第五章【思考与练习】题及答案

【思考与练习】

一、单项选择题

1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）

A．中位数 B．众数 C．调和平均数 D．算术平均数 2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（ ）

A．大量的 B．同质的 C．有差异的 D．不同总体的

3、已知某工业局所属各企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算该工业局职工的平均工资，应选择的权数是（ ）

A．职工人数 B．平均工资 C．工资总额 D．职工人数或工资总额 4、由组距式数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（ ）

Ａ．组的次数必须相等 B．各组的变量值必须相等 C．各组变量值在本组内呈均匀分布 D．各组必须是封闭组 5、平均数反映的是同质总体（ ）

Ａ．各单位不同标志值的一般水平 B．某一单位标志值的一般水平

C．某一单位不同标志值的一般水平 D．各单位某一数量标志的标志值的一般水平 6、权数对平均数的影响作用，实质上取决于（ ） Ａ．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 Ｂ．各组标志值占总体标志总量比重的大小 Ｃ．标志值本身的大小 Ｄ．标志值数量的多少

7、为了用标准差分析比较两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ） A．两个总体的标准差应相等 B．两个总体的平均数应相等 C．两个总体的单位数应相等 D．两个总体的离差之和应相等

8、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为： 甲 5元， 乙 6元则两个企业

职工平均工资的代表性是（ ）

A．甲大于乙 B．乙大于甲 C．一样的 D．无法判断 答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 二、多项选择题

1、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ） A．算术平均数 B．调和平均数 C．中位数 D．几何平均数 E．众数

2、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ）

A．受各组频数或频率的影响 B．受各组标志值大小的影响 C．受各组标志值和权数共同的影响 D．只受各组标志值大小的影响 E．只受权数大小的影响

3、平均指标与变异指标结合运用体现在（ ） A．用变异指标说明平均指标代表性的大小

B．以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性 C．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性 D．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性 E．以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度 4、众数是（ ）

A．位置平均数 B．在总体中出现次数最多的变量值

C．不受极端值的影响 D．适用于总体次数多，有明显集中趋势的情况 E．处于数列中点位置的那个标志值

5、在（ ）条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。

A．各组次数相等 B．各组变量值不等 C．变量数列为组距数列 D．各组次数都为1 E．各组次数占总次数的比重相等 6、分配数列中，各组标志值与频数的关系是（ ）。 A．各组标志值作用大小从频数大小中反映出来

B．频数越大的组，标志值对于总体标志水平所起的影响也越大 C．频数越大，则组标志值也越大 D．标志值很小的组，相应的频数也就小

E．组标志值相应的频数很小，对于总体标志水平所起的作用就小 7、下列指标中与总体范围大小关系不密切的有（ ）。 A．相对指标 B．数量指标 C．总量指标 D．质量指标 E．平均指标

8、标志变异指标中标准差和变异系数的区别是（ ）。

A．两者的作用不同 B．两者的计算方法不同 C．两者的适用条件不同 D．指标表现形式不同 E．与平均数的关系不同

答案：1.CE 2.ABC 3.ACDE 4.ABCD 5.ADE 6.ABE 7.ADE 8.BCD 三、判断题

1、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（ ）

2、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情

况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（ ） 3、权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（ ） 4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（ ） 5、标志变异指标数值越大，说明总体各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性就越小。（ ） 6、中位数和众数都属于平均数，因此它们的数值大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（ ）

