雷达原理的复习资料

西电《雷达原理》的复习资料

第一章 作业

1。简述“雷达”一词的来源，其最初的作用是什么？现代雷达的任务是什么？ 教材参考：P1

雷达（Radar）源于Radio Detection and Ranging的缩写。

最初作用为无线电探测和测距或无线电定位。即用无线电方法发现目标并测定它们在空间的位置。

现代雷达的任务不仅是测量目标的距离、方位、和仰角，而且包括测量目标的速度，以及从目标回波中获得目标的尺寸和形状、目标的对称性、目标的表面粗糙度以及介电特性等信息。 2。简述雷达工作的基本原理。 教材参考：P2 雷达基本组成框图：

1、由雷达发射机产生的电磁能，经收发开关后传输给天线，再由天线将此电磁能定向辐射于大气中。

2、电磁能在大气中以光速(3×108 m/s)传播，如果目标恰位于定向天线的波束内，则它将截取部分电磁能。

3、目标将被截取的电磁能向各方向散射，其中部分散射的能量朝向雷达接收方向。雷达天线搜集到这部分散射的电磁波后，就经传输线和收发开关反馈给接收机。

4、接收机将这微弱信号放大并经信号处理后即可获取所需信息，并将结果送至终端显示。 3。简述雷达目标斜距、角位置、相对速度测量的基本原理。

教材参考：P2-3

(1) 目标斜距的测量：雷达发射机经天线向空间发射高频脉冲，如果在电磁波传播的途径上有目标存在，那么雷达

就可以接收到由目标反射回来的回波。由于已知电磁波传播速度，目标斜距的测量可以通过测量回波脉冲与发射脉冲的时间间隔了实现。R=CTr/2，R为目标的距离，c为电磁波传播速度，tr 为回波脉冲与发射脉冲之间的时间间隔。

(2) 目标角位置的测量：目标角位置指方位角或仰角，角位置都是利用天线的方向性来实现的。雷达天线将电磁能

量汇集在窄波束内，当天线波束轴对准目标时，回波信号最强。根据接收回波最强时的天线波束指向，就可确定目标的方向，这就是角坐标测量的基本原理。

(3) 相对速度的测量：当目标与雷达站之间存在相对速度时，接收到回波信号的载频相对于发射信号的载频产生一

个频移（称为多卜勒频移），当目标向着雷达站运动时Vr＞0，反之Vr＜0。雷达只要能够测量出回波信号的多卜勒频移fd，就可以确定目标与雷达站之间的相对速度。 fd

2vr

，fd为多卜勒频移，Vr为雷达与目标之间的径向速度，λ为载波波长。

4. 某雷达发射机峰值功率为800KW，矩形脉冲宽度为3微妙，脉冲重复频率为1000Hz，求该发射机的平均功率和工作比。

解：重复周期：Tr 工作比： D

31000

11000

1ms，平均功率：Pav 8 10

5

31000

0.003

5、雷达中心频率f0=3000MHz，回波信号相对发射信号的延迟时间为1000微妙，回波信号频率为3000.01MHz，目标运动方向与目标所在的方向的夹角为60度，求目标距离、径向速度和线速度。

2400W

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解：目标距离：R

c2

1000 10

6

3 10

8

2

1.5 10(m) 150km

5

波长

3 103 10

89

0.1m，多卜勒频率fd 3000.01 3000MHz 10KHz

0.12

4

径向速度Vr 第二章 作业

2

fd

10 500m/s，线速度V

500cos60

1000m/s

一部脉冲雷达，(a)要获得60nmi(海里)的最大非模糊距离，雷达的脉冲重复频率应是多少?( 1海里=1852米) (b)当目标处于最大非模糊距离上，则雷达信号往返的时间是多长?

(c)如果雷达的脉冲宽度为1.5us，则在距离坐标上脉冲能量在空间的范围(用m表示)是多少？ (d)两个相等尺寸的目标如果要被1.5us的脉冲宽度完全分辨出来，则二者必须相距多远(m)? (e)如果雷达的峰值功率为800kW，则平均功率是多少?(f)这部雷达的占空因子是多少？ 教材参考：P27

由题目最大非模糊距离为60nmi=60*1852=111120m，脉冲的重复频率为fr=c/2Rmax =1.349khz。 脉冲的重复时间Tr=2*Rmax/c=2*111120/3*10=740.8us。

如果脉宽为1.5us，则在距离坐标上脉冲能量在空间的范围是D=c*τ=3*108*1.5us=450m。 如果相等尺寸的两个目标要被1.5us的脉冲宽度完全分辨出来，则二者必须相距225m 如果峰值功率为800kW，则

Pav=Pt*τ/Tr=Pt*τ*fr=8*105*1.5*10-6*1.349*103=1.62kW。

D=τ*fr=1.5*10-6*1.349*103=2.025*10-3 第三章 作业

1。(a) —部由噪声系数为1.4、增益为15的低噪声射频放大器，变频损耗为6。0dB，噪声温度比为1。2的混频器和噪声系数为1。0的中频放大器组成的超外差接收机，求其总的噪声系数。

(b)如果射频低噪声放大器的增益为30而不是15，那么(a)中的接收机噪声系数为多大? (c)如果(a)中的中频放大器噪声系数为30而不是1。0，那么接收机总的噪声系数应为多大?

