BPSK数字调制解调器仿真

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BPSK数字调制解调器仿真

摘要：随着数字信号处理技术的不断发展，数字化软件无线电接收机已经成为趋势，调制/解调技术是数字通信系统中的核心技术。现代计算机科学技术快速发展，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。通信系统仿真具有广泛的适应性和极好的灵活性,有助于更好地研究通信系统性能。

本文介绍了数字化调制解调技术的现状发展及其应用，通信系统仿真软件MATLAB中的一种可视化仿真工具Simulink；然后介绍了BPSK数字调制解调的理论基础，包括数字带通传输分类以及重点分析了BPSK数字调制和解调的原理。

本文在深刻理解通信系统理论的基础上，利用MATLAB强大的仿真功能,在Simulink仿真环境下设计了BPSK调制解调系统仿真模型，给出各路观察波形,并通过对星座图和误码率的分析，证实了解调算法的可行性。

最后，本文对所做的研究工作进行了总结，并且提出了今后的工作和研究方向。

关键词：BPSK；调制解调器；MATLAB；定点数仿真

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The simulation of BPSK digital modem

Abstract：With digital signal processing technology continues to evolve, digital software radio receiver has become a trend,modulation/demodulation technology is the core technology in digital communication system。The rapid development of modern computer science and technology,makes the communications system simulation design and analysis process become relatively intuitive and convenient, which also makes the communication system simulation technology has been faster development. Communication system simulation with wide adaptability and excellent flexibility, helps to better study the communication system performance.

This paper introduces the digital modem technology situation and development and application of communication system simulation software MATLAB in a visual simulation tools Simulink; then introduced digital modulation and demodulation of BPSK theoretical foundation, including digital bandpass transmission segment and analysis of the BPSK digital modulation and demodulation principle.

In this paper, a deep understanding of communication systems theory, based on the powerful simulation using MATLAB function in Simulink environment designed the BPSK modulation demodulation system simulation model, and through the constellation and BER analysis confirmed that the demodulation algorithm.

Finally, this paper made a summary of the research work, and proposed future work and research directions.

Key words:BPSK, Modem, MATLAB, Fixed-point simulation

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目录

第1章 绪论 ............................................................ 1 1.1 研究背景及其意义 ..................................................................................................... 1 1.2数字化调制解调技术的现状发展及其应用 .............................................................. 1 1.3MATLAB/SIMULINK的简介 .................................................................................... 3 1.4本文主要研究内容与结构 .......................................................................................... 4 1.5 本章小结 ..................................................................................................................... 5 第2章BPSK数字调制/解调原理 .......................................... 6 2.1 相移键控系统概述 ..................................................................................................... 6 2.2 数字带通传输分类 ..................................................................................................... 6 2.3BPSK信号调制解调原理 ............................................................................................ 6 2.3.1BPSK信号调制原理 ............................................................................................ 6 2.3.2BPSK 信号解调原理 ........................................................................................... 8 2.4 本章小结 ................................................................................................................... 10 第3章 BPSK调制解调器的MATLAB/SIMULINK实现 ...................... 10 3.1 系统总体方案简介 ...................................................................................................................... 11 3.2 系统方案设计 ................................................................................................................................ 11 3.2.1信源 .................................................................................................................... 11 3.2.2 星座映射 ........................................................................................................... 13 3.2.3发送滤波器 ........................................................................................................ 15 3.2.4BPSK调制 .......................................................................................................... 17 3.2.3 信道 ................................................................................................................... 22 3.2.4BPSK解调 .......................................................................................................... 25 3.2.5低通滤波器 ........................................................................................................ 28 3.2.6接收滤波器 ........................................................................................................ 30 3.2.7抽样判决器 ........................................................................................................ 33 3.4 本章小结 ......................................................................................................................................... 36 第4章BPSK解调方案的定点数仿真 ...................................... 37 4.1定点数仿真原理分析 ................................................................................................................... 37 4.2 BPSK解调方案的定点数仿真 ................................................................................................. 38 4.2.1数据量化的定点数分析 .................................................................................................... 39 4.2.2带宽截取的定点数分析 .................................................................................................... 40 4.2.3 滤波器的定点数分析 ........................................................................................................ 41 4.3.1相干解调定点数仿真 ......................................................................................................... 43 4.4 整体原理框图及输出波形 ....................................................................................... 44 4.5 本章小结 ................................................................................................................... 45 第5章结论与展望 ...................................................... 46 5.1 结论 ................................................................................................................................................... 46

