等比数列说课稿

《等比数列》说课稿

尊敬的各位老师：

大家好!

我今天的说课内容是《等比数列》的第一课时。本节课我尝试用新课标的理念来指导教学，以问题串的形式引领学生，激发学生的兴趣，力图做到使学生面对问题而不是面对习题，从而达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动”的要求。下面我从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、教学评价和教学反思六个方面进行一下说明。 一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

数列内容是高中代数部分的重要内容，它既联系着函数和方程的有关知识，又为解决数列的研究性课题和以后进一步学习数列的极限打下基础，更是高等数学的基础知识，具有承上启下的重要作用，因此也是高考的热点内容之一。《等比数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法，对提高学生用函数的观点和方程的思想解决问题的能力以及提高学生分析、猜想、概括、总结、归纳的综合思维能力有着重要的作用，同时，也能大大培养学生的探索精神和参与意识，突出课堂教学“以学生为主体，教师为主导”的新课程理念。

2、教学重点与难点：

本节课的教学重点为：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。教学难点为：在具体的问题情境中，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能运用有关知识解决相应的问题。 3、教学目标分析：

根据上述对教材的分析，以及学生现有的知识水平和数学能力，结合新课程标准我把这节课的教学目标分为知识与能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标三个层面。

(一)知识与能力目标：

使学生掌握等比数列的定义及通项公式，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

（二）过程与方法目标：

通过从丰富实例中抽象出等比数列模型让学生体会数学建模的思想方法；在通项公式的推导和应用过程中培养学生运用归纳类比的数学思想方法。 (三)情感、态度与价值观目标：

体会等比数列与等差数列的相似美及其结构美；体会数学的应用价值；培养学生积极动脑，互帮互助以及锲而不舍的精神。 二、教法分析

作为新课教学，为完成既定的教学目标，我选用类比教学法与问题引导式教学法相结合的教学方法。在整个教学过程中，始终以问题为主线，通过对等差数列相关问题的解决方法的类比，让学生的思维由问题开始，到问题深化，把学生的思维步步引向深入，从而提高学生的思维层次和水平，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。

三、学法分析

本节课采用探究、合作、讨论的方法，以问题的形式激发学生的兴趣，使他们对提出的问题进行思考，积极参与到教学的全过程，通过类比、推理进行知识的正迁移，

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充分体会数学思想方法在解决问题中的作用。 四、教学过程： 1、复习旧知：

问题1： （1）等差数列的定义是什么？ （2）等差数列的通项公式是什么？每一个字母所代表的含义是什么？

目的:使学生回忆等差数列的知识,为这节课新知识的学习做好铺垫。 2、新课探究：

问题2：发现探讨课本中四个实例的规律？

（1）细胞分裂模型 （2）《庄子》中“一尺之棰”的论述 （3）计算机病毒的传播 （4）储蓄中复利的计算

目的：这一问题的提出一方面能够使学生体会数学的应用价值以及数学建模的思想，另一方面可由此归纳总结出等比数列的定义，使本节课的一个重点得到了体现，使学生对等比数列的定义有了一个深刻的理解；同时使得本节课的难点得到了解决。

问题3：判断下列四个数列哪些是等比数列，如果是，求出公比，如果不是，请说明为什么？

（1） 1，-1，1，-1，?? （2） 0，2，0，2，0，?? （3） 1，3，5，7，9，?? （4） 3，3，3，3，3，??

目的：让学生学以致用，正确辨析等比数列；充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。

问题4：类比等差数列通项公式的探究过程，你能结合等比数列的定义推导并写出等比数列的通项公式吗？

等差数列：a2 a3?a1?d a2?a1?d

?a2?d a3?a2?d?a1?2d

?d?a1?3d

a4?a3?d a4?a3 ?? ??

an?an?1?d an?a1?n?1d

目的：引导学生学习类比旧知识的解决途径，从而解决新的问题，体会归纳推理对于发现新的数学结论的作用；完成了本节课另一个重点的教学；通过引导学生探索等比数列的通项公式，旨在揭示科学实验规律，从而展现知识的形成过程，体现数学发现的本质，培养学生的合理猜想能力、逻辑推理能力、实事求是的科学态度及勇于探索的精神等个性品质。

问题5：

已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问-80是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？不是，说明理由。 目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆向思维能力，解决学生思考问题时容易出现的的定性思维问题。

问题6：通过以上知识的学习，你能尝试解决下列问题吗？ 课本53页习题2.4第1题

目的：总领以上各层次全部知识，并使集体智慧个人化，通项公式灵活化：同时培养学生独立思考的能力。

2

??3、课堂小结

问题7：通过本节课的学习，请你试着总结本节课的内容？

目的：使学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力、口头表达能力及练习后进行再认识的能力。 4、作业布置 五、教学评价

授课完毕后，通过与学生座谈、自己自我总结，感觉整堂课思路清晰，节奏明快，课堂气氛活跃，较好的完成了课前的预期教学目标，特别是课堂上学生能积极地思考提出的问题，并展开讨论，说明课前对学生层面的分析是正确的，确实做到了“学生为主体，教师为主导”、“把课堂还给学生”的意图；从身边熟悉的实例出发，抽象出数列的模型和等比关系，激发了学生的学习兴趣，体会到数学的应用价值，达到了向学生渗透“学有用的数学”的理念。 六、教学反思

对本节课的教学实践与效果进行总结和反思，我认为有以下几点值得探索与反思．

1、等比数列是在等差数列之后介绍的，学生对等差数列的研究内容和研究方法已有了一定的了解．因此在教学方法上突出了类比思想的使用，为学生创造好使用的条件，引导学生自己研究等比数列相关内容如定义、表示方法、通项公式．这样从学生的最近发展区出发，不仅符合学生的认知规律，而且充分发挥了学生的主体作用．

2、在教学过程中，尽可能“指着走”（在教师的启发与点拨下，学生自主展开），而不是“抱着走”．不过，“教师怎样才能真正成为学生的组织者、引导者、合作者？”，“怎样才能真正做到关注学生的需要，让学生自己也能成为教学的生长点？”这些问题还需要继续深入思考和探索．

3、在进行教学总结时，指导学生进行知识的归纳总结，通过“多面互动”，让学生自主构建，在动态中生成，从而达到培养学生概括能力的目的．

以上是我这节课的说课内容，恳请各位专家提出宝贵意见，谢谢！

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