高中物理知识汇总（精品） - 图文

高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混

高中物理知识汇总—二级规律—方法*技巧*易错*易混

使同学们更好掌握高中物理基础知识、基本方法、基本技巧，掌握一些有用的二级规律，同时清楚地辨析易错易混的的一些问题，更好的应对高考，我们总结了高中物理主干的力学、电学知识，包括知识点 、二级规律、方法*技巧*易错*易混几方面，时间仓促，肯定有不足的地方，甚至有疏漏或错误，请同学们参考，希望能起到抛砖引玉的作用。在此基础上同学可补充完善，祝同学们高考金榜题名。

目录

一、质点的运动--------------------------------------------------- 二、力 平衡（常见的力、力的合成与分解）------------ 三、动力学（运动和力）--------------------------------------- 四、功和能（功是能量转化的量度）----------------------- 五、电场----------------------------------------------------------- 六、恒定电流------------------------------------------------------- 七、磁场------------------------------------------------------------ 八、电磁感应----------------------------------------------------- 九、交变电流（正弦式交变电流）-------------------------- 十、热学------------------------------------------------------------ 十一、图像-------------------------------------------------------- 十二、实验--------------------------------------------------------- 十三、物理学史-------------------------------------------------- 十四、物理量及其单位----------------------------------------- 十五、高中物理中最值的求法-------------------------------- 十六、常见物理量计算方法总结----------------------------- 十七、考试策略 ------------------------------------------------ 十八、怎样规范解题-------------------------------------------

基本结构

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高中高三物理组2010.04

高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 一、质点的运动 （一）分类—匀变速直线运动 知识点 （1） （2） 二级规律 （1） （2） *方法*技巧*易错*易混 （1） （2） 一、质点的运动 （一）匀变速直线运动 知识点

（1）加速度（定义式）a=( Vt - V0)/t（2）速度公式：Vt=V0+at（3）位移公式：S=V0t+at2/2 （4）速度位移关系式：Vt2-V02=2aS

二级规律

（1） 时刻中点的即时速度：Vt/ 2 =

V0+Vt22=v＝

t2_s 位移中点的即时速度；Vs/2 =

vo+vt2 。

匀加速或匀减速直线运动：都是 Vt/2

（2）初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：

等分时间，相等时间内的位移之比_______

等分位移，相等位移所用的时间之比_________

（3）处理打点计时器打出纸带的计算公式：vi=(Si+Si+1)/(2T), a=(Si+1-Si)/T2 逐差法 a?s4?s5?s6-s1-s2-s39t2

（4）实验用推论Δs＝at2｛s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝.初速度可以不为零 （5）匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便：

?V=Vt/2=

V1?V22=

S1?S22T

（6）若S=3t+2t2 可知a=4m/s2,V0=3m/s。（s = v0t+ at2/2）

*方法*技巧*易错*易混

（1）平均速度=位移/时间，是矢量 ；平均速率=路程/时间; 是标量。 （2）物体速度大,加速度不一定大; 速度、加速度无直接联系。 （3）a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; a 决定式是a=f/m

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （4）f 、a 、Δv一定同向 ，v 与f 、 a不一定同向。

（5）实际减速运动注意先停情况，减速为零可研究逆运动。“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用V2=2aS求滑行距离。

（6）类似竖直上抛运动的往返匀变速注意v 、 s 度方向（正 负）。

（7）v=Δs/Δt,不是v=s/t；而R=U/I不是R=ΔU/ΔI.这将影响图像切线、割线斜率的意义。

（8）在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参考系（如：以流动的水为参考系）；在处理动力学、功能问题时，只能以地为参照物。

（9）追击问题中，俩物体速度相等是重要的状态。刚好相遇、距离最大、距离最小等。 _________________________________________________________

（二）自由落体运动、竖直上抛运动

知识点

（1）g＝9.8m/s2（在赤道附近g较___,在高山处比平地___，方向________）。 （2）上升最大高度H＝________ (抛出点算起)

（3）往返时间t＝____ （从抛出落回原位置的时间）

二级规律

（1）

*方法*技巧*易错*易混

（1）分段处理：向上为________直线运动，向下为__________运动，具有对称性；如在同点速度等值

反向等。

（2）竖直上抛运动全过程处理:是________(匀加、匀减)直线运动，以向上为正方向，加速度取___值； （3）往返运动等效于上抛运动，按匀减速处理，注意速度、位移的方向性及正负。 ______________________________________________________________

（三）平抛运动

知识点

1.水平方向速度：Vx＝___ 2.竖直方向速度：Vy＝____ 3.水平方向位移：x＝____ 4.竖直方向位移：y＝______ 5.运动时间t＝________

6.合速度Vt＝___速度方向与水平夹角tgβ＝______ 7.合位移：s＝___ 位移方向与水平夹角tgα＝____ 8.水平方向加速度：ax=___；竖直方向加速度：ay＝___

二级规律

（1）α与β的关系为tgβ＝___tgα；

（2）末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （3）在斜面同一点以不同速度平抛，落到斜面上时速度方向相同 （4）在斜面上平抛有落在斜面上，一定要应用tgα= y / x

*方法*技巧*易错*易混

（1）运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度___关 （2）在平抛运动中时间t是解题关键

（3）绳斜拉物体，绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度合垂直绳的分速度。 （4）α、β不同，千万不要混

（5）平抛物体任意相同时间内速度变化量相同，方向向下。 （6）恒力作用下的曲线运动轨迹都是抛物线 （7）过河问题

如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：

v2 dv?dv2v1 ① 过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即t?，

也与v1无关。

与v1无关，所以当v2 垂直岸时，过河所用时间最短，最短时间为t?v ②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2

时，最短路程程为vd（如右图所示）。

1v2 v1 v2_________________________________________________________________________

（四）匀速圆周运动

知识点

（1）线速度: V= ?R=2?f R= （2） 角速度：?=

?t?2?T?2?f2

2?RT

角速度ω与转速n的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

4?T2

22（3）向心加速度：a =

v2R??R?v2R?4?2 2

fR

（4）向心力：F= ma = m

R?m?R= mm4?2n2 R

二级规律

（1）通过竖直圆周最高点的最小速度：轻绳类型v?最低点最小速度5gR，

（3）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力3mg，向心加速度２g。与R无关。 （4）用长为L的绳拴一质点做圆锥摆运动时，则其周期同绳长L、摆角θ、当地重力加速度g之间存

Lcos?ggr，轻杆类型v≥0

（2）通过竖直圆周轨道内侧和“绳”类最高点、最低点压力差为6mg。与R无关。最高点最小速度gR，

T?2?在关系。

*方法*技巧*易错*易混

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向____，

指向______；任何情况下向心力都是径向合力。

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的______，不改变速度的

______，因此物体的动能保持不变，向心力不做功。

（3）非匀速圆周运动的物体，其向心力不等于合力，仍等于径向合力，向心力仍不做功，会区分非匀

速圆周运动中合力、径向合力、切向合力和加速度、径向加速度、切向加速度，单摆是典型的非匀速圆周运动。 （4）匀速圆周运动实例分析：

?火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少火车轮缘对外轨的压力.

①当火车行使速率v等于v规定时，F合=F向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力. ②当火车行使速率v大于v规定时，F合＜F向心，外轨道对轮缘都有侧压力. ③当火车行使速率v小于v规定时，F合＞F向心，内轨道对轮缘都有侧压力. ?没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况： ①当②当③当

mg?mmg?mvRvR22vR2，即v?RgRg，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；

，即v?，即v?，水不能过最高点而洒出；

，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力.

mg?mRg?有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：

mv2①当v=0时，

R?0，支承物对物体的支持力等于mg，这就是物体能过最高点的临界条件；

vR22②当

v?Rg时，时，时，

mg?m，支承物对物体产生支持力，且支持力随v的减小而增大，范围（0～mg）

③当v?④当v?Rgmg?mvR，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力.