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5.2 展望 ................................................................................................................................................... 46 致谢 .................................................................. 48 参考文献 .............................................................. 49 附录 .................................................................. 51

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第1章 绪论

1.1 研究背景及其意义

通信技术融入计算机和数字信号处理技术以后发生了革命性的变化，它和计算机技术、数字信号处理技术结合是现代通信技术的标志。光纤通信技术、卫星通信技术和移动通信技术成为现代通信技术的三大主要发展方向。

现代通信系统要求通信距离远、通信容量大、传输质量好。作为其关键技术之一的调制解调技术一直是人们研究的一个重要方向。从模拟调制到数字调制,从二进制调制发展到多进制调制，虽然调制方式多种多样,但都是朝着使通信系统更高速、更可靠的方向发展。一个系统的通信质量,很大程度上依赖于所采用的调制方式。因此，调制解调方式的选取，将直接决定着通信系统质量的好坏。

随着数字信号处理技术的不断发展，数字化软件无线电接收机已经成为趋势。在卫星通信、移动通信、微波通信、光纤通信等现代通信系统中，信道中传输的都是数字已调信号，称它们为数字调制系统。数字调制技术是数字通信系统中的核心技术，随着数字调制技术的出现，在有限的带宽内传输高速的数据已经成为可能，并且与过去使用的模拟调制相比，如调幅(AM)和调频(FM)、频移键控(FSK)、开关键控(OOK)、脉宽调制(PWM)、脉位调制(PPM)、脉幅调制(PAM)等技术相比有更高的可靠性和抗干扰性。

数字调制是正交幅度调制(QAM)、正交相移键控(QPSK)、二进制相移键控(BPSK)以及由这些技术派生的调制方法。BPSK是最简单的二进制相移键控调制方法，其它更先进的调制方法大都由BPSK改进和增强，BPSK作为一种多进制的调相技术获得了广泛的应用。

1.2 数字化调制解调技术的现状发展及其应用

调制和解调是现代通信的重要手段。调制就是用基带信号对载波波形的某些参数进行控制，使这些参量随基带信号的变化而变化；解调是调制的逆过程，它是从己调制的信号中恢复出原来调制信号的过程。根据被调制的是模拟还是数字信号，调制技术分为模拟调制和数字调制两类。模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端对载波信号的参量连续地进行估值；而数字调制都是用载波信号的某些离散状态

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其中{An}为双极性的二进制数字序列，An的取值为± 1，Tb为二进制的符号间隔，

gT(t)基带的发送成形滤波器的冲激响应，通常具有升余弦特性；?i是调制载波的频率，?i是调制载波的初始相位。

用 BPSK 调制方式时，因为发送端以某一个相位作为基准，所以在接收端也一定有这样一个固定的基准相位作为参考。假如参考相位发生变化了，那么接收端恢复的信息也会出错，也就是存在“倒π”现象。因此需要在接收端使用载波同步，才能够正确恢复出基带的信号。

BPSK信号的调制原理框图如图2-1所示，典型波形如图2-2所示。

图2-1 BPSK调制原理图

图2-2 发送码元为1 0 0 1 1的BPSK波形

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BPSK信号的频谱如图2-3所示，可以计算频谱效率，所谓频谱效率是指信号传输速率与所占带宽之比。在BPSK中，信号码元为Tb，故信号传输速率为fb?1/Tb，以频谱的主瓣宽度为传输带宽，忽略旁瓣的影响，则射频带宽为2/Tb，频谱效率为：