F1=1.4, G1=15,

tc=F2*G2, 10logG2=-6=>G2=10^(-0.6)=1/4=0.25, =>F2=tc/G2=4.8 F总 F1 1.4

F2 1G1

F3 1G1G21 115 0.25

1.653

8

4.8 115

2。试推导教材p58 式(3。2。28)。 教材参考：P58

两个单元电路级联时，F1、F2和G1、G2分别表示第一、二级电路的噪声系数和额定功率增益。为了计算总噪声系数F0，先求实际输出的额定噪声功率No=kT0BnG1G2F0，No由两部分组成： 一部分是由第一级的噪声在第二级输出端呈现的额定噪声功率No12，其数值为kT0BnF1G1G2，第二部分是由第二级所产生的噪声功率ΔN2=(F2-1)kT0BnG2，从而有No=kT0BnG1G2F0=kT0BnG1G2F1+(F2-1)kT0BnG2。同理得总噪声系数F0 F1

F2 1G1

即

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F0 F1

F2 1G1

F3 1G1G2

Fn 1G1G2 Gn 1

，雷达接收机的高、中频部分增益为

Gf1/Gf

Gg1/Gg

Gl1/Gl

GRFR

GcFc

GIFI

机总噪声系数为F0

F 1F1 1 FR c 。 GfGgG1 GRGRGc

1

3。什么是噪声系数、等效噪声温度、相对噪声温度，它们的物理意义分别是什么？

教材参考：P55-P58

噪声系数是接收机输入端信号噪声比与输出端信号噪声比的比值。它的物理意义是表示由于接收机内部噪声的影响，使接收机输出端的信噪比相对其输入端的信噪比变差的倍数。为了更直观地比较内部噪声与外部噪声的大小，可以把接收机内部噪声在输出端呈现的额定噪声功率ΔN等效到输入端来计算，这时内部噪声可以看成是天线电阻RA在温度Te时产生的热噪声。温度Te称为等效噪声温度。它的物理意义是把接收机内部噪声看成是“理想接收机”的天线电阻RA在温度Te时所产生的，此时实际接收机变成“理想接收机”。相对噪声温度有时简称为噪声比tc，其意义为实际输出的中频额定噪声功率(FckT0BnGc)与仅由等效损耗电阻产生的输出额定噪声功率(kT0Bn)之比，噪声比tc表示有源四端网络中除损耗电阻以外的其它噪声源的影响程度。

4. 下图中馈线、接收机放电器、限幅器增益均为0.9，低噪声高放增益为20dB，噪声系数为3，混频器增益为0.2，相对噪声温度为2，中放增益为120dB，噪声系数为4，求总噪声系数。如果去掉低噪声高放，则总噪声系数为多少？

Gf1/Gf

Gg1/Gg

Gl1/Gl

GRFR

GcFc

GIFI

无源总损耗0.9 0.9 0.9 0.729，混频器噪声系数Fc 20.2 10 总噪声系数F

3 10.729

10 1

2

去掉低噪声高放F

0.729 1010*0.2 4 10.729 0.2

4 10.729 10 0.2

2

5。减小最小可检测信号功率可以采用哪些措施？ 教材参考：P59

为了提高接收机的灵敏度，即减少最小可检测信号功率Simin，应做到：①尽量降低接收机的总噪声系数F0，所以通常采用高增益、低噪声高放；② 接收机中频放大器采用匹配滤波器，以便得到白噪声背景下输出最大信号噪声比；③式中的识别系数M与所要求的检测质量、 天线波瓣宽度、扫描速度、雷达脉冲重复频率及检测方法等因素均有关系。在保证整机性能的前提下，尽量减小M的数值。

6。什么叫接收机的增量增益？要使接收机不丢失目标对增量增益有何要求？什么是接收机的动态范围？ 教材参考：P70

接收机的增量增益是接收机放大器振幅特性曲线上某点的斜率，描述叠加在干扰上的回波信号的放大量。只要接收机中某一级的增量增益Kd≤0，接收机就会发生过载，即丢失目标回波信号。动态范围D来表示接收机抗过载性能的好坏，它是当接收机不发生过载时允许接收机输入信号强度的变化范围。 7. 简述并图示平衡式收发开关的原理，图示开关同相相加和反相相消的过程。

平衡式收发开关的原理图如图所示。图中TR1、TR2是一对宽带的接收机保护放电管。在这一对气体放电管的两侧, 各接有一个3dB裂缝波导桥, 整个开关的四个波导口的连接如图所示。3dB裂缝桥的特性为: 在四个端口中, 相邻两端(例如端口1和2)是相互隔离的, 当信号从其一端输入时, 从另外两端输出的信号大小相等而相位相差90°。

，代入得到接收

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发射机发射机

天线假负载接收机保护器

3dB 裂缝桥

(b)

接收机保护器

平衡式收发开关原理图

(a) 发射状态; (b) 接收状态

8、简述分支线收发开关的原理，说明四分之一波长开路线和短路线的作用；画出原理图说明。 发射时：气体放电管TR(称为 “接收机保护放电器”)和ATR(称为“发射机隔离放电器”)被电离击穿, 对高频短路。 它们到主馈线的距离约为1/4波长, 因此在主馈线aa′和bb′处呈现的输入阻抗为无穷大, 发射的高功率信号能顺利送至天线。 因为此时TR短路, 发射能量不能进入接收机。

