初中九年级数学中考专项复习模拟检测卷(含答案)WORD
更新时间:2023-03-08 04:33:31 阅读量: 初中教育 文档下载
时间:120分钟 满分:120分
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.已知cosα=
3
且α是锐角,则α的度数为( ) 2
A.75° B.60° C.45° D.30°
2.如图,已知经过原点的⊙P与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB的度数为( )
A.80° B.90° C.100° D.无法确定
第2题图 第4题图
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=2,则sinA的值为( ) 12222A. B. C. D. 3333
4.如图,A,D是⊙O上的两个点,BC是⊙O的直径.若∠D=32°,则∠OAC的度数为( )
A.64° B.58° C.72° D.55°
35.如图,在△ABC中,∠B=90°,tanC=,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向
4点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是( )
A.18cm2 B.12cm2 C.9cm2 D.3cm2
第5题图 第6题图 第7题图
6.二次函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y<0;那么当x=a-1时,函数值( )
A.y<0 B.0<y<m C.y>m D.y=m
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.如图,将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中,则tan∠AOB=________. 8.将抛物线y=2(x-1)2+2向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为________________.
9.如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重合,连接PA,PB,则∠APB=________.
- 1 -
第9题图 第11题图 第12题图
10.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A(3,-8),B(-5,-8),则此抛物线的对称轴是直线x=________.
11.如图,图①是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度.研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②),人观看屏幕最舒适.此时测得∠BAO=15°,AO=30cm,∠OBC=45°,则AB的长度约为________(结果精确到0.1cm,参考数据:sin15°≈0.259,cos15°≈0.966,tan15°≈0.268,2≈1.414).
12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=60°,AB=6,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC上的一动点,连接OD,OE,DE,当△ODE为直角三角形时,BE的长为________.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算:3sin60°-2cos30°-tan60°·cos45°.
14.已知二次函数图象的顶点是(4,-8),且过(6,0),求此二次函数的解析式.
15.如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,D是边AB上一点,∠BDC=45°,AD=4,求BC的长(结果保留根号).
- 2 -
16.如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA,OB于点E,F.求证:AB是⊙O的切线.
17.如图①,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=90°.如图②,△A1BC1内接于⊙O,AC是⊙O的直径且AC∥A1C1,请仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)在图①中,画出将△ABC的面积平分为两等份的弦. (2)在图②中,画出将△A1BC1的面积平分为两等份的弦.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)记抛物线与y轴的交点为D,求△BCD的面积.
- 3 -
19.如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°. (1)求证:BD=CD;
︵
(2)若⊙O的半径为3,求BC的长.
20.如图①,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100°.图②是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上、下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长; (2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的14?参考数据:sin69°≈,cos21°≈ 100°15?
14414
,tan20°≈,tan43°≈,所有结果精确到1cm?. 151115?
- 4 -
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.(10分)网上销售已成为产品销售的一种重要方式,很多大学生也在网上开起了网店,某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机,手机每部进价为1000元,经过试销发现:售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式.若你是网店老板,会将价格定为多少,使每天获得的利润最大,最大利润是多少?
22.如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与点A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交⊙O于点F,交过点C的切线于点D.
(1)求证:DC=DP;
︵
(2)若∠CAB=30°,当F是AC的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由.
- 5 -
六、(本大题共12分)
23.在平面直角坐标系xOy中,定义点C(a,b)为抛物线L:y=ax2+bx(a≠0)的特征点坐标.
(1)已知抛物线L经过点A(-2,-2),B(-4,0),求出它的特征点坐标; (2)若抛物线L1:y=ax2+bx的位置如图所示:
①抛物线L1:y=ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为____________; ②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上,试求a,b之间的关系式;
③在②的条件下,已知抛物线L1,L2与x轴有两个不同的交点M,N,当以点C,M,N为顶点构成的三角形是等腰三角形时,求a的值.
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六、(本大题共12分)
23.在平面直角坐标系xOy中,定义点C(a,b)为抛物线L:y=ax2+bx(a≠0)的特征点坐标.
(1)已知抛物线L经过点A(-2,-2),B(-4,0),求出它的特征点坐标; (2)若抛物线L1:y=ax2+bx的位置如图所示:
①抛物线L1:y=ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为____________; ②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上,试求a,b之间的关系式;
③在②的条件下,已知抛物线L1,L2与x轴有两个不同的交点M,N,当以点C,M,N为顶点构成的三角形是等腰三角形时,求a的值.
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