土力学习题课-大本版2010

土力学习题课

一、 单项选择题

1. 原岩经风化作用而残留在原地的碎屑物称为

A 坡积土 B 残积土 C 洪积土 D 冲积土 2. 下列矿物成分中，

A 石英 B 云母 C 蒙脱石 D 长石 3. 下列土中，

① 卵石 ② 粗砂 ③ 碎石 ④ 粘土

4. 下列粒组中，粒径范围最小的为

① 粉粒 ② 砂粒 ③ 粘粒 ④ 角砾 5. 由某种土的粒径分布曲线得其d30 0.1，由此可知

① 该土中粒径小于0.1mm的颗粒的质量占总质量的30％ ② 该土中粒径大于0.1mm的颗粒的质量占总质量的30％ ③ 该土中粒径等于0.1mm的颗粒的质量占总质量的30％ ④ 上述说法均不对

6. 粒径分布曲线所反映的是某种土的

① 颗粒的矿物成分

② 不同粒径的颗粒所占的比例

③ 颗粒的矿物成分及不同粒径的颗粒所占的比例 ④ 上述说法均不是

7. 在粒径级配分析中，若d60 0.1mm，则说明该土中粒径0.1mm的土粒质量占总质量的60%。

A 等于 B 小于 C 约等于 D 大于

8. 对粒径分布曲线来说，当某一段曲线很缓时，说明该范围粒径的颗粒 ① 含量很低 ② 含量很高 ③ 含量比较适中 ④ 不能反映其含量 9. 指标

A 相对密实度Dr B 塑性指数IP C 液性指数IL D 标贯数N 10. 由搓条法，可测得粘性土的

① 液限 ② 塑限 ③ 液限和塑限 ④ 缩限

11. 下列指标中，

① 灵敏度 ② 相对密实度 ③ 标准贯入数 ④ 均不是 12. 在下列指标中，不可能大于1的指标是

A 含水量 B 孔隙比 C 液性指数 D 饱和度 13. 标准贯入数N63.5的63.5是指

A 落距 B 锤重 C 贯入深度 D 其它

14. 若某种粘土，其含水量w介于wP、（wP w wL），则该粘土处于。 wL之间

① 半固态 ② 流动态 ③ 可塑态 ④ 固态 15．粘性土受到扰动时，其强度通常将。

① 降低 ② 提高 ③ 基本不变 ④ 不一定

16. 相对密实度Dr可用于描述 的物理状态。

① 砂 ② 粘性土 ③ 粘土 ④ 砂和粘性土

17. 进行工程分类时，以其中颗粒粒径的大小及含量分类的。 ．．

① 碎石土 ② 砂土 ③ 粉土 ④ 粘性土 18. 若某种粘土，其液性指数IL 1.0，则该粘土处于 ① 半固态 ② 流动态 ③ 可塑态 ④ 固态 19. 若某种粘土，若其1，则知该土处于流动态。

A 孔隙比 B 含水量 C 液性指数 D 塑性指数 20. 蜂窝结构通常是

A 粘土 B 粉土 C 粗砂 D 中砂

21. 发生流砂现象的条件是，水力梯度

A 大于 B 小于 C 等于 D 小于或等于

22. 地基表面作用有矩形均布荷载，则矩形中心点下的竖向应力 z将随着深度的增加而 。

A 保持不变 B 线性减小 C 线性增大 D 呈非线性衰减 23. 基础埋深为d，基底总压力为p，则分层总和法计算地基沉降时，基底附加

应力为 。

A p0 p d B p0 p d C p0 p D p0 d

24. 设p、p0分别为浅埋刚性基础的基底平均压力及基底附加压力，则应有

Ap p0 B p p0 C p p0 D p p0

25. 当土中一点的孔隙水压逐渐消散时，该点的有效应力

A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 始终为0 26. 采用简化算法计算矩形基础基底压力分布时，若偏心方向的边长为l，则当偏心距 ，基底压力呈梯形分布。