分支线型收发开关原理图 接收时： TR和ATR都不电离放电。此时ATR支路的1/4波长开路线在主馈线aa′呈现短路,aa′与接收支路bb′处相距1/4波长, 从bb′端向发射机看去的阻抗相当于开路, 所以从天线来的回波信号全部进入接收机。由于分支线型收发开关带宽较窄, 承受功率能力较差, 通常已被平衡式收发开关所代替。

天线

9．根据雷达接收机高、中频部分的框图和所给的参数，推导接收机的总噪声系数；若不采用高放，直接用混频器作为接收机的第一级，再推导其总噪声系数。为什么接收机要采用高增益低噪声高放？

Gf1/Gf

Gg1/Gg

Gl1/Gl

GRFR

GcFc

GIFI

n级电路级联时接收机的总噪声系数F0 F1

F2 1G1

F3 1G1G2

Fn 1G1G2 Gn 1

，将图中所标的各级的额定功率

增益和噪声系数代入上式，其中前面三级只贡献增益不贡献噪声，得到接收机总噪声系数为F0

F 1F1 1 FR c 。若不采用高放，直接用混频器作为接收机的第一级，得 GfGgG1 GRGRGc

11GfGgG1

(FC

FI 1

F0

GC

t F 1

)，合并得 F 0 其中tc= FCGc。 c1

GfGgG1Gc

第四章作业

1．简述并图示动圈式平面位置显示器中光电变换法产生方位刻度的原理。

有机械和电子的两类。固定电子方位刻度是在荧光屏上产生一系列等方位角的径向亮线。每条亮线对应一特定的方位。 为了产生这些方位刻度, 应在天线每转一特定角度Δθ时, 就产生一个方波, 并加在示波管栅极或阴极上。方波宽度应等于一个或几个距离扫掠重复周期。 显然, 在0°、Δθ、2Δθ、 ……及nΔθ(n=1， 2，3， …)方位上出现方位刻度。

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用光电变换法产生方位刻度的原理如图4.20所示。刻度盘上每隔Δθ开有一个小孔, 与天线同步转动, 在它的两边有光源和光电变换器。 光电变换器由光电二极管VD1, 光电放大器V1和钳位二极管VD2组成。光电二极管VD1被反向偏置, 并作为晶体管V1的基极电阻。

天线转角

度盘

距离扫描

光

第五章 作业

1。教材雷达方程两种基本关系式(5。1。8)、(5。1。9)给出的与波长关系是相反的。试解释其原因。 教材参考 ：P129

式(5。1。8)、(5。1。9)是雷达距离方程的两种基本形式，它表明了作用距离Rmax和雷达参数以及目标特性间的关系。式(5。1。8)Rmax与λ

1/2

成反比，而在式(5。1。9) Rmax与λ

1/2

成正比。这是由于当天线面积不变、波长增加时天

线增益下降，导致作用距离减小；而天线增益不变，波长增加时要求的天线面积亦相应增大，有效面积增加，其结果是作用距离加大。

2。什么叫虚警和漏警？虚警概率、漏警概率、发现概率、正确不发现概率四者满足什么数学关系？ 教材参考：P133

门限电压检测时如果有信号而误判为没有信号称为漏警，只有噪声时误判为有信号称为虚警。

存在目标时，判为有目标，这是一种正确判断，称为发现，它的概率称为发现概率Pd；存在目标时，判为无目标，这是错误判断，称为漏报，它的概率称为漏报概率Pla；不存在目标时判为无目标，称为正确不发现，它的概率称为正确不发现概率Pan；不存在目标时判为有目标，称为虚警，这也是一种错误判断，它的概率称为虚警概率Pfa。四种概率存在以下关系：Pd+Pla=1， Pan+Pfa=1。

3.某雷达要求虚警时间为2小时，接收机带宽为1MHz，求虚警概率和虚警数。若要求虚警时间大于10小时，问门

限电平

VT

应取多少？

1PfaB

1

3600 2 10

9

6

10

虚警时间满足Tfa

1Pfa

VT2

22

, Pfa

1.39 10

虚警数nfa

3600 2 10

6

7.2 10

由于Pfa e

，所以

VT

2lnPfa

2ln1.39 10

10

6.737

4。球体截面积按波长分为几个区？在这几个分区的雷达目标分别有什么特点？ 教材参考：P142

球体截面积与波长的关系分区：当球体周长2πr<<λ时，称为瑞利区，这时的截面积正比于λ-4，处于瑞利区的目标，决定它们截面积的主要参数是体积而不是形状，

； 当波长减小到2πr=λ时，就进入振荡区，截面积在极限值之间振荡，这个区的目标尺寸与波长相近，在这个区中，截面积随波长变化而呈振荡，最大点较光学值约高5。6dB，而第一个凹点的值又较光学值约低5。5dB。实际上雷达很少工作在这一区域；2πr>>λ的区域称为光学区，截面积振荡地趋于某一固定值，它就是几何光学的投影面积πr2，这个区域的大小与该点的曲率半径ρ成正比。曲率半径越大，反射区域越大。 5。试说明复杂目标回波起伏的原因。

教材参考：P147

复杂目标的雷达截面积，是视角和工作波长的复杂函数。尺寸大的复杂反射体常常可以近似分解成许多独立的散射体，每一个独立散射体的尺寸仍处于光学区，各部分没有相互作用，在这样的条件下，总的雷达截面积就是各部分截面积的矢量和。对于复杂目标，各散射单元的间隔是可以和工作波长相比的，因此当观察方向改变时，在接收机

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输入端收到的各单元散射信号间的相位也在变化，使其矢量和相应改变，这就形成了起伏的回波信号。

