2008-2009学年度山东省潍坊市昌邑初中学段八年级数学第一学期期

2008-2009学年度潍坊市昌邑初中学段第一学期八年级期末考试

数学试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填写在题后的括号内。每小题3分。共45分）

231．在实数8，1.414，?8，?，?，0，中无理数有（ ）

3A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．估计10?1的值是（ ）

A．在2和3之间

2B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间

3．把代数式xy?9x分解因式，结果正确的是（ ）

A．xy?9

?2?

B．x?y?3?

3

C．x?y?3??y?3? D．x?y?9??y?9?

4．下列运算正确的是（ ）

A．?a2?a3??a6 C．??x??x??x

2??

B．?a?b??a2?b2

2

D．?2x2??8x6

??35．如下图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC边于点E，DF⊥AE于F，已知∠ADF=50°，∠C的度数为（ ）

A．85°

B．80°

C．75°

D．70°

6．现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ）

A．13米

B．5米

C．13米或5米

D．?13米

7．如下图所示，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）

A．四边形ABCD是平行四边形 C．△ABD是等边三角形

B．AC⊥BD D．∠CAB=∠CAD

8．如下图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是（ ）

A．S1?S2

B．S1?S2

C．S1?S2

D．无法确定

9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等 D．对角线互相垂直

C．对角线平分一组对角

10．正方形的边长为a，则它的对角线的交点到边的距离为（ ）

1A．a

2

1B．a

3 C．

2a 2 D．

2a 411．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ ）

A．相交

B．平行

C．平行且相等

D．以上都不对

12．如下图，在长方形ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（ ）

A．2cm2

B．4cm2

C．6cm2

D．无法确定

13．下列说法错误的是（ ）

A．图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离 B．等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形

C．图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程 D．中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条

14．用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形。一定可以拼成的图形是（ ）

A．①②③

B．①②⑤

C．①④⑤

D．②⑤⑥

15．如下图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，BE⊥CD，则BE的长是（ ）．

A．

48 5 B．

24 5 C．

12 5 D．以上都不对

二、填空题（每小题3分，共27分）

1．若一个数的平方根是3，则这个数是_______；若一个数的平方是3，则这个数是________． 2．若a2?b2?5，ab?2，则?a?b?=_________．

23．如下图，在多边形ABCDEF中，AB=5cm，BC=6cm，则多边形的周长为_________．

4．给出下列图形：①线段 ②平行四边形 ③圆 ④矩形 ⑤等腰梯形．其中，旋转对称图形有____________________ （只填序号）

5．如下图，已知∠CAB=30°，△ABC绕着点A旋转55°后能与△ADE重合，则∠CAD=________．

6．若平行四边形ABCD的周长是28cm，O是对角线AC、BD的交点，且△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB=________，AD=________．

7．如下图，△ABD≌△ACE，且∠A=20°，∠C=65°，则∠ADB=________．

8．如下图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长l=________．

9．如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，连接AE，则∠E=________．

三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

1．（7分）如下图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=6cm；

（1）判断△AOB的形状；（2）求矩形ABCD各边的长．

1232．（6分）先化简，再求值：x2y?2xy?y?y??x?y??x?y?其中，x??，y??1．

23．（7分）如下图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠C=60°，AD=7，AB=9，求梯形的周长．

??

4．（8分）如下图，在一个10310的正方形EFGH网格中有一个△ABC．

（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A'B'C'． （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△AB1C1．

5．（10分）如图1，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，试说明S四边形ABCD=解：因为AC⊥BD

1AC2BD 211AC2PD，S△ACB=AC2BP 221111所以S四边形ABCD= S△ACD+S△ACB=AC2PD+AC2BP=AC（PD+PB）=AC2BD

2222所以S△ACD=解答问题：

（1）上述证明得到的性质可叙述为：

（2）如图2，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AP=2cm，BP=5cm，利用上述性质求梯形的面积．

6．（10分）如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，试说明（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

2008-2009学年度潍坊市昌邑初中学段第一学期八年级期末考试

数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共45分） 1-8 BCCD BCCB 9-15 AACB CBB 二、填空题（每小题3分，共27分） 1．9，±3； 2．29； 3．22cm； 4．①②③④； 5．25°； 6．8，6； 7．95°； 8．52； 9．22.5°

三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 1．解：（1） ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=60°

∵四边形ABCD是矩形，AO=BO， ∴△AOB是等边三角形． （2） ∵四边形ABCD是矩形 在Rt△ABC中，AC=6cm；

∴AB=

1AC=3cm，BC=33cm 2∴CD=3cm，AD=33cm

2．解：原式=x2?2xy?y?x2?y??2xy

2?2?1?1?当x??，y??1时，原式=?2???????1???1

2?2?3．解：因为AD∥BC，AB∥DE， 所以四边形ABED是平行四边形． 所以BE=AD=7，DE=AB=9， 又因为四边形为ABCD等腰梯形， 所以CD=AB=DE， 又知∠C=60°，

所以△CED为等边三角形，EC=9 所以梯形的周长为：732+933=41． 4．每小题4分，共8分

5．解：（1）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半． （2）过D作DE∥AC交BC点延长线于E， 因为AD∥BC，DE∥AC，

所以四边形ACED为平行四边形，所以AC=DE， 又因为在等腰梯形ABCD中，AC=BD， 所以BD=DE，所以∠DBC=∠DEB=∠ACB． 所以BP=PC．所以AC=7，

所以S梯形ABCD?11492AC?BD???2?5???2?5??cm 222??

6．（10分）解：（1）因为正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠CB=90°，BE=CF， 所以△ABE经顺时针旋转90°后与△CBF重合，所以AE=CF． （2）由（1）知，△ABE≌△CBF，所以∠EAB=∠BCF． 又因为∠EAB+∠AEB=90°，且∠AEB=∠CEG 所以∠CEG+∠BCF=90°，所以∠CGE=90°， 即AG⊥CF

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