《百分数的应用（二）》练习课1

《百分数的应用（二）》练习课

教学内容：北师大版小学数学六年级上册26—27页 教学目标：

1、进一步理解“增加或减少百分之几”的含义，能解决“比一个数增加百分之几的数”和“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。提高分析、比较、解答应用题的能力，养成认真审题的好习惯。

2、经历探索“打折”中的数学知识，正确理解打折的含义，体会百分数在生活中的广泛应用。

3、结合具体情境，体验“打折”中的包含的数学知识，提高在生活中来解决实际问题的自觉意识。

教学重难点：

重点：能利用定价、售价、折扣率三者之间的关系解题。

难点：能正确解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的百分数应用题，掌握其数量关系。

教具、学具：

带练习题的导学案，每人组一份。 教学过程：

一、 问题回顾，复习引入。

1、上节课我们学习了百分数的应用（二），这节课就让我们通过自主练习来检验一下学习的情况。在练习之前，请先思考：怎样求比一个数增加或减少百分之几的数。请小组一分钟的时间探讨，然后交流，互相补充，评价。

预测：大多数学生能根据上节课学习内容说出来，但会缺少条理性，因此在交流过程中，要重点引导学生说出两种解题思路：一种是先求出增加（或减少）的量，再加上原来的量（或用原来的量减去它）。另一种是先求出现在是原来的百分之几，再乘以原来的量。

2、分别说说下面各题的含义，并口头列出算式，不需要计算（学案中巩固练习《一》）

（1）、某校有男生450人，女生400人，男生比女生多百分之几？ （2）、某校有男生450人，女生400人，女生比男生少百分之几？

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（3）、一种机器零件，成本从3.6元降低到2.0元，成本降低了百分之几？ （4）、某工厂计划制造拖拉机500台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

二、分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。

（1）、合作探究，自主练习：请打开课本26页，请看课本“练一练”中六道习题，请每个小组集体合作探讨到各自的展板上做一道题，尽量用多种方法解答，然后互相交流，要求在讲解时讲清楚你们小组的分析思路和解题方法。 各小组到各自展板前进行基本题的计算，老师巡回到各组进行检查指导。

（2）、汇报交流，评价质疑：

汇报第1题：街心公园的总面积为24000㎡，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？

预测第一小组同学交流讲解情况：这道题是关于“部分与全部的比例关系”的题型，相对来说比较简单，学生都能很好的理解并计算。

汇报第2题：妈妈带小明到文具店买下面的学习用品各一件：书包42元，文具盒18元，彩笔14元，钢笔6元，这些学习用品都按九折出售，共要付多少钱？

预测第二小组交流情况：学生会有两种算法，一是把所有文具价格加起来再乘以90%，即（42+18+14+6）×90%；二是用每一份文具的价格乘以90%然后相加，即42×90%+18×90%+14×90%+6×90%。需要引导学生发现用第一种方法计算会比较简单。

汇报第3题：春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？

预测第三小组交流情况：学生会很容易的找到今年毕业比去年多多少人，然后再加上去年毕业人数这一算题思路，即160+160×15%或160×（1+15%）。

汇报第4题：填写下表并求出该校这一天缺勤的总人数。

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年级 各年级总人数（人） 出勤率（%） 缺勤人数（人）

一 120 97.5 二 150 98 三 200 98 四 100 99 五 200 99.5 六 106 100 预测第四小组交流情况：五年级下学期百分数章节学生已经学过了求出勤率、缺勤率的问题，所以学生做起来难度不大，所以在交流时，要对重点知识点“出勤率的概念”做个点拨，同时强调求全校学生的缺勤人数，首先要求出每个班级缺勤人数，再相加起来，不仅要完成表格，还要做出最后的计算。

汇报第5题：我国农村2000年人均消费的粮食约249千克，2005年人均消费的粮食比2000年减少15.7%，根据这一信息，你能提出两个数学问题并解答吗？

预测第五小组交流情况：学生首先会提出以下两个问题： A、2005年人均消费粮食多少千克？

B、2005年比2000年人均消费粮食少多少千克？在交流时要引导学生提出更多的数学问题，培养学生的发散思维。

汇报第6题：（1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种水稻后，水稻的平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？