2Rgmg?mvR，支承物对物体产生拉力，且拉力随v的增大而增大.（如果支承物对物体无拉

力，物体将脱离支承物）

（5）水平转动圆盘上物体，mw2r≥umg时刚好滑动，是否滑动与质量无关。与w、 r、 u 有关。

（五） 万有引力 天体运动

知识点

1、万有引力定律：F=GMm/r2(G=6.67×10-11Nm2/kg2) 2、天体运动：GMm/r2=mv2/r=mω2r=m(2π/T)2r 3.开普勒第三定律：R3/T2＝K(＝4π2/GM)

4.天体表面的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2

5.第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝_____km/s；

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 V2＝_____km/s； V3＝______km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2 ｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

二级规律

（1）应用万有引力定律可估算中心天体的质量、密度等；?T周期）

（2）赤道上F引＝F向+G 两极F引＝G

2?3?G（ρ：行星密度 T：贴地卫星

*方法*技巧*易错*易混

（1）天体圆周运动所需的向心力由__________提供,F向＝F引；（但椭圆运动除两极F向＝F引 不成立，即向心力不等于万有引力。）

GMR2中R是到地心距离，

v2R中R是圆弧半径，椭圆运动二者不等

（2）地球同步卫星只能运行于__________，运行周期和地球自转周期______；同步卫星轨道只有一条，R 、 V、ω、T都相同h=3.6×107m≈5.6R地。r≈6.6R地（R地=6.4×106m），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。

(3) 卫星半径、绕行速度、角速度、周期制约关系，人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。半径变小时,势能变___、动能变___、速度变___、周期变___、角速度变___、加速度变___；机械能变___。 (4) 地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为____km/s。

(5)匀速圆周卫星向心加速度a?都成立吗？

GMr2?v2r赤道地表物体向心加速度a??wr，

2v2r?wr?2GMr2还

(6)飞船中物体完全失重，不能使用的仪器______，在飞行卫星里与依靠重力的有关实验不能做。飞船中

水不产生压强，不产生浮力，气体 ___ 产生压强，___ 产生浮力。 (7)黑洞满足条件GMm/r2≥mc2/r （c为光速，光都逃不出来）

(8)星体自转不致于瓦解条件GMm/r2≥mω2r（临界状态—赤道上物体漂浮起来）

MmR2(9)在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G GM=gR2 俗称黄金式

(10)双星引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。 (11)变轨过程中，万有引力不全部充当向心力。 (12)第一宇宙速度：Ｖ１＝gR，Ｖ１＝

v2GMR，Ｖ１＝7.9km/s

v2(13)向心加速度求法：a＝=

R适用于所有圆周运动 ， a=

R＝

GMR2只适用于匀速圆周运动。

二、力 平衡（常见的力、力的合成与分解）

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（一）常见的几种力 知识点

1.重力G＝____ 2.胡克定律F＝____ F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)

3.滑动摩擦力f=μFN ｛与物体相对运动方向______，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 说明 ： a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G，μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.

4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向______，fm为最大静摩擦力）f静由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. fm与正压力有关。

5.万有引力F＝______（G＝6.67×10-11N·m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝______ （k＝9.0×109N·m2/C2,方向在它们的连线上）

7.电场力F＝____ （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相___） 8.安培力F＝________ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝____，B//L时:F＝__） 9.洛仑兹力f＝_________（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝____，V//B时:f＝__）

二级规律

*方法*技巧*易错*易混

（1）摩擦力可以是阻力，也可以是动力。摩擦力方向可能与运动方向相同，也可能相反，也可能与运

动方向垂直.（例：圆盘上匀速圆周运动的物体受的静摩擦力），但一定与相对运动或趋势方向相反， （2）静摩擦力不要用f=μN计算，而要从物体受到的其它外力和物体的运动状态来判断。

（3）动摩擦因数是反映接触面的物理性质，与接触面积的大小和接触面上的受力无关.此外，动摩擦因

数无单位，而且一般小于1.

（4）当静摩擦力未达到最大值时，静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比. （5）摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

（6）静止的物体可能受滑动摩擦力的作用，运动的物体可能受静摩擦力的作用。 受滑动摩擦力的作用的物体一定相对滑动，受静摩擦力的作用的物体一定相对静止 （7）一条绳各处张力相同，绳张力一定沿着绳，杆作用力不一定沿着杆。

（二）力的合成与分解 知识点

（1）平行四边形定则 （2）三角形定则 （3）

二级规律

（1）

*方法*技巧*易错*易混

（1）二力合力大小范围：_______≤F≤_______，三力合力最小若可能为零，则零最小。

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （2）F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越___;; （3）合力的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，F1 F2越___;; (4) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 (5) 其他矢量合成 分解同样遵守平行四边形定则

（三）共点力平衡 知识点

（1）共点力的平衡F合＝0，推广?

Fx?0,?Fy?0

二级规律

（1）几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。三力平衡若不平行则必共点，且刚好构成封闭三角形。常用于动态分析。多力平衡有时可转化为三力平衡处理

（2）弹力、滑动摩擦力的合力方向保持不变。 （3）物体沿斜面刚好静止或自由匀速下滑 μ=tanθ。

*方法*技巧*易错*易混

（1）几个力平衡，则一个力与其它力合力平衡。

（2）a=0才是平衡状态，只有静止，匀速直线两种，匀速圆周不是平衡状态，竖直上抛到最高点、单

摆到最高点都不是平衡状态。 （3）三力互成1200角平衡，则三力______, （4）滑轮两侧绳拉力大小相等

（5）相对静止或相对匀速直线的物体都可看做一整体，物体间可以不相连、不接触。多物体问题常整

体隔离分析相结合。

（6）解题途径: 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作

用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡

B A θ θ θ （7）如图6所示，在系于高低不同的两杆之间且长L大于两杆间 隔d的绳上用

θC 光滑钩挂衣物时，衣物离低杆近，且AC、BC与杆的夹角相等，sinθ=d/L，分别以A、BB’ G A’ A'B'AA'BB'为圆心，以绳长为半径画圆且交对面杆上、两点，则与的交点C为平衡悬

图6 点。

时，往往采用正交分解法。

三、动力学（运动和力）

知识点

（1）牛顿第一运动定律(惯性定律)：

（2）牛顿第二运动定律： F合＝_____或 a＝_____{由合外力决定,与合外力方向______} （3）牛顿第三运动定律：作用力反作用力三同一反 {平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} （4）牛顿运动定律的适用条件：

适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体， 不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子

二级规律

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （2）一起加速运动的物体：Ｎ＝m2Ｆ，(N为物体间相互作用力)，与有无摩擦 （μ相同）

m1?m2无关，平面斜面竖直都一样。

（2）系统法：动力－阻力＝ｍ总ｇ 绳牵连系统 （3）物体在光滑斜面上自由下滑：a=gsinθ 与质量无关

（4）物体在斜面上 下滑a=gsinθ- μgcosθ 上滑a=gsinθ+μgcosθ与质量无关 （5）加速运动车中单摆偏角a=gtanθ 与质量无关 （6）物体在光滑斜面相对静止a=gtanθ 与质量无关 光滑，相对静止 弹力为零 （7）水平面上滑行：ａ＝－μｇ

（8）平衡时重物和等大的力等效，加速时重物和等大的力不等效。 （9）几个临界问题：

时间相等： ４５0时 时间最短： 无极值： 方法*技巧*易错*易混

（1）超重： FN ___ G， 失重：FN ___G { 加速度方向向___，失重，加速度方向向___，超重 } 重=实重加、减ma （2）、N=0,刚好脱离。

（3）、当受力互相垂直时，应分解加速度求解。 （4）摩擦力达到最大静摩擦力，刚好滑动。 （5）、合力为零时速度最大 B

? ? ? ? __________________________________________________________________________

四、功和能（功是能量转化的量度）

（一）功、能和功率 知识点

1.功：W＝________（定义式） 2. 重力做功：Wab＝________

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视

高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 3. 电场力做功：Wab＝______ 4. 电功： W＝______ （普适式） 5. 功率： P＝___ ___ (定义式)

6. 汽车牵引力的功率：= FV (F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率； P一定时，F与V成正比）

7.电功率： P＝____(普适式)

二级规律

（1） （2）

*方法*技巧*易错*易混

（1）求功的几种途径：

用定义求恒力功，力随位移均匀变化时可取平均力。 用动能定理（从做功和效果）或能量转化与守恒求功。 用功率求功

（2）摩擦生热Ｑ＝ｆＳ相对，Ｑ常不等于一个摩擦力功的大小（功能关系），一对静摩擦力总功为零。Ｑ＝0.一对滑动摩擦力总功绝对值为摩擦生热Ｑ。 (3)电场力做功w=qU

(4)物体在斜面下滑。摩擦力的功等于在水平投影上摩擦力的功。

(5)功等于力与力的作用点位移的乘积。如人走路摩擦力的功为0，人站起弹力的功为0。

(6)汽车以额定功率行驶时Vm = p/f (7)汽车的两种加速问题。

汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma

①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，

汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值vm?Pm?Pm。可见恒定功率的

Ff加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。

②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最

PP大速度为vm??m?m?vm，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵

Ff引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=F?s计算，不能用W=P?t计算（因为P为变功率）。

要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。

（二）动能定理 知识点

动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。 公式： W合= ΔEk = Ek2 一Ek1 =

12mV2-212mV1

2二级规律

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度． (1)动能定理 (2)与势能相关力做功?导致合外力对物体做的总功等于物体动能的增量． 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP 弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加． 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值． 即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP 分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。 电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值 除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE 当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒 重力 弹簧弹力 分子力 电场力 与之相关的势能变化 (3)机械能变化原因 (4)机械能守恒定律 在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2 = EK1+EP1， 或 ΔEK = —ΔEP (5)静摩擦力做功特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用； (3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零． (6)滑动摩擦力做功特(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； 功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程) 点“摩擦所产生的热” (2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负(7)一对作用力与反作用力做功的特点 (1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此． (2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零． (8)热学 外界对气体做功 (9)电场力做功 (10)电流做功 外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化，W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律) W=qu=qEd=F电SE (与路径无关) (1)在纯电阻电路中 (电流所做的功率=电阻发热功率） UIt =I2Rt=U2t/R (2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率 (3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和 IU =I2R+P机 - 11 -