6.（1）如图：雷达观察同一方向的两个金属圆球，它们的雷达截面积分别为 1和 2，离雷达的距离为R1和R2，若此时两球的回波功率相等，试证明：

1 2

R1

R 2

4

（2）设目标距离为R0，当标准金属球（截面积为）置于目标方向离雷达R0/2处时，目标回波的平均强度正好与金属球的回波强度相同，试求目标的雷达横截面积。 根据雷达方程：

PtG 1Ae

2

4 2R14

PtG tAe

2

R1 PG 2Ae 1 2 1

t, , 244 4

2 R2 4 R2R1R2

2

4

根据雷达方程：

4

2

R

4

PtG Ae

2

4 R0

2

2

4

, t

R0

44

R0

2

16

7。规定平均虚警时间间隔为30min，接收机带宽0。4MHz。(a) 虚警概率是多少？(b) 门限-噪声概率比是多少？ 教材参考：P134

(a)Pfa=1/(Tfa*B)=1/(30min*0.4MHz)=1.39*10-9 (b) 由Pfa

UT2

exp 2 2

2

UT1 得=20.37 ln2 2 Pfa

8、推导二次雷达中应答机工作时的雷达方程，简述一次雷达和二次雷达的差别。 设应答机发射功率为Pt, 发射天线增益为Gt′, 则在距应答机R处的功率密度为

S1

Pt'Gt'

'

2

4 R若发射机天线的有效面积为Ar, 则其接收功率为

引入关系式 则可得

Ar

Gr4

Pr'

2

Pr' S1Ar

Pt'Gt'Gr(4 R)

2

Pt'Gt'Ar4 R

2

当接收功率Pr'达到应答机的最小可检测信号Simin时, 二次雷达系统可能正常工作, 亦即当  时,

Rmax， 接收机检测到应答信号。 雷达有最大作用距离Pr' Simin

'

' Rmax

二次雷达与一次雷达不同, 它不像一次雷达那样依靠目标散射的一部分能量来发现目标, 二次雷达是在目标上装有应答器(或目标上装有信标, 雷达对信标进行跟踪), 当应答器收到雷达信号以后, 发射一个应答信号, 雷达接收机根

Pt'GtGr 2 2

(4 )Simin

1/2

据所收到的应答信号对目标进行检测和识别。 可以看出, 二次雷达中, 雷达发射信号或应答信号都只经过单程传输, 而不像在一次雷达中, 发射信号经双程传输后才能回到接收机。

二次雷达的作用距离与发射机功率、接收机灵敏度的二次方根分别成正、反比关系, 所以在相同探测距离的条件下, 其发射功率和天线尺寸较一次雷达明显减小。

9、已知雷达视线方向目标入射功率密度为S1，在雷达接收天线处目标反射功率密度为S2，目标与雷达站的距离为R。

（1）求目标在该方向上的雷达截面积

（2）求该视线方向目标等效球体的总散射功率

（3）如果入射功率提高10倍，就雷达截面积的变化

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解：（1）根据RCS的定义：S1 S24 R2, 4 R2（2）目标等效球体的总散射功率P S1 S24 R2 （3） 与入射功率无关，所以不变

第六章 作业

1。 简述影响测距精度的因素。 教材参考：P172

由测距公式可以看出影响测量精度的因素。 R

Rc c

c2

S2S1

tR。Δc为电波传播速度平均值的误差； ΔtR为测量目

标回波延迟时间的误差。

误差按其性质可分为系统误差和随机误差两类。包括电波传播速度变化产生的误差、因大气折射引起的误差、测读方法误差。还与测距系统的结构、系统传递函数、目标特性(包括其动态特性和回波起伏特性)、干扰(噪声)的强度等因素有关系。

2。什么是距离模糊、其产生原因是什么？简述判断距离模糊的几种方法及其工作原理。 教材参考：P175-P177

当雷达重复频率的选择不能满足单值测距的要求，如在脉冲多卜勒雷达或远程雷达，目标回波对应的距离为

R

c2

(mTr tR)，m为正整数，tR为测得的回波信号与发射脉冲间的时延。这时将产生测距模糊，。

判距离模糊的方法：

1。 多种重复频率判模糊。设重复频率分别为fr1和fr2，它们都不能满足不模糊测距的要求。fr1和fr2具有公约频率fr

fr1N

fr2N a

。雷达以fr1和fr2的重复频率交替发射脉冲信号。通过记忆重合装置，将不同的fr发射信号

进行重合，重合后的输出是重复频率fr的脉冲串和重合后的接收脉冲串，二者之间的时延代表目标的真实距离。 2。 “舍脉冲”法判模糊。当发射高重复频率的脉冲信号而产生测距模糊时，可采用“舍脉冲”法来判断m值。发射脉冲从A1到AM，其中A2不发射。与发射脉冲相对应，接收到的回波脉冲串同样是每M个回波脉冲中缺少一个。只要从A2以后，逐个累计发射脉冲数，直到某一发射脉冲(在图中是AM-2)后没有回波脉冲(如图中缺B2)时停止计数，则累计的数值就是回波跨越的重复周期数m。 3。调频脉冲法判测距模糊。