A e l/6 B e l/6 C e l/6 D e l/6

27. 由于大量抽水导致了地下水位的下降，由此可能产生的结果是

A 土层中有效应力增大，地表上升 B 土层中有效应力减小，地表下沉 C 土层中有效应力不变，地表下沉 D 土层中有效应力增大，地表下沉 28. 通常，地基的最终沉降量与土的

① 强度 ② 压缩性 ③ 渗透性 ④ 前述三项

29. 两面透水的饱和粘土层的固结过程中，超孔隙水压最大值位于粘土层的 。

A 顶面 B 底面 C 中间平面 D 顶面和底面

30. A、B两种土样，其相应的压缩模量分别为EsA、若EsA EsB，则表明 EsB，

A 土样A的压缩性高于B B 土样B的压缩性高于A C 土样A的孔隙比大于B D 土样B的孔隙比大于A 31. 通常，地基的最终沉降量与土的

① 强度 ② 压缩性 ③ 渗透性 ④ 前述三项

32. 两面透水的饱和粘土层的固结过程中，超孔隙水压最大值位于粘土层的 。

A 顶面 B 底面 C 中间平面 D 顶面和底面

33. 土样压缩（完全侧限）前的高度为h0，孔隙比为e0；若压缩后的孔隙比e1，则相应的高度h1应为。

①

e1 e1e01 e0

h0 ② h0 ③ 1h0 ④ h0 e11 e1e01 e0

34. 压缩模量Es与压缩系数a之间的关系为。

A Es

1 e11 e1aa

B Es C Es D Es

aa1 e11 e1

35. 土的压缩是主要是其

A 土粒发生压缩 B 孔隙水发生压缩 C 孔隙减小 D 强度降低

36. 若地基土的前期固结压力为pc，相应的自重应力p1，则当该土为超固结土。

A pc p1 B pc p1 C pc p1 D pc p1 37. 砂土直剪试验时，剪切破坏面上的

A 正应力 B 正应力与剪应力之比

C 剪应力 D 剪应力与正应力之比

38. 设粘性土的 20O，则单轴试验时，土样破坏面与荷载作用面的夹角为 。

A 0o B 45o C 35o D 55o

39. 土中一点处于极限状态，则该点的摩尔应力圆与抗剪强度线的关系应为 。

A 相离 B 相切 C 相割 D 不一定

40. 取同一种干硬粘土分别进行单轴和三轴压缩试验，则达到破坏所需的竖向压力， 。

A 单轴时高 B 三轴时高 C 单轴、三轴时一样高 D 不一定 41. 所谓“无粘性土”，是指其

① c 0 ② 0 ③ c 0, 0 ④ c 0, 0 42. 单轴试验时，土样破坏面与竖向荷载的夹角 为。

① 0 ② 90 ③ 45 ④ 90o

22

o

o

43. 饱和粘土的渗透系数增大时，其固结速度通常将

① 加快 ② 减慢 ③ 不变 ④ 不一定 44. 下列土中，

① 饱和砂土 ② 饱和粘土 ③ 硬粘土 ④ 密实砂土

45. 设作用于挡墙上的静止土压力为E0，主动土压力Ea，被动土压力为Ep，则。

① Ea最大，Ep最小 ② Ep最大，Ea最小 ③ E0最大，Ea最小 ④ Ep最大，E0最小

46. 根据朗肯土压理论，当墙后填土的 A 重度增大 B 粘聚力减小 C 内摩擦角增大 D 墙高增大 47. 库仑土压理论中，假定

① 墙背为铅垂的 ② 墙背为光滑的 ③ 滑动面为光滑的 ④ 均不是

48. 若墙背光滑，则由库仑土压理论计算出的主动土压力Ea，其作用方向 。 ① 必为水平的 ② 必为铅垂的 ③ 必垂直于墙背 ④ 不一定 49. 当挡墙背离土体移动时，作用在墙背的土压力将

① 增大 ② 减小 ③ 不变 ④ 为0 50. 作用在重力式挡土墙上的主动土压力，

A 仰斜式最小，俯斜式最大 B仰斜式最大，俯斜式最小 C仰斜式最大，竖直式居中 D 仰斜式最大，竖直式最小

51. 若砂土简单土坡的坡角为 ，则土坡处于稳定状态的判断条件为。

A B C D 52. 某浅埋基础基底以上为粘土，基底以下为中砂，则利用公式

f fk b (b 3) d 0(d 05.)