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 (11)安培力做功 安培力做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电， 安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）； 克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）； 且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd ?内能(发热) (12)洛仑兹力永不做功 (13)光学 (14)原子物理 (15)能量转化和守恒定律 洛仑兹力只改变速度的方向 光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目) 在光电效应中，光子的能量hγ=W+mv2/2 原子辐射光子的能量hγ=E初—E末， 原子吸收光子的能量hγ= E末—E初 爱因斯坦质能方程：E＝mc2 对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变 常见的几种力做功 力的种类 做功的正负 ①重力mg + – + – + – + – – – + – + – 能量关系 对应的能量 重力势能EP 弹性势能E弹性 变化情况 减小 增加 减小 增加 减小 增加 减小 增加 增加 增加 增加 减小 增加 减小 数量关系式 mgh=–ΔEP W弹=–ΔE弹性 W分子力=–ΔE分子 qU =–ΔE电势 fs相对= Q W安培力=ΔE电 W合=ΔEk WF=ΔE机械 ②弹簧的弹力kx ③分子力F分子 分子势能E分子 ④电场力Eq ⑤滑动摩擦力f ⑥感应电流的安培力F安培 ⑦合力F合 电势能E电势 内能Q 电能E电 动能Ek 机械能E机械 ⑧重力以外的力F

*方法*技巧*易错*易混

（1）不可以写某一个方向的动能定理

（2）动能定理正误的确定，检查是否是总功及功的正负，动能变化要末动能减初动能， （3）动能定理只涉及动能，不涉及势能、内能等。

（三）机械能守恒与功能关系

知识点

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力做功. 公式： mgh1 +

|Δ

12mV1=mgh22+12mV2 或者 |Δ

2Ep| =|ΔEk|或者

E多| =|ΔE少|

二级规律

（1）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 （2）一对摩擦力做功：f·s相=ΔE损=Q

（f摩擦力的大小，ΔE损为系统损失的机械能，Q为系统增加的内能） （3）只有电场力做功，动能+电势能 守恒

*方法*技巧*易错*易混

（1）能的其它单位换算:1kWh(度)＝__________ J，1eV＝__________ J；

（2）恒力做功（重力做功和电场力做功）均与路径___关，阻力的功与路径有关。 _________________________________________________________________________

五、电场

知识点

1.元电荷：(e＝1.60×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的_________ 2.库仑定律：F＝________ （在真空中）

电场强度：E＝______（定义式、计算式）真空点（源）电荷形成的电场E＝______ 4.匀强电场的场强E＝______

5.电势与电势差：UAB＝___-___，UAB＝______＝-ΔEAB/q 6.电场力做功：WAB＝______＝______ 7.电势能： EA＝qφA

8.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB 9.电容C＝_____(定义式,计算式)

10.平行板电容器的电容决定式C＝__________

11.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用)

①带电粒子在电场中加速： （v0=0） qU=mv2

21②带电粒子在匀强电场中做抛物线运动 y?at22?qEL2mv220?qUL2mdv220?qUL24dEK0，

二级规律

（1）不论带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)

（2）匀强电场中，沿任意方向等间距两点电势差相等。常用于找等势点，进一步画等势线，再画电场

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 线。

（3）关于电容器

1. 容器保持与电源连接，则U不变.

Q?CU??S4?kdU→d增加，Q减小（减小的Q返回电源）；d减小，Q增加（继续充电）.

注：插入原为L且与极板同面积的金属板A（如图）. 由于静电平衡A极内场强为零→相当于平行板电容器两极板缩短L距离，故C是增加（?是空气为最小，故也是增加的）同时

E?Ud同样E是增加的.

2. 电容器充电后与电源断开，则Q不变

E?Ud?4?kdQ??S→无论d怎样变化，E恒定不变.

注：仅插入厚为L且与两极板面积相同的金属板A，则等效是d减小c增大，U减小,E同样不变.

*方法*技巧*易错*易混

（1）两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先_____后_____,原带同种电荷的总量______；

(2)电场线从___电荷出发终止于___电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强___,顺着电场线电势越来越___,电场线与等势线______；

(3)常见电场的电场线分布要求熟记；

(4)

a等量的异种电荷的等势面.

l线是等势线，且选无穷远处为零电势，则l的电势为零. b等量的同种电荷的等势面.

l线是电场线，l线上的电势自O向两极是逐渐减小（同为负电荷，则相反）. 在O点E合=0. 电场强度是自O点向上下两边是先增后减， 当??arccos33l++l时，E合为最大.（同为负电荷，则亦一样）

2cos?(1?cos?)(1?cos?)233222y?cos?sin??y?22?1简证：令

?2cos??1?cos?(当cos??2223?()23

时取最大）

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （5）场强电势无直接联系。

（6）粒子飞出偏转电场时速度的反向延长线通过匀速分运动位移中心。

（7）电容器充电电流，流入正极，流出负极；电容器放电电流，流入负极，流出正极

（8）静电计是检验电势差的，电势差越大，静电计的偏角越大，那么电容就越小（假设Q不变）. 验

电器是检验物体是否带电，原理是库仑定律. 静电计与伏特表不同。

（9）电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是电容器的极限电压.额定电压是电容器最大工作电压. （10）Uab=φa-φb 常用于电路中计算电势

六、恒定电流

知识点

1、电流强度：I＝______ 金属导体自由电子导电I= 2、欧姆定律：I＝______ 3.电阻定律：R＝________

4.闭合电路欧姆定律：I ＝________ 或 E＝________ 也可以是E ＝________ 5.电功与电功率：W＝______，P＝______ 焦耳定律：Q＝______ 纯电阻电路中: W＝Q＝________＝_________＝_________

非纯电阻电路中W＝ ____ Q＝____

6.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成___比) 并联电路(P、I与R成___比) 电阻关系 R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+

二级规律

（1）如图两侧电阻相等时总电阻最大

（2） 电源总动率、电源输出功率、电源效率：

P总＝______，P出＝______，

??P出P总=

UE=

RR?r=

11?r/R，R越大?越高，

（3）定值电阻ΔU/ΔI=U/I=R 为一定值

=E，所以ΔU1+ΔU2+ΔU内=0 U增大ΔU为正，U减少ΔU为负。

VR（4）电池容量大，电能不一定多，如4.7v 700mA.h，7.4v 600mA.h,后一电池容量小，但电能多。E=UQ （5）因为U1+U2+U

内

（6）电源输出功率曲线：

AA

PBE，r（A ）当R外= r 时，此时电源输出功率为最大.

简证：P输=I2(R?R?),I?Er?R??R?

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 P输?E22(r?R??R)(R?R?)?R??R?E2r2有最大值，则R?+R = r.

?2rR??R（B ）滑动变阻器的最大功率的条件同样是R+r =R?时，这时采用R与r等效为一个新的电源内阻.

2

（C） R1、、R2分别接在同一电源两端时，若R1R2 = r，电源输出功率相等。

方法*技巧*易错*易混

1、 纯电阻时U = Ir ， 非纯电阻（电机，电源等）U = Ir不成立

2、并联电阻中的一个发生变化，电流有此消彼长的关系；一个电阻增大，它本身的电流变小，与它并联的电阻上电流变大(电流串同并反)。

3、外电路任一处的一个电阻(有电流的电阻)增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。 外电路任一处的一个电阻(有电流的电阻)减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。 4、改画电路的简单办法：去掉法 移动变形等

5、含电容电路中，电容器是断路，不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。稳定时与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时，电容器有充放电电流。

6.各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而______；半导体电阻率随温度升高而______ 7、欧姆表 (1) 电路组成

G (2)测量原理 Ig E 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E /(r + Rg + Ro) 黑 － 红＋ 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix＝E /(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、短接欧姆调零、测量读数

｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

8.伏安法测电阻

电流表___接法： 电流表___接法：

V R V A Rx A Rx 电压表示数：U＝UR+UA 电流表示数：I＝IR+IV

Rx测＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx___R Rx测＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)___R真

1/21/2

选用电路条件Rx___RA[或Rx___(RARV)] 选用电路条件Rx___RV [或Rx___(RARV)] 9.测电阻还有替代法、电流半偏法（测小电阻）、电压半偏法（测大电阻）、电桥法等

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 10.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法 分压接法

V Rx Rp A A Rp V Rx

电压调节范围___,电路简单,功耗小 电压调节范围___,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件Rp 约为 Rx 几倍 便于调节电压的选择条件Rp < Rx

