西南科技大学2015-2016-2学期《大学物理A1》半期考试试卷

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西南科技大学2015-2016-2学期

《大学物理A1》半期考试试卷

一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分，选择题答案需填写在下表中）

选择题

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1、一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ?)6(?22-+=?

（SI ），则该质点的位置矢量与速度矢量恰

好垂直的时刻为：[ ] (A) s t 2=； （B ）s t 5=； （C ）s t 4=； （D ）s t 3=.

2、已知一质点作直线运动，其加速度为23+=υa （SI ），0=t 时刻该质点的速度00=υ，则该质点在任意时刻t 的速度为：[ ] (A) )1(323+=

t e υ； （B ）)1(323-=-t e υ； （C ）)1(323-=t e υ； (D))1(3

2

3+=-t e υ.

3、一质点按规律t t s 22

+=在圆形轨道上作变速圆周运动，s 为沿圆形轨道的自然坐标。如果当s t 1=时

的总加速度大小为2

/52s m ，则此圆形轨道的半径为：[ ] （Ａ）m 2； （Ｂ）m 4； （Ｃ）m 6； (D) m 8。

4、一质点作斜抛运动，如图所示，测得在轨迹P 点处该质点的速度大小为， 速度方向与水平方向的夹角为300

，则P 点处运动轨迹的曲率半径为:[ ]

（A ）g 2

2υ； （B ）g 2υ； （C ）g 322υ； （D ）g

332υ。

5、在相对地面静止的坐标系内，A 以2m/s 速率沿x 轴正向匀速行驶，B 船以3m/s 速率沿y 轴负向匀速行

驶．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢量分别用i ?、j ?

表示)，那么在A 船

上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为：[ ] (A) 2i ?＋3j ?

； (B) 2i ?＋3j ?； (C) －2i ?－3j ?； (D) 2i ?－3j ?

．

6、质量为kg 5.0的质点，受到力i t F ?=ρ的作用，0t =时该质点以m/s 3j ρ?=υ的速度通过坐标原点，则该

质点在任意时刻t 的位置矢量是：[ ]

（A ）j t i

t ?3?3+m ； （B ）j t i t ?3?3

13+m ； （C ）j t i t ?3?3

23+m ； （D ）j t i t ?3?3

43+m .

7、质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为j i

t ?2?22+=υ?

，开始时，质点位于坐标原点，则该质点从y =2m 到y =4m 的过程中，此外力所做的功为：[ ]

课程代码

1 6 1 9 9 0 1 0 1

命题单位

理学院：大学物理教研室

P υ 300

编辑版word （A ）1200J ； （B ）900J ； （C ）600J ； （D ）300J 。

8、一物体质量M ＝2kg ，在合外力 i

t F ?)46(+=?(SI)的作用下，从静止开始运动，式中i ?

为方向一定的单位矢量, 则当1t =s 时该物体的速度为：[ ] （A ）s m i

/?2； （B ）s m i /?4； （C ）s m i /?6； （D ）s m i /?8。

9、质量为m =1kg 的质点在xy 平面内运动，某时刻该质点的位置矢量为m j i r )?4?3(+=?

、速度为s m j i /)?6?8(-=υρ，则此时该质点相对于坐标原点的角动量为：[ ]

（A ）s kgm k

/?142； （B ）s kgm k /?142-； （C ）s kgm k /?502-； （D ）s kgm k /?502。 10、一力)N 26(j i F ρρρ+-=，其作用点的位置矢量为)m 68(j i r ρ

ρρ+=，则该力对坐标原点的力矩为： [ ] （A ）m N 52?k ρ； （B ）m N 20?k ρ； （C ）m N 20?k ρ； （D ）m N 52?-k ρ。

11、 如图所示，一半径为R 的匀质圆盘放置在光滑水平桌面上，可绕过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对轴的转动惯量为I ，当圆盘以角速度ω转动时，有一质量为m 的质点竖直下落到圆盘上，并粘在距轴为2R 处，则粘上该质点后，圆盘转动的角速度大小为： [ ] （A ）ω22mR I I +； （B ）ω2

44mR I I +； （C ）ω222mR I I +； （D ）ω24mR I I +。

12、如图所示，半径为R 、质量为m 的匀质圆盘，可绕固定轴O 在竖直面

内转动，忽略轴处的摩擦，若该圆盘从图示的位置由静止开始下落，则当圆盘

下落到虚线所示的竖直位置时，圆盘边缘A 点的速率为：[ ]

（A ）34gR ； （B ）3

8gR ； （C ）310gR ； （D ）316gR . 13、坐标轴相互平行的两个惯性系S 、S '中，S '相对S 以速度υ沿OX 轴正方向匀速运动，在S '系中有一根静止的刚性尺，测得它与X O '轴成030角，与OX 轴的夹角为045角，则S '相对S 的运动速度υ为：

[ ]

（A ）c 32 ； （B ）c 36； （C ）c 33； （D ）c 3

5。 14、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船从地球匀速飞往牛郎星，飞船上的宇航员测得用8年时间抵达了牛郎星（飞船上的钟指示的时间），则飞船的飞行速度为：〔 〕（c 为真空中的光速）

（Ａ）c 552； （Ｂ）c 772； （Ｃ）c 532； （Ｄ）c 7

32。 15、已知一微观粒子的动能等于其静止能量的2倍，则该粒子的运动速度大小为：[ ]

A O A

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………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效…………… （A ）c 32； （B ）c 5

32； （C ）c 322 ； （D ）c 53。

二、 计算题：（每题10分，共40分）

16. （10分）一质点在xy 平面内运动，位置矢量为j t i

t r ?)1(?32-+=?

，其中y x ，以米为单位，t 以秒为单位，求：（1）该质点的运动轨迹方程；（2分）

（2）任意时刻t 该质点的切向加速度和法向加速度。（8分）

17、（10分）一质点所受外力为j xy i x y F ?9?)3(22+-=?（SI ），该质点在xy 平面上沿着直线x y 3=从点（0,0）运动到点（2,6），求在此过程中力F 所作的功。（10分）

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18、（10分）如图所示，圆盘形滑轮的质量为m 、半径为R ，通过滑轮连接的两个物体质量分别为m 1和m 2 (m 1>m 2)，若斜面是光滑的，倾角为，绳与滑轮间无相对滑动，不计滑轮轴上的摩擦，求m 1、m 2的加速度。

（10分）

19、（10分）如图所示，质量为m M 9=、长为l 的匀质细杆可绕固定轴O

在竖直平面内自由转动。质量为m 的子弹水平射入杆子的中点并留在杆

内，使细杆偏转了600的角度，忽略轴处的摩擦，求子弹射入时的初速度。

（10分）

m 2

θ

m 1 ο60o v ?2l

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