A b由粘土决定， d由中砂决定 B b由粘土决定， d由粘土决定 C b由中砂决定， d由粘土决定 D b由中砂决定， d由中砂决定 53. 对同一个基础，下列荷载中值最大的是

① 临塑荷载pcr ② 极限荷载pu ③ 界限荷载p ④ 界

限荷载p1

3

54.

t 0 d

55.

56．按照太沙基一维固结理论，饱和粘土的固结度与其无关。

A. 所受荷载的大小 B. 压缩性 C. 渗透性 D. 厚度

57．由于大量抽水导致了地下水位的下降，由此可能产生的结果是。

A. 土层中有效应力增大，地表上升 B. 土层中有效应力减小，地表下沉

C. 土层中有效应力不变，地表下沉 D. 土层中有效应力增大，地

表下沉

58．饱和粘土单轴压力试验得到的总应力强度线为一水平线，这是因为试验过程中 。

A. 颗粒间无粘聚力 B. 孔隙水压为零

C. 有效（正）应力为零 D. 剪应力为零

59. 矩形（a b）均布荷载作用下，其中心点下某一深度的竖向应力为 z，由此

可推知图示均布荷载作用下， 点下同一深度的竖向应力为0.75 z。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

60. 图示长方形基础上作用一竖向偏心荷载P 200kN，则在基底与地基保持完全接触的前提下，基底可能产生的最大压应力为

kPa。

W 1/6ab2 2/3A ab 2

W/A 1/3

pmax P/A P* /W 2P/A 2 200/2 200kPa

61. 地基土层为卵石和饱和粘土，当地基沉降量为18mm时测得粘土的固结度为20％，地基沉降量34mm时，固结度为60％，由此可预测，当固结度达到90％时，地基的沉降量为 mm。

A. 42 B. 44 C. 46 D. 48

S1为卵石层的压缩量 S2为饱和粘土的最终沉降量，故有

S1 20%S2 18S1 60%S2 34S1 10mm

62．挡墙背后为各厚h的中砂和粗砂，中砂的重度和主动土压系数分别为

和粗砂为 2和Ka2，Ka1，

按朗肯土压理论计算，则由于q上的土压力增加了 。

A. 2qh B. q(1 Ka2)h C. q(0.5Ka1 1.5Ka2)h D. q(Ka1 Ka2)h

S2 40mm

S=S1 90%S2 46mm

Ea qhKa1 qhKa2 q(Ka1 Ka2)h

63．如下图所示的基坑。坑底为饱和重度20kN/m3的粉质粘土层，下有压力为70kPa的承压处的竖向有

i= h/l (7 4)/4 0.75

' ( ' i w)h1 (10 0.75 10) 2 5kPa

对正常固结土，地基沉降通常由产生。

A. 自重应力与附加应力之和 B. 自重应力 C. 附加应力与自重应力之差 D. 附加应力

同在满布均匀荷载作用下的两个土性相同的饱和粘土层，已知A的厚度为4m，上面为透水层，下面为未风化岩石，B的厚度为2m，两面均为透水层，由此可知，为达到同样的固结度，其所需的时间比TA/TB为