七、磁场

知识点

1.磁感应强度是用来表示磁场的____和______的物理量,是___量，单位:(T),1T＝1N/A·m 2.安培力F＝______ (注：L⊥B)

3．洛仑兹力f＝______(注：V⊥B);

4.在重力忽略不计的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

(1)带电粒子沿______磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿______磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:

(a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝m (2π/T)2r＝qVB；r＝_____；T＝_______； (b)运动周期

与圆周运动的半径和线速度___关,洛仑兹力对带电粒子不做功 (c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。 5.磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图〕；

6.回旋加速器

周期关系 ，T电场=T圆周

最大速度 v=BqR/m 与加速电压无关， 加速次数 nqU=

12mvm2 总加速时间 t=nT/2

二级规律

（1）速度选择器

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （2）霍尔效应

（3）同向电流相斥，异向电流相吸。

（4）圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件

a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。 b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。

*方法*技巧*易错*易混

（1）安培力和洛仑兹力的方向均可由___手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负； (2) 线框落入磁场三种情况，匀速 、加速、减速图像 (3)带点球在水平杆上滑. 匀速 、加速、减速图像 (4)特别注意洛伦兹力随速度变化而变化。

八、电磁感应

知识点

1.感应电动势的大小计算公式

1)E＝__________（普适公式） 2)E＝___ (导体棒切割) 3)Em＝__________（交流发电机最大的感应电动势） 4)E＝__________（导体一端固定以ω旋转切割） 2.磁通量Φ＝______ 条件：

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由___极流向___极｝

二级规律

1． 直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：F?12BLvR总22

2． 转杆（轮）发电机：E?3．感生电量：Q???R单匝BL?

2

4.楞次定律的若干推论：

内外环电流或者同轴的电流方向：“增反减同”

导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。 磁场“╳增加”与“? 减少”感应电流方向一样，反之亦然。

磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。

*方法*技巧*易错*易混

（1）感应电流的方向可用楞次定律或___手定则判定， (2)自感电流总是______引起自感电动势的电流的变化； (3) 楞次定律：“阻碍”的方式是“增反、减同”

楞次定律的本质是能量守恒，发电必须付出代价，表现为“阻碍原因”。

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 (4)楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。

(5)法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来求功和能量。

(6)导体棒切割磁感线，是电源部分，两端电压U=E-Ir,U不等于Ir

九、交变电流（正弦式交变电流）

知识点

1.电压瞬时值e＝___________ 电流瞬时值i＝___________；(ω＝2πf) 2.电动势峰值Em＝__________＝________ 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝______ 3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝______；U＝______；I＝_______ 4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系 U1/U2＝______； I1/I2＝_______ ；P入___P出 5. 远距离输电：一定要画出远距离输电的示意图来， 包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/ n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。

功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。 电压之间的关系是：

U1U1??n1U2n,?2,U1??U?U2??n1n2?Ur2。

电流之间的关系是：

I1I1???I2n1n?,?2,I1??Ir?I2.求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。 ?n1I2n2输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。 分析和计算时都必须用Pr?Ir,Ur?Irr，而不能用Pr?P特别重要的是要会分析输电线上的功率损失Pr???1?U??122r2U1?。

r?L1????2?SU1?S?，

二级规律

（1）最大电动势：

?m?nBS?

（2）线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”．

电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”． （3）轴位置及线圈形状不影响发电机电动势表达式

*方法*技巧*易错*易混

（1）交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线； （2）发电机中,线圈在中性面磁通量最___,感应电动势为___,过中性面电流方向______；

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （3）有效值是根据电流________定义的,没有特别说明的交流数值都指______值；

（4）理想变压器的匝数比一定时,输__电压由输__电压决定,输__电流由输__电流决定，输入功率____

输出功率,当负载消耗的功率增大时输入功率也____，即输出功率决定输入功率 （5）中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。 （6）?与E此消彼长，一个最大时，另一个为零。

m

（7）非正弦交流电的有效值的求法：I2RT?一个周期内产生的总热量。 （8）理想变压器原副线圈之间相同的量：P,Un,,T，f,???t

十、热学

（一）分子动理论

1.阿伏加德罗常数NA＝______________ ；分子直径数量级____米 2.油膜法测分子直径d＝____ __ 3.分子质量 m0=M/NA，分子个数 n?mMNA

V0?M固液体分子体积、气体分子所占空间（非气体分子体积）的体积

?NA4.分子间的引力和斥力(1)r

(2)r＝r0，f引___f斥，F分子力＝___，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引___f斥，F分子力表现为___力

(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5.扩散现象、布朗运动都说明分子永不停息、无规则热运动

二级规律

（1）

*方法*技巧*易错*易混

（1）布朗粒子不是分子,布朗颗粒越____，布朗运动越明显,温度越____越剧烈； (2)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离增大而___,但斥力减小得比引力____； (3)分子力做正功，分子势能_____,在r0处F引___F斥且分子势能最_____；

（二）气体的性质

知识点

1.气体的状态参量：

温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，

体积V：气体分子所能占据的空间的体积，单位换算：1m＝____ L＝____ mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，

5 2

标准大气压：1atm ＝1.013×10Pa ＝76cmHg ( 1Pa ＝1N/m)

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 *3.理想气体的状态方程： p1V1/T1＝p2V2/T2

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 二级规律

（1）压强与单位时间内单位面积上分子碰撞次数和每次碰撞力量有关， 单位时间内单位面积上分子碰撞次数与温度、分子密度有关，

每次碰撞力量只与温度有关，可见温度既影响碰撞次数有影响碰撞力量。

*方法*技巧*易错*易混

（1）理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；

（2）求压强：以液柱或活塞为研究对象，分析受力、列平衡或牛顿第二定律方程 （3）P-V图像面积表示气体做功。

（三）内能 热力学定律 晶体 饱和汽等 知识点

1.热力学第一定律：ΔU＝________

W >0:外界对物体做的___功(J)， Q> 0:物体______热量(J)，ΔU> 0:内能______(J)， 第一类永动机不可造出 2.热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出｝

3.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝

二级规律

（1） （2） （3）

*方法*技巧*易错*易混

（1）物体的内能是指物体内所有分子的____和___的总和，与温度和物质的量有关。

（2）一定质量理想气体在状态变化过程中，内能变化看温度，做功情况看体积，吸放热则综合前两项考虑。

（3）对于理想气体分子间作用力为零，一定质量分子势能不变；所以可以说分子势能 不计，不能说分子势能一定为零。

十一、图像

一．方法介绍

物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。利用图象描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。物理图象有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图象等。图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；

二．把图象法运用于物理教学的意义

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V V1 V2 V V1 V2 S/2 t/2 t 高中高三物理组2010.04 图1 0 t/2 s/2 t t 高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 1.直观形象、简化解题过程：图象解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。例如在比较匀变速直线运动中的平均速度与中间位置的速度的大小关系时，用图象法解题一目了然。如图1，平均速度即中间时刻速度V2，中间位置的瞬时速度即面积平分时刻的速度V1。依据图象能很快地得出结论V2＜V1。

2.演示变化过程，把握变化规律：用图象法来描述物理过程则更直观，可以描述出其变化的动态特征，帮助学生理解物理过程。例如在分析用挡板挡住光滑斜面上的小球，分析挡板由水平位置转到竖直位置的过程中，小球对挡板与斜面的作用力如何变化时，可根据小球受三力作用平衡的条件：三力必构成一个封闭的矢量三角形。作动态分析图，如图2，由图示可得出两力的变化是：

作用在挡板上的力先减小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。

3.用于实验，简化数据处理方法：物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图象法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。如测量电源电动势与内阻的实验，根据实验数据画出路端电压与电流的图象。为减小误差可从图线上任意取两点求出图线的斜率，斜率的绝对值即为电源内阻，而图线与纵坐标的截距即为电源的电动势。而在验证牛顿第二定律的实验中，对a－F图象进行分析即可得到实验的误差成因，与横轴的截距表示没有平衡摩擦力，与纵轴的截距表示过度平衡磨擦力。

4.一种科学探究的基本方法：图象法在研究性学习中也有较大的应用。通过图象可以确定物理量之间的关系。如在研究“一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”实验中，将数据采集器收集到的数据输送到图形计算器，输出P—V图线，得到的是一条曲线，输出P—1/V图线，得到一条直线，通过对图线的拟合，发现曲线与反比例函数、直线与一次函数图线都能很好地吻合，由此可得一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积成反比。

总之运用图象法解题的深层意义在于可以启迪学生的创新意识，培养创造能力，提高学生的综合能力，培养学生严谨求实的治学态度。 三．高中物理涉及的物理图象

高中物理常涉及到的图像有：受力分析图、矢量合成分解图、物理过程分析图，常规函数图象有：V（速度）—t（时间）图象、S（位移）—t（时间）图象、ａ（加速度）—F（力）图象、ａ（加速度）—1/m（质量倒数）图象、振动图象、波动图象、P（压强）—T（温度）图象、V（体积）—T（温度）图象、P（压强）—V（体积）图象、U端（路端电压）—I（电流）图象、i（电流）—t（时间）图象、u（电压）—t（时间）图象等。从图象形状看，有直线型、正弦、余弦曲线型、双曲线型、抛物线型和其他型等；从图象的层次看，