3。 简述脉冲法测距、调频法测距的工作原理。 教材参考：P177

调频发测距的工作原理：发射机产生连续高频等幅波，其频率在时间上按三角形规律或按正弦规律变化，目标回波和发射机直接耦合过来的信号加到接收机混频器内。在无线电波传播到目标并返回天线的这段时间内，发射机频率较之回波频率已有了变化，因此在混频器输出端便出现了差频电压。 后者经放大、限幅后加到频率计上。由于差频电压的频率与目标距离有关，因而频率计上的刻度可以直接采用距离长度作为单位。 教材参考：P182

脉冲法测距的工作原理：脉冲调频时的发射信号频率分为正斜率调频、负斜率调频和发射恒定频率。由于调频周期T远大于雷达重复周期Tr，故在每一个调频段中均包含多个脉冲，回波信号频率变化的规律也在同一图上标出以作比较。当发射信号的频率变化了A、B、C三段的全过程后，每一个目标的回波亦将是三串不同中心频率的脉冲。 经过接收机混频后可分别得到差频FA、FB和FC，然后按式R 向速度Vr。

4。 试述自动距离跟踪系统的组成及其基本工作原理。 教材参考：P186

目标距离自动跟踪系统主要包括时间鉴别器、控制器和跟踪脉冲产生器三部分。

FB FA

4

c和vr

Fc

2

即可求得目标的距离R和径

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工作原理：假设空间目标已被雷达捕获，目标回波经接收机处理后成为具有一定幅度的视频脉冲加到时间鉴别器上，同时加到时间鉴别器上的还有来自跟踪脉冲产生器的跟踪脉冲。在自动距离跟踪时，跟踪脉冲的另一路和回波脉冲一起加到显示器上，以便观测和监视，

第七章 作业

1。雷达测角的物理基础是什么？雷达测角性能参数有哪些？ 教材参考：P200

雷达测角的物理基础是电波在均匀介质中传播的直线性和雷达天线的方向性。 雷达测角的性能可用测角范围、测角速度、测角准确度或精度、角分辨力来衡量。 2。振幅法测角分哪两类？试简述和差法测角的基本原理。 教材参考：P205，P207。

振幅法测角可分为最大信号法和等信号法两大类。

用等信号法测量时，波束1接收到的回波信号u1=KF1(θ)=KF(θk-θt)，波束2收到的回波电压值

u2=KF2(θ)=KF(-θk-θt)=KF(θk+θt)。其中，θt为目标方向偏离等信号轴θ0的角度。对u1和u2信号进行处理，可以获得目标方向θt的信息。和差法的处理方法为：由u1及u2可求得其差值Δ(θt)及和值Σ(θt)，即Δ(θ)=u1(θ)-u2(θ) =K［F(θk-θt)-F(θk+θt)］，在等信号轴θ=θ0 附近，差值Δ(θ)可近似表达为 ( t) 2 t

dF( )d

0

k。而和信号

Σ(θt)=u1(θ)+u2(θ)=K［F(θk-θt)+F(θk+θt)］在θ0附近可近似表示为Σ(θt)≈2F(θ0)k即可求得其和、差波束Σ(θ)与Δ(θ)的归一化的和差值方向。

3。雷达扫描常用的波束形状有哪几种？地面搜索雷达垂直面内的波束形状通常采用什么形状？为什么？ 教材参考：P209

两种常用的基本波束形状为扇形波束和针状波束。

地面搜索雷达垂直面内的波束形状通常采用余割平方形。

原因是这种波形的功率利用率比较合理，使同一高度不同距离目标的回波强度基本相同。

4。天线波束电扫描分哪几种？试述相位电扫描法的基本原理。给出相位扫描法不出现栅瓣的条件。 教材参考：P211-P213

根据是实现时所用基本技术的差别，电扫描又可分为相位扫描法、频率扫描法、时间延迟法等。

相位电扫描法的基本原理：为由N个阵元组成的一维直线移相器天线阵，阵元间距为d。假定每个阵元为无方向性的点辐射源，所有阵元的馈线输入端为等幅同相馈电，各移相器的相移量分别为 0，φ，2φ，…，(N-1)φ，即相邻阵元激励电流之间的相位差为φ。偏离法线θ方向远区某点的场强，它应为各阵元在该点的辐射场的矢量和。若以

N 1

t

F( 0)

dF( )d

0

。因为Δ/Σ正比于目标偏离θ0的角度θt，故可用它来判读角度θt的大小及

零号阵元辐射场E0的相位为基准，则E( ) E e

k 0

jk( )

，φ为相邻阵元激励电流相位差，ψ为由于波程差引起的

相邻阵元辐射场的相位差，归一化方向性函数为

西电《雷达原理》的复习资料

F( )

|E( )||E( )|max

N N2 sin ( ) sin (dsin ) 11 2 2

。φ=0 时，也就是各阵元等幅同相馈电

NN 1 12 sin ( ) sin (dsin )

2 2

时，由上式可知，当θ=0，F(θ)=1，即方向图最大值在阵列法线方向。 若φ≠0，则方向图最大值方向(波束指向)就要偏移，偏移角θ0由移相器的相移量φ决定，满足 而形成波束扫描。 不出现栅瓣的条件为：

d

11 |sin 0|

2

dsin 0。改变φ值，就可改变波束指向角θ0，从

。

5。相位扫描时，波束扫描指向角的增大对波束宽度、天线增益、天线的带宽影响如何？

教材参考：P215-P216

在波束扫描时，由于在θ0方向等效天线口径面尺寸等于天线口径面在等相面上的投影(即乘以cosθ0)，与法线方向相比，尺寸减小，波束加宽，因而天线增益下降，且随着θ0的增大而加剧。当扫描角θ0增大时，允许的带宽变小。 6。什么叫频率波束扫描？简述其基本工作原理。 教材参考：P223