（2）某试验区2000年新品种水稻种植面积为2万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？

（3）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？

预测第六小组交流情况：这三道题对于学生来说还是基础训练题，难度并不大，只是在交流时重点对“二成”做重点点拨，“几成就是十分之几。一成是1/10，也就是10%”。

各小组交流时教师要注意引导让学生们之间互相发现错误问题，互相纠错，让学生之间进行思维碰撞，提高学生们自主学习的能力。教师要退后一点，再退后一点，只对重点知识点做重点点拨就好。

2．综合练习，应用新知。

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结合生活实际引出问题：同学们去商场的时候，经常会看到商场打出很多“打折”优惠活动，以吸引顾客，有一家新开的电器商店，元旦期间，商品降价促销，其中一款mp3原价280元，现在三折出售，请问：（1）现价多少元？（2）现价比原价便宜了多少元？（3）请同学们根据这个题目信息，改编这个题目。

先让学生自己做出解答，然后互相交流

预测：对于第（1）（2）问求现价多少元和现价比原价便宜多少元，学生会很容易算出来，对于第（3）问学生可能会改编出以下问题：a、其中一款MP3，打三折出售时是84元，原价是多少元？（84÷30%=280元）B、其中一款MP3，打三折出售比原价便宜196，原价多少钱？【196÷（1—30%）=280元】。

在学生提出的问题中，重点是要帮助学生分析理顺标准量于百分比的关系，这是重点也是难点。同时要重点引导学生梳理原价、现价、折扣之间的关系，既：

（1）现价=原价×折扣。（2）原价=现价÷折扣（3）折扣=现价÷原价 3．拓展练习，发展新知。

1、请小组再次合作，共同解决以下问题，然后全班交流探讨：

（1）、某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的25%，第二期修了全长的30%，还剩1000米没修，这条环山水渠长多少米？ （2）判断题：

A. a数是b数的75%，也就是b数是a数的75%。 B. 甲比乙少20%，也就是说乙比甲多80%。

C. 某班女同学比男同学多8人，也就是这班男同学比女同学少8人。

D. 某工厂十月份产量是九月份的115%，也就是说九月份比十月份少生产15%。 E. 学校有科技书300本，故事书180本，故事书比科技书少40%本。

（3）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37、4元，比原来降低了15%，原来每件产品的成本是多少元？

（4）小李花75元买了一件新衬衫，这件衬衫是打七五折出售的，小李买这件衬衫少花了多少元？

（5）一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。如果一年一订，可优惠10%，这样订阅一年需要多少钱？

（6）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配备一个水杯，每只水杯3元，

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大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当参谋，算一算，哪家购买较合算？请写出你的理由。

这些题目稍有些难度，是提升题，在学生分组做题过程中，教师要深入各小组检查指导，帮助各小组梳理题目当中的重点知识点，在进行全班交流时，还是放手让学生自己们发现错误，自主纠错，对于重点知识点教师要做重点点拨。

2、预测第一题：会有个别学生列出1000÷（25%+30%），要引导其他同学提出质疑：1000米在题目当中所占的百分比是（25%+30%）吗？从而让学生进一步明白要找准题目中所给的数量（1000米），所占的百分比是（1—25%—30%），培养学生分析问题、解决问题的实际能力。

3、预测第二题判断：对于A、B、D会有学生认为是错误的，但是不能很清晰的说出“为什么”，

提出质疑：在题目“甲比乙少20%，也就是说乙比甲多80%。”前后两句话中“比”后面的标准量一样吗？引导需要通过具体举例计算得出结论，最后总结出是因为他们前后两个百分比的“单位1”不一样了，也就是说“比”后面的单位量变了，所以他们的百分比不能直接进行简单的加减计算来得出。E题是错误的，原因是百分数只是表示一种比例关系，不能表示具体的数。C是对的，因为具体的数量是不变的。

4、 预测第四题：会有学生直接列式：75÷75%=100(元)，

质疑：题目求：“小李买这件衬衫少花了多少元？”“少”是比什么少？引导学生认真审题，明白“少”多少元，是算出原价还要减掉现价即：100—75=25(元)。

5、预测第五题：会有学生列出正确算式12×10—12×10×10%=108（元）但会有更多学生找不到方法，教师要提出质疑：全年的定价是多少呢？学生明白了这个就会顺利解题。