7、对任何两个平均数相等的两个同质变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（ ）

8、标准差系数是测量标志变异程度的一个相对指标，因此其数值的大小与标志值之间的差异程度无关。（ ）

答案：1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.× 7.× 8.×

四、填空题

1、平均指标说明分配数列中各变量值分布的 的 趋势。

2、权数在平均数的形成中起着一种数与加权算术平均数的计算结果相同。

3、已知三种产品的合格率分别为49%、36%和79%，则这3。 4、变异指标的种类有和

5、在平均指标的计算过程中，其平均值的大小受各标志值大小影响的平均指标是 、

。

6、已知某数列各变量值的平均数为7，各变量值平方的平均数为65，则该数列的标准差系

数为 。

答案：1、集中、离中。2、权衡轻重、各组权数相等的。3、51.85%。4、全距、平均差、标准差、变异系数。5、算术平均数、调和平均数。6、57.1% 五、简答题

1、 试分析平均指标和强度相对指标的区别。

答：1)指标含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。

2）计算方法不同。强度相对指标和平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在联系，即分子是标志值的总量，而分母是总体单位的个数，因此，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

2、 加权算术平均数与加权调和平均数有何区别与联系？ 答：加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况下是资料已经分组得出分配数列的情况下标志值的次数。而加权调和平均数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中，经常因为无法直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和算术平均数的形式来计算，这时的调和平均数是算术平均数的变形。它仍然依据算术平均数的基本公式来计算。它与算术平均数的关系用公式表达如下：

m xf

x m f x

3、 简述标志变异指标的意义和作用。

答：变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位变量值分布的离中趋势；说明平均指标代表性的大小；测定现象变动的均匀性或稳定程度。 4、 什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差、或标准差与平均数对比得到的。常用的是标准差系数。变异系数的应用条件是：当所对比的两个数列的水平高低不同时，就要用变异系数。 六、计算题

1、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙

组工人日产量资料如下：

解： （1）x乙

xf f

15 15 25 38 35 34 45 13

100

（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更有代表性？

29.（件）5

乙

(x x)2f

f

8.986（件）

V 甲

甲

x甲

100%

9.636

100% 26.7%

V 乙

乙

x乙

100%

8.98629.5

100% 30.5%

（2）因为30.5%﹥26.7%，所以甲组工人的平均日产量更有代表性。 2、已知某企业资料如下：

表5—21 计划完成情况统计表

解：该企业平均计划程度计算表如下：

m435

103.75% m420 x

3、某市共有50万人，其中市区人口占85%，郊区人口占15%。为了解该市居民的收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人年平均收入为1400元；在郊区抽查了1000户居民，每人年平均收入为1380元。若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居民年平均收入应采用哪一种形式的平均数计算？

解：以各区人口的比重为权数计算该市居民年人均收入：

x x

f f

1400 85% 1380 15% 1397（元）

4、某厂三个车间一季度生产情况如下：

第一车间实际产量为190件，完成计划的95%；第二车间实际产量250件，完成计划

的100%，第三车间实际产量609件，完成计划105%，则三个车间产品产量的平均计划完成程度是多少？一车间产品单位成本为18元，二车间为12元，三车间为15元，请计算三个车间的平均单位成本。

解：平均计划完成程度

m190 250 6091049

101.84% m1902506091030 x0.9511.05

平均单位成本 x

xf f

18 190 12 250 15 609

190 250 609

14.83（元/件）

5、某年某月份三个农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下表：

表5—22 农贸市场交易情况统计表

解：甲市场平均价格： H甲

m5.5

1.38（元/斤） m4 x

乙市场平均价格： x乙

xf f

5.34

1.33（元/斤）

从计算结果可知：甲市场平均价格高于乙市场的平均价格。这是因为虽然价格最高的丙产品在两市场的成交量持平但单价较高的乙产品的成交量占甲市场成交量的50%,而占乙

市场的25%；单价最低的甲产品的成交量占甲市场成交量的25%,而占乙市场的50%。 6、某市招收各类职业人员资料如下：

表5—23 各类职业人员招收情况统计表

解：设：录用率为x,报考人数为f，则录用人数为xf，那么

xf f xf f

12360089500

男性总录用率= 20.5%

女性总录用率= 17.8%

资料显示，女性各组录用率均高于男性，但总录用率却低于男性，这是因为平均数的大小不仅受各组变量值大小的影响，而且受权数的影响。这里，报考人数的多少对总录用率起了权衡轻重的作用。

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