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图2 高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 有“点”、“线”、“面”、“形”四个不同的层次。

四．图象的各个层次的物理意义

图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现，教学中应从这四方面入手，予以明确。 1.物理图象中“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义 。

?截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图3中，图象与纵轴的交点反映出当I=0时，U＝E即电源的电动势；而图象与横轴的交点反映出电源

的短路电流。

?交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图4中的P点表示甲、乙物体运动位移相同的时刻和位移。

?极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图5中的D点表明当电流等于E/(2r)时，电源有最大的输出功率。

?拐点。通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。如图6中的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，学生往往察觉不到物理量的突变。如图7中P点看起来是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化。

图5 D

图3 图4 ２.物理图象中“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲

线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值．如S—ｔ图象的切线斜率为速度，V—t图象的切线斜率为加速度、Φ

—ｔ图象的切线斜率为感应电动势，但特别注意U—I图象的割线斜率为负载的电阻等。

图6 图7 ３.物理图象中“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面

积的值常代表另一个物理量的大小．学习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如V—t图象中所围面积代表位移，F—S图象中所围面积为力做的功，P—V图象中所围面积为气体压强做的功。S—(1/V)图象与1/V轴所围的面积代表时间等。

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 ４．物理图象中“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找出其中隐含的物理意义。

例如在V—t图象中，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象中，可通过微小的平移能够判断出各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测出在不同电压下通过小电珠的电流，作出U—I图线，得到的是一条曲线，通过对图线斜率的分析可得出：在实际情况下，小电珠的电阻随着温度的变化而发生了变化。 五．图象法的应用

图象法解题有许多优点，下面着重从图象的坐标选取和图形的建立这两方面来加以讨论。 第一步：根据对图象的物理意义的把握，能自觉自如地处理解决与图象有关的物理问题。 要经常地把对物理概念、定义、规律、定律图象化，对图象有个较扎实、深刻的理解。

分析图象时力求做到讲清、讲全、讲透。清：图象的物理意义要清，不拖泥带水；全：一个物理图象中所隐含的所有物理信息要分析全面，对整个图象的物理意义有一个横向的理解；透：讲到一个图象时，应能举一反三把这个图象与以前学过的类似的图象联系起来，让学生能对图象有一个纵向的把握。

如在图8中A表示电源的总功率与电流的关系图，B表示电源内部的发热功率与电流的关系图，试求电源的电动势和内阻；CD线段表示的物理意义，等于多少？

分析这个图象，不难发现A的斜率即为电源的电动势3v，A、B相交的点表示电源短路的情况，进而能分析出电源的内阻为1Ω。进一步分析CD线段，它表示当电流为2A时，外电路的电功率。

第二步，在上述基础上，灵活地建立坐标，应用图象解决实际问题。例如，已知蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？

本题若采用将AB无限分割，每一等分可看作匀速直线运动， 然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算。 但如果我们用图象法解题根据题中一个关键条件： 蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比， 即?x，作出?x图象，如图9所示，

vvP 9 6 C A B D 0 图8 2 3 I 11? ?21 11?1 为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形 ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：

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0 A 图9 B 高中高三物理组2010.04

高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 T?1(1?1v2)(L2?L1)?L2?L12L1v1222v1?75s

1x1v解本题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成v?，也可以写成?x，

若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，面积恰好表示时间。可见合理地选取坐标是应用图象法解决物理问题的关键所在。

六．图象应用的注意事项：

为使学生能正确理解图象法在高中物理中的应用，我们在平时的图象教学中应特别注意以下几点： 1．首先必须搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。如辨析简谐运动和简谐波的图象，就是根据坐标轴所表示的物理量不同进行区别的。

2．其次要认识图线并不表示物体实际运动的轨迹。如匀速直线运动的S—ｔ图象是一条斜向上的直线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的，并不是向上爬坡。

3．最后要从物理意义上去认识图象。由图象的形状应能看出物理过程的特征，特别要关注截距、斜率、图线所围面积、两图线交点等。很多情况下，写出物理量的解析式与图象进行对照，将有助于对图象物理意义的理解。

十二 实验

应注意的实验问题 直流电实验：

考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中，即是电表，又是电阻。 选用电压表、电流表： ? 测量值不超量程

②尽量用小量程表，精度高。测量值越接近满偏值（表针的偏转角度尽量大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一。

③电表不得小偏角使用，偏角越小，误差越大。

3．选用滑动变阻器：在能“完成任务”的前提下选阻值小的便于调节。 4．选用分压和限流电路：

用阻值小的变阻器调节阻值大的用电器时用分压电路，调节范围才能较大（以小控大）。变阻器阻值是用电器阻值几倍，考虑用限流电路。

电压、电流要求“从零开始”的用分压。 分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。

RVRX5．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择：

“内测大偏大大，外测小偏小小小”（

RX和

RAR中比，前者大外接，后者大内接）。

6．多用表的欧姆表的选档：指针越接近R中误差越小，一般应在10至10R中范围内。

选档、换档后，经过“调零”才能进行测量。多用表的角色可以变换。欧姆表指针偏角小是指针偏左。

7．故障分析：串联电路中断路点两端有电压，通路两端没有电压。有电压是断路点，两端没有电压是两端通路。

8．图像法描点后画线的原则： 通过尽量多的点，

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 不通过的点应靠近线，并均匀分布在线的两侧， 舍弃个别远离的点。

二、滑动变阻器的两种特殊接法。

?右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A的示数先减小后增大；可以证明：A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大。

?右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I逐渐增大；RX两端的电压IX也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r先减小后增大。

1、会正确使用的仪器：（读数时注意：量程，最小刻度，是否μA G）、电压表、多用电表（“Ω”档使用）、滑动变阻器和电阻箱。

以上各表中不需估读的是：______________ 2、①选电学实验仪器的基本原则：

安全：不超量程，不超额定值 准确：电表——不超量程的情况下尽量使用小量程。 方便：分压、限流电路中滑动变阻器的选择 ②电路的设计考虑：

控制电路“分压、限流”； 测量电路“电流表内、外接” 测量仪器的选择：电表和滑动变阻器； 电表量程的选择（估算）

③电学实验操作：注意滑动变阻器的位置，闭合电键时应输出低电压、小电流（分压电路如何，限流电路如何）；注意连线

3、容易丢失的实验步骤

验证牛顿第二定律实验中的平衡摩擦力；

验证机械能守恒定律实验中选用第一、二点距离接近2mm的纸带，不用测m；

多用电表的欧姆档测量“先换档，后调零”，测量完毕将选择开关置于空档或交流电压最高档；数据处理时多次测量取平均值。

4、理解限制条件的意义

验证牛顿第二定律实验中m<

验证牛顿第二定律实验中图线不过原点或弯曲的原因 原因是：

用单摆测定重力加速度实验g值偏大或小的原因 原因是：

伏安法测电阻电流表内外接引起的误差 原因是：

用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻两种电路的误差 原因是：

IX RX a P Ib r I U / P从a端滑向b逐渐增大，电流左半部的电流I / 估读）

刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、托盘天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、电流表（A mA

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 十三、物理学史 伽利略的理想斜面试验推翻了亚里士多德的错误结论（力是维持物体运动的原因），得出了力是物体运动变化的原因的正确结论。

惠更斯研究单摆振动现象发现单摆周期公式，伽利略首次发现了单摆的等时性。 焦耳研究了电流的热效应，得出了焦耳定律：Q=I2 Rt

开尔文创立了热力学温标，把—273℃作为零度温标，也叫绝对温标。百分温标（摄氏温标）和热力学温标的分度间隔是相等的。

库伦利用扭秤实验精确研究发现库仑定律：静电荷之间的相互作用力与电量成正比，与距离平方成反比，静电力常量：9.0×109

麦克斯韦在理论上预言了电磁波的实现，同时发现了电磁波在真空中传播速度跟光速相等。 牛顿(英)：牛顿三定律和万有引力定律，光的色散，光的微粒说 卡文迪许(英)：利用卡文迪许扭秤首测万有引力恒量6.67×10-11 库仑(法)：库仑定律，利用库仑扭秤测定静电力常量 奥斯特(丹麦)：发现电流周围存在磁场