改变输入信号频率f，则λg改变，Φ也随之改变，故可实现波束扫描。这种方法称为频率扫描法。 基本工作原理：

2 l

2 m ，|Ф|＜2π。当θ0=0，即波束指向法线方向时，设λg=λg0(相应的输入信号频率

g

为f0)，此时所有阵元同相馈电，上式中，Ф=0，由此可以确定m

1

g0

。若θ0≠0，即波束偏离法线方向，则当θ=θ0

时，相邻阵元之间由波程差引起的相位差正好与传输线引入的相位差相抵消，故有sin 0

l

m 。d为相邻

d g

阵元间距；λ为自由空间波长(相应输入端信号频率为f)。λg根据传输线的特性及工作波长而定。已知λ(或f)，并算出λg，可确定波束指向角θ0。

7。简要介绍常用的多波束形成方法及其工作原理。 教材参考：P231-P234

常用的多波束形成方法有： 1、射频延迟线多波束形成系统

各阵列元接收到的信号通过水平平行放置的传输波导，再经定向耦合器耦合到倾斜放置的多根相加波导中相加，并分别送到各自的接收通道。相邻阵元的信号到达相加波导相加时，由于存在路径差Δl，两者间将引入一个相位差Δφ(=2π(Δl-nλg)/λg，n为某个整数，λg为波导波长)。这就意味着波束偏在某个方向，只有该方向来的回波信号，其波程差引起的相位差才能与Δφ抵消，使各路信号在相加波导中同相相加，接收机输入信号最大。由于各条相加波导放置的倾斜角β不同，Δl不同，因而各条相加波导所相应的波束指向也就不同。每个接收通道对应一个波束指向，M根β角不同的相加波导及相应多个接收通道就对应着M个波束。

2、中频延迟多波束形成系统

因为经与同一本振信号源混频后各阵元接收的信号之间的相位差保持不变，再通过中频延迟线，也可以在相邻阵元之间引入所需的相位差。 

每个阵列元接收到的信号经变频和中放后，分别激励一条延迟线，从每条延迟线的适当位置抽取信号相加就可合成波束，依靠选定不同的抽头位置即可形成指向不同的多个波束。

3、用移相法获得多波束的系统

每个阵列元接收到的信号经放大后均分成三路通过三个移相器，然后按一定规律三路一组相加，形成三个波束。三个波束的指向角分别为-θ0，0，θ0，相应于相邻阵元之间引入的相位差。若相位差Δφ不变，则三个波束是固定的，若Δφ可变，则波束在空间可进行扫描。

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4、脉内频扫系统

雷达按一定的重复周期发射一个较宽的脉冲，每个宽脉冲由M个频率各不相同的子脉冲组成，这些子脉冲依次激励频扫天线阵列，在空间相继出现M个指向不同的波束。由于这些波束前后出现相差时间很短，因而近似于M个波束同时照射整个覆盖区域。目标的角信息就包含在回波信号的载频上。也就是说，处在不同方向的目标的回波信号，脉宽(子脉冲宽度)和重复周期相同，但载频不同。根据接收机内中心频率与各子脉冲频率相应的M个信道的输出，可确定目标方向。这里，M个信道对应M个指向不同的波束。 5、数字波束形成系统

将阵列天线中每个阵元收到的信号经过混频、中放和正交相位检波，变为正交视频(零中频)信号I和Q分量；分别经A/D变换器转变为数字量Is和Qs。波束形成时要对信号的相位进行控制，在数字信号处理时，可以对它进行复加权，以获得数字式移相。波束形成时，将根据波束指向及形状要求，有不同的复加权矢量w，计算求出信号矢量与复加权矢量的内积，即每个信号与权值相乘后的求和输出，即得到该波束的输出信号。 8、三天线相位法测角系统中，

已知

目标偏离法线角为 ，不考虑相位检波器误差时，两个相

位计的准确读数应为60度 ，有误差时实际读数为64度和66度，求 角并比较两天线和三天线的测角精度。

解：

理论读数测得的角度应为： sin

1

60 sind 360

1

1

60

2 19.4712

360

两天线测角应为： sin

1

64

sin d 360 64 2 20.8275

360

三天线测角时，长天线无模糊相位应为：

d13

12

d12

int 13

360

64 7

360 13 int 360 66 426 360

1

三天线测得角度应为： sin

426 sind 360

1

426

19.7609 3.5 360

所以三天线测角的精度较高。

8。试说明圆锥扫描雷达基本组成及其工作原理。 教材参考：P239

圆锥扫描雷达的基本组成如图：

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圆锥扫描雷达的针状波束的最大辐射方向O’B偏离等信号轴(天线旋转轴)O’O一个角度δ，当波束以一定的角速度ωs绕等信号轴O’O旋转时，波束最大辐射方向O’B就在空间画出一个圆锥，故称圆锥扫描。波束在作圆锥扫描的过程中，绕着天线旋转轴旋转，因天线旋转轴方向是等信号轴方向，故扫描过程中这个方向天线的增益始终不变。当天线对准目标时，接收机输出的回波信号为一串等幅脉冲。如果目标偏离等信号轴方向，则在扫描过程中波束最大值旋转在不同位置时，目标有时靠近有时远离天线最大辐射方向，这使得接收的回波信号幅度也产生相应的强弱变化。

