锐角三角函数经典中考真题

锐角三角函数经典中考真题

一、选择题

1. （2011甘肃）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（ ） A．

1

2

B．

1 3

C．

1 4

D

．

4

2. （2011江苏）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ） A.

3434

B. C. D. 4355

A

E

B

3. （2011四川内江）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=A

．D

C

4

，则△ABC的面积为（ ） 3

B．15

C

．

D

．

4. （2011山东）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=下列关系式中不成立的是（ ） ．．．

（A）tanA·cotA=1 （B）sinA=tanA·cosA （C）cosA=cotA·sinA （D）tan2A+cot2A=1

5. （2011浙江温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( ) A．

b

．则a

5 13

B．

12 13

C．

5 12

D．

13 5

6. （2011湖北黄冈）cos30°=（ ）

A．

1

2

B

C

D

7. （2011山东烟台）如果△ABC中，sinA=cosB

，则下列最确切的结论是（ ） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形

8. （2011广东茂名）如图，已知：45 A 90 ，则下列各式成立的是( )

A．sinA＝cosA

B．sinA>cosA C．sinA>tanA

D．sinA<cosA

9. (20011江苏)如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 若

则sin∠ACD的值为( )

2

C. D. 3

3

,

则边

BC 的长3

10. （2011湖北宜昌）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=

为( ).

A. 30cm B. 20cm C.103cm D. 5cm 二、填空题与解答题

1. （2011江苏扬州）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=

2. （2008年郴州市）计算： ()

3. （2011甘肃兰州）已知α是锐角，且 1

1

2

2

0 2sin30 3

。 1 0

4cos ( 3.14) tan 的值。

3

4. （2011江苏淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于 .

D

B

C

5. （2011四川南充市）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.

(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE; (2)若sin∠DFE=

1

,求tan∠EBC的值. 3

6．我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC∥AD，斜坡AB 40米，坡角 BAD 60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？

（6题图）

G

（6题图）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rpfm.html