信号传输速率/带宽=1Tb2Tb=0.5b/s（每赫）

即每赫兹带宽传输0.5b/s。注意，这里是以射频带宽计算的，若以基带带宽来计算，那就是每赫兹1b/s。

图2-3 BPSK的频谱

BPSK的调制器非常简单，只要把数字信号与载波相乘即可。不过这里数字信号的“0”要用“-1”来表示（在数字通信中，符号“1”用“+1”来表示，“0”则用“-1”来表示）。由图2-3可见，BPSK波形与信息代码之间的关系是“异变同不变”，即：若本码元与前一码元相异，则本码元内BPSK信号的初相相对于前一码元内BPSK信号末相变化180°；否则不变。 2.3.2 BPSK 信号解调原理

因为BPSK信号的幅度与基带信号无关，故不能用包络检波法而只能用相干解调法解调BPSK信号，在相干解调过程中需要用到与接收的BPSK信号同频同相的相干载波,相干接收机模型如图2-4所示：

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西南科技大学本科生毕业论文9 图2-4 BPSK相干接收机模型

具体的BPSK信号解调原理框图如图2-5所示。

aeBPSK(t)cd

带通滤波器 相乘器 低通滤波器

cos?ct

图2-5 BPSK解调原理框图

抽样判决 e 输出定时脉冲如图2-5给出了一种BPSK信号相干解调原理框图，图中经过带通滤波的信号在相乘器与本地载波相乘，在相干解调中，如何得到与接收的BPSK信号同频同相的相干载波是关键，然后用低通滤波器去除高频分量，再进行积分采样判决，判决器是按极性进行判决，得到最终的二进制信息。假设相干载波的基准相位于BPSK信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在180o的相位迷糊（phase ambiguity），即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即‘1’变为‘0’，‘0’变为‘1’，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK方式的‘倒?’现象。

载波同步器从BPSK信号中提取的相干载波可能与接收信号的载波同相，也可能反相，称此为相干载波的相位模糊现象。如果收到的信号与载波信号同相，则相乘为正值，积分采样后必为一大于0的值，即可判决为“1”。如果收到的信号与参考信号相反，则相乘之后必为负值，积分采样后判决为“0”，因此解调完成。具体波形如图2-6所示。

图2-6 BPSK解调信号示意图

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2.4 本章小结

本章首先对相移键控系统作了概述，然后介绍了数字带通传输系统的分类，接着分别详细阐述了BPSK数字调制、解调的理论基础，并对其做了原理性分析，最后确 定了本文要采用的解调是相干解调。

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第3章 BPSK调制解调器的MATLAB/Simulink建模

3.1 系统总体结构

全数字BPSK 调制解调系统的模型如图3-1所示, 调制部分包括信息源、星座映射、发送滤波器和调制器, 接收部分包括解调器、接收滤波器和抽样判决器,信道干扰为加性高斯噪声。

判决器 接收滤波器 低通滤波器 解调器 传输信道 噪声 信息源 星座映射 发送滤波器 调制器 图3-1 BPSK信号调制解调系统框图

整个发送与接收过程仿真了实际中的通信过程，单极性二进制信源经过星座映射变换为一串双极性二进制字符，再经过发送滤波器进行脉冲成形，生成原始的数字基带信号，为了发送信息，通过BPSK调制器变成数字带通信号发射，发射信号进入模拟的加性高斯白噪声信道，被接收机所接收，BPSK信号解调采用的是相干解调，用同步恢复出的载波对接收机收到的信号进行相乘，相干解调恢复出信号经过低通滤波器滤除高频分量，然后依次经过接收滤波器和抽样判决器，恢复最原始的二进制序列，自此完成对数字信号的BPSK调制解调全过程。

3.2系统方案设计

3.2.1 信源

数字通信系统中常见的基带信号波形有：单极性波形、双极性波形、单极性归零波形和双极性归零波形。双极性波形可用正负电平的脉冲分别表示二进制码“1”和“0”，

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故当“1”和“O”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，且在接收端恢复信号的判决电平为零，抗干扰能力较强。在Simulink的环境下产生二进制数字信号可以使用随机整数产生器 “Random Integer Generator”模块，它可以用来产生【0，M-1】范围内具有均匀分布的随机整数，M的大小可在随机整数产生器中的“M-ary number”项中选择输入任意正整数。考虑到设计要求二进制信源数据率是2Mbps，因此M-ary number”选择为2，信源输出为0和1二进制数据；为满足信源数据率为2Mbps ，我们在设置“Random Integer Generator”模块中 “Sample time”参数为“1/2e6”，其他参数设置保持默认。