2

9。用三天线相位法测角。设由 相位计1读出为

12

/3

，由相位计 读出为

13

/4

，d12＝50m满足不等式

d12sin 2

，

d13=375m，试确定目标方位角θ。

10。 设雷达天线高度50m，目标斜距1500m，仰角15°，地球等效半径8490km，求目标高度。 教材参考：P237

ht ha 50

R

2

2ae

Rsin

26

(1500m)

2 8.49 10

1500 sin15

438.36m

第八章 作业参考答案 1. 什么叫多卜勒效应？试就雷达发射连续波的情况，推导多卜勒频率与目标相对雷达站的径向运动速度、工作波长的关系式。解释多普勒现象出现的原因。 教材参考：P251

多普勒效应是指当发射源和接收者之间有相对径向运动时，接收到的信号频率将发生变化的物理现象。

雷达发射连续波s(t) = A cos(ω0t + φ)，ω0为发射角频率，φ为初相； A为振幅。在雷达发射站处接收到由目标反射的回波信号为sr(t) ks(t tr) kAcos[ 0(t tr) ]。其中tr = 2R/c为回波滞后于发射信号的时间，其中R为目标和雷达站间的距离；c为电磁波传播速度，在自由空间传播时它等于光速；k为回波的衰减系数。当目标与雷达站之间有相对运动时，则距离R随时间变化。 假设目标以匀速相对雷达站运动，则在时间t时刻，目标与雷达站间的距离R(t)为R(t) = R0 - vrt。由于通常雷达和目标间的相对运动速度vr远小于电磁波速度c，故时延tr可近似写

2R(t)21d 2

(R0 vrt)。回波信号与发射信号相比产生频率差fd vr。 为tr

cc2 dt

多普勒现象产生的原因为：振荡源发射的电磁波以恒速c传播，如果接收者相对于振荡源是不动的，则他在单位时间内收到的振荡数目与振荡源发出的相同，即二者频率相等。如果振荡源与接收者之间有相对接近的运动，则接收者在单位时间内收到的振荡数目要比他不动时多一些，也就是接收频率增高；当二者作背向运动时，结果相反。 2. 什么叫盲速和频闪效应？试从频域分析产生盲速和频闪效应的原因。

教材参考：P258

盲速是指目标虽然有一定的径向速度vr，但若其回波信号经过相位检波器后，输出为一串等幅脉冲，与固定目标的回波相同，此时的目标运动速度称为盲速。频闪效应则是当脉冲工作状态时，相位检波器输出端回波脉冲串的包络调制频率Fd与目标运动的径向速度vr不再保持正比关系。产生盲速和频闪效应的基本原因在于，脉冲工作状态是对连续发射的取样，取样后的波形和频谱均将发生变化。 当雷达信号为窄带信号时，运动目标的雷达回波sr(t) =Re｛ku(t-tr)exp［j(ω0+ωd)(t-t0)］｝，运动目标的回波信号是u(t-tr)和具有多卜勒频移的连续振荡相乘，因而其频谱是两者的卷积

sr(t) Sr(f) U(f) [ (f f0 fd) (f f0 fd)] U(f f0 fd) U(f f0 fd)，相当于把U(f)的

频谱中心分别搬移到f0+fd和-(f0+fd)的位置上。产生“盲速”的原因：固定目标时，fd=0，其回 波的频谱结构与发射信号相同，是由f0和f0±nfr的谱线所组成。对于运动目标回波，谱线中心移动fd。故其频谱由f0+fd、f0+fd±nfr的谱线组成，经过相位检波器后，得到fd及nfr±fd的差频，其波形为多卜勒频率fd调幅的一串脉冲。当fd=nfr时，运动目标回波的谱线由nfr所组成，频谱结构与固定目标回波的相同，这时无法区分运动目标与固定目标。产生频闪的原因： 当多卜勒频率fd超过重复频率fr的一半时，频率nfr的上边频分量nfr+fd与频率(n+1)fr的下边频分量(n+1)fr-fd在谱线排列的前后位置上交叉。两个不同的多卜勒频率fd1和fd2，只要满足fd1=nfr-fd2，则二者的

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谱线位置相同而无法区分。

3. 简述消除固定目标回波的基本方法。

教材参考：P264

在相位检波器的输出端，固定目标的回波是一串振幅不变的脉冲，而运动目标的回波是一串振幅调制的脉冲。可以根据这种波形的特点，在偏转显示器上区分固定目标和运动目标。消除固定目标回波的最直观的一种方法是将相邻重复周期的信号相减，是固定目标回波由于振幅不变而相互抵消。运动目标回波相减后剩下相邻重复周期振幅变化的部分输出。

4. 什么盲相？可以采用哪些方法来解决盲速和盲相问题？ 教材参考：P271

相位检波器的输出是回波矢量在基准电压方向的投影，而一次对消器的输出又相当于相邻重复周期信号差矢量在该方向的投影。当差矢量的方向与基准电压方向垂直时，则输出为零，这时就是盲相。

解决盲速问题在原理上并不困难，在产生“盲速”时满足vrTr1 = n (λ/2)，如果这时将重复周期略为改变而成为Tr2，则vrTr2≠ n (λ/2)，不再满足“盲速”的条件，动目标显示雷达就能检测到这一类目标。 因此，采用两个以上不同重复频率交替工作(称为参差重复频率)，就可以改善“盲速”对动目标显示雷达的影响。 目前对于动目标显示采用矢量对消器来解决盲相问题，