安培(法)：磁体的分子电流假说，电流间的相互作用

法拉第(英)：研究电磁感应(磁生电)现象，法拉第电磁感应定律，法拉第首先引入了虚拟的电场线，后发现了电磁感应现象，实现了“转磁为电”的理想

楞次(俄)：楞次定律

麦克斯韦(英)：电磁场理论，光的电磁说 赫兹(德)：发现电磁波 惠更斯(荷兰)：光的波动说 托马斯·扬(英)：光的双缝干涉实验

爱因斯坦(德、美)：用光子说解释光电效应现象，质能方程 汤姆生(英)：发现电子

卢瑟福(英)：α粒子散射实验，原子的核式结构模型，发现质子 玻尔(丹麦)：关于原子模型的三个假设，氢光谱理论 贝克勒尔(法)：发现天然放射现象

皮埃尔·居里(法)和玛丽·居里(法)：发现放射性元素钋、镭 查德威克(英)：发现中子

约里奥·居里(法)和伊丽芙·居里(法)：发现人工放射性同位素 部分 历史人物 对应事件 错误：“重的物体下落快，轻的物体下落慢 错误：“维持物体运动需要力” 发现了万有引力 牛顿 总结了万有引力定律，奠定了天体力学的基础 名言“我之所以比别人看得远，是因为我站在了巨人的肩膀上” 开普勒 发现了行星运动规律 - 27 -

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亚里士多德 力学 高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 卡文迪许 通过扭秤实验测出万有引力恒量的数值，从而验证了万有引力定律 通过理想斜面实验，得出力不是维持物体运动原因的结论，成功揭示了伽利略 力和运动的关系 伽利略用理想实验否定了亚里士多德关于落体运动的认识 只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 胡克 电提出电磁场理论并预言电磁波的存在， 麦克斯韦 赫兹 法拉第 奥斯特 安培 库仑 洛仑兹 从理论研究中发现真空中电磁波的速度跟真空中的光速相等 用实验证实了电磁波的存在 发现了磁场产生电流的条件和规律 首先提出了场的概念，并用电场线和磁感线形象地描述电场和磁场 发现了电流的磁效应 最早发现了磁场能对电流产生作用 通过钮秤总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律 提出了磁场对运动电荷的作用力公式 研制了第一架天文望远镜 通过对光的干涉的研究证实了光具有波动性． 发现了X射线 在原子核人工转变的实验中发现了中子 的质能方程为核能的开发和利用提供了理论依据 爱因斯坦 提出\光子说\，成功地解释了光电效应现象 创立\相对论\α粒子的散射实验 原 学 光学伽利略 托马斯·杨 伦琴 查德威克 理 子和原子核物卢瑟福 提出了原子的核式结构模型 用α粒子轰击氮，发现了质子 预言了中子的存在 贝克勒尔 汤姆生 玻尔 普朗克 康普顿 发现了铀和含铀矿物的天然放射现象 通过对阴极射线的研究发现了电子 普朗克的量子理论运用于原子系统上，成功解释了氢原子光谱规律 在研究黑体辐射问题中提出了能量子 康普顿效应说明光子有动量，即光具有有粒子性 - 28 -

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 德布罗意 在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性。 单摆的等时性 伽利略 电流的磁效应 奥斯特 分子电流假说 安培 首先用电场线描述电场 法拉第 建立了电磁场理论 麦克斯韦 光的电磁说 麦克斯韦 电子的发现 汤姆生 质子的发现 卢瑟福 ?粒子散射实验 卢瑟福 原子的核式结构模型 卢瑟福 光电效应规律光子说 爱因斯坦 相对论 爱因斯坦

单摆的周期公式 惠更斯 电磁感应定律 法拉第 电子电量的测定 密立根 预言了电磁波的存在 麦克斯韦 用实验证实了电磁波的存在 赫兹 光的干涉现象 杨氏 中子的发现 查德威克 人工放射性同位素发现 小居里夫妇 圆满解释氢光谱 玻尔 天然放射性的发现 贝克勒耳 质能方程 爱因斯坦 十四、物理量及其单位 物理量名称 长度（L） 质量（m） 时间（t） 电流（I） 热力学温度（T） 物质的量n 单位名称 单位符号 三、常用的物理常量及换算(含“#”的需要记住) #重力加速度g＝ m／s2 引力常量G＝6.67x10-11N·m2·kg-2

阿伏伽德罗常数NA＝ mol-1

温度换算T=t+ K(低温极限： ) 水的密度ρ＝ kg/m3 静电力常量k=9.0×109N·m2·C-2 元电荷e＝1.60×10-19C 1eV＝ J 真空中光速c＝ m／s 普朗克常量h＝6.63×10-34J·s

氢原子基态能量E＝EP+EK＝-EK＝ eV，r1＝0.53×10-10m

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 原子质量单位1u＝1.66×10-27kg #1u＝ MeV 十五 高中物理中最值的求法（题目难度较大，仅供参考）

物理极值问题，就是求某物理量在某过程中的极大值或极小值。物理极值问题是中学物理教学经常遇到的一个重要内容，在高中物理的各部分均出现，涉及的知识面广，综合性强，对学生的综合分析能力和应用数学解决物理问题的的能力要求较高，另外加之学生数理结合能力差，物理极值问题已成为中学生学习物理的难点。解决这类问题有两种思考途径：一是极值问题的物理解法；二是极值问题的数学解法，主要讨论后者情况。

在中学物理中，描述某一过程或者某一状态的物理量，在其发展变化中，由于受到物理规律和条件的制约，其取值往往只能在一定的范围内才符合物理问题的实际，求这些量的值的问题便可能涉及到要求物理量的极值。求解物理极值问题，通常涉及到的主要数学知识有：点到直线的距离最短、两数的几何平均值小于或等于它们的算术平均值、二次函数求极值的方法、求导数、三角函数、几何作图法、有关圆的知识等。

在求解物理极值过程中要想实际物理过程与数学知识进行灵活的结合，充分发挥数学的作用，往往要进行数学建模。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程，对物理规律或物理概念的描述提供了最简洁、最准确的表达方式，而且在内容上能表述得深刻、精确、简捷。

利用数学解决物理实际问题的方框图如下：

实际问题的解 还原说明 分析、联想、抽象概括 实际问题 建立数学模型 推 理 演 算 数学模型的解

1、 利用二次函数极值公式求极值

对于典型的一元二次函数y?ax2?bx?c,（a≠0） 若a?0,则当x??b2ab2a时,y有极小值，为ymin?4ac?b4a4ac?b4a2；

2若a?0,则当x??时,y有极大值，为ymax?；

例1、如图1所示，在一水平面上有A、B、C三点，AB=L，∠CBA=θ，今有甲质点由A向B以速度V1做匀速运动，同时另一质点乙由B向C以速度V2做匀速运动，试求运动过程中两质点间的

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 最小距离？

θ╭ （图1）

解：建立一平面直角坐标系，令其坐标原点与A点重合，X轴沿AB方向，取两质点分别位于A、B两位置时时刻t=0，则任一时刻t，甲质点的位置坐标为：

x1?V1ty1?0 乙质点的位置坐标为：

x2?L?V2cos??ty2?V2sin??t

以r表示时刻t时甲、乙两质点间的距离，则有：

r2?（x2?x1）?（y2?y1）?（L?V2cos??t?V1t）?（V2sin??t） ?（V1?V2?2V1V2cos?）t?2L（V1?V2cos?）t?L22222222

当甲、乙两者间的距离最小时，r2之值也为最小，由二次函数的极值公式可知：

当t?L（V1?V2cos?）V1?V2?2V1V2cos?2222时，r有最小值为2：

2222rmin2（V1?V2?2V1V2cos?）L?L（V1?V2cos?）LV2sin???2222（V1?V2?2V1V2cos?）V1?V2?2V1V2cos?22

此过程中甲、乙两质点间的最小距离为: rmin?2、利用一元二次方程判别式求极值

LV2sin?V1?V2?2V1V2cos?22

若所求的物理量的表达式为二次函数y?ax2?bx?c （a≠0）的形式，将表达式整理得方程

ax2?bx?c?y?0，要使方程有解（或无解），即该方程的根判别式法

22??b?4ac?b?4a(c?y)?0 （或<0）由此求极值

例2、如图2所示， 位于水平面的两条金属导轨AB、CD相距为L，按图所示与电源电动势E和电阻R相连接，金属棒MN垂直置于导轨上，并在上面滑动，其他所有电阻不计，并加有竖直向下的匀强磁强B，通电金属棒在磁场力的作用下由静止开始向左运动，最后以速度V匀速运动，设摩擦力不变，且大小为f，问B为多大时，V有最大值，此时V的最大值又是多少？ M

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 A B ××××××××××× R ××××××××××× C ××××××××××× r=0 C D N