2Mbps二进制信源模型搭建方式及参数的设置如图3-2和3-3所示：

图3-2随机整数产生器图3-3随机整数产生器参数设置

随机整数产生器输出部分波形如图3-4所示，我们可以清楚地看到信源输出为0和1的二进制数据。

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图3-4 二进制信源波形

截取其中一部分波形，如图3-5红色范围内，我们可以看到输出二进制随机信源为10001100，满足设计要求产生随机二进制信源。

图3-5 二进制信源放大波形

3.2.2 星座映射

在数字通信系统中，符号“1”用“+1”来表示，符号“0”要用“-1”来表示，我们初始选择的信源是0和1两种符号的二进制数据，为满足数字传输要求，我们需要进行映射，把单极性二进制数字映射到星座图上，字符0映射-1，相位为180°，字

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符1映射为1，相位为0°，这样可以把单极性二进制信源转换为双极性二进制信源，本文中选择用Simulink库中“BPSK Modulator Baseband”模块实现对BPSK的极性转换和星座图的映射。

“BPSK Modulator Baseband”模型及参数的设置如图3-6和3-7所示：

图3-6 星座映射模块图3-7 BPSK Modulator Baseband模块参设置

单击“BPSK Modulator Baseband”模块参数设置中的View Constellation，我们可以观察该模块对信号进行星座映射的效果图如图3-8所示：

图3-8 星座映射效果图

而单极性二进制信源经过“BPSK Modulator Baseband”模块，信号星座图和前后输出波形如图3-9和3-10所示：

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图3-9 星座映射模块图3-10 星座映射图

图3-11 星座映射波形输出模块图3-12 映射前后波形

从图3-10，我们可以很清楚地看到，实验结果输出的星座图和理论效果图是一致的，都是把字符0映射为-1，相位为180°，字符1映射为1，相位为0°，能够达到星座映射的效果。从图3-12，我们可以看到星座映射前后波形的极性发生了变化，单极性的二进制信源转换为双极性信源，字符0映射为-1，字符1映射为1，能够达到信源字符极性的要求。 3.2.3 发送滤波器

在数字通信系统中，为了使接收端得到的信号具有最大化的信噪比，要求发送和接收系统使用匹配滤波器。在BPSK调制/解调系统中，匹配滤波器通常使用较多的是升余弦滚降滤波器。在调制端和解调端各自分别采用平方根升余弦响应，构成一对匹配的滤波器。

同时带通系统设计的核心问题之一是滤波器的选取，根据对信源的分析，为了使系统冲激响应h(t)拖尾收敛速度加快，减小抽样时刻偏差造成的码间干扰（ISI）问题，要求发送滤波器应具有升余弦滚降特性，同时为了得到最大输出信噪比，在此选择平方根升余弦滤波器作为发送（接收）滤波器，滚降系数为0.45，接收滤波器与发送滤

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波器相匹配，以得到最佳的通信性能（即误码率最小）。

在数字通信系统中，矩形基带脉冲存在两个缺陷 1。码平衡性好的已调信号，功率谱形状由基带脉冲形状决定，矩形脉冲带外能量太多，邻信道功率比（ACPR）不好。2。矩形基带脉冲通过带限系统后码间串扰（ISI）严重，不利于信号的传输和恢复。另外考虑到矩形波信号时域有限，对矩形波信号进行傅里叶变换之后频域无限，有拖尾。因而矩形波信号不利于传输。