A. 16 B. 4 C. 1 D. 1/4

刚性挡墙墙背，墙后土体之内摩擦角为 ，挡墙前移使墙后土体产生与水平面夹角为 的破裂面，土楔的重量为G，则按库仑土压理论，作用在墙上的主动土压为 。

A. G/tan( ) B. G/tan( )

) C. Gsin( ) D. Gtan(

在太沙基一维固结理论中，我们假定饱和粘土的压缩和孔隙水的渗流方向为 。

A. 压缩为竖向，渗流为水平向 B. 压缩为竖向，渗流为竖向和水平向 C. 压缩为竖向，渗流为竖向 D. 无竖向压缩，渗流为竖向

Prandtl－Vesic极限承载力计算公式为pk Nq H Ncc 1，其中的三个系N b数Nq、Nc、N 应为。

A. 与c、 无关的常数 B. 的函数 C. c的函数 D. c、 的函数

饱和粘土进行固结排水试验，若土样在目前状态下处于未破坏状态，则采用下列第 种方法时，不会使土样发生破坏。 ．． A. 减小液压 B. 加大液压 C. 加大垂直压力 D. 上述A、B、C均不会

浅埋基础下为均匀土层，欲提高地基承载力，不应 。

A. 加大基础埋深 B. 加大基础底面的尺寸

C. 同时加大埋深和基底尺寸 D. 减小基础埋深

由库仑土压理论计算出的主动土压力Ea，其作用方向

A. 必垂直于墙背 B. 一般应为水平的 C. 不一定垂直于墙背 D. 必然不是水平的

饱和粘土的一维渗透固结理论中，我们假设 。 A. 土层只在竖向变形，水只沿竖向渗透 B. 土层只在竖向变形，水只沿水平向渗透 C. 土层只在水平向变形，水只沿竖向渗透 D. 土层只在竖向变形，水可沿各向渗透

砂土直剪试验时，剪切破坏面上的 。

A. 正应力最小 B. 正应力与剪应力之比最小

C. 剪应力最大 D. 剪应力最小

同在满布均匀荷载作用下的两个土性相同的饱和粘土层，已知A的厚度为2m，上面为透水层，下面为未风化岩石，B的厚度为4m，两面均为透水层，由此可知，为达到同样的固结度，其所需的时间比tA/tB为。

A. 16 B. 4 C. 1 D. 1/4

取厚3cm的土样进行压缩试验，当荷载由100kPa增加到120kPa时，孔隙比由0.8减小到0.7。若将此段压缩曲线近似地看作是线性的，则荷载由110kPa增加到120kPa时，土样的压缩量为

A. 0.833mm B. 0.857mm C. 0.882mm D. 0.8mm

地基土层为中砂和饱和粘土，突加荷载施加后地基即产生20mm的沉降。当沉降达到50mm时，测得饱和粘土的固结度为50%，由此可推得，固结度达到95%时，地基的沉降为 mm。

A. 66.5 B. 77 C. 67.5 D. 78

对一种土来说，当 最大时，该土的密实程度最高。

A. B. d C. s D. sat

等厚度饱和粘土层上部土层为粗砂，下部为完整基岩。根据太沙基一维固结理论可知，

由地表均匀满布荷载在粘土层中产生的有效应力的分布特点是 。

A. 顶面最小 B. 底面最小 C. 土层正中最小 D. 沿厚度均匀分布

在下列计算公式的建立过程中，未涉及到摩尔—库仑强度理论的是 。

A. 朗肯(Rankine)主动土压力 B. 朗肯被动土压力 C. 静止土压力 D. 临塑荷载

已测得土样的c 20kPa， 15o。若取该土进行直剪试验，并知剪切盒的截面积为60cm2，则竖向压力为900N时，它可承受的最大水平推力为 N。

A. 241.11 B. 261.11 C. 341.1 D. 361.1

二、 多项选择题

1. 在下列指标中，可能大于1的指标有

A 含水量 B 孔隙比 C 液性指数 D 饱和度 E 孔隙率 2. 下列指标中，

① 孔隙比e ② 含水量w ③ 土粒比重Gs ④ 容重（重度） ⑤ 饱和度Sr 3. 下列指标中，仅用于粘性土的指标。 ．．．

A 灵敏度 B 含水量 C 相对密实度

D 液性指数 E渗透系数

4. 通过物性指标

① 塑限、液限 ② 塑限、液限、含水量 ③ 液限、含水量

④ 塑性指数、含水量 ⑤ 塑性指数、塑限、含水量 5. 设 、 s、 d分别为土的重度、颗粒的重度、土的干重度，w、e分别为含水量和孔隙比，则计算e的正确公式是 。