6、预测第六题：这道题对学生的挑战有点难，会有刘静、张晓东几个优秀学生能做出。

提出质疑：百惠商厦的优惠活动，“买八送一”是什么意思？

引导学生明白“买八送一”实际就是买九个水杯花八个水杯的钱，也就是“180”里面有几个“9”，只要理解了这个下一步的运算就会迎刃而解。即：

百惠商厦：180÷9=20；20×8×3=480（元）；

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大洋大厦：180×3×90%=486（元）

480<486 所以百惠商厦更合算 三、 梳理总结，提升认知。

通过刚才的自主练习，老师发现同学们都能根据所掌握的有关知识正确地对题目进行分析和判断，更有趣的是我们还解决了几个会在生活中遇到的实际问题，像小李到商场购买打折的衬衫、学校购买水杯，订阅报纸，这样的事情今后会在我们的生活中经常碰到，希望你们都能运用学到的数学知识积极地去解决这些生活中的问题。

板书设计：

百分数的应用（二） 练习 一、怎样求比一个数增加或减少百分之几的数？

1、先求出增加（或减少）的量，再加上原来的量（或用原来的量减去它）。 2、是先求出现在是原来的百分之几，再乘以原来的量。 二、出勤率=出勤人数÷全班人数

三、几成就是十分之几 一成就是1/10，也就是10%。

四、1、现价=原价×折扣 2、原价=现价÷折扣 3、折扣=现价÷原价 五、百惠商厦：180÷9=20；20×8×3=480（元）；

大洋大厦：180×3×90%=486（元） 480<486 所以百惠商厦更合算

使用说明：

1、教学反思：虽然这节练习课内容安排的比较多，但我感觉基本完成了预定的教学目标，回味这节练习课，我觉得亮点之处有：

（1）、复习导入简单明了，直扣主题，直接帮助学生打开记忆的阀门，为以下的应用题分析和计算部分做了很好的铺垫。

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（2）、练习题的设计部分三个层次题目清晰，层层深入，难度梯进式增加，逐步提升拓展，“基础题”部分比较简单，在处理过程中学生基本没有出错，所以用的时间也比较少。“综合题目”的设计主要是为了帮助学生提炼原价、现价、折扣之间的关系，梳理学生的解题思路，同时以生活情境介入，很容易提高学生的学习兴趣。对于“拓展练习题”每一道题都是经过精心选择，每一道题都包含一个重要的知识拐点，主要就是拓展学生的解题思路，提升学生们的综合应用，分析能力，发展他们的数学能力。

（3）、自主自信，合作探究的“三三五”模式，充分培养学生自主学习的能力，在解题过程中，我是所有题目一次性发给学生，基本上都是采用小组合作探究解题——面向全体交流讨论——全班互相纠错、共同学习的方式去进行的，实行大开放、大空间、大交流、大生成、大收获。每一道题都是学生们互相探讨自主完成的，而在这个过程中，同学们互相讲解各自的思路和方法，学生们的思维得到很好地激发和碰撞，而同学们必须要做到的就是注意倾听别人讲题，语言表达要清晰流畅，在这个过程当中，学生们收获的不仅仅是几道数学题的知识，更多的是自身综合能力的锻炼和提高。而老师始终隐藏在学生们自主学习的后面，只是在重点的知识点部分帮助学生提炼和梳理一下，我不仅关注的是学生解题思路，更注重学生综合素质的培养。

2、使用建议：本教案的编写主要是根据我校课堂教学改革“自主自信 合作探究 ” 三三五教学模式进行设计的，如果学生不能进行很好的交流、质疑，在教学时，可以一道题一道题进行点拨讲解。

3、需要破解的问题：（1）、怎样充分利用练习课的训练让不同程度的学生“分餐制”，让优秀的学生更提高，薄弱的学生完成基础训练？而老师又能全面照顾到每一个学生？（2）在数学课堂中，怎样既能让学生充分发言表达自己的见解，又能有效地完成本节课的教学任务和目标？ 相关链接：

夏琳娜

山亭区店子镇龙虎小学

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