根据3.1节的设计方案可以知道，发送滤波器主要完成成形滤波过程，发送滤波器也就是成形滤波器，根据其冲激响应得到FIR滤波器，对基带信号做FIR滤波，工程应用中常常在成形滤波的同时对基带信号进行内插，体现在成形滤波器对信号进行上采样的过程，最终使矩形波信号时域无限，频域有限，利于传输。所以需要对信号用升余弦滚降滤波器进行成形，因为升余弦滚降滤波器的响应是升余弦的，所以时域无限，因此频域变成有限利于传输。

本文中选用Simulink中的“Raised Cosine Transmit Filter”模型作为发送滤波器，其模型和参数设置如图3-13和3-14所示：

图3-13 升余弦滚降滤波器图3-14 发送滤波器模块参数设置

考虑到工程应用中常常在成形滤波的同时对基带信号进行内插，体现在成形滤波器对信号进行上采样的过程，因此我们可以选择设置发送滤波器参数设置中的Upsamplingfactor（N）点数为8，一个周期进行8点内插。

成形滤波器模块及输出前后波形分别如图3-15和3-16所示：

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图3-15 发送滤波器模块图3-16 发送滤波器前后波形

从图3-16我们可以看到，矩形基带脉冲通过发送滤波器后，矩形时域有限的波形变成了滚降时域无限波形，所以达到了频域有限利于传输的效果，能够满足成形设计的要求。 3.2.4 BPSK调制

结合第二章BPSK调制原理的详细分析， BPSK的调制器非常简单，经过成型滤波之后的数字基带信号只需与载波相乘，完成频谱搬移，实现调制过程。不过这里数字信号的“0”要用“-1”来表示（在数字通信中，符号“1”用“+1”来表示，“0”则用“-1”来表示）。

本论文中载波发生器选用Simulink库中的离散余弦载波生成模块Sine Wave，幅度为1，频率选择4Mhz，考虑到信源数据率为2Mbps,成型滤波器上采样点为8，即一个周期采样8个点，所以采样频率应该为16Mhz，故离散余弦载波的采样时间Sample time 设置为1/16000000，具体参数设置如图3-18所示：

图3-17 离散余弦载波发生器图3-18 载波发生器参数设置

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设置好离散载波发生器参数之后，我们可以观察到载波信号输出波形如图3-19所示：

图3-19 离散余弦载波波形

从上图我们可以很清楚看到波形产生幅度为1，频率为4Mhz，采样时间为1/16000000 s的离散余弦载波，满足设计要求。

按照设计要求产生了需要的离散载波，下面我们进行BPSK信号调制，将经过成形滤波之后的数字基带信号只与离散载波相乘，完成频谱搬移，实现调制过程。Simulink仿真环境下设计的BPSK调制原理框图如图3-20所示：

图3-20 BPSK调制原理框图

其输出波形如图3-21所示，从上到下依次是通过成形滤波器后的数字基带信号、BPSK已调信号和离散余弦载波信号。

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图3-21 BPSK信号调制波形

对图3-34进行局部放大如图3-35所示，可以清楚得看到数字基带信号与离散余弦载波相乘的过程，得到BPSK已调信号。

图3-22 BPSK调制波形放大

下面我们通过观察信号频谱来分析BPSK的调制过程，这样可以更加直观得看清楚整个调制过程。Simulink库中观察信号频谱的模块是“Spectrum Scope”，该模块是

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基于FFT离散傅氏变换的快速算法，所以其输入为离散值，并且参数设置中缓存长度（Buffer size）应该勾选并输入一定缓存点数，模型和参数设置如下所示：