① e

(1 w) s

1 ② e

(1 w)

s

1 ③ e

s

1

④ e

s

1 ⑤ e d 1

s d

6. 在太沙基一维固结模型中，设有效应力为 '，超孔隙水压为u，则随着固结的进行， 。

① '逐渐增大 ② ' 逐渐减小 ③ u逐渐增大 ④ u逐渐减小 ⑤ '、u保持不变 7. 对饱和粘土地基，其沉降完成的时间主要与

① 粘土层的厚度 ② 粘土层的排水条件 ③ 粘土层的渗透性 ④ 粘土的强度 ⑤ 地表荷载的大小

8. 根据达西定律，水在土中的渗流速度与

A 渗透系数 B 水力梯度 C 孔隙比 D 孔隙率 E 水头 9. 土中一点的大、小主应力分别为 1、 3，已接近极限平衡（破坏）状态，则当时，可能导致该点达到极限平衡状态。

① 1不变， 加大 3 ② 1不变，减小 3 ③ 3不变， 加大 1 ④ 3不变，减小 1 ⑤ 1、 3以同样的量值增加

10. 下述库伦土压力的假设。 ．．

A 墙背光滑 B 墙背铅垂 C 土面水平 D 墙体刚性 E 墙后土体处于极限状态

11. 刚性挡墙后的填土为砂土，当将减小。

① 挡墙高度减小 ② 砂的内摩擦角提高

③ 砂的内摩擦角降低 ④ 砂的重度增大 ⑤ 砂的重度减小

三、

判断题

1. 粘土矿物通常是物理风化的产物。 （ ）

2. 所谓干重度是指土在完全干燥状态时的重度。 （ ） 3. 土中颗粒重量与颗粒的体积之比称为土粒的比重。 （ ） 4. 孔隙比e是土中孔隙的体积与土的体积之比。 （ ） 5. 对同一种土，孔隙比越大，干重度越大。 （ ） 6. 土的含水量是指土中水的重量与土的重量之比。 （ ） 7. 按照定义，土的含水量可能超过100％。 （ ） 8. 相对密实度越大，砂土越疏松。 （ ） 9. 粘性土的塑性指数IP与其含水量有关。 （ ）

10. 粘性土的塑性指数IP反映其所处的物理状态。 （ ） 11. 工程中以液性指数作为粘性土分类的指标。 （ ） 12. 粘性土的物理状态由塑性指数IP确定。 （ ） 13. 灵敏度是反映无粘性土结构性的一个指标。 （ ）

14. 土在压力作用下体积减小主要是土颗粒间孔隙减小的结果。 （ ） 15. 即使对同一种土，其压缩系数a通常也不是一个常数。 （ ） 16. 压缩模量是土在无侧限时的应力与应变之比。 （ ）

17. 对正常固结土来说，其沉降主要由自重应力和附加应力产生。 （ ） 18. 自重应力大于前期固结压力的粘性土称为超固结土。 （ ） 19. 同一种土的抗剪强度是常数。 （ ）

20. 通常土的剪切破坏面就是其剪应力最大的面。 （ ） 21. 饱和粘土的抗剪强度指标与试验的排水条件有关。 （ ） 22. 饱和粘土的抗剪强度随固结度的提高而增大。 （ ）