常用雷达信号为窄带信号(带宽远小于中心频率)。 其发射信号可以表示为

式中，Re表示取实部; u(t)为调制信号的复数包络; ω0为发射角频率。 同连续波发射时的情况相似, 由目标反射的

j (t t)

回波信号sr(t)可以写成 sr(t) ks(t tr) Re[ku(t tr)e]当目标固定不动时, 回波信号的复包络有一固定迟延, 而高频则有一个固定相位差。

r

当目标相对雷达站匀速运动时, 按式(8.1.2)近似地认为其延迟时间tr为

tr

2R(t)c

2c

(R0 vrt)

回波信号表示式说明, 回波信号比起发射信号来讲, 复包络滞后tr, 而高频相位差φ=-ω0tr=-2π (2/λ)(R0-vrt)是时间的

1d 2f vr

函数。当速度vr为常数时, φ(t)引起的频率差为 d

2 dt

第九章 作业参考答案 1。什么叫匹配滤波器？其最大输出信噪比与哪些因素有关？与哪些因素无关？ 教材参考：P312

匹配滤波器就是以输出最大信噪比为准则的最佳线性滤波器。通过公式dmax

信号输出功率最大峰值输出噪声平均功率

2EN0

可

以看出，输出端最大信噪比只取决于输入信号的能量E和输入噪声功率谱密度N0/2。与输入信号波形无关。 2。 提高脉冲雷达发射机能量可以采用哪些措施？ 教材参考：P332

在发射机平均功率允许的条件下，可以通过通过：增加发射机脉冲功率、增大脉冲宽度、采用复杂的信号形式等提高反射信号能量。

3。根据匹配滤波器理论，在白噪声背景下，滤波器输出端最大功率信噪比是多少？

教材参考：P314

根据匹配滤波器理论，在白噪声背景下，滤波器输出端信号噪声功率比的最大峰值为2E/N0，即当噪声功率谱密度给定后，决定雷达检测能力的是信号能量E。 4。什么叫大时宽带宽积信号？LFM信号经过匹配滤波器的输出信号有什么特点？其输入、输出信号的宽度压缩比、振幅比分别是多少？ 教材参考：P314，P317

如果在宽脉冲内采用附加的频率或相位调制，以增加信号带宽B，那么，当接收时用匹配滤波器进行处理，可将长脉冲压缩到1/B宽度，这样既可使雷达用长的脉冲去获得大的能量， 同时又可以得到短脉冲所具备的距离分辨力。这种信号称为脉冲压缩信号或称为大时宽带宽积信号。LFM信号经过匹配滤波器后输出信号是一个固定载频的信

西电《雷达原理》的复习资料

|t'| sint'1 2

2 kA

cos2 f0t'。当t′<<τ时，包络近似为辛克(sinc)函数。 号。其包络调制函数为so(t')

2

t'2

线性调频信号输入脉冲宽度τ与输出脉宽τ′之比通常称为压缩比D，D

A'A

'

1/BM

BM。脉冲功率与信号振幅

平方成正比， 故得压缩前后脉冲振幅比为 D。

5。LFM信号及其匹配滤波器的振幅和相位特性分别有什么特点？ 教材参考：P319

通过信号的频谱分析得线性调频信号频谱(正频域部分)的幅相特性。 振幅特性为|Si (f)|

A2

{[C(X1) C(X2)] [S(X1) S(X2)]}

221/2

，

S(X1) S(X2) ( 0)2

相位特性为argSi (f) arctan 。信号的振幅谱显示信号的频谱分量主要集中在ω0

C(X) C(X)2 12

附近，频带范围ω0-ΔωM/2到ω0+ΔωM/2。信号压缩比越大，幅频特性在频带内的响应越平坦，频道外的下降越快。相位特性在具有争相斜率调频的情况下，具有与频差ω-ω0成平方关系而和调频斜率μ成反比的滞后相位。 对于匹配滤波器的频率特性具有的特点为：1、振幅特性接近于举行，中心频率为信号的频率，而带宽等于信号的调制频偏。2、相位特性的特点是和平方向为项共轭，然后再加一个迟延项。

6。什么叫合成孔径天线、合成孔径雷达？ 教材参考：P333

用一个小天线沿着长线阵的轨迹等速移动并辐射相参信号，记录下接收信号并进行适当处理，就能活得一个相当于很长线阵的方位向高分辨力。人们称这一种概念为合成孔径天线。机载雷达采用这种合成孔径天线技术的雷达称为合成孔径雷达。

7。简述SAR雷达的辐射功率与距离、飞行速度、方位分辨力、距离分辨力的关系。 教材参考：P344

由SAR的距离方程可得Pt

RkT fFsLd4 ctpsec G

2

3

3

4

3

SN

v

fr 0

1

。因此，合成孔径雷达的辐射功率与距离R的立方成

正比，与飞行成正比，与方位分辨力D/2无关，而与距离分辨力成反比。 8。简述ISAR、SAR的异同。 教材参考：P345

合成孔径雷达(SAR)是运动的雷达对静止的目标成像。逆合成孔径雷达(ISAR)是静止的雷达对运动的目标进行纵向和横向二维高分辨力成像。ISAR和SAR的运动方式正好相反，但实质相同，因为真正重要的是雷达和观则目标间的相对运动，因此这两种雷达的原理是基本相通的,两者用途不同。

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