（图2）

解： 设最大速度为V时，金属棒电流为I，感应电动势为E1，磁场力为F

则E1?BLV ?I?E?E1R?E?BLVR 而F?BIL?BE?BLVRL

由于V为最大时有 F?f ?ELB?B2L2V?Rf

即 L2B2V?ELB?Rf?0 从上式可见，这是一个含有参数V的关于B的一元二次方程

?B?EL?EL?4RfLV2LV2222?E?E2?4RfV2LVE2

要使上式有意义，判别式??的条件为：??0

V?E2?4RfV ，必须大于或等于零，进一步分析可知，速度达到最大

4Rf B?2RfLE 故当B?2RfLE时，速度达到最大且为V?E24Rf

3、利用不等式求极值

1、如果a，b为正数，那么有：a?b?2ab ，当且仅当a=b时，上式取“=”号。

推论：①两个正数的积一定时，两数相等时，其和最小。

②两个正数的和一定时，两数相等时，其积最大。

2、如果a，b，c为正数，则有a?b?c?3abc ，当且仅当a=b=c时，上式取“=”号。推论：①三个正数的积一定时，三数相等时，其和最小。

②三个正数的和一定时，三数相等时，其积最大。

例3、一轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度的释放，如图3所示，小球在运动至轻绳达到竖直位置的过程中，小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值？

解：当小球运动到绳与竖直方向成θ角的C时，

B

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O θ L A T C α θ v mg 高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 重力的功率为：P=mg υcosα=mgυsinθ????① 小球从水平位置到图中C位置时，机械能守恒有：

mgLcos??12mv2?????② （图3）

解①②可得：P?mg2gLcos?sin2? 令y=cosθsinθ

?y?cos?sin22??212(2cos?sin224?)2?212(2cos??sin22??sin2?)

又?2cos??sin??sin??2(sin??cos?)?2

22根据基本不等式a?b?c?3abc，当且仅当2cos??sin?，y有最大值

由2cos??1?cos?得：cos??2233 结论：当cos??33时，y及功率P有最大值。

4、利用三角函数的有界性求极值

如果所求物理量表达式中含有三角函数，可利用三角函数的有界性求极值。若所求物理量表达式可化为“y?Asin?cos?”的形式，可变为y?当??45?时，y有极值

A212Asin2?，

。

例4、如图4所示,跨度为b的房顶是等腰三角形,假定雨 点与屋面之间无摩擦,设屋面与水平面之间的夹角为θ, 雨点从房屋顶端静止开始下滑,求:θ多大时雨点下滑 到底端所用时间最短?

此题的关键是找出雨点从房屋顶端滑至底端所用时间与夹角θ的关系式,这是一道运动学和动力学的综合题,应根据运动学和动力学的有关知识列出物理方程。

解：设房屋斜面倾角为θ时，斜面长为S， 由图知S?由匀变速运动规律得：S?12at2BB b2cos?…………①

…………②

由牛顿第二定律得： mgsinθ=ma…………③ 联立①②③式解得：t?2Sa?bgsin?cos??2bgsin2?

可见，在90°≥θ≥0°内，当2θ=90°时，即θ=45o时 , sin2θ有最大值，t有最小值。

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 即θ=45°时，有最短时间为：tmin?2bg 5、利用“化一”法求三角函数极值

对于复杂的三角函数，例如y?asin??bcos?，要求极值时,先需要把不同名的三角函数sin?和cos?，变成同名的三角函数，这个工作叫做“化一”。

?y?asin??bcos??a?b(22aa?b22sin??ba?b22cos?)

ba?a?b(cos?sin??sin?cos?)?22a?bsin(???)22其中tan??

故y的极大值为a2?b2。

例题5、如图所示，物体放置在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ，物体重为G，欲使物体沿水平地面做匀速直线运动，所用的最小拉力F为多大？

图

该题的已知量只有μ和G，说明最小拉力的表达式中最多只含有μ和G ，但是，物体沿水平地面做匀速直线运动时，拉力F可由夹角的不同值而有不同的取值。因此，可根据题意先找到F与夹角θ有关的关系式再作分析。

解：设拉力F与水平方向的夹角为θ，根据题意可列平衡方程式， 即Fcos??f?0……① N?Fsin??G……②

f??N…………③ 由联立①②③解得：

?G?F??G1??(sin?cos??cos?sin?)2?sin??cos?1??G1??sin(???)2,

N 其中tan???, ∴Fmin??1??2G

F 6、利用向量求极值

f mg θ 向量就是物理学中的矢量，当物体受三力平衡时，将三矢量首尾相连后，必定构成三角形。利用点到直线的垂直线段最短可求极值。

例6、如图6所示的电灯，用细绳OB将它偏离竖直方向，使电线AO跟天花板成θ角，今保持θ角不变，改变OB的方向，问OB在什么方向上其受力最小？

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 （图6） 解析：从图上可以看出，将重力mg分解为F1和F2，当OB绳方向改变时与F2平行的那条虚线的位置是不变的，F1的矢量总是在这条线上移动。由几何知识可知，由一点到一条直线作的诸线段中以垂线为最短，所以只有当F1垂直于F2时，也就是OB跟OA相垂直时，OB绳受到的拉力最小，且Fmin=mgcosθ

7、利用数学求导的方法求极值

如果当Δx→0时，有极限，我们把这个极限叫做f(x)在该点(x=x0)的导数。它正是曲线在该点处切线的斜率tanα。如果f '(x0) =0, 则在x0处函数有极值

例7、如图7所示，相距2L的A、B两点固定着两个正点电荷，带电量均为Q，在它们的中垂线上的C点，由静止释放一电量为q，质量为m的正检验电荷（不计重力） 。试求检验电荷运动到何处加速度最大，最大加速度为多少？

解：由于对称性，在AB的中点受力为零，在AB中垂线上的其它点所受合力均是沿中垂线方向的。当q运动到中垂线上的D点时，由图Q 可知

F合?2F1sin??2kQq(L/cos?)2F2 D θ F1 + A θ L C ·L Q + B 2sin? 故其加速度为：

a?F合m?2kQqsin?cos?mL2?2kQqmL2(sin??sin3?)

发现加速度是一个关于θ的函数，令f(?)?sin??sin3?

则f(?）的导数为f'(?)?cos??3sin令f'(?)?0,即cos??3sin解得：sin??3322?cos?

?cos??0

，（??900有极值,不合题意）

3?3?2?????3?39??4KQq9mL23即??arcsin33时，f(?)有极大值为3

所以当??arcsin33时，加速度有最大值为：

3

8、利用几何圆求极值

例8、如图8所示，一条河宽为d=200m，

小船在静水的速度V1=2m/s，水流速度V2=4m/s，求小船过河的最短位移。

解：由于水流速度大于船在静水中的速度，所以，小船不可能垂直过河，最短位移不再等于

河宽。本题用矢量图示并结合圆进行分析，比较容易理解和求解最短位移。小船的合速度沿圆的切

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 线方向时，过河有最短位移。如图8所示，由三角形的相似可知： Smind?V2V1V1V2 Smin?V2dV1?4?2002m?400m

cos???0.5 θ=60o

即小船过河的最短位移为400m，方向与下游河岸成30o角指向对岸，这里巧用

圆的切线求最小值，既简便又使学生直观易懂。 9．利用物理图象求解极值

物理问题用图象来描绘，利用图象的直观性，既明了又简捷，往往对问题的解决起到事半功倍的效果。

例9、某物体从静止开始沿直线运动，当停止运动时，位移为L，若运动中加速度大小只能是a或是零。那么此过程的最大速度是多大？最短时间为多少？ 此问题采用V-t图象分析较为简单。

VA A

VB B C

O T1 T2 T3 t （图9）

解：根据题意，只有满足如图9示的V-t图象OAT2所围的面积，才有最大速度

和最短时间。由于位移L就等于速度图线与t轴所围成的面积。从图象可知，在L一定时，（既SΔ

OAT2

V =S□OBCT3=L),VA=Vmax>VB, T2=Tmin

12aT2?T2?2Vmaxa得：Vmax?。又因为L?La12VmaxT2?V2maxa，

所以，Vmax?aL, tmin?T2?2

以上求极值的方法是解高中物理题的常用数学方法。在使用中，还要注意题目中的条件及“界”的范围。

求最大和最小值问题，这类问题往往是物理学公式结合必要的教学知识才得出结论，要求不仅理解掌握物理概念、规律，还要具备较好的运用数学解决问题的能力。解决极值问题的关键是扎实掌握高中物理的基本概

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 念，基本规律，在分析清楚物理过程后，再灵活运用所学的数学知识。实际上高中物理极值是高考的热点内容之一，涉及的知识广，物理过程多，综合性强，难度大，具有灵活的考查能力，能体现一个学生综合运用知识进行思维分析、解决物理问题的能力。由于学生基础知识不过硬，数学知识不扎实，从而不能灵活地进行知识迁移，加之求解方法上未能找出其一般规律，所以这类问题往往不能得心应手。

十六、常见物理量计算方法总结

高三备考的时间已经不多了，为帮助大家能在读完题目后迅速、准确地找到解题的切入点，能较快地选出、选准公式，特将高中物理中常见的物理量的计算方法总结如下，以期能达到举一反三、事半功倍的效果。