图3-23 Spectrum Scope模块图3-24 Spectrum Scope模块参数设置

我们对BPSK调制前后各部分分别进行频谱分析，其模型和波形输出分别如图3-25和3-26所示：

图3-25调制模块频谱分析原理框图

对图3-25仿真，我们可以得到载波的频谱如图3-26所示：

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图3-26 离散余弦载波频谱图

由图3-26可知，离散余弦载波的频谱主要集中在4Mhz和-4Mhz，与载波信号的频率4Mhz保持一致。

而通过成形滤波器之后的数字信号波形频谱图则如图3-27所示：

图3-27 数字基带信号频谱图

从图3-27我们很清楚地看到，矩形基带脉冲信号经过成形滤波器之后，其频域波形变为升余弦形状，频域有限，时域则变为无限，有利于传输，由此也证明发送滤

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波器的选择是正确的。

最后，我们观察调制输出的BPSK信号频谱图如图3-28所示：

图3-28BPSK调制信号频谱图

从图3-28，我们可以明显看到，中心频率为0Mhz的低频数字基带信号被中心频率为4Mhz和-4Mhz的高频载波成功搬移到了中心频率为4Mhz和-4Mhz的高频段，实现了对数字基带的频谱搬移，完成了调制的目的，自此我们也从频域的角度论证了BPSK调制系统的有效性和可靠性，证明本论文设计的BPSK调制方案的正确性。 3.2.3 信道

信道是通信系统的基本环节之一, 信道的传输质量影响着信号的接收和解调。这种影响表现在两个方面: 一是产生噪声, 二是减弱信号的强度和改变信号的形状。在设计通信系统的过程中, 信道对传输信号的影响是一个不可或缺的环节。

加性噪声：叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。

白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。

加性高斯白噪声 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与干扰模型。它的幅度分布服从高斯分布，而功率谱密度是均匀分布的，它意味着除了加性高斯白噪声外，r(t)与s(t)没有任何失真。即H(f)失真的。

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为了模拟实际的通信传输信道,本论文设计方案仿真采用加性高斯白噪声信道。在Simulink库中有可以模拟AWGN信道的“AWGN Channel”模块，通过设置该模块不同参数可以模拟不同的信道干扰。根据题目要求，我们选择信噪比（SNR）为30dB的高斯白噪声模拟信道，信道模型及参数设置如图3-29和3-30所示：

图3-29 AWGN信道图3-30 AWGN信道参数设置

根据设计方案要求，我们搭建好的信道模型如图3-31所示：

图3-31 信道框图

对该模型进行仿真，我们可以得到输出前后波形如图3-32所示：

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图3-32 高斯信道输出前后波形

对上图进行放大，我们可以看到如下图3-33所示：

图3-33 高斯信道输出前后放大波形

从图3-33我们可以看到，已调数字信号通过加性高斯白噪声信道后，噪声信号叠加在已调信号上，造成输出波形混杂，毛刺增多，能够比较真实地模拟实际的传输信道。我们可以通过设置不同的信噪比（SNR）参数，从而获得不同干扰程度的噪声信道。

下面我们观察数字信号通过加性高斯白噪声信道前后波形的频谱变化情况，通过信道前后信号的频谱图如下图3-34和3-35所示：

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图3-34 信道输入信号的频谱图图3-35 信道输出信号的频谱图

对比信道输入前后的频谱图，我们可以观察到数字信号通过模拟AWGN信道后，其幅频响应有一定的变化，由此也可以看到噪声对信号的影响作用。 3.2.4BPSK解调

结合第二章详细阐述的BPSK解调原理，我们可以知道，BPSK解调采用相干解调的方法。相干解调的过程实际上就是已调信号与接收端同频同相载波相乘的过程，接收端同频同相的载波仍然和发送端的载波保持一样，选用离散余弦载波生成模块Sine Wave，幅度为1，频率为4Mhz，采样时间为1/16000000，模型及参数设置如图3-36和3-37所示：

图3-36 载波模型图3-37 载波模型参数设置

根据设计方案原理框图，我们设计的BPSK信号相干解调原理框图如图3-38所示：

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图3-38 相干解调仿真原理框图

BPSK信号相干解调过程中各点输出波形如下图3-39所示：

图3-39 相干解调仿真波形图

图3-39中波形从上到下依次是接收端收到的已调数字信号波形，解调恢复出的数字信号及离散数字余弦载波，从上图我们可以很清楚观察到已调数字信号与离散载波相乘的过程，也就是相干解调的过程，自此实现BPSK数字解调的过程。