23. 墙后填土的内摩擦角越高，作用在挡墙上的主动土压力就越大。 （ ） 24. 当刚性挡墙背离土体移动或转动时，作用在其上的土压力为主动土压力。 （ ）

25. 计算库仑土压力时，通常假设墙背是光滑的。 （ ）

26.设地基为均质土层，则基础埋深加大时，地基沉降也随之增大。 （ ） 27.在达到极限荷载之前，地基的沉降—荷载曲线基本为一条直线。 （ ）

四、 计算题

1．有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N，烘干后重0.85N。已知土粒比重（相对密度）Gs 2.67。求土的天然重度 、天然含水量w、干重度 d、饱和重度 sat、浮重度 '、孔隙比e及饱和度Sr。 解：

W1.05N 17.5kN/m3 63V60 10m

W

Ww1.05 0.85

23.5% Ws0.85

Ws0.853

14.17kN/m 6V60 10

d

e

sG

1 sw 1 0.884 d d

e

1 w s 1 0.884

s e w

1 e

2.67 10 0.884 10

18.9kN/m3

1 0.884

sat

sat w 8.8kN/m3

Sr

s wGs w2.67 0.235

71.0% w ee0.884

2．某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000kg质量的土料应加水多少？ 解：

设：加水前土的质量为M，含水量w

加水后土的质量为M′，含水量w' 需加的水量为ΔMw

由于加水前后土粒质量未变，即Ms Ms

M MwMM

(此处减号应为等号) 1 w1 w'1 w'

1 w'1 0.15

M 1000 1000 95.2kg ∴ Mw M

1 w1 0.05

故：

3．用某种土筑堤，土的含水量w 15%，土粒比重（相对密度）Gs 2.67。分层夯实，每层先填0.5m，其重度 16kN/m3，夯实达到饱和度Sr 85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解法1：

夯实后的孔隙比 e2

Gs w2.67 0.15

0.471 Sr0.85

夯实后的重度 2

(1 w) s(1 15%) 2.67 10

20.87kN/m3

1 e21 0.471

因无水土流失，故有 1 h1 2 h2

由此得到夯实后的土厚 h2

解法2：

h16 0.5

0.383m 220.87

夯实前后，土粒的高度未变，故有hs hs

h

hs

1 e

hs

h 1 e

hh 1 e1 e

夯实前 e

s 1 w 2.67 10 1.15

1 1 0.919 16

Gs w2.67 0.15 0.471 Sr0.85

1 e 1 0.471

h 0.5 0.383m 1 e1 0.919

夯实后 e

∴ 夯实后的厚度 h

解法3：

取夯实前单位底面积的土体计算，其体积为V h 1 0.5 1 0.5m3 土的重量为W 16 0.5 8kN

W8

6.957kN 得到：颗粒所占高度其中，颗粒重Ws

1 w1 15%

hs

Ws

s

0.261m

Ww

水重 Ww W Ws 1.043kN 得到：水所占高度 hw

w

0.104m

考虑到夯实过程中，水和颗粒均无损失，故夯实后土的高度为：

h hs hw/Sr 0.261 0.104/85% 0.383m

4.已知粘性土的密度 s =27.5 g/cm3，液限为40％，塑限为22％，饱和度为0.98，

孔隙比为1.15，试计算塑性指数、液性指数及确定粘性土的状态。

【解】 根据液限和塑限可以求得塑性指数为18，土的含水量及液性指数可由下式求得

IL ＞l，故此粘性土为流塑状态。

5． 如下图所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。

（1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头;

（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头；

（3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；

( 4 ) 求土样1的渗透系数。

图（单位：cm）

解 如上图，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。

解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm （2）已知 hbc=30% hac，而 hac由图2-16知，为30cm，所以：

hbc=30% hac=0.3 30=9cm

∴ hb=hc- hbc=90-9=81cm 又∵ zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm

（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2 hbc/L2=0.05 9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s （4）∵ i1= hab/L1=（ hac- hbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2

∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s

6. 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

图2－17 习题2－5图 （单位：m）

分析：如上图，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。 解：由达西定律（2-6），q kAi k 2 r 6

dhdh

12k r，可改写为： drdr

q

rdr

12k dh,积分后得到：qln2 12k (h2 h1) rr1

带入已知条件，得到：

k

rq0.0130ln2 ln 3.68 10 4m/s 3.68 10-3

12 (h2 h1)r112 (8.5 8)15

cm/s

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。

7. 试验装置如图2－20所示，土样横截面积为30cm2,测得10min内透过土样渗入其下容器的水重0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。

习题7图 （单位：cm）

分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。 解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为：

h上 20 80 100cm

下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为：

h下 0 0 0cm

所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm，由此得水力梯度为：

h100i 5

L20

Ww0.018 10 3 6-4

渗流速度为：v 1 10m/s 1 10cm/s 4

wtA10 10 60 30 10

v1 10 4k 2 10 5cm/s

i5

j wi 10 5 50kN/m

J jV 50 30 10 0.2 0.03kN 30N

注意：1． h的计算；2．单位的换算与统一。

4

8． 取一均匀土样，置于 x、y 、z直角坐标中，在外力作用下测得应力为： x＝10kPa， y＝10kPa， z＝40kPa， xy＝12kPa。试求算：① 最大主应力 ，最小主应力 ，以及最大剪应力τmax ？② 求最大主应力作用面与 x轴的夹角θ? ③根据 1和 3绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？

分析：因为 xz yz 0，所以 z为主应力。 解：在xoy平面内，有：

1 1 x y22 ( y) () xy 32x2

比较知， 1 z 40kPa应力圆的半径： R 圆心坐标为：

1/2

10 102

0.5 (10 10) () 122

2

0.5

22

10 12 kPa

2

22kPa 2 1 3 2kPa，于是：

1

( 1 3) 0.5 (40 ( 2)) 21kPa 2

1

( 1 3) 0.5 (40 ( 2)) 19kPa 2

由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与x轴的夹角为90 。

注意，因为x轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定进行计算。

9． 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e＝0.7，颗粒重度 s＝26.5 kN/m3 ，如图所示。求：

（1） 当h＝10cm时，砂样中切面 a－a上的有效应力？

（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？

图 习题9

解：（1）当h 10cm时，i

w26.5 10 h10

0.4， s 9.70kN/m3 L251 e1 0.7

a h2( wi) 0.1 (9.7 10 0.4) 0.57kPa

（2）

h2( wi) 0.25 (9.7 10 i) 0.5kPa i b

h9.7 0.5/0.25

0.77 L10

h 0.77 L 0.77 0.25 0.1925m 19.25cm

10． 根据下图所示的地质剖面图，请绘A—A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。

图 习题10

解：图中粉砂层的 应为 s。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：

e1

n0.45 0.821 n1 0.45

1

s1(1 w1)

1 e1

26.5 (1 0.12)

16.3kN/m3

1 0.82

2sat

地面： z1 0,

s2 e2 w

1 e2

26.8 0.7 10

19.9kN/m3

1 0.7

u1 0,qz1 0

第一层底： z1下 1h1 16.3 3 48.9kPa,第二层顶（毛细水面）：

u1下 0,qz1下 48.9kPa

z2上 z1下 48.9kPa,u2上 wh 10 1 10kPa,

qz2上 48.9 ( 10) 58.9kPa

自然水面处： z2中 48.9 19.9 1 68.8kPa,A-A截面处：

u2中 0,qz2中 68.8kPa

z2下 68.8 19.9 3 128.5kPa,

qz2下 128.5 30 98.5kPa

u2下 wh 10 3 30kPa,

据此可以画出分布图形。

注意：1．毛细饱和面的水压力为负值（ wh），自然水面处的水压力为零； 2．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。

3．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。

11. 有一 U 形基础，如图3－44所示，设在其x－x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P＝6000 kN,作用在离基边2m的点上，试求基底左端压力p1和右端压力

p2。如把荷载由A点向右移到B点，则右端基底压力将等于原来左端压力p1,试问AB间距为多少？

I

1 1

6 33 6 3 1.22 2 2 33 2 3 1.82 87.3m4 12 12

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