1、力的计算方法：

2

①牛顿第二定律；②动量定理；③动能定理；④各种力的计算公式：库仑力F=kq1q2/r；电场力F=qE；匀强电场中F=qU/d；安培力：F=BIL(B与I垂直，匀强磁场，直线电流，L为有效长度)；洛仑兹力f=qvB(匀强磁场，v与B垂直)。

2、位移的计算方法：

①位移公式（匀速直线运动或匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动、类平抛运动、简谐运动）； ②动能定理； 3、路程的计算：

①若物体作单向直线运动，则转化为位移的计算；

②匀速圆周运动中可用线速度公式v=s/t或弧长s=rΦ(即弧长等于半径与圆心角的乘积)计算； ③对于空气阻力或滑动摩擦力，如果一直做负功，则做的功W=f·S，S为物体的路程； 4、速度的计算：

①相应的运动学公式（如匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动）； ②动能定理； ③动量定理； ④动量守恒定律；

⑤能量守恒定律（包括机械能守恒定律），功能关系；

⑥对于匀速圆周运动，可用相应的线速度公式；对于涉及天体或卫星的运动，可根据F万=F向进行计算； ⑦对于电磁感应问题，可用E=BLV计算，对于涉及匀强磁场的洛仑兹力，可用f=qvB计算； 5、加速度的计算：

①对于匀变速直线运动，可用运动学公式；对于匀速圆周运动，可用向心加速度公式； ②用牛顿第二定律；

③重力加速度的计算则可用（a）自由落体运动公式；竖直上抛运动公式；平抛运动公式；（b）用mg=GMm/r(其中要注意r为到天体中心的距离；以及黄金变换GM=gR)；（c）单摆的周期公式T=2?6、时间的计算：

①对匀速直线运动或匀变速直线运动用相应的运动学公式； ②用动量定理；

s?T； ③对匀速圆周运动：可用t??0v360/

2

2

lg；

④对平抛运动（或类平抛运动）则用x=v0t y=at/2

7、质量的计算： ①密度公式m= ?V；

②牛顿第二定律；

③动量定理；动量守恒定律； ④动能定理；机械能守恒定律；

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2

高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 ⑤天体质量的计算：(a)借助绕该天体做匀速圆周运动的其他物体，利用F万=F向计算；(b)根据mg=GMm/r计算；

8、波长、波速、周期的计算：

①波长：(a)可用v=λ/T；或者根据两质点间的距离，利用振动和波动知识找出这一距离与波长的关系（注意先写出通项公式）；(b)或者直接由波形图中读出；(c)根据波的干涉中振动加强和振动减弱的条件计算；

②波速：根据v=λ/T=λf=s/t计算；

③周期：(a)T=t/N（即总时间除以总全振动次数）=λ/v=1/f；(b)利用质点的振动情况，由所给出的时间与周期的关系进行计算（要尽量写出通项公式）；

在进行这些计算时，应理解清楚在振动图中的“上坡上，下坡下”和波动图中的“上坡下，下坡上”这两句口诀的确切含义，千万不要弄错。

9、功的计算：

①恒力的功：(a)用功的公式Ｗ＝ＦＳcosθ；(b)动能定理；(c)功率公式W=Pt=Fv； ②变力的功：用动能定理或功能关系以及能量守恒定律。

③重力、弹簧弹力、电场力的功还何以用每种力所做的功与各力对应的势能变化的关系进行计算，即WG=ΔEP；Ｗ电＝ΔＥ＝QU;

222

④电功：(a)纯电阻W=UIt=IRt=Ut/R=Pt=Q; W=UIt；(a)非纯电阻只能用电热只能用Q=IRt计算； 10、功率的计算：

①机械功率：功率公式P=W/T=Fv；

22

②电功率：(a)纯电阻：P=UI=IR=U/R=P热；(b)非纯电阻只能用P=UI；如电动机的总功率为P=UI，内阻的内功率P2=Ir，输出功率P1=UI- Ir；(c)远距离输电时，导线上的热功率P线=IR线=?11、动能的计算： ①定义式EK=②动能定理 ③功能关系

④能的转化和守恒定律。 12、动能变化量ΔEK：

12mv；

22

2

2

/2

?P输?U?输???R。 额??；

；

①用ΔEK= ②用动能定理

； ；

13、势能的计算

①重力势能EP：(a)用定义式EP=mgh；(b)用机械能守恒定律；

②重力势能的变化量：用重力做功与重力势能变化之间的关系WG=-ΔEP； ③弹簧的弹性势能：常用机械能守恒定律或能的转化和守恒定律计算； ④电势能的变化量：用

；

14、冲量的计算

①用定义式I=Ft； 2 用动量定理I合=F合t=ΔP； 15、动量及动量变化量：

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 ①用P=mv；②用动量定理I合=F合t=ΔP=mvt-mv0； 16、电量： ①用库仑定律F?kQqr2；②用F=qE；③用W=qU=Δε;④用Q=It=

??R

Q=Ft=BILt=BLQ=△mv 17、场强的计算：

（1）场强大小的计算： ①用 E?Fq ②对真空中点电荷的电场E?kqr2 匀强电场中 E?Ud

③用动能定理或动量定理先求出电场力再用 ④用功的公式W=qE·s=qU=Δε; （2）场强大小的比较方法： ①由E?Fq比较；②由电场线的疏密比较；③由等势面的疏密比较，密的地方场强大；

②离场源电荷近的地方场强大； 18、电势高低的判断方法：

①朝着电场线方向，电势逐渐降低；②等势面总由高电势指向低电势；③由UAB的正负决定； 19、电势差：

①由UAB=UA-UB计算；② W=qU=Δε; ③匀强电场中还可用U=Ed计算；

若是在电路中，则可用欧姆定律或串联电路的分压知识计算，或者用相关公式。 20、电容:

①大小的计算:用 E?QU??Q?USd;

②大小变化的判断:正对面积变大,则电容变大;正对面积变小,则电容变小,两极板间距离变大,电容变小,距离变小,恰好电容变大.即C?21、电流强度： ①用I?Qt (电容与正对面积成正比,与两板间距离成反比.)

；②用部分电路的欧姆定律或闭合电路的欧姆定律以及电路的相关公式；

③用安培力公式F=BIL； 22、电阻 ①用 R?UI；②用电阻定律R??LS；③用与电路有关的公式；

23、电阻率： 用用电阻定律R??24、电动势

①在电路中，用闭合电路的欧姆定律或相应的公式；②感应电动势则可用E?n???tLS；

或 E?BLV计

算。特别的是，感应电动势的正负判断，应注意将产生感应电动势的导体作为电源，在该导体中电流恰好是由负极指向正极。

25、磁感强度：

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高中物理知识汇总----------二级规律------------方法*技巧*易错*易混 ①用定义式B?FIL；②用ф=BS ；③涉及电荷在匀强磁场中的匀速圆周运动，则用半径公式r?mvqB和

周期公式 T?2?mqB；④用ε=BLV；

26、磁通量：

只用ф=BS

27、感应电流： ①用I=

ER?BLVR；②用安培力公式F=BIL；③用与电路有关的公式；

28、折射率 ①用折射率公式n?② n?Cvsinisinr，光路可逆，用此式时要注意交叉对应关系；

。

29、光子能量：

2

①用 E=hγ=hc/γ；②E=mc 30、波的干涉：

某点出现振动加强的条件是：两波源到该点的距离差等于波长的整数倍，即Δs=nλ; 某点出现振动减弱的条件是：两波源到该点的距离差等于半波长的奇数倍， 即Δs=（2n+1）λ/2 （n=0、1、2、3．．．．） 31、核能的计算： ①用 ②用

“MeV”。

① 用能的转化和守恒定律。

（用该公式时，质量单位只能用“千克”，得出的能量单位是“焦耳”）

（用该公式时，质量单位只能用原子质量单位“u”，得出的能量单位为

十七、考试策略

一、答题顺序

在最后的时间里学生通过大量的模拟练习已经总结应试的经验和教训，是分科答，还是顺着答，每个人要总结一个非常有效的办法。我给学生的建议是顺着做，理综试卷前面是选择题，生物、化学、物理，从思维难度来说就是这样的顺序。大题里面是物理、化学、生物的顺序。我们建议考生按顺序做，一般来说命题人要把相对容易的题放在前面的位置，难题放在比较靠后的位置，选择题比较容易的放在前面，难题放在后面，计算题也是一样的。但是选考题相对容易，我建议学生先做选考题，把各科最后一个大题放在选考题后面，一般来说，分值和时间不成比例，越接近满分的位置，得分的效率应该越低。

二、合理安排答题时间

理综考试时间150分钟，大体上生物需35分钟，化学需45分钟，物理需70分钟；Ⅰ卷需40分钟，Ⅱ卷需110分钟。

对于选择题来说，时间控制在40分钟左右。一般生物用5分钟，化学10分钟，物理25分钟。这是因

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