上面的分析都是从时域的角度出发的，下面我们换个角度从频域出发观测BPSK数字解调的过程。对BPSK信号进行频域仿真分析的原理框图如图3-40所示：

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图3-40 BPSK信号解调频域仿真原理框图

根据图3-40的仿真原理框图，我们可以得到信号的输出频谱图如下图所示：

图3-41BPSK数字已调信号频谱图图3-42 数字载波信号频谱图

图3-43相干解调输出信号频谱图

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从图3-43，我们可以明显看到，中心频率为4Mhz的高频数字已调信号与中心频率为4Mhz和-4Mhz的高频载波相乘的过程，成功实现对已调信号的数字下变频，恢复出了数字基带信号，完成了解调的目的，自此我们也从频域的角度论证了BPSK解调系统的有效性和可靠性，证明本论文设计的BPSK解调方案的正确性。 3.2.5 低通滤波器

从图3-43中，我们可以看到相干解调恢复出的信号，虽然已经实现下变频，但是需要滤除信号的高频分量，然后对保留的低频信号进行后续的响应处理。另外，信号通过噪声信道后，信号受到了噪声“污染”，所以也需要使用低通滤波器滤除高频噪声，从而实现对信号的降噪处理。

本文中，我们选用Simulink库中的数字滤波器设计“Digital Filter Design”模型实现对数字低通滤波器的设计，该模型可以根据我们设置的参数自动设计出相应滤波器模型，其模型界面如图3-44所示：

图3-44 滤波器设计模型

根据设计要求，我们要设计的低通滤波器的设计类型是有限冲击相应滤波器

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（FIR），滤波器类型处选择Lowpass，要恢复出原始的数字信号，我们要滤除相干解调输出的高频分量。参见如图3-43所示的频谱图，从该频谱图中，根据奈奎斯特低通采样定理，我们设置低通滤波器的采样频率（Fs）为16000Khz，通带截止频率（Fpass）为5000Khz，阻带起始频率（Fstop）为7800Khz，满足设计要求的低通滤波器。该模型具体参数设置见图3-44所示。

根据解调方案设计，我们可以设计低通滤波器仿真原理框图如图3-45所示：

图3-45 低通滤波器仿真原理框图

相干解调出的信号通过低通滤波器前后，其波形变化如图3-46所示，我们可以清楚地看到信号的高频分量减少，降噪效果明显。

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西南科技大学本科生毕业论文30 图3-46 低通滤波仿真波形图

3.2.6 接收滤波器

在数字通信系统中，为了使接收端得到的信号具有最大化的信噪比，要求发送和接收系统使用匹配滤波器。在BPSK调制/解调系统中，匹配滤波器通常使用较多的是升余弦滚降滤波器。在调制端和解调端各自分别采用平方根升余弦响应，构成一对匹配的滤波器。

同时带通系统设计的核心问题之一是滤波器的选取，根据对信源的分析，为了使系统冲激响应h(t)拖尾收敛速度加快，减小抽样时刻偏差造成的码间干扰（ISI）问题，要求接收滤波器应具有升余弦滚降特性。升余弦滤波器是比较常用的一种成形滤波器，因为升余弦滤波器是一种在理论上可以完全消除ISI的奈奎斯特滤波器，而通常发射端和接收端都需要置成形滤波器，因此使用升余弦滤波器，二者的冲激响应的卷积为升余弦滤波器，且这样的搭配在AWGN信道下是无码间串扰的。

所以接收滤波器采用和发送端相匹配的升余弦滤波器，其模型和参数设置保持与发送端一致，如图3-45和3-46所示：

图3-45 升余弦滤波器模型图3-46 接收滤波器模块参数设置

用升余弦滤波器模型设计出要求的接收的滤波器，其幅度响应如图3-47所示：

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图3-47 升余弦滤波器幅度响应

发送滤波器对数字信号进行了8点内插，所以接收滤波器需要对数字信号进行抽取。为了使接收滤波器的抽取效果良好，具体表现在星座图映射为近似为两点，所以需要调节接收滤波器的偏移度量。这里有一点需要注意：从Simulink库中选取星座图显示模块时，考虑到星座图的输入必须是复变量，所以将抽取出的信号通过一个实数转换成复变量的模块，然后才能送入星座图显示模块。

