各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，满足

2*4Sn?an?4n?1,n?N，且a2,a5,a14构成等比数列； ?1（1）证明：a2?4a1?5； （2）求数列?an?的通项公式；

11??a1a2a2a3?11?. anan?12（3）证明：对一切正整数n，有

x2y2325、设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得

3ab的线段长为43. 3(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左、右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若AC·DB?AD·CB?8, 求k的值.

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