根据设计方案，我们设计出的接收滤波器仿真原理框图如图3-49所示:

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西南科技大学本科生毕业论文32 图3-48 接收滤波器原理框图

对图3-48仿真模型进行仿真，其前后输出波形如图3-49所示：

图3-49 接收滤波器前后波形

我们可以从图3-49看到，带拖尾的升余弦信号经过匹配接收滤波器之后，变成了较为整齐的矩形脉冲信号，因为信道噪声等原因，矩形脉冲信号幅度有波动。同时，我们可以看到有一定的偏移，通过调整接收滤波器抽取的相偏，可以适当改变这种偏移。

下面我们讨论下接收滤波器的抽取效果问题。为了使接收滤波器的抽取效果良好，具体表现在星座图映射为近似为两点，所以需要调节接收滤波器的偏移度量。

当我们设置偏移值为7时，参数设置如图3-50，对应的星座图如图3-51所示：

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图3-50 接收滤波器参数设置图3-51 偏移值为7对应的星座图

对比偏移值设置为其他值，如4时，星座图如图3-52所示：

图3-52 偏移为4对应的星座图

此时星座映射的点数比较分散，说明抽取的效果不是很好，所以将偏移值设置为7或者6较为合适，这样能达到最佳的抽取效果。 3.2.7抽样判决器

抽样判决器是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。根据设计方案要求，我们选用Simulink库中的 “Sign”模块和“Relay”判决模块组成抽样判决器。

添加一个判决“Sign”模块和一个滞环比较器“Relay”模块可以恢复出二进制序列，判决“Sign”模块是大于0为1，小于0为-1，而滞环比较器“Relay”模块则是设定一个

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阈值上限1，阈值下限0，阈值上限输出值0，阈值下限输出值0，当模块输入值大于1时，模块输出1，模块输入值小于0时，模块输出0，这样滞环比较器“Relay”模块可以实现把双极性二进制序列转换为初始单极性二进制序列。其模块模型及参数设置如图3-53和3-54所示：

图3-53 “Sign”模块图3-54 “Sign”模块参数设置

图3-55 “Relay”模块图3-56 “Relay”模块参数设置

根据设计方案，我们设计的抽样判决仿真原理框图如图3-57所示：

图3-57 抽样判决恢复仿真原理框图

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图3-58 抽样判决恢复输出波形对比

从图3-58，我们可以较为清楚地观察到初始序列和恢复出的序列之间是一致的，“Sign”模块把信号恢复出双极性序列，“Relay”模块把恢复出的双极性转换成初始的单极性序列，自此完成解调的过程，并且性能还是良好的，从而实现Simulink仿真环境下对BPSK数字调制/解调的仿真。

综上，本论文设计BPSK调制/解调系统Simulink下仿真模块如图3-59所示：

图3-59 BPSK数字调制/解调系统

初始序列和BPSK调制解调系统恢复出的序列如图3-60所示：

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图3-60 BPSK调制/解调恢复波形对比

从图3-60中，我们可以看出本文设计的Simulink下BPSK调制/解调系统恢复出的数字信号和初始信源是保持一致的，证明本方案能够实现对数字信号的调制和解调功能，满足设计要求。

3.4 本章小结

本章首先介绍了调制解调系统设计方案的选择，然后重点介绍了Simulink仿真环境下调制部分和解调部分的各组成模块，主要包括信源、滤波器、信道、抽样判决模块等的仿真模型及其参数设置，最后详细给出了各路仿真波形图并对其进行了分析和得出了结论。

然而本章的系统仿真是基于浮点数的仿真,在工程应用中,为了节约成本和降低功率损耗,通常将数据进行量化,即把浮点数量化成定点数,然后在电路中实现。然而,在浮点数的量化过程中,必然要有数据的近似和小数位丢弃,在数据近似(如:数据小数位截断,数据的四舍五入等)的过程中肯定会带来一定的量化误差,此量化误差是否会影响整个系统的仿真结果,只有进行定点数的仿真来确定。下面本论文重点介绍一下BPSK解调系统的定点数仿真分析。

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